bat dang thuc karamata va ung dung

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 13:20

Ngày tải lên: 30/08/2013, 05:10

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng ... được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở đây chỉ là những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 17:15

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... ()()() cbacbacbacba cba c bac b acb a −+−+−+ −+−+−+ 22;22;22; 22 ; 22 ; 22 Ta có: ()()() [] ( ) 2 222222. cbacbacbacbacbaT ++≥−++−++−+ Sau đó dùng bin đi tng đng chng minh: (a + b+ c) 2 ≥ 4ab +4bc +4ca –a 2 ... a b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤ +− ++ +−++ +− +≥ ⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()()()() ( ) ( ) 222 0aabac bbcba ccacb⇔−−+−−+−−≥ (1) Do vai trò ca ,,abc trong BT (1) là nh nhau nên không nhn mt tính tng quát ta có th gi s...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

... Thư Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 22 Chương 2 Các bất đẳng thức dạng Karamata và các bài toán liên quan 2.1 Định lý Karamata Định lý 2.1 (Bất đẳng thức Karamata) . Cho ... x 2  . Soá hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 3 tập cụ thể. Chương 3: Ứng dụng bất đẳng thức Karamata trong đại số và lượng giác. Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào ... a n = b 1 + b 2 + ··· + b n . Dựa vào định lý Karamata, ta có thể dễ dàng chứng minh các định lý sau đây. Định lý 2.12 (Vasile Cirtoaje). Soá hoùa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:48

... oa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 5 năm 2011. * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâ m Thô ng tin - Học li ệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng. ...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... đoạn tiếp tuyến chung, trong đó t αβ là độ dài đoạn tiếp tuyến chung ngoài nếu α, β cùng tiếp xúc ngoài hoặc cùng tiếp xúc trong với (C) và t αβ là độ dài đoạn tiếp tuyến chung trong trong ... lý được chứng minh. Chứng minh 2. Bổ đề: Cho BC là dây cung của đường tròn (O), S 1 , S 2 là hai cung của (O) tạo bởi BC. Gọi M là trung điểm của S 2 và xét tất cả các đường tròn (V) tiếp ... tiếp tuyến chung của các cặp đường tròn A và B, B và C, C và D, D và A, A và C và B và D tương ứng. Khi đó x.y = a.c + b.d. Chú ý ta lấy độ dài tiếp tuyến chung trong hay tiếp tuyến chung ngoài...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

... tiến hành đọc một số tài liệu có nhắc đến các nội dung trên, từ đó phân tích, tổng hợp lại, hệ thống những gị làm được một cách hợp lý. Nội dung nghiên cứu gồm: Chương I. Kiến thức cơ sở Chương ... còn có tác dụng lớn trong việc giảng dạy sau này. Do từ lý do trên đây nên đề tài này tôi tập trung nghiên cứu hai đối tượng sau: một là hai bất đẳng thức Hölder và Minkowski, hai là ứng dụng ... giới hạn bởi trục hoành, đường thẳng x = và đồ thị (C) và tam giác cong O β B giới hạn bởi trục tung, đường thẳng y = β và đồ thị (C). β α BβOAαOβCαO SSS +≤ (1) Ta có: αβS βCαO = ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... n x x x x x x x x x − + − + + − ≤ + + + . Tài li ệu tham khảo [1]. Aleksandar Nikolic, Jovan Karamata (1902 – 1967). [2]. Hojoo Lee, Topics in Inequalities – Theorems and Techniques, 2007. ... ta s ẽ nêu m ộ t s ố ví d ụ ñể minh h ọ a cho vi ệ c ứ ng d ụ ng c ủ a b ấ t ñẳ ng th ứ c Karamata. 4. Một số ví dụ 4.1. Ví dụ 1 . Cho 2 n s ố th ự c d ươ ng ( ) , 1,2, , i i a b ... th ấ y r ằ ng ( ) x f x e = là hàm l ồ i trên ( ) 0, +∞ , do ñ ó, áp d ụ ng b ấ t ñẳ ng th ứ c Karamata, ta có 1 2 1 2 n n x y x x y y e e e e e e + + + ≥ + + + hay 1 2 1 2 n n a a a b...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 22:20

... gian 4 chi ề u, tình th ế khác. K ế t lu ậ n đầ u tiên là: các polytopes có th ể n ằ m khá lung tung, ch ứ không n ằ m kín các đ i ể m nguyên trong m ộ t polyhedral cone 3 chi ề u c ố đị nh, ... tránh x ả y ra tr ườ ng h ợ p này ta b ổ sung vào gi ả thi ế t: Trên m ặ t ph ẳ ng cho 2 hình bình hành 1 3 5 7 A A A A , 2 4 6 8 A A A A có chung tâm O sao cho không có c ạ nh nào c ủ a ... nội tiếp hình thoi ⇔ H trùng với tâm O của hình thoi Vậy xq S nhỏ nhất khi ( ) SO ABCD ⊥ va SO h = 9. Xét t ấ t c ả các tam giác ABC có đ áy AB c ố đị nh và độ dài t ấ t...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... giải có sử dụng hai bất đẳng trên có thể hiệu quả hơn. 5. Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung môn đại số sơ cấp đã được dạy ở trường Đại học 34 a b b c c a d a d b d c 46 h h h h ... b K a b K a b K    1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Toán học là một môn khoa học đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống và các ngành khoa học khác. Trong đó, bất đẳng thức là một trong ... suy rộng và ứng dụng của từng bất đẳng thức vào việc giải một số dạng toán trong chương trình trung học phổ thông. 4. Giả thiết khoa học Có thể dùng bất đẳng thức Bernoulli và bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... , 1 n  = n! n!  x 1 n 1 .x 1 n 1 x 1 n 1  = n √ x 1 x 2 x n là trung bình nhân của x i . Khi a 1 + a 2 + + a n = 1 thì [a] là mở rộng thông thường của trung bình cộng và trung bình nhân. 1.3. Định nghĩa 3 Gọi P (x, ... đó trung bình loại [a] được định nghĩa bởi [a] = [a 1 , a 2 , , a n ] = 1 n!  !x α 1 1 x α 2 2 x α n n . Đặc biệt [1, 0, 0, , 0] = (n−1)! n! (x 1 + x 2 + + x n ) = 1 n n  i=1 x i là trung bình ... Khi đó bất đẳng thức trở thành  cyclic 1 x 9 (y 3 + z 3 ) ≥ 3 2x 4 y 4 z 4 . Quy đồng mẫu số chung và bỏ mẫu, ta được bất đẳng thức  sym x 12 y 12 + 2  sym x 12 y 9 z 3 +  sym x 9 y 9 z 6 ≥...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 21:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20