... biÓu thøc sau:Một số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi. Một Số ứNGDụNG CủA BấTĐẳNGTHứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 ... + = =Một số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi. a.22221xx++ x R áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x2 +1 và 1.b.861xx+ x> 1.áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x - 1 và 9.c.( ) ( ... số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi. đợc các giá trị của x, y, z để dấu của các đẳngthức đồng thời xảy ra, do đó không tìm đợc GTNN của P.áp dụng các cách trên cùng với việc sử dụng BĐT Côsi...
... kb+ =r r r rZ Z Ă hoặc một trong haivéctơ bằng 0r.II. ứngdụng của bấtđẳngthức véctơ.1. ứngdụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình.1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng ... tọa độ thíchhợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ranghiệm của phơng trình đà cho.Chuyên đề bấtđẳngthức véctơ vàứng dụng 1Giáp văn tớc Trờng ... + =2. ứngdụng trong bài toán chứng minh bấtđẳng thức. 2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồiáp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...
... BẤT ĐẲNGTHỨC SVACXƠ VÀỨNGDỤNG Bất đẳngthức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thựcvà ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụngbất ... vậy, áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳngthức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...
... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C2: Pt tip tuyn ti đim (x0; y0) thuc (E) là 00 116 9xx yy+= Suy ra to đ ca M và N là 016;0Mx⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 090;Ny⎛⎞⎜⎟⎝⎠ ... (( SSvvccxx )) Cho mt s ngun dng 1n ≥ và hai dãy s thc 12; ; ;naa avà 12; ; ;nbb b, trong đó 0; 0; 1,iiab in≥>∀=. Khi đó ta có: ()2222121212 ... BCS cho hai dãy s thc: 1212; ; ;nnaaabb b và 12; ; ;nbb bta có BT trên. T đó ta có BT cn chng minh. ng thc xy ra khi và ch khi 121212: : :nnnaaabb bbb b===...
... có đpcm. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi ,a b c= = hay tam giác ABC đều. Vd 5: Cho tam giác .ABC Chứng minh 3 3 .a b b c c al l l l l l S+ + ≥ Giải: Sử dụng công thức 2 ( ... công thức 0 1 2 2 f f f− + =cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4f≥ 2) 2 4f≥ 3) 0 2 2 4 f f≤ − 4) 2 2 0 4f f≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bấtđẳngthức ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt3 2 2 1f f⇒ ≤. Chuyên đề bấtđẳng thức...
... về bấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy. - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụngbấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳng ... nội dungbấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki trong chương trình Toán THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki ... áp dụngbấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki vào chứng minh bấtđẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm...
... . . . . 563.3 Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạnglogarit và mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4 Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạnglượng ... Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạngphân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạng căn thức . . . . ... trong đại số và lượng giác.Trình bày một số ứngdụng của định lý Karamata vào việc chứng minhmột số bấtđẳngthức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác Luận văn được thực hiện và hồn thành...
... CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4 §1. BẤTĐẲNGTHỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bấtđẳngthức Jensen 5 §2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 7 2.1. Bấtđẳngthức Cauchy 7 2.2. Bấtđẳngthức Cauchy “suy ... số vàdạng giải tích của bấtđẳngthức Hölder; dạng đại số của bấtđẳngthức Minkowski thứ I, II vàdạng giải tích của bấtđẳngthức Minkowski. Đáng chú ý là các hệ quả của hai bấtđẳngthức ... BẤTĐẲNGTHỨC MINKOWSKI 15 2.1. Dạng đại số 15 2.1.1. Bấtđẳngthức Minkowski thứ I 15 2.1.2. Bấtđẳngthức Minkowski thứ II 16 2.2. Dạng giải tích 17 CHƯƠNG III. ỨNGDỤNG CỦA BẤTĐẲNG THỨC...
... đặt viết lách. Để một vài nơron thần kinh còn lại mà tiếp tục theo đuổi tình iu…!!!!!!!!!!!!!! copyright by zero in maths.vn bất đẳngthức MINCÔPXKI và một số ứngdụng giải toán Bài toán ... bấtđẳngthức MINCÔPXKI và một số ứngdụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( )2223; 1 32AMx ... kiến thức mà mấy ổng ngoài đó không cho thì chứng minh luôn hoặc cứ phết 1câu “ dễ dàng chứng minh…cái này” – Không phải ngày xưa Fermat cũng thế mà nổi tiếng sao ????? Bất đẳng thức...
... Bernoulli vàbấtđẳngthức Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bấtđẳngthức trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứngdụngbấtđẳngthức Bernoulli vàbấtđẳng thức Buniacovsky ... vững khái niệm, các cách chứng minh và sự ứng dụng đa dạng của bấtđẳngthức thông qua việc nghiên cứu bấtđẳngthức Bernoulli, bấtđẳngthức Buniacovsky và một số ứngdụng của nó trong giải toán ... Bất đẳng thức Bernoulli, bấtđẳngthức Buniacovsky và một số ứngdụng trong giải toán”. 2. Mục đích nghiên cứu - Xây dựng một tài liệu tham khảo về chuyên đề Bấtđẳngthức Bernoulli và bất...
... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ ... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ ... x v y x x oπ = − = − > ∀ ∈ ÷ Ta thấy y’ đồng biến và ta có: y > 0. Vậy ta có: 2cos 12xx> − Áp dụng cho các góc A/2, B/2 , C/2 ta có: 2 2 2cos 1 ;cos 1 ;cos 12...
... Nếu ( )1 2 0 St thì chon y z và x M Aa a= = = = ≡ • Nếu 1tb= thì chọn ( )20 Sx z và y M Bb= = = ≡ • Nếu 1tc= thì chọn ( )20 Sx y và z M Cc= = = ≡ Giá trị nhỏ ... kết quả 10 bài BĐT 1-10Xét GTNN và GTLN của:q q qf ax by cz= + + (q nguyên dương và n>1), trong đó:, ,x y z là các số dương thay đổi thỏa: x y z 1+ + = và a, b, c là các hằng số dương. ... a, b, c là các hằng số dương. Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT Côsi: q 1 1ax (q 1)mq qq q qq ax m qx am− −+ − ≥ =q 1 1by (q 1)qq q qqn q by...
... Si1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y + + + + + + + ÷ ÷ ÷ + − + − + −≥ ≥ Bất đẳng ... SỐ ỨNGDỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình 11 2 ( )2x y z x y z+ − + − = + +GiảiĐiều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng...
... Muirhead.2. Một vài áp dụng Ở phần tiếp theo, chúng tôi xin trình bày một số áp dụng của bấtđẳng thức Muirhead trong việc chứng minh bấtđẳng thức. 2.1 Chứng minh các bấtđẳngthức đại sốVí ... 0)](do bấtđẳngthức Muirhead và nhận xét 2)(5) [(5, 5, 5)] ≥ [(2, 2, 2)] (do nhận xét 2.i))Cộng các bấtđẳngthức trên vế với vế, ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. 2.2 Chứng minh các bấtđẳng ... 0)].Cộng các vế tương ứng của các bấtđẳngthức trên, ta được bấtđẳngthức cần chứngminh. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z hay tam giác ABC đều. Bài tậpBài 1. Chứng minh rằng mọi số...