bất đẳng thức côsi và ứng dụng
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
Ngày tải lên :
18/10/2013, 17:11
... biÓu thøc sau:
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI
ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức
Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
( )
1 1 ... +
= =
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
a.
2
2
2
2
1
x
x
+
+
x R
áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x
2
+1 và 1.
b.
8
6
1
x
x
+
x
> 1.
áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x - 1 và 9.
c.
( ) ( ... số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
đợc các giá trị của x, y, z để dấu của các đẳng thức đồng thời xảy ra, do đó
không tìm đợc GTNN của P.
áp dụng các cách trên cùng với việc sử dụng BĐT Côsi...
- 20
- 14.2K
- 151
Bat dang thuc vecto va ung dung.doc
Ngày tải lên :
30/08/2013, 05:10
... kb
+
=
r r r r
Z Z Ă
hoặc một trong hai
véctơ bằng
0
r
.
II. ứng dụng của bất đẳng thức véctơ.
1. ứng dụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình.
1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng ... tọa độ thích
hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ra
nghiệm của phơng trình đà cho.
Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng
1
Giáp văn tớc Trờng ... + =
2. ứng dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức.
2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồi
áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...
- 9
- 1.5K
- 27
Bất đẳng thức Svacxơ và ứng dụng
Ngày tải lên :
06/11/2013, 17:15
...
BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( )
thì ta có:
Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất ... vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số
, và ta được BĐT (1).
Đẳng thức xảy ra khi
Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT
(Ở ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có
thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày )
Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...
- 2
- 19.1K
- 117
BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG
Ngày tải lên :
22/02/2014, 21:51
... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7
C
2
: Pt tip tuyn ti đim (x
0
; y
0
) thuc (E) là
00
1
16 9
xx yy
+
=
Suy ra to đ ca M và N là
0
16
;0
M
x
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
và
0
9
0;
N
y
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
...
(
(
S
S
v
v
c
c
x
x
)
)
Cho mt s ngun dng
1n ≥
và hai dãy s thc
12
; ; ;
n
aa avà
12
; ; ;
n
bb b, trong đó
0; 0; 1,
ii
ab in≥>∀=
.
Khi đó ta có:
()
2
2
22
12
12
12 ... BCS cho hai dãy s thc:
12
12
; ; ;
n
n
a
aa
bb b
và
12
; ; ;
n
bb bta có BT trên. T đó ta có
BT cn chng minh.
ng thc xy ra khi và ch khi
12
12
12
: : :
n
n
n
a
aa
bb b
bb b
===...
- 37
- 28.5K
- 45
Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:54
... có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
,
a b c
= =
hay tam giác
ABC
đều.
Vd 5: Cho tam giác
.
ABC
Chứng minh
3 3 .
a b b c c a
l l l l l l S
+ + ≥
Giải:
S
ử dụng công thức
2 ( ... công thức
0 1 2 2
f f f
− + =
cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì?
1)
0 4
f
≥
2)
2 4
f
≥
3)
0 2 2 4
f f
≤ −
4)
2 2 0 4
f f
≤ −
Chứng minh:
1) và 2) là bất đẳng thức ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt.
3) và 4) tương tự như nhau:
- Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt
3 2 2 1
f f
⇒ ≤
.
Chuyên đề bất đẳng thức...
- 20
- 1.8K
- 17
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy.
- Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng ... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán
THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng
minh bất đẳng thức.
- Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki.
- Thực nghiệm sư phạm...
- 21
- 2.9K
- 6
Một số lớp bất đẳng thức karamata và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:48
... . . . . 56
3.3 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng
logarit và mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng
lượng ... Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng
phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng căn
thức . . . . ... trong đại số và
lượng giác.
Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào việc chứng minh
một số bất đẳng thức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác
Luận văn được thực hiện và hồn thành...
- 72
- 988
- 5
Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông
Ngày tải lên :
10/04/2013, 11:16
...
CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4
§1. BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN 5
1.1. Hàm lồi 5
1.2. Bất đẳng thức Jensen 5
§2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 7
2.1. Bất đẳng thức Cauchy 7
2.2. Bất đẳng thức Cauchy “suy ... số và dạng giải
tích của bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski thứ I,
II và dạng giải tích của bất đẳng thức Minkowski.
Đáng chú ý là các hệ quả của hai bất đẳng thức ... BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI 15
2.1. Dạng đại số 15
2.1.1. Bất đẳng thức Minkowski thứ I 15
2.1.2. Bất đẳng thức Minkowski thứ II 16
2.2. Dạng giải tích 17
CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC...
- 55
- 8.9K
- 19
Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 10:20
... đặt viết lách.
Để một vài nơron thần kinh còn lại mà tiếp tục theo đuổi tình iu…!!!!!!!!!!!!!!
copyright by zero in maths.vn
bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán
Bài toán ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán
Lời giải : giả sử M(x; y), ta có :
() ()( )
22
2
3; 1 3
2
A
Mx ... kiến thức mà mấy ổng ngoài đó không cho thì chứng minh
luôn hoặc cứ phết 1câu “ dễ dàng chứng minh…cái này” – Không phải ngày xưa Fermat cũng thế mà
nổi tiếng sao ?????
Bất đẳng thức...
- 3
- 9.2K
- 91
Khóa luận tốt nghiệp toán học: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI, BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TOÁN
Ngày tải lên :
06/06/2014, 17:11
... Bernoulli và bất đẳng thức
Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bất đẳng thức
trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli và bất đẳng
thức Buniacovsky ... vững khái niệm, các cách chứng minh và sự ứng
dụng đa dạng của bất đẳng thức thông qua việc nghiên cứu bất đẳng thức
Bernoulli, bất đẳng thức Buniacovsky và một số ứng dụng của nó trong giải toán ... Bất
đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức Buniacovsky và một số ứng dụng
trong giải toán”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Xây dựng một tài liệu tham khảo về chuyên đề Bất đẳng thức Bernoulli
và bất...
- 43
- 1.8K
- 7
Các bài toán bất đẳng thức côsi (Bài tập và hướng dẫn giải)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 06:15
... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ ... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ ... x v y x x o
π
= − = − > ∀ ∈
÷
Ta thấy y’ đồng biến và ta có: y > 0. Vậy ta có:
2
cos 1
2
x
x
> −
Áp dụng cho các góc A/2, B/2 , C/2 ta có:
2 2 2
cos 1 ;cos 1 ;cos 1
2...
- 9
- 11.3K
- 319
Van dung BAT DANG THUC cosi
Ngày tải lên :
15/01/2014, 13:52
... Nếu
( )
1 2
0
S
t thì chon y z và x M A
a a
= = = = ≡
• Nếu
1
t
b
=
thì chọn
( )
2
0
S
x z và y M B
b
= = = ≡
• Nếu
1
t
c
=
thì chọn
( )
2
0
S
x y và z M C
c
= = = ≡
Giá trị nhỏ ... kết quả 10 bài BĐT 1-10
Xét GTNN và GTLN của:
q q q
f ax by cz= + +
(q nguyên dương và n>1), trong đó:
, ,x y z
là các số dương thay đổi thỏa:
x y z 1+ + =
và a, b, c là các hằng số dương. ... a, b, c là các hằng số dương.
Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT
Côsi:
q 1 1
ax (q 1)m
q q
q q q
q ax m qx am
− −
+ − ≥ =
q 1 1
by (q 1)
q
q q q
q
n q by...
- 5
- 2.9K
- 115
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 11:20
... Si
1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song
hành, ... đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
⇔
6
2 2 2
y z x z x y x y z y x z x y z
x y z x y x z z y
+ + + + + + +
÷ ÷
÷
+ − + − + −
≥ ≥
Bất đẳng ... SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình
Bài 1: Giải phương trình
1
1 2 ( )
2
x y z x y z+ − + − = + +
Giải
Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng...
- 26
- 7.7K
- 254