bất đẳng thức cauchy và hệ quả
bat dang thuc cauchy va cac dang toan lien quan
Ngày tải lên :
10/02/2014, 20:42
... , n.
Bất đẳng thức (6) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy
2
(đôi khi còn gọi
là bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski).
Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy ... cặp số (1, 1) và
(a, b). Khi đó bất đẳng thức Cauchy trùng với bất đẳng thức giữa trung bình cộng
và trung bình nhân.
Hệ quả 2. Với mọi cặp số dương (a, b), ta luôn có bất đẳng thức sau
2(a + ... đẳng thức Cauchy - Schwarz". Còn bất
đẳng thức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bất đẳng thức Cauchy. Thực ra, theo
cách gọi của các chuyên gia đầu ngành về bất đẳng...
- 48
- 1.1K
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... 103
6. Min|
e
u
| = 0 đạt đợc khi và chØ khi
e
⊥
grad
u (6.2.3)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng.
Liên hệ với mặt mức
7. Gradient của trờng ... hàm riêng.
Liên hệ với đạo hàm theo hớng
Cho u là trờng vô hớng và
e
vectơ đơn vị.
4.
e
u
= <
grad
u,
e
>
5. Max|
e
u
| = ||
grad
u || đạt đợc khi và chỉ khi
e
//
grad
... hàm và là số thực.
1.
grad
(λu + v) = λ
grad
u +
grad
v
2.
grad
(uv) = v
grad
u + u
grad
v
3.
grad
f(u) = f’(u)
grad
u (6.2.2)
Chứng minh
Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
...
t
0
d)(
z
1
và δ(t) = η’(t) ↔ 1
2. Ta cã t =
t
0
d)(
2
z
1
qui nạp suy ra t
n
1n
z
!n
+
với Rez > 0
Công thức đổi ngẫu
Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản
dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t).
Ví dụ Tìm gốc của phân thức
1. ... Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 95
5. Đạo hàm gốc Giả sử hàm f và các đạo hàm của nó là các hàm gốc.
f(t) zF(z) - f(0) và n , f
(n)
(t) z
n
...
- 5
- 618
- 1
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
Hệ quả 2
Cho hàm F(z) =
)z(B
)z(A
là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn thực
a
k
với k = 1 n và các cực ... ra hàm f(t) là hàm gốc và ta có
> s
0
, F(z) =
∫
+∞
∞−
ω−
σ
dte)t(g
ti
=
∫
+∞
∞−
ω+σ−
dte)t(f
t)i(
=
∫
+∞
−
0
zt
dte)t(f
Hệ quả 1 Cho hàm F(z) A(s
0
) và có các cực điểm a
k
... )
∑
=
α
β−β
m
1j
jjjj
t
tsinNtcosMe
j
(5.7.3)
trong ®ã M
j
= Re
)b(B
)b(A
j
j
và N
j
= Im
)b(B
)b(A
j
j
với j = 1 m
Chứng minh
Suy ra từ công thức (5.7.2) và công thức tính thặng d tại cực điểm đơn.
Ví du Hàm F(z)...
- 5
- 498
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 6 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace
Trang 82 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
H(t) = e
-|t|
và h
(x) =
+
dte)t(H
2
1
ixt
(5.2.1)
Bổ đề 2 Các hàm H(t) và h
(x) có các tính chất ... và hàm h
(f h
)(x) =
+
dy)y(h)yx(f =
+
+
dte)t(Hdye)yx(f
2
1
ixtt)yx(i
Đổi biến s = x - y ở tích phân bên trong nhận đợc kết quả.
4. Theo định nghĩa tích chập và ... F
-
(t) = F(- t) víi t ∈ 3. Biến đổi công thức (5.3.2)
)t(F
(
=
+
de)-(F
2
1
it
=
)t(F
2
1
-
)
với = -
Do hàm F L
1
nên hàm F
-
L
1
và kết quả đợc suy ra từ tính chất 1. của định...
- 5
- 381
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D
Trang 76 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Chứng minh
Suy ra từ định lý bằng cách quay mặt phẳng một góc /2.
Hệ quả 4 Với các giả thiết nh hệ quả 3, kí hiệu g(z) ...
∑
α<
k
aRe
k
)a(sgRe
-
∫
Γ
λ
R
dze)z(f
zi
Cho β → +∞ và sử dụng hệ quả 3 chúng ta nhận đợc công thức (4.9.6)
Bài tập chơng 4
1. Tìm miền hội tụ và tổng của các chuỗi sau đây.
a.
+
=
0n
n
)2z(
1
...
z1
zsin
,
|
z
|
< 1 và
|
z
|
> 1
e.
2
z
z
1z
2
−
+
+
,
|
z
|
< 1, 1 <
|
z
|
< 2 và
|
z
|
> 2
8. Xác định cấp của điểm bất thờng (kể cả
) của các...
- 5
- 545
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 4 pps
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... công thức tích phân Cauchy và lập luận tơng tự hệ quả 1, Đ7
ã Ta xem một không điểm cấp n là n không điểm đơn trùng nhau và một cực điểm cấp m
là m cực điểm đơn trùng nhau. Theo công thức ... Leibniz và định nghĩa hàm
logarit phức
∫
Γ
′
dz
)z(f
)z(f
=
∫
Γ
)]z(f[lnd
= ∆
Γ
Lnf(z) = ∆
Γ
ln| f(z) | + i
Argf(z) = i
Argf(z)
Kết hợp với công thức (4.8.2) suy ra hệ quả sau đây.
Hệ quả ... Phức Và Thặng D
Trang 72 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Suy ra
ResLnf(a) = c
-1
(g) = n
2. Theo hệ quả 3, Đ5
∀ z ∈ B(a, R), f(z) =
m
)az(
)z(h
−
víi h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a)...
- 5
- 407
- 0
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán
THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng
minh bất đẳng thức.
- Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki.
- Thực nghiệm sư phạm ... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy.
- Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng...
- 21
- 2.9K
- 6
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sử dụng
thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng
thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... hơn bất đẳng thức dạng chính tắc.
Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức
cauchy- schwarz.
Cauchy- Schwarz inequality. 2
Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng ... Cauchy- Schwarz inequality. 1
kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức
cauchy- schwarz
`
Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai
bộ số thực bất...
- 5
- 34.7K
- 654
Một số dạng bất đẳng thức Cauchy thường gặp
Ngày tải lên :
15/01/2013, 13:50
... , 0 1:
2
a b c abc P
a b c b c a c a b
∀ > ∧ = = + + ≥
+ + +
Nhận xét:
Bất đẳng thức trên là hệ quả của bất đẳng thức
2 2 2
, , 0:
2
a b c a b c
a b c
b c c a a b
+ +
∀ > + + ≥
+ + +
qua ...
333333
a3cc3bb3a
9
a3c
1
c3b
1
b3a
1
P
+++++
≥
+
+
+
+
+
=
3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi
Một số bài toán bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa
về các bất đẳng thức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi
thường được xây dựng một bất đẳng thức cần chứng minh dựa trên một bất đẳng thức đã biết
qua một hoặc vài phép đổi biến hoặc vừa đổi biến...
- 10
- 32.2K
- 539