bài tập toán rời rạc 1

... 1 ={0,3}; A 2 ={1,2,4}; 07/30/14 06:10 9 Bài 5: Xét tập hợp các phần tử là các số nguyên : A 0 ={… ,-10,-5,0,5,10,15,20,25,…}; A 1 ={….,-9 ,-4,1,6,11,16,21,26,….}; A 2 ={….,-8 ,-3,2,7,12,17,22,27,….}; ... - A 1 , A 2 rời nhau . 07/30/14 06:10 7 Bài 4: Cho A ={0,1,2,3,4}; và xác định quan hệ R trên A bởi : R ={ (0,0),(2,1) ,(0,3) ,(1,1) ,(3,0) ,(1,4) ,(4,1) ,(2,2) ,(2,4) ,(3,3) ,(4,4) ,(1,2) ... (1)  Lấy y ∈ B ⇒ y = 4q - 5 (q ∈ Z )⇒ y + 1 = 4q - 4 =4(q-1) Đặt q-1 =p (p ∈ Z ) Ta có : x + 1 = 4p ⇒x = 4p - 1 (p ∈ Z ) ⇒ x ∈ A (2) (1)(2) ⇒ A=B (đpcm) 07/30/14 06:10 6 Bài 3: Cho 2 tập A 1

Ngày tải lên: 30/07/2014, 04:20

... 2n-1 tập chứa n+1 (có nhiều phần tử) và tập {n+1} Loại bỏ n+1 tập ta 2n tập khác rỗng tập {1,2, ,n}, và chúng phải có hai tập trùng nhau, gọi A Do AU{n+1}=B 1, 2, ,n1 (đpcm) Câu 11. Một ... k1m Vì 1a1a2  ak n a; i aj m, 1   j i k nên 1b1b2  bk  n k1m Suy tập Bb b1, , ,2 bk tập có k phần tử tập 1, 2, ,n k1m Gọi Y tập tất cả tập có k phần tử tập ... tổng chia hết cho 111 Hướng dẫn giải Xét tập S={1,2,…,1000} ta phân hoạch S sau: A={1000}, B={111;222;…;999} Và chia tập T=S\(AUB) thành tập có phần tử mà tổng 999 sau: T1={1;998}, T2={2;997},

Ngày tải lên: 15/05/2021, 08:31

... = y)” Bài tập chương Bài 2.1 a) Cho X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Hỏi có tập hợp X A chứa phần tử nhận làm phần tử nhỏ b) Giải hệ thức đệ quy  xn − 5xn−1 + 6xn−2 = n − x = 1;  x1 = với ... + t = 15 thỏa điều kiện x ≥ 1, y ≥ 2, z ≥ 2, t ≥  xn − 5xn−1 + 6xn−2 = 2n + với n ≥ 2; b) Giải hệ thức đệ quy x0 = 1;  x1 = Bài tập chương Bài 3.1 Cho tập A = {1, 2, 3, 4} quan hệ A xác định ... phương trình x1 + x2 + x3 + x4 = biết x1 ≥ hay x2 ≥  xn − 8xn−1 + 15xn−2 = b) Giải hệ thức đệ quy: x0 = 1;  x1 = với n ≥ 2; Bài 2.10 a) Tìm số nghiệm nguyên phương trình x + y + z + t = 15 thỏa

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:51

... = {10, 111, 1010, 1000, 10111, 101000}; » A= {i, 10} va B= {10, 111, 1000} vi AB=AB= B= {10, 111, 1010, 1000, 10111, 101000}; hoac A= {A} va B= {10, 111, 1010, 1000, 10111, 101000} vi = {A, 10} ... cho AB = {10, 111, 1010, 1000, 10111, 101000} Giải ® A=(I,10I} và B= (0, 11, 000} vi ^ ng 101} {0, 11, 000} = {10, 111, 1000, 1010, 10111, 101000}; © A= (10, 111, L010, 1000, 10111, 101000} va ... (0, 11} {0 11 = (00, 110,011, 1111] d) B’ = {00, 01} {00,01} {00, 01} = {0000, 0100, 0001, 0101} {00,01} = {000000, 010000, 600100, 010100, 000001, 010001, 000101, 010101} 7 Tìm tất cả các tập

Ngày tải lên: 16/06/2015, 12:10

... (1) Lấy y ∈ B ⇒ y = 4q - 5 (q ∈ Z )⇒ y + 1 = 4q - 4 =4(q-1) Đặt q-1 =p (p ∈ Z ) Ta có : x + 1 = 4p ⇒x = 4p - 1 (p ∈ Z ) ⇒ x ∈ A (2) (1)(2) ⇒ A=B (đpcm) 10/01/15 14:14 6 Bài 3: Cho 2 tập A1 ... ={1,2}; B={2,3}; A ∪ B ={1,2,3}; A ∩ B ={2}; ⇒(A ∪ B ) \ (A ∩ B ) ={1,3}; mà : A \ B ={1}: {1,3} # {1} ⇒ (A ∪ B ) \ (A ∩ B ) = A\B là Sai ! 10/01/15 14:14 5 Bài 2: Z: tập số nguyên , A ⊂ Z , ... B : Là 1 hệ thức Sai ⇒ đpcm 10/01/15 14:14 4 Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? e, (A ∪ B ) \ (A ∩ B ) = A\B Hệ thức Sai ! Bởi vì : Ta xét ví dụ sau : Xét 2 tập hợp A,B : A ={1,2}; B={2,3}; A

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:14

... 26x26x26x10x10 = 1757600 c¸ch. §Ò bµi • Bµi 10. Hái cã bao nhiªu bé cã thø tù gåm 3 tËp X1, X2, X3 tháa m·n X1 U X2 U X3 = {1,2,3,4,5,6,7,8} vµ X1 ∩ X2 ∩ X3 = O. VÝ dô: Hai bé X1 = {1,2,3}, X2 = {1,4,8}, ... chọn cho vị trí cuối cùng: có 10 cách Có 26x26x26x10x10 = 1757600 cách Đề bài Bài 10 Hỏi có bao nhiêu bộ có thứ tự gồm 3 tập X1, X2, X3 thỏa mãn X1 U X2 U X3 = {1,2,3,4,5,6,7,8}... đường thẳng ... có thể ở 1 hoặc 2 tập. Không mất tính tổng quát ta xét cách xếp số 1 vào 3 tập X1, X2, X3. - Nếu số 1 chỉ có mặt trong 1 tập hợp thì số cách xếp sẽ là 3 cách. - Nếu số 1 có mặt trong 2 tập hợp

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:14

... 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Câu Cho X tập hợp hữu hạn R quan hệ thứ tự X Chứng minh X có phần tử tối tiểu Hỏi có phải X luôn có phần tử nhỏ không? Đề : Câu 1: Phát ... 0 1 0 1 1 0 1 33 Bài tập toán rời rạc 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Câu Cho X tập hợp có n phần tử Tính số quan hệ X có tính chất chất đối xứng tính chất phản xạ Đề : Câu 1: Kiểm tra ... thức tối tiểu hàm Bool f(x,y,z,t) có bảng giá trị sau: x y z t f 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Câu Tính số hàm Bool theo biến f(x,y,z) thỏa điều kiện f(x,y,z)

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:41

... Có cặp tập hợp A, B tập hợp phần tử cho A  B =  b) Có cặp tập hợp A, B tập hợp phần tử cho: AB A+ B TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC January 18, 2014 12)Đề thi 2008 Ta lấy ... Đề thi 2011 a) Dùng thuật toán Dijkstra để tìm đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh chiều dài đường đồ thị có hướng sau z x 10 s y t TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC January 18, 2014 b) Giả ... x ≤ 100 20) Đề thi 2013 n n  1, đặt sn = k(k1)2 k k1 Tính tổng sn theo n cách thiết lập hệ thức đệ qui có điều kiện đầu tìm nghiệm hệ thức đệ qui TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC

Ngày tải lên: 07/07/2017, 14:26

... (2n + 1) c) 100 không chia hết (9n + 1) d) 11(k + 3k + 5)  k = 4t + 11 với t  Z e) 121 không chia hết (k2 + 3k + 5) f) 11| (6k  7m)  11| (4m  5k) g) 13| (m + 4k)  13| (10m + k) h) 17| (3m ... { 2, 1, 0, 1, 2, 4, }, B = [2, 1], C = (2, 4), D = (1, 5], E = [0, +  ), G = { 5, 2, 1, 0, 4, 5, 7, 10, 11 }, H = [5, 1], K = (  , 0], L = [2, 4), M = (5, 10] N = (7, 11) 12/ Chứng ... 43 16 b) 128 352 c) 442 276 d) 675 459 e) 936 715 f) 6234 3312 g) 35298 6768 h) 8820 36288 i) 12096 17640 j) 87657 44441 k) 654321 123456 l) 148500 7114800 cho d = am + bn 11/ Cho m,

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:45

... { 2, 1, 0, 1, 2, 4, }, B = [2, 1], C = (2, 4), D = (1, 5], E = [0, +  ), G = { 5, 2, 1, 0, 4, 5, 7, 10, 11 }, H = [5, 1], K = (  , 0], L = [2, 4), M = (5, 10] N = (7, 11) 12/ Chứng ... S = { (1,2), (1,3), (2,1), (3,1), (4,2), (4,3) } d) S = { (1,1), (1,4), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1) } e) S = { (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,4) } f) S = { (1,1), (2,2), ... q(x) = (5  3x) (x  1)1 f) r : (0, 3]  (2, 41.17], r(x) = (x + 1) + (x + 1)1 g) Tìm ánh xạ u,v,w thỏa p1ou = g, vof = g f1owop = g CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐẾM 1/ Cho tập hợp hữu hạn A, B,

Ngày tải lên: 24/06/2020, 11:12

... thi mơn Tốn 1, Tốn 2, Tốn 3, Toán 4, Tin 1, Tin 2, Tin 3, Tin với số đợt thi, khơng có sinh viên thi hai mơn Tốn Tin 2, Toán Tin 1, Toán Tin 1, Toán Tin 2, Toán Tin 2, Toán Toán 2, Toán Tốn 3, ... −4an−1 − 4an−2, với n ≥ 2, a0 = 6, a1 = c/ an = an−2/4 , với n ≥ 2, a0 = 1, a1 = d/ an = 7an−2 + 6an−3, với n ≥ 3, a0 = 9, a1 = 10, a2 = 32 e/ an = 6an−1 − 11an−2 + 6an−3, với n ≥ 3, a0 = 2, a1 ... có số đứng đầu 5/ Có tập có khơng q phần tử tập gồm có 10 phần tử 6/ Có tập có phần tử tập gồm có 10 phần tử 7/ Một đội tuyển bóng đá gồm 15 cầu thủ có khả a- Có cách chọn 11 cầu thủ vào chơi trận

Ngày tải lên: 19/04/2021, 12:50

... TOÁN RỜI RẠC GV: Ths Võ Văn Phúc Email: Vphucvo@gmail.com Cơ sở Logic Nội dung: gồm phần - Cơ sở logic - Tập hợp - Quan hệ - Bài toán đếm - Hàm Bool – Mạch logic ... xác định, sai Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh… khơng mệnh đề Ví dụ: - mặt trời quay quanh trái đất - 1+1 =2 - Hôm trời đẹp quá! (ko mệnh đề) - Học đi! (ko mệnh đề) - số chẵn phải không? (ko mệnh ... Logic I Mệnh đề c Phép tuyển (nối rời , hợp): hai mệnh đề P, Q kí hiệu P  Q (đọc “P hay Q”), mệnh đề định : P  Q sai P Q đồng thời sai Bảng chân trị P 0 1 Q 1 PQ 1 Ví dụ: - p >4 hay p >5 (S) -

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... aA  b B} Tập rỗng Tập khơng có phần tử gọi tập rỗng Kí hiệu  - Tập rỗng có hai tính chất: + Tập rỗng tập + Tập rỗng xem tập tập nào, kể Ví dụ: A={tập nghiệm thực phương trình x2 +1=0} A= a ... tử tập hợp gọi số bậc Lực lượng Lực lượng tập A số phần tử A Kí hiệu |A| N(A) Ví dụ: T={a, b, c} suy N(T)=3 Tập tập Cho A tập hợp, tập tập A bao gồm tập rỗng A, ký hiệu p(A), tập phần tử tập ... chứa x x  A) Tập Tập A gọi tập tập hợp X, phần tử A phần tử X ký hiệu AX (AX  xA  x X) Đọc “ X bao hàm A” A tập X  số phần tử tập, gọi số hay bậc tập Tập hợp Tập A gọi tập B, phần tử

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... lại khái niệm tập hợp  Tập hợp con: Tập hợp A tập (hay tập hợp con) tập hợp B A "được chứa" B  Nếu A B tập hợp phần tử A phần tử B, thì:  A tập B (hay A chứa B), ký hiệu A  B  B tập cha A (hay ...  B}  Nếu tập |A| = n |B| = m |AxB| = n x m Nhắc lại khái niệm tập hợp  Ví dụ: Nếu: A = {1,2}; B = {p,q,r} thì: B = {(1,p),(1,q),(1,r),(2,p),(2,q),(2,r)} và: B×A = {(p,1),(q,1),(r,1),(p,2),(q,2),(r,2)} ... có: [0]8 = { , -16, -8, 0, 8, 16, } - Lớp tương đương modulo chứa gồm tất số nguyên a chia dư Ta có: [1]8 = { , -15, -7, 1, 9, 17, } Quan hệ thứ tự  Xét ví dụ: Cho R quan hệ tập số thực: a R

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... x1 phần tử loại 1, x2 phần tử loại x3 phần tử loại chọn  Vì số nghiệm số tổ hợp lặp chập 15 từ tập có phần tử bằng: 15 C  C315151  136 BÀI TẬP  Bài tập 1: Chúng ta cần chọn sinh viên toán ... tổng số 27=128 [1153/128]=10, theo nguyên lý Dirichlet BÀI TẬP (tt)  Bài tập 14: Trong kỳ thi kết thúc học phần toán học rời rạc có 10 câu hỏi Có cách gán điểm cho câu hỏi tổng số điểm 100 câu ... q 125 trận Chứng tỏ có liên tiếp đấu 24 trận Bài 11 Giải: (bảng chữ có 26 chữ > có 17576 tên viết tắt người > có 25 triệu/17576=1422 người tên > có 1422/365=4 người tên sinh ngày) BÀI TẬP

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... Vn  Dn  nDn1   1 n n 1 V1   1 (Do V1  D1  1.D0   1.0  1 ) n  1 D D hay n  n 1  n !  n  1 ! n! n  1 D D D Dn 2 D D  1  1 Ta có: n  n 1  n 1       ...  1!  n  1!  n  ! 1! 0! n! 1!  n  1! n n 1  1  1 D D 1 D 1 Rút gọn n      hay n      n ! 0! 1! 2! n! n! 1! 2! n! n  n n  1 1   Công thức tổng quát Dn  n !1 ... Bài 5: Xét tập với phần tử số nguyên: A0   , 10, 5,0,5,10,15, 20, 25,  ; A1   , 9, 4,1,6,11,16, 21, 26, ; A2   , 8, 3, 2,7,12,17, 22, 27,  ; A3   , 7, 2,3,8,13,18, 23, 28,

Ngày tải lên: 06/09/2021, 07:36

... 7(2n  1)  3n b) không chia hết (2n + 1) c) 100 không chia hết (9n + 1) d) 11(k + 3k + 5)  k = 4t + 11 với t  Z e) 121 không chia hết (k2 + 3k + 5) f) 11| (6k  7m)  11| (4m  5k) g) 13| (m ... S = { (1,2), (1,3), (2,1), (3,1), (4,2), (4,3) } d) S = { (1,1), (1,4), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1) } e) S = { (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,4) } f) S = { (1,1), (2,2), ... f(E), f(R), f1(G), f1(H), f1(K), f1(L), f1(M) f1(N) cho ánh xạ sau a) f : R  R với f(x) = x  (nếu x  1) f(x) = 2x + (nếu x > 1) A = { 1, 0, 1, 2, }, B = [1,3], C = (1,2), D = ( 

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:51

... thấy P0 = 10000 P1 = 1.11P0 P2 = 1.11P1 = (1.11)2P0 Pn = 1.11Pn-1 = (1.11)n-1P0 31 Ta chứng minh tính đắn công thức truy hồi qui nạp Thay P0= 10000, n = 30 ta đƣợc: P30 = (1.11)3010000 = 228922,97 ... 11 từ tập có phần tử Vì vậy, số nghiệm ngun khơng âm phƣơng trình là: C( + 11 -1, 11 ) = C (13, 11) = (13.12) / = 78 Ví dụ Phƣơng trình x1 + x2 + x3 = 11 có nghiệm ngun khơng âm thỏa mãn x11, ... n1a2 n2 a1a0 ) b  (b2 n1b2 n2 b1b0 ) Giả sử a = 2nA1 +A0, b = 2nB1 +B0 A1  (a2 n1a2 n2 an1an ) ; A0  (an1an2 a1a0 ) B1  (b2 n1b2 n2 bn1bn ) ; B0  (bn1bn2 b1b0 ) Thuật toán

Ngày tải lên: 01/03/2022, 09:46

... (i =0,1, 2, ,n) Khi f(x) = O(xn) Chứng minh Thực vậy, với x>1: 48 f  x   a n x n  a n 1 x n 1   a1 x  a0   a n x n  a n 1 x n 1   a1 x  a0   a n x n  a n 1 x n   a1 x ... thấy cách giải nhiều toán liệt kê tài liệu [1] [2] tài liệu tham khảo 3.1- Giới thiệu toán Bài toán đƣa danh sách tất cấu hình tổ hợp có đƣợc gọi toán liệt kê tổ hợp Khác với toán đếm tìm kiếm cơng ... Cho tập hợp số a1, a2, , an số M Hãy tìm tất tập k phần tử dãy số {an} cho tổng số phần tử tập M Lời giải: Nhƣ biết, số tập k phần tử tập gồm n phần tử C(n,k) Nhƣ cần phải duyệt số C(n,k) tập

Ngày tải lên: 01/03/2022, 09:47

... u1, u2, u3, u4, u5, u6 và của G’ theo thứ tự các đỉnh v 2 , v 3 , v 6 , v 5 , v 1 , v 4 là như nhau và bằng: b/          0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 ... 0 1 0 1  0 1 1 1      1 0 0 1  0 0 0 1   1 0 0 1  1 0 0 1    1 1 1 0  , 1 1 1 0  . Câu 9: Hai đơn đồ thị với ma trận liên thuộc sau đây có là đẳng cấu không? 1 1 ... phòng 18 là cửa cuối cùng) 6  2  1 4  3  7  11  12  8  13  12  17  16  20  21  17  18  13  14  9  5  4  2  5  6  10  15  14  19  18 . Câu 8: Đồ thị cho trong hình...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:15