... đơn đồthị không đẳng cấu như sau:
và
b) Với n=3, có 4 đơn đồthị không đẳng cấu:
c) Với n=4 có 11 đơn đồthị không đẳng cấu:
18
G
1
=(V,E): đồthị ứng với ma trận 1
G
2
=(V',E'): đồthị ... 2 đến 8 là:
2, 3, 7, 8
12
2 3 4
5 6 7 8
BÀI TẬPTOÁNRỜI RẠC
***
CHƯƠNG 2:
ĐỒ THỊ
ĐỒ THỊ
Giảng viên : Nguyễn Mậu Hân
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Diệu Hằng
Lớp : Tin K30D
1
0 0 0 3
n-1
3
n-1
3
n-1
0 ... 2 đồthị trên không đẳng cấu.
• Cách 2:
Tổng các phần tử trong ma trận liền kề của đơn đồthị bằng tổng số
bậc của các đỉnh và bằng 2 lần số cạnh của đồ thị.
Từ 2 ma trận trên ta có:
- Đồ thị...
... liền
kề
0
3
9
0
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
0
27
81
0
Bài 1:
ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒTHỊ HAMILTON
Với giá trị nào của n thì các đồthị sau đây là đồthị Euler?
a. Kn b. Cn c. Wn
Giải:
d. Qn
Điều kiện cần và đủ để một đồthị ... của đồthị G và mỗi một cửa thông giữa các phòng là
một cạnh của đồthị G thì theo yêu cầu của bàitoán (qua tất cả các cửa và mỗi cửa chỉ qua một lần) ta
phải đi tìm đường đi Euler của đồthị ... ma trận liền kề của hai đơn đồthị ta có thể vẽ lại các đồthị bằng hình vẽ:
V
1
V
4
V
2
V
3
U
1
U
4
U
2
U
3
Dựa vào hình vẽ của hai đơn đồthị ta thấy hai đơn đồthị không có cùng số cạnh, một...
...
6 6
1 1
3 3
x− ≤ ≤ +
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
1. Cho hàm số
( ) ( )
3
2 1 1f x x m x= − + +
có ñồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số .
)a
Với giá trị nào của
m
, ñồ thị của hàm số ñã cho cắt ... b
y
x
+
=
−
)a
Tìm
,a b
ñể ñồ thị hàm số cắt trục tung tại
( )
0; 1A −
và tiếp tuyến của ñồ thị tại
A
có hệ số góc bằng
3−
. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị
( )
C
của hàm số với
,a ... số
( )
3
1
x
f x
x
+
=
+
có ñồ thị là
( )
C
)a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số
( )
C
. Viết phương trình tiếp tuyến tại các ñiểm
thuộc ñồ thị của hàm số
( )
C
mà chúng...
... nhiên từ x.
Bài 5.23 Cho G là đồthị Euler. Chứng minh rằng G vẽ được một cách
ngẫu nhiên từ x nếu và chỉ nếu x ở trên mọi chu trình của G.
Bài 5.24 Xét xem các đồthị trong Bài 3 có là đồthị Hamilton ... 11
(d)
Hình 5.21
Bài 5.13 Khi nào K
n
là đồthị Euler? Cùng câu hỏi với các đồ thị
K
r,s
,W
n
và Q
k
.
37
Bài 2.21 Cho G là đồthị được biểu diễn trong Hình 2.10, xét xem trường
hợp nào ω(A) là tập cắt? ... điểm đó.
Bài 2.8 Có bao nhiêu đồthị đơn gồm 5 đỉnh và có 4 hoặc 6 cạnh?
Bài 2.9 Cho G là đồthị đơn. Chứng minh rằng G hoặc
G liên thông.
Bài 2.10 Cho G là đồthị liên thông. Chứng minh rằng...
...
25) Hai đồthị sau đây có đẳng cấu với nhau không?
u
1
u
2
u
3
u
4
u
5
u
6
v
1
v
2
v
3
v
5
v
6
(G’)
(G)
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC
August ... cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho A B = .
b) Có bao nhiêu cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho: AB A+ B.
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁN ...
36) Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại.
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC
August 2, 2012
6
37)
Dùng thuật toán Prim tìm...
... 0
. Giải thích G là đồ thị
Euler và tìm chu trình Euler của đồ thị.
11
Lập ma trận kề và xác định chu trình Euler của đồ thị.
Bài 5.6.
a) Tồn tại hay không đồthị đơn gồm 5 đỉnh, trong ... 4x
n−1
+ x
n−2
= 0 với n ≥ 2;
x
0
= 2;
x
1
= 4.
Bài 2.9.
4
Giải thích đồthị có đường đi Euler và tìm đường Euler của đồ thị.
Bài 5.9.
a) Cho G là đồthị vô hướng liên thông mà mọi đỉnh đều có bậc ... đường đi
Euler và tìm đường Euler của đồ thị.
Bài 5.10.
a) Vẽ những đồthị đơn vô hướng gồm 6 đỉnh với bậc tương ứng là 2, 2, 3, 3, 3, 5.
b) Cho ma trận kề của đồthị G là
0 2 1 0 1
2...
... tu duyet
Bài tậpTOÁNRỜIRẠC 2 Bộ môn Công nghệ phần mềm - 2011
Trang 28
d. Bàitập tự giải
Bài tập 1 Duyệt ñồ thị theo chiều sâu và duyệt theo chiều rộng trên ñồ thị sau:
Bài tập 2 Có ... trình của ñồ thị (nếu
có)?
A
B
C
D
Bài tậpTOÁNRỜIRẠC 2 Bộ môn Công nghệ phần mềm - 2011
Trang 5
d. Bàitập tự giải
Bài tập 1 ðồ thị sau là ñồ thị vô hướng hay ñồ thị có hướng? ...
d. Bàitập tự giải
Bài tập 1 ðồ thị sau có là ñồ thị nửa Euler hay ñồ thị Euler không? Dùng thuật toán Flor ñể
tìm chu trình Euler(ñường Euler) nếu ñồ thị nửa Euler(ñồ thị Euler) sau:
Bài...
... = (x
2
+x + 1)/ (x+1 ) có đồthị là (H)
1> Khảo sát và vẽđồthị ( H ) của hàm số.
2> Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (-1 ;0) và tiếp xúc
với đồthị (H).
Phương trình tiếp ... ta có x=1 và k = 3/4
BÀI LUYỆN TẬP THÊM
Hãy nhớ các phương pháp tiến hành cho
mỗi dạng toán và luyện tập để được
các kỹ năng cần thiết
Baøi 2 :
a) Vẽđồthị hàm số
y = f(x) = x
3
... Biện luận bằng đồthị số nghiệm của phươnh trình
x
3
+ 3x
2
– 2 = m (3)
Giải :
a) Đồthị hs tự vẽ.
b) Số nghiệm của (3) chính là số giao điểm của đường thẳng y = m
và đồthị (C ) .Ta vẽ...
... vào
đ
ồ thị ta thấy yêu cầu bài toán
2
1
0 5 log 5 1
32
m m
BÀI T
ẬP ÁP DỤNG:
Bài 1. Cho hàm s
ố
4 2
2 1y x x
có đ
ồ
thị (C)
1. Kh
ảo sát và vẽđồthị hàm số
2. D
ựa vào đồ thị
(C ... =
a
3
log
Theo đ
ồ thị câu 1 bàitoán yêu cầu tương đương
1
a
3
log
< 3
1log
3
a
1log1
3
a
1
3
3
a
Bài 4. Cho hàm số
4 2
5 4,y x x
có đồthị (C)
1. Kh
ảo sát và vẽđồthị (C).
2. ...
f)
4 2 4 2
2 2; 2 2 0y x x x x m
Bài 5. Kh
ảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C) của hàm số. Từ đồthị (C) hãy suy ra
đ
ồ thị (T). Dùng đồthị (T) biện luận
theo m s
ố nghiệm của phương...
... B
ài tập
Phần VIII : Bàitoán thường gặp vềđồ thị
http://my.opera.com/vinhbinhpro
Bài tập 3** ( Tiếp tuyến với đường cong)
vinhbinhpro
x
y
y’
1 +∞- ∞
- ∞
+∞
* Đồthị :
Điểm đặc ... y
x
y
x
= ⇒ =
=
= ⇒
=
g
g
Đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm ( 0 ; 0 ) ; ( 3/2 ; 0 )
- ∞
+∞
http:my.opera.com/vinhbinhpro
Phần VIII
Bàitoán thường gặp vềđồ thị
http://my.opera.com/vinhbinhpro
Vấn ... dưới chiếu hình trực tuyến.
vinhbinhpro
Bài toán 1 : Tìm giao điểm của hai đồthị **
f(x)=x^4-2*x^2-3
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-2
2
4
x
f(x)
Đồ thị của hàm số y = m là đường thẳng song song...
...
mạng
.
SanFrancisco
Chicago
Destroit
NewYork
Gv:Huỳnh Thị ThuThủy 154
Đa đồ thị
LosAngeles
Denver
Washington
1- Đại cương vềđồthị (tt)
• Định nghĩa 3: Một giả đồthị G=(V,E) gồm
mộttậpcácđỉnh V mộttậpcáccạnh E và
một
tập
các
... hiện một phép toán
Gv:Huỳnh Thị ThuThủy 124
Boole.
5/10/2013
39
1- Đại cương vềđồthị (tt)
• Định nghĩa 2: Một đa đồthị G=(V,E) gồm
mộttậpcácđỉnh V mộttậpcáccạnh E và
một
tập
các
đỉnh
... gồm các máy
tí h à á đờ điệ th i
Gv:Huỳnh Thị ThuThủy 153
tí
n
h
v
à
c
á
c
đ
ư
ờ
ng
điệ
n
th
oạ
i
.
1- Đại cương vềđồthị (tt)
– Ví dụ: Đa đồ thị: Có nhiều đường điện thoại
giữa các máy...