toán rời rạc trên đồ thị

... tốn là: Bài toán IT đếm, Bài toán tồn tại, Bài toán liệt kê Bài tốn tối ưu Phần II trình bày kiến thức Lý thuyết đồ thị: khái niệm, định nghĩa, thuật toán đồ thị, đồ thị Euler, đồ thị Hamilton ... niệm đồ thị, bao gồm:  Định nghĩa ví dụ  Phân loại đồ thị vơ hướng, đồ thị có hướng, đơn đồ thị, đa đồ thị  Khái niệm bậc bán bậc đỉnh  Khái niệm đường đi, chu trình tính liên thơng đồ thị ... 1.2 Đa đồ thị vơ hướng Trên Hình 1.2, hai máy tính nối với nhiều kênh thoại Với mạng loại này, dùng đơn đồ thị vô hướng để biểu diễn Đồ thị loại đa đồ thị vô hướng IT Định nghĩa Đa đồ thị vô

Ngày tải lên: 05/04/2021, 17:02

... v bài toán i v i các bài toán tr n gi n (1/13) m, có th a v các bài toán ng d ng nguyên lý Bù n gi n h n Trong ph n này xem xét m t s bài toán: Bài toán b th Bài toán s ... University 3.3 Bi n i v bài toán n gi n (2/13) Bài toán b th : Có n lá th và n phong bì ghi s n a ch B ng... Bi n i v bài toán n gi n (3/13) L i gi i bài toán b th : Có t t c n cách ... n i v bài toán n gi n (4/13) L i gi i bài toán b th... 3.3 Bi n i v bài toán n gi n (8/13) L i gi i (ti p): L p 2 Các cách mà a1 không c ch n, khi ó b a1 i ta bài toán l y k ph

Ngày tải lên: 12/08/2014, 01:20

... đi Euler  Định nghĩa Cho G=(V,E) là một đa đồ thị vô hướng  Chu trình Euler  Chu trình đơn chứa tất cả các cạnh của đồ thị G.  Đồ thị Euler  Đồ thị có chứa một chu trình Euler  Đường ... đi. .. Chương 2 Các bài toán về đường đi 32 Bài toán đường đi ngắn nhất  Mở đầu    Mô hình hóa bài toán về đồ thị có trọng số Đồ thị có hướng G = (V,E) với hàm ... trong sơ đồ  Cạnh: các cây cầu nối giữa hai vùng đất  Yêu cầu  Tồn tại hay không một chu trình đơn trong đa đồ thị G = (V, E) có chứa tất cả các cạnh của đồ thị? Chương 2. Các bài toán về

Ngày tải lên: 06/03/2014, 20:20

... đi Euler  Định nghĩa Cho G=(V,E) là một đa đồ thị vô hướng  Chu trình Euler  Chu trình đơn chứa tất cả các cạnh của đồ thị G.  Đồ thị Euler  Đồ thị có chứa một chu trình Euler  Đường ... đi. .. Chương 2 Các bài toán về đường đi 32 Bài toán đường đi ngắn nhất  Mở đầu    Mô hình hóa bài toán về đồ thị có trọng số Đồ thị có hướng G = (V,E) với hàm ... trong sơ đồ  Cạnh: các cây cầu nối giữa hai vùng đất  Yêu cầu  Tồn tại hay không một chu trình đơn trong đa đồ thị G = (V, E) có chứa tất cả các cạnh của đồ thị? Chương 2. Các bài toán về

Ngày tải lên: 15/03/2014, 23:20

... ng các phép toán thêm b b trong ñó m i bài toán nh có c vào khi th c hi n phân chia bài toán c n thành các bài toán có c nh hơn là g(n) Khi ñó, n u f(n) là s các phép toán c n thi ... tắc nhân, ta có n.n n=n m ánh xạ xác ñịnh trên A nhận giá trị trên B. 4) Có bao nhiêu ñơn ánh xác ñịnh trên tập A có m phần tử và nhận giá trị trên tập B có n phần tử? Nếu m > n thì với ... miễn phí ðề thi, eBook, Tài liệu học tập 22 CHƯƠNG II BÀI TOÁN ðẾM Lý thuyết tổ hợp là một phần quan trọng của toán học rời rạc chuyên nghiên cứu sự phân bố các phần tử vào các tập hợp.

Ngày tải lên: 04/07/2014, 01:20

... trời quá băng giá và đang mưa Vậy thì bây giờ trời quá băng giá”? • Bài giải • Giả sử p =“Bây giờ trời quá băng giá” và q = “ bây giờ trời mưa” Suy diễn trên có dạng (p ∧... theo luật tách rời, ... luật tách rời ta suy ra q= “n2 chia hết cho 9” • Ví dụ 3 Quy tắc suy luận nào là cơ sở của suy diễn: “ Bây giờ trời quá băng giá Vậy thì bây giờ hoặc là trời quá băng giá hoặc trời mưa”? Bài ... TSCi (i =1, …,n) có chứa... mưa”? Bài giải Giả sử p = ” Bây giờ trời quá băng giá” q = “ bây giờ trời mưa” Khi đó suy diễn trên có dạng p ∴ pvq quy tắc cộng 35 IV CÁC QUY TẮC SUY DIỄN •

Ngày tải lên: 09/06/2015, 01:04

... kế thuật toán Bước lựa chọn và thiết kế thuật toán là bước quan trọng nhất để giải một bài toán. Mỗi thuật toán chỉ giải một bài toán nào đó, nhưng có thể có nhiều thuật toán khác ... dụng: Thuật toán không chỉ cho phép giải một bài toán đơn lẻ mà áp dụng cho cả một lớp bài toán có cùng cấu trúc. Bài toán và thuật toán Nguyễn Thế Vinh - ĐHKH 24 2.3. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM ... PHỨC TẠP CỦA THUẬT TOÁN 2.4.1 Khái niệm về độ phức tạp của một thuật toán Thước đo hiệu quả của một thuật toán là thời gian mà máy tính sử dụng để giải bài toán theo thuật toán đang xét, khi

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:25

... Bài toán đếm Nguyễn Thế Vinh-ĐHKH 42CHƯƠNG III BÀI TOÁN ĐẾM Lí thuyết tổ hợp là một phần quan trọng của toán học rời rạc chuyên nghiên cứu sự phân bố các ... quy tắc nhân, ta có n.n .n=nm ánh xạ xác định trên A nhận giá trị trên B. 4) Có bao nhiêu đơn ánh xác định trên tập A có m phần tử và nhận giá trị trên tập B có n phần tử? Nếu m > n thì với ... hơn) đồ vật được đặt vào trong k hộp thì tồn tại một hộp có ít nhất hai đồ vật. Bài toán đếm Nguyễn Thế Vinh-ĐHKH 47 Chứng minh: Giả sử không có hộp nào trong k hộp chứa nhiều hơn một đồ vật.

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:25

... BÀI TOÁN TÌM CÂY KHUNG NHỎ NHẤT. 5.2.1. Định nghĩa: Mọi đơn đồ thị lên thông G có ít nhất một đồ thị con là cây và chứa tất cả các đỉnh của G. Đồ thị con này được gọi là cây bao trùm của G. Đồ thị ... 5.2.4. Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc kém hiệu quả đối với những đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m ≈ n(n−1)/2). Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ ra hiệu quả hơn. Thuật toán Prim ... của đồ thị là một trong số những bài toán tối ưu trên đồ thị tìm được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống. Trong phần này ta sẽ có Cây Nguyễn Thế Vinh- ĐHKH 107hai thuật toán

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:25

... CHƯƠNG I: THUẬT TOÁN 1.1. KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN. 1.1.1. Mở đầu: Có nhiều lớp bài toán tổng quát xuất hiện trong toán học rời rạc. Chẳng hạn, cho một dãy các số nguyên, ... thuật toán có độ phức tạp là f(n) với f(n)=O(g(n)) thì ta cũng nói thuật toán có độ phức tạp O(g(n)). Nếu có hai thuật toán giải cùng một bài toán, thuật toán 1 có độ phức tạp O(g 1 (n)), thuật toán ... dụng: Thuật toán có thể giải bất kỳ một bài toán nào trong lớp các bài toán. Cụ thể là thuật toán có thể có các đầu vào là các bộ dữ liệu khác nhau trong một miền xác định. 1.2. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM.

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... tương ứng với một cặp đỉnh. Rõ ràng mỗi đơn đồ thị là đa đồ thị, nhưng không phải đa đồ thị nào cũng là đơn đồ thị. 3.1.3. Định nghĩa: Một giả đồ thị G = (V, E) gồm một tập khác rỗng V mà các ... giả đồ thị là loại đồ thị vô hướng tổng quát nhất vì nó có thể chứa các khuyên và các cạnh bội. Đa đồ thị là loại đồ thị vô hướng có thể chứa cạnh bội nhưng không thể có các khuyên, còn đơn đồ thị ... tử thuộc V. Đồ thị vô hướng nhận được từ đồ thị có hướng G bằng cách xoá bỏ các chiều mũi tên trên các cung được gọi là đồ thị vô hướng nền của G. Thí dụ 2: Đồ thị có hướng Đa đồ thị có hướng 38

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... Euler 54 AD B C D A C B Đồ thị Euler Đồ thị Euler Đồ thị nửa Euler Điều kiện cần và đủ để một đồ thị là đồ thị Euler được Euler tìm ra vào năm 1736 khi ông giải quyết bài toán hóc búa nổi tiếng ... Một đồ thị liên thông (liên thông yếu đối với đồ thị có hướng) có chứa một chu trình (t.ư. đường đi) Euler được gọi là đồ thị Euler (t.ư. nửa Euler). Thí dụ 1: Đồ thị không nửa Euler Đồ thị nửa ... CHƯƠNG IV ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON 4.1. ĐƯỜNG ĐI EULER VÀ ĐỒ THỊ EULER. Có thể coi năm 1736 là năm khai sinh lý thuyết đồ thị, với việc công bố lời giải “bài toán về các cầu ở

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. 5.1.1. Mở đầu: Trong đời sống, chúng ta thường ... Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này, ta gán ... chiều dài của đoạn đường, thời gian đi đoạn đường hoặc cước phí vận chuyển trên đoạn đường đó, . Đồ thị có trọng số là đồ thị G=(V,E) mà mỗi cạnh (hoặc cung) e∈E được gán bởi một số thực m(e), gọi

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... CHƯƠNG I: THUẬT TOÁN 1.1. KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN. 1.1.1. Mở đầu: Có nhiều lớp bài toán tổng quát xuất hiện trong toán học rời rạc. Chẳng hạn, cho một dãy các số nguyên, ... thuật toán có độ phức tạp là f(n) với f(n)=O(g(n)) thì ta cũng nói thuật toán có độ phức tạp O(g(n)). Nếu có hai thuật toán giải cùng một bài toán, thuật toán 1 có độ phức tạp O(g 1 (n)), thuật toán ... dụng: Thuật toán có thể giải bất kỳ một bài toán nào trong lớp các bài toán. Cụ thể là thuật toán có thể có các đầu vào là các bộ dữ liệu khác nhau trong một miền xác định. 1.2. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM.

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... tương ứng với một cặp đỉnh. Rõ ràng mỗi đơn đồ thị là đa đồ thị, nhưng không phải đa đồ thị nào cũng là đơn đồ thị. 3.1.3. Định nghĩa: Một giả đồ thị G = (V, E) gồm một tập khác rỗng V mà các ... giả đồ thị là loại đồ thị vô hướng tổng quát nhất vì nó có thể chứa các khuyên và các cạnh bội. Đa đồ thị là loại đồ thị vô hướng có thể chứa cạnh bội nhưng không thể có các khuyên, còn đơn đồ thị ... tử thuộc V. Đồ thị vô hướng nhận được từ đồ thị có hướng G bằng cách xoá bỏ các chiều mũi tên trên các cung được gọi là đồ thị vô hướng nền của G. Thí dụ 2: Đồ thị có hướng Đa đồ thị có hướng 38

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... trình đó không trùng nhau; 65 3) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Hamilton, nhưng không phải là đồ thị Euler; 4) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Euler, nhưng không phải là đồ thị Hamilton 12 Chứng minh rằng ... Euler 54 AD B C D A C B Đồ thị Euler Đồ thị Euler Đồ thị nửa Euler Điều kiện cần và đủ để một đồ thị là đồ thị Euler được Euler tìm ra vào năm 1736 khi ông giải quyết bài toán hóc búa nổi tiếng ... Một đồ thị liên thông (liên thông yếu đối với đồ thị có hướng) có chứa một chu trình (t.ư. đường đi) Euler được gọi là đồ thị Euler (t.ư. nửa Euler). Thí dụ 1: Đồ thị không nửa Euler Đồ thị nửa

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. 5.1.1. Mở đầu: Trong đời sống, chúng ta thường ... Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này, ta gán ... chiều dài của đoạn đường, thời gian đi đoạn đường hoặc cước phí vận chuyển trên đoạn đường đó, . Đồ thị có trọng số là đồ thị G=(V,E) mà mỗi cạnh (hoặc cung) e∈E được gán bởi một số thực m(e), gọi

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... 2 1 5 4 2 10 1 4 5 8 6 3 3 5 6 2 3 8 84 CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. 5.1.1. Mở đầu: Trong đời sống, chúng ta ... Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này, ta ... thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ thị sau: 2. Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... trong ma trận trọng số ngắn nhất W* đều hữu hạn. 72 CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. 5.1.1. Mở đầu: Trong đời sống, chúng ta thường ... đỉnh khác trong đồ thị sau: 3. Cho đồ thị có trọng số như hình dưới đây. Hãy tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh N. 4. Tìm đường đi ngắn nhất từ B đến các đỉnh khác của đồ thị có ma trận ... Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này, ta...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 13:15