bài tập toán rời rạc chương 1

... = y)” Bài tập chương Bài 2 .1 a) Cho X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } Hỏi có tập hợp X A chứa phần tử nhận làm phần tử nhỏ b) Giải hệ thức đệ quy  xn − 5xn? ?1 + 6xn−2 = n − x = 1;  x1 = với ... + t = 15 thỏa điều kiện x ≥ 1, y ≥ 2, z ≥ 2, t ≥  xn − 5xn? ?1 + 6xn−2 = 2n + với n ≥ 2; b) Giải hệ thức đệ quy x0 = 1;  x1 = Bài tập chương Bài 3 .1 Cho tập A = {1, 2, 3, 4} quan hệ A xác định ... số | b) X = {2, 3, 4, 6, 8, 10 , 80} với quan hệ ước số | c) X = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10 , 11 } với quan hệ xác định sau: x y ⇔ x = y hay x < y − Bài tập chương Bài 4 .1 Vẽ biểu đồ Karnaugh tìm cơng

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:51

... 3, 4}, quan hệ:  R1 = { (1, 1), (1, 2), (2 ,1) , (2, 2), (3, 4), (4, 1) , (4, 4)} không phản xạ (3, 3) ∉ R1  R2 = { (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (4, 1) , (4, 4)} phản xạ (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... matrận b1 b2 b3 b4 b5 Khi đó R gồm các cặp: 0 1 0 0 0  M R =  1 0 1 1 0  1 0 1. .. 0 1 0 1  a1 a2 a3 {(a1, b2), (a2, b1), (a2, b3), (a2, b4), (a3, b1), (a3, b3), (a3, b5)} 16 Biểu ... Chương LOGO1 TOÁN RỜI RẠC Chương QUAN HỆ Quan hệ Định nghĩa tính chất Biểu diễn quan hệ Quan hệ tương đương Quan hệ thứ tự 1. 1 Định nghĩa Một quan hệ hai từ tập A đến tập B tập tích

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:02

... dụ 1: Xét p(n) = “n > 2” vị từ biến xác định tập số tự nhiên N Ta thấy với n = 3;4 ta mệnh đề p(3),p(4), với n = 0 ,1 ta mệnh đề sai p(0),p (1) Vị từ lượng từ • Ví dụ Xét p(x,y) = “x2 + y = 1? ?? ... lượng từ • Ví dụ Xét p(x,y) = “x2 + y = 1? ?? vị từ theo hai biến xác định R2, ta thấy p(0 ,1) mệnh đề đúng, p (1, 1) mệnh đề sai Vị từ lượng từ • Định nghĩa: Cho trước vị từ p(x), q(x) theo biến x ∈ ... y) = “x + 2y < 1? ?? theo hai biến x, y xác định R2 Mệnh đề “∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + 2y < 1? ?? hay sai? Mệnh đề sai tồn x0 = 0, y0 = ∈ R mà x0 + 2y0 ≥ Mệnh đề “∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + 2y < 1? ?? hay sai? Mệnh

Ngày tải lên: 13/09/2016, 22:18

... xác định bởi: P  Q sai P mà Q sai P Q PQ Bảng chân trị 0 1 0 Ví dụ 1 1 - e >4 kéo theo 5>6 - Nếu hơm trời nắng chúng tơi học 10 Bài tập Ví dụ: Chứng minh suy luận sau, nêu ví dụ dẫn chứng (p ... vào phút cuối Bài tập Bài tập Cho biết suy luận suy luận đúng, quy tắc suy diễn sử dụng: • Nếu An siêng học An xếp loại giỏi • Mà An khơng xếp loại giỏi • Vậy An khơng siêng học Bài tập Cho biết ... TOÁN RỜI RẠC Chương 1: CƠ SỞ LOGIC GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin CƠ SỞ LOGIC  Mệnh đề  Dạng

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:27

... thuật toán Bài tập 4 /19 /20 Nội dung Khái niệm thuật tốn Tính chất thuật tốn Các cách biểu diễn thuật toán Cấu trúc thuật toán Một số thuật toán Bài tập 4 /19 /20 Khái niệm thuật toán Thuật toán tập ... 4 /19 /20 44 Một số thuật toán Tăng dần 4 /19 /20 45 Nội dung Khái niệm thuật tốn Tính chất thuật toán Các cách biểu diễn thuật toán Cấu trúc thuật toán Một số thuật toán Bài tập 4 /19 /20 46 Bài tập ... điều kiện tăng biến đếm lên 4 /19 /20 39 Một số thuật toán 4 /19 /20 40 Một số thuật toán Đếm số chẵn 4 /19 /20 41 Một số thuật toán o o ■ ■ ■ Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3 an Tìm phần tử Max

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:27

... → 𝒒 ∧ ⋯ ∧ 𝒑𝒏 → 𝒒 ] Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 83 BÀI TẬP  Bài 1: Chứng minh x số vơ tỉ 1/ x số vô tỉ  Bài 2: Chứng minh số 64 ngày chọn , có 10 ngày rơi vào thứ tuần  Bài 3: Chứng minh x, ... tố số chẵn Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp HỘI, TUYỂN • Bảng giá trị chân lí: 𝒑 𝒒 𝒑𝒒 𝒑𝒒 T T T T T F F T F T F T F F F F Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 10 CÁC QUY TẮC SUY DIỄN • Ví dụ 1: Chỉ suy ... khơng? Tốn rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 74 1. 6 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 75 ĐẶT VẤN ĐỀ • Làm để biết giá trị đúng/sai mệnh đề? • Có phương pháp nào? Tốn rời rạc Nguyễn

Ngày tải lên: 22/06/2021, 10:05

... / 11 7 Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 115 / 11 7 a Content CƠ SỞ LOGIC 1. 1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1. 2 Hàm mệnh đề 1. 3 Suy luận Toán học 1. 4 Lý thuyết tập hợp 1. 5 ... HỆ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỒ THỊ a Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 117 / 11 7 a Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 117 / 11 7 ... Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 / 11 7 Content CƠ SỞ LOGIC 1. 1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1. 2 Hàm mệnh đề 1. 3 Suy luận Toán học 1. 4 Lý thuyết tập hợp 1. 5 Ánh xạ 1. 6 Quy nạp toán

Ngày tải lên: 10/09/2021, 08:00

... trị X→ X→Y (Y→Z) X Y Z Y→Z 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Vậy: X→Z (X→Y)  X  Y    X  Z   X  Y  Z  → (X→Z) A A? ?1 @Copyrights by Dr Ngo Huu ...   X  Z  a Lập bảng giá trị X Y Z Y→Z X  Y  Z  X→Z Y  X  Z  0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Vậy: X  Y  Z   Y   X  Z  @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy ... hiệu XY X 1  Y 0 1 XY 1 Ví dụ: X= "n số chẵn", Y= "n số chia hết cho 3" XY =" n số chẵn chia hết cho 3" @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 1. 2 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... University 1. 1 VỊ TỪ VÀ GIÁ TRỊ CHÂN LÝ CỦA VỊ TỪ  Biểu thức P(x1, x1,…, xn) (n? ?1, với xi lấy giá trị tập Mi (i =1, 2,…,n)) gọi vị từ n biến xác định trường M=M1×M2×… × Mn biểu thức P(x1, x1, , xn) ... University 34 3.4 QUY TẮC VÀ MƠ HÌNH SUY DIỄN TRONG LOGIC VỊ TỪ CẤP (8 /10 ) Các quy tắc suy diễn logic vị từ cấp 1: 11 Quy tắc suy diễn 11 Công thức sở: x P  x   Q x   P a   Qa   với ... University 31 3.4 QUY TẮC VÀ MƠ HÌNH SUY DIỄN TRONG LOGIC VỊ TỪ CẤP (5 /10 ) Các quy tắc suy diễn logic vị từ cấp 1: Quy tắc suy diễn (luật mâu thuẫn) Công thức sở:  A1  A2   An   B  A1  A2

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... n = có S = 1,  Với n = có S = 1+ 8 = = (1 + 2)2 = [2(2 +1) /2]2,  Với n = có S = 1+ + 27 = 36 = (1 + + 3)2 = [3(3 +1) /2]2,  Với n = k có S k= + + 27 + + k3= (1 + + + k)2 = [k(k +1) /2]2,  Từ ... tức k!  2k -1 , xét (k +1) !=k!(k +1)  2k -1( k +1)  2(k +1) -1, tức công thức (**) với n = k +1 19 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Bài tập 20 @Copyrights by Dr Ngo Huu ... 2n -1 với n  (**)  Trong ví dụ ta cần thực bước qui nạp hồn tồn có cơng thức  Với n = có 1! = 1? ?? 1= 21- 1, bất đẳng thức cho  Bây ta giả sử bất đẳng thức (**) với n = k tức k!  2k -1 , xét (k +1) !=k!(k +1) 

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... ma trận ma trận 1x n (ai1, ai2, ,ain) Cho ma trận Cột thứ j ma trận A ma trận n x a 1n  a 11 a 12  a a a 2n 21 22 A    a a a nn  n n2         a 1j  a  2j  ... University NỘI DUNG Ma trận I Khái niệm Các phép toán ma trận Thuật toán biểu diễn thuật toán II Khái niệm Đặc tính thuật tốn Biểu diễn thuật toán III Bài tập @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy ... trình x1và x2 Sang bước  Bước (Output) Đưa thơng báo phương trình vơ nghiệm  Bước Kết thúc 11 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Thuật toán biểu diễn thuật toán (5/8)

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... chọn 11 phần tử từ tập có loại, cho có x1 phần tử loại 1, x2 phần tử loại 2, x3 phần tử loại chọn Vì số nghiệm số tổ hợp chập 11 từ tập gồm phần tử Theo công thức ta có: 11 11   R 311  C 11 C ... từ tập 2 , ta có C(m,k) trường hợp, Chọn phần tử từ tập ? ?1 (k -1) phần tử từ tập 2, ta có C(n ,1) .C(m,k -1) trường hợp, Chọn i phần tử từ tập ? ?1 (k-i) phần tử từ tập 2 , ta có C(n ,1) .C(m,k -1) ... 13 13   ? ?1 21 13 .12  78 1. 2 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Tổ hợp lặp (5/5)  Ví dụ:  Phương trình sau có nghiệm nguyên không âm: x1 + x2 + x3 = 11 cho x1

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... 17 + 13 = 30 cách chọn vị đại biểu  C2: Xem xét theo cách khác, ta gọi A tập cán Bộ mơn Tốn B tập cán Bộ môn Khoa học máy tính Hai tập hai tập rời (khơng có phần tử chung) N(A) = 17 N(B) = 13 ... 266 = 17 6 782 336 - 308 915 776 = 867 866 560  Hồn tồn tương tự, ta có: P7 = 367 - 267 = 78 364 16 4 096 - 0 31 810 17 6 = 70 332 353 920 P8 = 368 - 268 = 8 21 109 907 456 - 208 827 064 576 = 612 483 ... Có tập tập A có N(A) = n phần tử  Giải:  Giả sử tập A = {a1, a2, … an} Ta biểu diễn tập  A tương ứng 1- 1 với dãy nhị phân có độ dài n   phần tử thứ i dãy nhị phân tương ứng  Từ suy số tập

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... dụng (12 /13 ) Ví dụ hệ phương trình đồng dư (tiếp):  Tính:  M = × 11 × 13 = 10 01,  M1 = 11 × 13 = 14 3,  M2 = × 13 = 91,  M3 = × 11 = 77,  y1 = 14 3 -1 mod 7= theo Euclid mở rộng  y2 = 91- 1 mod ... Giải: Bước m a r q y0 y1 y 10 1 30 11 -3 30 11 -3 11 -3 -10 2 -10 27 1 -10 27 -37 Kết tính tốn bảng cho ta − 37 Lấy số đối 37 theo modulo 10 1 64 Vậy: 30 -1 mod 10 1 = 64 19 @Copyrights by Dr Ngo ... 287 = 91X + 14 ước số chung 287 91 ước số 287 - 91X = 14 Và vậy, ước số chung 91 14 ước số 287 = 91X + 14 Do USCLN 91 14 USCLN 287 91 Từ có USCLN( 91, 287) = USCLN( 91, 14) Tương tự 91 = 14 X + ta

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... n  1 HD a) Với n = 1: 2 1 ) !11 ( 1 1, 2 1    VPVT 1, ) !1( 1 1 ) !1( !3 2 !2 1      k kk k  (1) đúng với n = 1 Giả sử: 1, )!2( 1 1 )!2( 1 ) !1( !3 2 !2 1         ... minh (1) đúng với n = k +1, tức là cm: )!2( 1 ) !1( 1 1 )!2( 1 ) !1( !3 2 !2 1           k k kk k k k vt vp kk kk         )!2( 1 1 )!2( )12 ( 1 Ta có: Vậy: 1, ) !1( 1 1 ) !1( ... LOGIC 1 QUAN HỆ 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN 3 TOÁN RỜI RẠC ĐẠI SỐ BOOLE 5 2 tiết 2 tiết 8 tiết 12 tiết 6 tiết Chương Chương 1 1 Chương Chương 1 1: CƠ SỞ LOGIC Nguyên lý qui nạp toán học 1. 2 Công

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... u1, u2, u3, u4, u5, u6 và của G’ theo thứ tự các đỉnh v 2 , v 3 , v 6 , v 5 , v 1 , v 4 là như nhau và bằng: b/          0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 ... 0 1 0 1  0 1 1 1      1 0 0 1  0 0 0 1   1 0 0 1  1 0 0 1    1 1 1 0  , 1 1 1 0  . Câu 9: Hai đơn đồ thị với ma trận liên thuộc sau đây có là đẳng cấu không? 1 1 ... phòng 18 là cửa cuối cùng) 6  2  1 4  3  7  11  12  8  13  12  17  16  20  21  17  18  13  14  9  5  4  2  5  6  10  15  14  19  18 . Câu 8: Đồ thị cho trong hình...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:15

... 10 3 .10 -9 s 10 -8 s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 3 .10 -3 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13 năm * 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10 -5 s 10 -3 s * * 10 4 1, 3 .10 -8 ... j=0, 1, , n -1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (11 0) 2 và b = (10 1) 2 . Ta có ab 0 .2 0 = (11 0) 2 .1. 2 0 = (11 0) 2 , ab 1 .2 1 = (11 0) 2 .0.2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (11 0) 2 .1. 2 2 = (11 000) 2 . ... 1, 3 .10 -8 s 10 -5 s 1. 10 -4 s 10 -1 s * * 10 5 1, 7 .10 -8 s 10 -4 s 2 .10 -3 s 10 s * * 10 6 2 .10 -8 s 10 -3 s 2 .10 -2 s 17 phút * * 1. 4. SỐ NGUYÊN VÀ THUẬT TOÁN. 1. 4 .1. Thuật toán Euclide: ...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... có: 12 010 1 5 011 0 6 011 1 7 10 00 8 10 01 9 10 10 10 10 11 11 110 0 12 11 01 13 11 10 14 11 11 15 Như trong ví dụ trên các số có thể biểu diễn qua dạng nhị phân nên ta cũng có thễ mở rộng các phép toán ... ie: A ⊄ B ⇔ ∃ x : (x ∈ A) and (x ∉ B). Giản đồ Venn: U A B 11 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Theo bảng chân trị trên, với mỗi bộ giá trị (A,B,C) chúng ta ... (negation – dùng toán tử NOT). Bảng chân trị cho các phép toán nói trên ghi trong bảng sau đây: P Q P AND Q P OR Q P XOR Q P ⇒ Q 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 Các toán tử (operator)...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... s 10 -8 s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 3 .10 -3 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13 năm * 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10 -5 s 10 -3 s * * 10 4 1, 3 .10 -8 s 10 -5 s 1. 10 -4 ... j=0, 1, , n -1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (11 0) 2 và b = (10 1) 2 . Ta có ab 0 .2 0 = (11 0) 2 .1. 2 0 = (11 0) 2 , ab 1 .2 1 = (11 0) 2 .0.2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (11 0) 2 .1. 2 2 = (11 000) 2 . ... 10 -5 s 1. 10 -4 s 10 -1 s * * 10 5 1, 7 .10 -8 s 10 -4 s 2 .10 -3 s 10 s * * 10 6 2 .10 -8 s 10 -3 s 2 .10 -2 s 17 phút * * 1. 4. SỐ NGUYÊN VÀ THUẬT TOÁN. 1. 4 .1. Thuật toán Euclide: Phương...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... s 10 -8 s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 3 .10 -3 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13 năm * 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10 -5 s 10 -3 s * * 10 4 1, 3 .10 -8 s 10 -5 s 1. 10 -4 ... j=0, 1, , n -1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (11 0) 2 và b = (10 1) 2 . Ta có ab 0 .2 0 = (11 0) 2 .1. 2 0 = (11 0) 2 , ab 1 .2 1 = (11 0) 2 .0.2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (11 0) 2 .1. 2 2 = (11 000) 2 . ... s n-2 s 1 s 0 ) 2 . Thí dụ 8: Tìm tổng của a = (11 011 ) 2 và b = (10 110 ) 2 . a 0 + b 0 = 1 + 0 = 0.2 + 1 (c 0 = 0, s 0 = 1) , a 1 + b 1 + c 0 = 1 + 1 + 0 = 1. 2 + 0 (c 1 = 1, s 1 = 0),...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25