Toán học rời rạc (tiếng Anh: discrete mathematics) là tên chung của nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu là các tập hợp rời rạc, các ngành này được tập hợp lại từ khi xuất hiện khoa học máy tính làm thành cơ sở toán học của khoa học máy tính. Nó còn được gọi là toán học dành cho máy tính. Người ta thường kể đến trong toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole. Một quan điểm rộng rãi hơn, gộp tất cả các ngành toán học làm việc với các tập hữu hạn hoặc đếm được vào toán học rời rạc như số học modulo m, lý thuyết nhóm hữu hạn, lý thuyết mật mã,… Nội dung môn học gồm 5 chương: 1 Cơ sở logic 2 Phép đếm 3 Quan hệ 4 Đại số Boole 5 Đồ thị
Bài giảng TOÁN RỜI RẠC Chương CƠ SỞ LOGIC Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Kênh video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 10 tháng năm 2021 Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 TOÁN RỜI RẠC Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết môn học đánh giá xuyên suốt trình học Điểm trình: 20% Kiểm tra kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 60% Cán giảng dạy Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0378910071 - 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/ Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 TOÁN RỜI RẠC Tài liệu Tài liệu học tập: Slide giảng lý thuyết Tốn Rời Rạc - Bộ mơn Khoa học Kỹ thuật phần mềm khoa Công nghệ thông tin, Trường Đại học Văn Lang Giáo trình chính: Võ Văn Tuấn Dũng (2014) Giáo trình Tốn rời rạc NXB Thống kê Thao khảo thêm: Kenneth H Rosen, Discrete mathematics and its applications, Seventh Edition, 2011 Đỗ Đức Giáo (2009) Toán rời rạc ứng dụng tin học.NXB Giáo dục Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành (2006) Toán rời rạc NXB Đại học Quốc Gia Hà Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 Nội Nguyen Cong Nhut TOÁN RỜI RẠC Nội dung môn học gồm chương: Cơ sở logic Phép đếm Quan hệ Đại số Boole Đồ thị Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 Content CƠ SỞ LOGIC 1.1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1.2 Hàm mệnh đề 1.3 Suy luận Toán học 1.4 Lý thuyết tập hợp 1.5 Ánh xạ 1.6 Quy nạp toán học 1.7 Đệ quy ứng dụng PHÉP ĐẾM QUAN HỆ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỒ THỊ Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 CƠ SỞ LOGIC NỘI DUNG Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ Hàm mệnh đề Suy luận Toán học Lý thuyết tập hợp Ánh xạ Quy nạp toán học Đệ quy ứng dụng Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 MỆNH ĐỀ - LOGIC - VỊ TỪ - LƯỢNG TỪ NỘI DUNG Định nghĩa chân trị mệnh đề Phân loại mệnh đề Các phép toán mệnh đề Mệnh đề phức hợp Tương đương logic Các luật logic Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 1.1 Định nghĩa chân trị mệnh đề Định nghĩa Mệnh đề khẳng định có giá trị chân lý xác định, sai (nhưng vừa vừa sai) Nhận xét Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh không mệnh đề Chúng ta dùng ký hiệu P, Q, R, để mệnh đề Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 1.1 Định nghĩa chân trị mệnh đề Ví dụ Phát biểu sau mệnh đề? Mặt trời quay quanh trái đất 1+1 = 3 Hôm trời đẹp quá! (không mệnh đề) Học đi! (không mệnh đề) số chẵn phải không? (không mệnh đề) Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 / 117 1.1 Định nghĩa chân trị mệnh đề Một mệnh đề sai, đồng thời vừa vừa sai Khi mệnh đề P ta nói P có chân trị đúng, ngược lại ta nói P có chân trị sai Chân trị chân trị sai ký hiệu (hay Đ,T) (hay S,F) Ví dụ Kiểm tra khẳng định sau có phải mệnh đề khơng? Nếu có, xác định chân trị Paris thành phố Mỹ n số nguyên tố Con nhà mà xinh thế! Tốn rời rạc mơn bắt buộc ngành Tin học Bạn có khỏe khơng? Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 10 / 117 Content CƠ SỞ LOGIC 1.1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1.2 Hàm mệnh đề 1.3 Suy luận Toán học 1.4 Lý thuyết tập hợp 1.5 Ánh xạ 1.6 Quy nạp toán học 1.7 Đệ quy ứng dụng PHÉP ĐẾM QUAN HỆ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỒ THỊ Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 114 / 117 Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 115 / 117 a Content CƠ SỞ LOGIC 1.1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1.2 Hàm mệnh đề 1.3 Suy luận Toán học 1.4 Lý thuyết tập hợp 1.5 Ánh xạ 1.6 Quy nạp toán học 1.7 Đệ quy ứng dụng PHÉP ĐẾM QUAN HỆ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỒ THỊ Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 115 / 117 Content CƠ SỞ LOGIC 1.1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1.2 Hàm mệnh đề 1.3 Suy luận Toán học 1.4 Lý thuyết tập hợp 1.5 Ánh xạ 1.6 Quy nạp toán học 1.7 Đệ quy ứng dụng PHÉP ĐẾM QUAN HỆ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỒ THỊ a Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 116 / 117 Content CƠ SỞ LOGIC 1.1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1.2 Hàm mệnh đề 1.3 Suy luận Toán học 1.4 Lý thuyết tập hợp 1.5 Ánh xạ 1.6 Quy nạp toán học 1.7 Đệ quy ứng dụng PHÉP ĐẾM QUAN HỆ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỒ THỊ a Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 117 / 117 a Nguyen Cong Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 2021 117 / 117 ... Nhut Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 / 11 7 Content CƠ SỞ LOGIC 1. 1 Mệnh đề - Logic - Vị từ - Lượng từ 1. 2 Hàm mệnh đề 1. 3 Suy luận Toán học 1. 4 Lý thuyết tập hợp 1. 5 Ánh xạ 1. 6 Quy nạp toán. .. Nguyễn Tô Thành (2006) Toán rời rạc NXB Đại học Quốc Gia Hà Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 / 11 7 Nội Nguyen Cong Nhut TOÁN RỜI RẠC Nội dung môn học gồm chương: Cơ sở logic Phép đếm Quan hệ... nguyên tố (sơ cấp) Nếu 3>4 trời mưa Nguyen Cong Nhut An xem phim hay An học Hôm trời đẹp +1 =3 Toán Rời Rạc Ngày 10 tháng năm 20 21 11 / 11 7 1. 3 Các phép toán mệnh đề 1. 3 .1 Phép phủ định Phủ định