bài giảng giải tích nguyễn duy tiến

... x)(3 2 ) x Giải x 2 f ( x)  (3  2 )  (3 )  2.3... 2 x 9 6 4 f ( x)dx   2  C ln 9 ln 6 ln 4 14 Ví dụ 3: Tìm nguyên hàm của hàm số: sin x  2 f( x) 2 3 sin x 3 Giải sin x  ... )  8 sin  6 sin 3 3 Giải x 3 x f ( x)  8 sin  6 sin 3 3 3 Vậy x 3 x  2(3 sin... ln C 5/15/2015 5 x  3/ 2 18 Ví dụ 5: Tìm nguyên hàm của hàm số: f( x) Giải f ( x)  1  2  ... m m Chú ý: [...]... xdx  C 2 C 5/15/2015 12 Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm của hàm số: f( x) Giải x  3x  5x 3 3 1 3 1 2 f ( x)  x  3 3 x  3 5 x  x  (3 x)  (5 x)  f ( x)dx   [ x

Ngày tải lên: 30/05/2015, 11:32

... Biên soạn: Nguyễn Chí Phương D Bài tập mẫu GIẢI TÍCH HÀM CHƯƠNG 1: KHOẢNG CÁCH A Không gian Metric Cho tập hợp X Xét ánh xạ d: ... d(x0,A)|  d(xn,x0) <  =  (xem chương 1) D Bài tập mẫu Bài 1: Cho N tập số tự nhiên Đặt CMR: a (N,d) không gian metric b (N,d) khôn g gian metric đầy Giải: a Tự kiểm tiên đề b (N,d) không gian ... trò min, max X D Bài tập mẫu Bài 1: Cho không gian đònh chuẩn X; A,B  X CMR a Nếu A compact B đóng A +B đóng b Nếu A,B compact A+B compact c Nếu A compact B đóng A  B compact Giải: a Nếu A compact

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:30

... CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân kép III Ứng dụng hình học tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA I ... khả tích miền Tính chất : Cho f(x,y), g(x,y) hàm khả tích D S(D ) = òò dxdy (S(D) diện tích miền D) D [ f ( x , y ) + g ( x , y )] dxdy = f ( x , y ) dxdy + g ( x , y ) dxdy ∫∫ ∫∫ ∫∫ D D D §1: Tích ... giá trị trung bình hàm f(x,y) miền D Ý nghĩa hình học tích phân kép : Với cách tính thể tích hình trụ cong ta có V = ∫∫ f ( x, y )dxdy D §1: Tích phân kép – Định nghĩa cách tính Ví dụ : Cho vật

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:22

... v =  x2 x ∫ x ln xdx = ln x − ∫ 2dx x x = ln x − + C Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 giải BT Nhóm 3,4 giải BT Nhóm 5,6 giải BT Tính: 1/ A = ∫ ( x + 1) cos xdx 12 x + 2/ B = ∫ dx 3x + 3x / C = ∫ dx x ... α +1 +C HƯỚNG DẪN TỰ HỌC _Làm lại các bài tập đã giải _Học thuộc các công thức tính nguyên hàm _Chuẩn bị tiết sau:Luyện tập Nguyên hàm “(TT) _Giải các BT trong phiếu học tập  ... TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN TRUNG TRỰC Kiểm tra cũ: Tính: a) (∫ 2x + 1) 20 dx   b)  sin x − .dx ∫   cos x  Giải a) (∫ 2x + 1) 20 dx x + 1) ( = 21.2 b) 21 x

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:06

... - Bài toán tìm nguyên hàm hàm số Như vậy: toán đa trị F(x) + c - Mỗi hàm số có họ = nguyên hàm ∫ f(x)dx F(x) - Họ nguyênVới hàm hàmnguyên số f(x) hàm ký hiệu là: f(x), c số f(x)dx ∫ : ∫ Dấu tích ... số f(x) hàm ký hiệu là: f(x), c số f(x)dx ∫ : ∫ Dấu tích phân f(x): Hàm số dấu tích phân f(x)dx: Biểu thức dấu tích phân (Đây vi phân F(x): f(x)dx = dF(x)) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Dựa vào bảng ... số hàm số thỏa mãn yêu cầu câu hỏi Các hàm số gọi nguyên hàm hàm số f(x) Chương III: Nguyên hàm tích phân §1 Định nghĩa - Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) khoảng (a; b) nếu: ∀x∈(a; b) ta có:

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:06

... dx = e + C ∫ x x 2 dx = 2 x + C ∫ sin xdx = cos x + C ∫ 2 x D ∫ xdx = +C 2 C VỀ NHÀ Học bài Làm bài 1,2 ,3, 4 trang 100,101 SGK TIẾT HỌC KẾT THÚC ... • b) F(x) = 2x • c) F(x) = x2 + • d) F(x) = x2 + 3x Ta học: Tính đạo hàm hàm số F(x) (F(x))’=? Bài tốn mới: Hàm số có đạo hàm f(x) khoảng K ( ? )’=f(x) (hay Tìm F(x) để F’(x)=f(x)) F(x) gọi ngun ... x2 B F(x) = x2 + C F(x) = x2 - D F(x) = x2 + 2x ? NGUN HÀM I/ Ngun hàm tính chất : Họ ngun hàm (tích phân bất định) f(x): • Ngun hàm : •Định lý: •F(x) ngun hàm f(x) K •a)Hàm số G(x)= F(x)+C ngun

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:06

... x + 1)2 = ∫ u = u + C = − x +C= e +1 II Bài tập SGK tr 101 Tính a )∫ x ln(1 + x )dx b )∫ ( x + 2x − 1)e x dx c)∫ x sin( 2x + 1)dx d )∫ (1 − x) cos xdx Giải dx  du =  u = ln( + x )   1+ x ... x ) −  − x + ln | + x |  + C 2  II Bài tập SGK tr 101 Tính a )∫ x ln(1 + x )dx b )∫ ( x + 2x − 1)e x dx c)∫ x sin( 2x + 1)dx d )∫ (1 − x) cos xdx Giải u = x + x − du = ( 2x + 2)dx b) Đặt ... − 3)e x + 2e x + C = ( x − 1)e x + C II Bài tập SGK tr 101 Tính a )∫ x ln(1 + x )dx b )∫ ( x + 2x − 1)e x dx c)∫ x sin( 2x + 1)dx d )∫ (1 − x) cos xdx Giải du = dx u = x  c) Đặt  =>  dv

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:07

... ∫ xdx = +C C QUA BÀI HỌC CẦN NẮM ĐƯỢC - Định nghĩa nguyên hàm hàm số K - Phân biệt rõ nguyên hàm họ nguyên hàm hàm số (F(x) F(x) + C ) - Nắm tính chất nguyên hàm Về nhà: - Bài tập sgk - Đọc ... nguyên hàm (hay tích phân bất định) của f(x): ∫ f (x )dx = F( x ) + C... sai A B e dx = e + C ∫ x x 2 dx = 2 x + C ∫ sin xdx = cos x + C ∫ 2 x D ∫ xdx = +C 2 C QUA BÀI HỌC CẦN NẮM ĐƯỢC ... hàm số (F(x) và F(x) + C ) - Nắm được 3 tính chất của nguyên hàm Về nhà: - Bài tập 1 sgk - Đọc trước bài mới ... C1 ÷ = F ( x ) + kC1 ( C1 ∈ R ) k  k  = F ( x) + C Tính chất 3:

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:07

... CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM 10/04/16 Bài 1: NGUYÊN HÀM 1./ Khái niệm nguyên hàm 2./ Nguyên hàm số hàm thường ... x)=(3 +2 ) x Giải x f ( x) = (3 + ) = (3 ) + 2.3 + (2 ) x x x = + 2.6 + x Vậy ∫ 10/04/16 x x x x x x x x f ( x)dx = + + +C ln ln ln 14 Ví dụ 3: tìm nguyên hàm hàm số: sin x − f( x)= sin x Giải sin ... số: f( x)= (3 +2 ) x Giải x 2 f ( x) = (3 + 2 ) = (3 ) + 2 .3 2 + (2 )... ln 6 ln 4 14 Ví dụ 3: tìm nguyên hàm của hàm số: sin x − 2 f( x)= 2 3 sin x 3 Giải sin x − 2 sin x

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:07

... GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN • • • • • CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CHƯƠNG II : TÍCH PHÂN BỘI CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN MẶT CHƯƠNG V: CHUỖI SỐ ... f(x,y) = (x-6)2+(y+8)2 thỏa điều kiện x2+y2 ≤ 25 Giải: Miền D hình trịn, bao gồm đường trịn tâm O(0,0) bán kính r = Tìm điểm dừng hình trịn tức giải hpt fx  2( x  6)   fy  2( y  8)  ... GTNN hàm f(x,y) = x2+y2-xy miền |x| + |y| ≤ Giải: B(0,1) Trước hết, ta xác định miền D hình vng ABCD hình vẽ A(1,0) Tìm điểm dừng hình C(-1,0) vuông cách giải hpt fx  x  y  D(0-1)   fy 

Ngày tải lên: 13/01/2020, 09:27

... CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN MẶT §1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI §1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tích phân mặt loại Định nghĩa : Cho hàm ... https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập tích phân mặt 2dxdy I1 Vậy: Dxy x2 y x=rcosφ y=rsinφ 2 d CuuDuongThanCong.com r dr r =16π https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập tích phân mặt I2 zdxdy S y ... https://fb.com/tailieudientucntt 1)dxdydz Bài tập tích phân mặt I2 (0 2y 1)dxdydz V x2 y I2 dxdy x2 y 2 I2 d I2 r (2r sin (2y 1)dz 1)(1 r )dr CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập tích phân mặt y

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:31

... CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân kép III Ứng dụng hình học tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA I ... https://fb.com/tailieudientucntt §2 Tích phân bội ba – UD hình học Ví dụ 14: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn  x  y  z2  4, x  y Ta tính thể tích cách đổi tích phân bội ba V ()   dxdydz ... https://fb.com/tailieudientucntt §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Ví dụ 11: Đổi tích a2  x phân sau sang I11   dx  dy a tọa độ cầu tính  a2  x   xdz a2  x  y Ta cận tích phân theo dx,

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:43

... CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM 09/12/20 Bài 1: NGUYÊN HÀM 1./ Khái niệm nguyên hàm 2./ Nguyên hàm số hàm thường ... số: f( x)= Giải f ( x) f ( x)dx x + 3x + 5x x [x 2x 3 2 x 09/12/20 3x (3 x) 3 3 x 3 4 5x x (3 x) (5 x) (5 x) ]dx 3 x 3 x 4 C 13 x C Ví dụ 2: tìm nguyên hàm hàm số: f( x)=(3 +2 ) x Giải f ( x) ... sin x − f( x)= sin x Giải f ( x) sin x 2 sin x sin x dx sin x Vậy 09/12/20 sin x 2 sin x cos x cot x C 15 Ví dụ 3: tìm ngun hàm hàm số: x x f ( x ) = sin − sin 3 x x sin sin 3 Giải f ( x) Vậy x

Ngày tải lên: 27/09/2020, 16:16

... TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang Nam A. Phương pháp đổi biến  số Bài  1:  Tính  x dx x+ x2 − cos5 x sin x.dx + ln x ln xdx x Bài giải 1. Ta có : x.dx � x+ x2 − =� x( x + ... x + 1)dx 13 = (3 x + 1) + (3 x + 1) +C 3 x + 15 A. Phương pháp đổi biến  số Bài  1:  Tính  Bài giải 2. Ta có : Đặt : Bài  2:  Tính  ( x + 1)dx 3x + dx x (1 + x ) t= x ( t dt = − dx) x x= dx = ... (sin x) sin x sin x sin x = − + +C A. Phương pháp đổi biến  số Bài  1:  Tính  x dx x+ x2 − cos5 x sin x.dx + ln x ln xdx x Bài giải 3. Ta có : Đặt : t = + ln x dt = ln x dx x Khi đó, ngun hàm cần tính trở thành 

Ngày tải lên: 27/09/2020, 16:16

... f(x) khả tích trên [a,b], [a,b] khoảng lấy tích phân, a cận b cận tích phân, x biến số lấy tích phân, f(x) hàm số lấy tích phân f(x)dx biểu thức dấu tích phân 4.2.2 Các lớp hàm khả tích ... thấy tích phân suy rộng  1 0 3 2 dx x x cos hội tụ tích phân suy rộng  1 0 x dx hội tụ Ví dụ 4.3.2.4 Khảo sát tính hội tụ tích phân  1 0 2 x xdx sin Bài giải Tích ... việc sử dụng phương pháp tích phân phần khơng đến đích tích phân vừa nhận khơng đơn giản tích phân xuất phát Tuy vậy, ta tiếp tục sử dụng phương pháp tích phân phần tích phân Iexcosxdx Đặt

Ngày tải lên: 25/12/2020, 20:13

... (1)À BÀI 2 (2)??? ??? TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI THỂ TÍCH CỦA HÌNH ELIPSOID Thể tích hình cầu bán kính R Diện tích hình elip có độ dài bán trục a b Diện tích hình trịn bán kính R: Thể tích ... ĐỘNG BÀI (tiếp theo) Thể tích hình cầu bán kính R THỂ TÍCH CỦA HÌNH ELIPSOID Thể tích hình cầu bán kính R 3 4 V R 3   ??? ??? V  Thể tích elipsoid có bán trục a, b, c (4)MỤC TIÊU BÀI ... khái niệm tích phân bội ba ứng dụng nó, thấy tích phân bội ba phát triển tự nhiên tích phân kép (5)CÁC KIẾN THỨC CẦN CĨ • Giống tích phân kép, sinh viên cần có các kiến thức giải tích, đặc

Ngày tải lên: 01/04/2021, 19:32

... SV: Nguyễn Thị Yến 20/04/1991 Lớp: Toán K44D Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số? I.Sơ đồ khảo sát hàm số ... 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;4) Giao điểm với trục hoành là: (-2;0) (1;0) Vẽ đồ thị Bài tập nhà Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = 4x3 – 2x2 +-5x +3 y = x3 – x2 + 3x - Em

Ngày tải lên: 01/05/2021, 03:57

... BÌNH TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC Giáo viên thực : Nguyễn Giang Nam A Phương pháp đổi biến số Bài 1: Tính ∫ x dx x+ x2 − ∫ cos5 x sin x.dx ∫ + ln x ln xdx x Bài giải Ta có : x.dx ∫x+ x2 − = ∫ x( x + x − ... + 1) + (3 x + 1) +C ∫ 3x + 15 A Phương pháp đổi biến số Bài 1: Tính Bài giải Ta có : 1 →x= x t 1 (→ dt = − dx) → dx = − dt x t Đặt : t= Bài 2: Tính ∫ ∫ ( x + 1)dx 3x + dx x (1 + x ) Khi đó, ngun ... sin x) d (sin x) sin x sin x sin x = − + +C A Phương pháp đổi biến số Bài 1: Tính ∫ x dx x+ Đặt : x2 − ∫ cos5 x sin x.dx ∫ Bài giải Ta có : + ln x ln xdx x t = + ln x → dt = ln x dx x Khi đó, ngun

Ngày tải lên: 02/05/2021, 13:14

... 𝑧) + = −𝑧 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 25 (26) Ví dụ I   zdS   z  zdzd S D ( z , ) 2   d  z  zdz 0 37  10 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại ... 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0, 𝑧 ≥ 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 32 (33) C x+y+z=1 z=1–x–y S B O Dxy A 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ ... còn lại 𝑂𝐴𝐵 , 𝑂𝐵𝐶 , 𝑂𝐶𝐴 𝐼2 23-Mar-21 𝐼3 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 𝐼4 35 (36) C S1 S3 B O S2 S4 A 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

Ngày tải lên: 09/06/2021, 21:56

... không đúng 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 36 (37) Công thức Green Miền đơn liên 23-Mar-21 Miền đa liên TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công ... 0) dx  ( x  0) 0dx   2 I  I1  I  2  Có thể giải cách viết phương trình tham số cung C 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 40 (41) ( x ... độ dài L Khi đó tồn điểm M0 thuộc cung C, cho:  fdl  f ( M )  L C 23-Mar-21 TS Nguyễn Văn Quang Đại học Công nghệ - ĐHQGHN (5) Cách tính f  f ( x, y ) xác

Ngày tải lên: 09/06/2021, 23:03