Đang tải... (xem toàn văn)
2 Cách tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Đề các 24. Cách tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Đề các.[r]
(1)À
BÀI 2
(2)??? ??? TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI
THỂ TÍCH CỦA HÌNH ELIPSOID
Thể tích hình cầu bán kính R
Diện tích hình elip có độ
dài bán trục a b Diện tích hình trịn bán
kính R:
Thể tích hình cầu bán kính R
R
a b
2
(3)??? ??? TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI (tiếp theo)
Thể tích hình cầu bán kính R
THỂ TÍCH CỦA HÌNH ELIPSOID
Thể tích hình cầu bán kính R
3
4
V R
3
??? ???
V
Thể tích elipsoid có bán trục a, b, c
(4)MỤC TIÊU BÀI HỌC
Sau học xong này, sinh viên có thể:
• Trình bày khái niệm tích phân bội ba
ứng dụng nó, thấy tích phân bội ba phát triển tự nhiên tích phân kép
(5)CÁC KIẾN THỨC CẦN CĨ
• Giống tích phân kép, sinh viên cần có
các kiến thức giải tích, đặc biệt phép tính tích phân hàm biến số
• Bên cạnh đó, sinh viên cần có kiến thức
(6)HƯỚNG DẪN HỌC
• Xem giảng đầy đủ tóm tắt nội dung
chính
• Tích cực thảo luận diễn đàn đặt câu hỏi có thắc mắc
(7)CẤU TRÚC NỘI DUNG
1 Đị h hĩ Tí h hất Định nghĩa – Tính chất
2 Cách tính tích phân bội ba hệ tọa độ Đề Cách tính tích phân bội ba hệ tọa độ Đề
3 Phép đổi biến số tích phân bội ba
(8)1 ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT
1.1 Định nghĩa tích phân bội ba
(9)1.1 ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN BỘI BA
• f f(x y z) xác định vật thể đóng bị chặn • f = f(x,y,z) xác định vật thể đóng, bị chặn • Chia cách tùy ý thành n khối nhỏ: • Thể tích tương ứng khối
1, 2, , n.
1 n
V( ), V( ), , V( )
• Trên khối lấy tuỳ ý điểm • Lập tổng tích phân:
i i i i M (x , y , z ). i
n
n i i
I f (M ) V( )
• Lập tổng tích phân:
• Cho cho , xác định không phụ thuộc
n i i
i
I f (M ) V( )
n i
i n Max d
{ } 0 In I
cách chia miền , cách lấy điểm Mi I gọi tích phân bội ba f=f(x,y,z) khối.
(10)1.1 ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN BỘI BA (tiếp theo)
• Nhận xét: Thể tích vật thể • Nhận xét: Thể tích vật thể
V dxdydz V dxdydz
• Định lý: Nếu miền đóng, bị chặn, có biên trơn mảng f(x,y,z)
liên tục f(x,y,z) khả tích