ðim bt ðng cua ánh xa cyclic trong không gian d mêtric nón

Sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ cyclic trong không gian meetric nón

... xn+1 ) + αsup {d( xn , x∗ ), d( xn , xn+1 ), d( x∗ , T x∗ ), d( xn , T x∗ ), d( x∗ , xn+1 )} ≤ d( x∗ , xn+1 ) + α[ (d( xn , x∗ ) + d( x∗ , T x∗ ) + d( x∗ , xn+1 )}] Do â (1 − α )d( x∗ , T x∗ ) ≤ d( x∗ , xn ) ... ) + α1 d( x∗ , xn ) + α2 d( xn , xn+1 ) + α3 d( x∗ , T x∗ ) + α4 d( xn , T x∗ ) + α5 d( x∗ , xn+1 ) ≤ d( x∗ , xn+1 ) + α1 d( x∗ , xn ) + α2 d( xn , xn+1 ) + α3 d( x∗ , T x∗ ) + α4 [d( xn , x∗ ) + d( x∗ , ... ta câ d( T y, T x) ≤ α1 d( y, x) + α2 d( y, T y) + α3 d( x, T x) + α4 d( y, T x) + α5 d( x, T y) K¸t hđp vỵi (2.12) ta suy a3 + a2 a2 + a3 d( x, T x) + d( y, T y) 2 a4 + a5 a5 + a4 + d( x, T y) + d( y,...

37
299
0

Về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ cyclic trong không gian tựa metric

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... y < z d (x, z) = < = d (x, y) + d (y, z) ; d (z, y) = < d (z, x) + d (x, y) ; d (x, y) = < = d (x, z) + d (z, y) ; d (y, x) = = d (y, z) + d (z, x) ; d (y, z) = < = d (y, x) + d (x, z) ; d (z, ... điểm bất động ánh xạ cyclic co kiểu Kannan kiểu Chatterjea không gian mêtric cho không gian tựa mêtric 2.2.1 Định nghĩa ([7]) Trong không gian mêtric (X, d) , ánh xạ T : X → X gọi ánh xạ co kiểu ... x) = < = d (z, y) + d (y, x) Nếu x = y < z x < y = z d d ng chứng minh d thỏa mãn điều kiện ii) Định nghĩa 1.2.1 Vậy (R, d) khơng gian tựa mêtric Vì = d( 0, 1) = d( 1, 0) nên d không mêtric X...

38
362
0

Về sự tồn tại các điểm bất động của ánh xạ cyclic trong không gian Dmeetric nón

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 1.3 Không gian D mêtric nón 12 SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ CYCLIC TRONG KHÔNG GIAN D −MÊTRIC NÓN 15 2.1 Sự tồn điểm bất động ánh xạ cyclic co tựa co không gian D ... ≤ D (x, y, a) + D (a, y, z), (bất đẳng thức tứ giác) Khi đó, hàm D gọi D − mêtric nón X cặp (X, D ) gọi không gian D mêtric nón 13 1.3.2 Nhận xét ([5]) Nếu (X, D ) khơng gian D mêtric ... co tựa co không gian mêtric cho không gian D mêtric nón Trong mục thứ hai, chúng tơi đưa số kết tồn điểm bất động ánh xạ cyclic co kiểu Kannan kiểu Chatterjea khơng gian D mêtric nón Đó Định...

34
407
0

Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

Danh mục: Toán học

... tục A ánh xạ f gọi liên tục không gian tôpô X 1.2.3 Ánh xạ liên tục không gian định chuẩn Do không gian định chuẩn không gian mêtric với mêtric sinh chuẩn nên khái niệm ánh xạ liên tục không gian ... 1.2.2 Ánh xạ liên tục không gian tôpô Khái niệm ánh xạ liên tục không gian tôpô mở rộng cách tự nhiên ánh xạ liên tục không gian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánh xạ từ không gian tôpô ... X; (ii) d( x, y) = x = y; (iii) d( x, y) = d( y, x), với x, y ∈ X; (iv) d( x, y) ≤ d( x, z) + d( z, y), với x, y, z ∈ X Một tập hợp X mêtric d xác định X gọi không gian mêtric, ký hiệu (X, d) Định...

38
934
1

Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... tục A ánh xạ f gọi liên tục không gian tôpô X 1.2.3 Ánh xạ liên tục không gian định chuẩn Do không gian định chuẩn không gian mêtric với mêtric sinh chuẩn nên khái niệm ánh xạ liên tục không gian ... 1.2.2 Ánh xạ liên tục không gian tôpô Khái niệm ánh xạ liên tục không gian tôpô mở rộng cách tự nhiên ánh xạ liên tục không gian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánh xạ từ không gian tôpô ... X; (ii) d( x, y) = x = y; (iii) d( x, y) = d( y, x), với x, y ∈ X; (iv) d( x, y) ≤ d( x, z) + d( z, y), với x, y, z ∈ X Một tập hợp X mêtric d xác định X gọi không gian mêtric, ký hiệu (X, d) Định...

38
621
0

Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian metric nón

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

53
475
0

Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian metric nón

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... d( x, z) + d( z, y), ∀x, y, z ∈ X Hay d( x, y) p d( x, z) + d( z, y), ∀x, y, z ∈ X Vậy (X, d) khơng gian metric nón Sau trình bày hội tụ d y không gian metric nón 2.2 Sự hội tụ khơng gian metric nón ... b = d( x, z) + d( z, y) Vậy d( x, y) d( x, z) + d( z, y), ∀x, y, z ∈ C[a,b] Vậy (C[a,b] , d) không gian metric Định nghĩa 1.1.2 [1] Cho không gian metric (X, d) , d y {xn } ⊂ X , điểm x0 ∈ X D y {xn} ... ánh xạ co nên tồn số k ∈ [0, 1) thỏa mãn: d( T x1, T x0) kd(x1, x0) 22 d( x2, x1) = d( T x1, T x0) kd(x1, x0) = kd(T x0, x0) d( x3, x2) = d( T x2, T x1) kd(x2, x1) k 2d( T x0, x0) d( xn+1, xn) = d( T...

54
371
0

phương pháp lặp suy rộng nghiên cứu điểm bất động của ánh xạ tăng trong không gian có thứ tự

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... U  Nếu d y C không gian tôpô có thứ tự X có tập tách A d y tăng A có điểm tụ X C có d y tăng hội tụ supC  Cho C d y khơng gian mêtric có thứ tự X Nếu d y tăng C có điểm tụ C có d y hội tụ ... : P → P ánh xạ tăng () Nếu i) G x ≤ x ( ii) Với xích tốt ngược D x  G ( x ) ≤ x với x ∈ D có inf G [ D ] Khi đó: Xích tốt ngược D xG − lặp có phần tử nhỏ x* { ( } x* = D = inf G [ D ] = max ... max D Do p < x Nếu q ∈ D p < q x ≤ q Theo giả thiết ( H b ) , ta có G ( p ) cận F ( x ) ,tức x ≤ G ( q ) Vậy x cận G {q ∈ D : p < q} Mặt khác: { } Do p ∈ D nên = p inf x , G {q ∈ D :...

44
549
0

Về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ co trong không gian b mêtric

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... (X, d) X Chú ý 1) Từ sau, nói tới không gian b -mêtric ta hiểu tham số s ≥ 2) Từ định nghĩa khơng gian mêtric không gian b -mêtric ta thấy rằng, không gian mêtric trường hợp đặc biệt không gian ... rỗng d : X × X → R Hàm d gọi mêtric X với x, y, z ∈ X điều kiện sau thỏa mãn 1) d( x, y) ≥ 0, d( x, y) = x = y ; 2) d( x, y) = d( y, x); 3) d( x, z) ≤ d( x, y) + d( y, z) Tập X với mêtric d gọi khơng gian ... gian b -mêtric s = Ví d sau cho thấy rằng, lớp không gian b -mêtric thực rộng lớp khơng gian b -mêtric 1.2.2 Ví d ([11]) 1) Giả sử (X, p) không gian mêtric d : X × X → [0, +∞) hàm cho d( x, y)...

37
525
1

Về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ co trong không gian b mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... (2007), A modified method for a backward heat conduction problem, Applied Mathematics and Computation, 185, pp 564573 [10] L M Triet, P H Quan, D D Trong, N H Tuan, (2013), A backward parabolic ... [5] D. D Trong, N.H Tuan, (2008), A nonhomogeneous backward heat problem: regularization and error estimates, Electron J Diff Eq., 33, pp 1-14 [6] N H Tuan, D D Trong, (2009), A new regularized ... time-dependent coefficient Regularization and error estimates, Journal of Computational and Applied Mathematics, 237, pp 432 441 [11] P H Quan, D D Trong, L M Triet, N H Tuan, (2011), A modified...

29
317
0

Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian metric nón

Danh mục: Sư phạm

... Cho không gian metric (X, d) Ánh xa T : X → X đưoc goi ánh xa co neu ton tai so k ∈ [0, 1) cho d( T x, T y) ™ kd(x, y), ∀x, y ∈ X Đ%nh lý 1.4.1 [1] Nguyên lý ánh xa co Banach Moi ánh xa co tù không ... mãn: d( T x1, T x0) ™ kd(x1, x0) d( x2, x1) = d( T x1, T x0) ™ kd(x1, x0) = kd(T x0, d( x3, x2) = d( T x0) x2, T x1) ™ kd(x2, x1) ™ k 2d( T x0, x0) , xn) = d( T xn, T xn−1) ™ kd(xn, xn−1) d( xn+1 = kd(T ... chnng tó ton tai m®t d y Cauchy khơng gian (X, d) khơng h®i tn đen phan tn (X, d) Do (X, d) không gian metric không đay đú 1.3 Không gian Banach Đ%nh nghĩa 1.3.1 [1] Cho X không gian tuyen tớnh trờn...

76
184
0

Về các định lý điểm bất động cho ánh xạ co trong không gian 2 mêtric

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... KHƠNG GIAN MÊTRIC VÀ KHƠNG GIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày số vấn đề không gian mêtric không gian 2 -mêtric 1.1 Không gian mêtric ánh xạ co Trong mục này, chúng tơi trình bày lại số kết không gian mêtric ... hạn d y {xn }), lim d( xn , x) = n→∞ Trong không gian mêtric giới hạn d y có 1.1.3 Định nghĩa Không gian mêtric X gọi compact d y thuộc X có d y hội tụ X 1.1.4 Định nghĩa Cho (X, d) không gian mêtric ... (X, d) không gian mêtric ánh xạ f : X → X gọi ánh xạ co tồn q ∈ [0, 1) cho: d f x, f y qd(x, y), ∀x, y ∈ X D d ng kiểm tra ánh xạ co liên tục 1.1.7 Định nghĩa Cho (X, d) không gian mêtric ánh...

37
380
0

Các lớp ánh xạ co trong không gian metric xác suất và điểm bất động

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

59
265
0

Về định lý điểm bất động kép cho lớp ánh xá CO trong không gian MÊTRIC suy rộng thứ tự bộ phận

Danh mục: Báo cáo khoa học

... xét (1) (X, D) không gian mêtric (X, D, 1) không gian kiểu -mêtric (2) Mỗi không gian kiểu -mêtric (X, D, K) không gian b -mêtric với s = K (3) Tồn b -mêtric không kiểu -mêtric ([10, Example 2.4]) ... nghiên cứu không gian b -mêtric theo Định nghĩa 1.1.1 1.1.2 Nhận xét ([10]) (1) (X, d) không gian mêtric (X, d, 1) không gian b -mêtric (2) Tồn b -mêtric không mêtric 6 1.1.3 Ví d ([10], Example 2.4) ... (3) d( x, y) ≤ s d( x, z) + d( z, y) Khi đó, d gọi b -mêtric X (X, d) gọi không gian b -mêtric Lưu ý khơng gian b -mêtric số tác giả nghiên cứu với tên gọi không gian kiểu -mêtric [14, 16, 18] Trong...

56
498
0

Điểm bất động của các phép co yếu cyclic trong không gian g mêtric

Danh mục: Sư phạm

... d( a, y) + d( y, z) + d( x, a) + d( a, z) + d( a, a)) = (d( x, a) + d( x, a) + d( a, a)] + [d( a, y) + d( y, z) + d( a, z)) = G(x, a, a) + G(a, y, z) Vậy (X, G) không gian G -mêtric Khi (X, G) (X , G ) không ... d y Cauchy nÕu vµ chØ nÕu n,m+ 1.1.4 Định nghĩa ([1]) Không gian mêtric (X, d) gọi đầy đủ d y Cauchy nã ®Ịu héi tơ TËp gian M M không gian mêtric (X, d) gọi đầy đủ không với mêtric cảm sinh không ... không gian mêtric, từ thu lớp không gian rộng không gian mêtric Sau người ta nghiên cứu tồn điểm bất động không gian 2 -mêtric giới thiệu S Gahler vào kỷ trước, khái niệm không gian D -mêtric giới...

37
336
0

Các lớp ánh xạ co trong không gian metric xác suất và điểm bất động

Danh mục: Khoa học xã hội

... 1.1.2 [1] Cho không gian metric X , d  Một tập hợp M   tập hợp X với metric d X làm thành không gian metric Không gian metric M , d  gọi không gian metric khơng gian metric cho Ví d 1.1.1 ...  d (z , y )  d (x , z )  d x , z ) .d (z , y )  d (z , y ) (  d (x , z )  d (z, y )   Ta có d (x , y )  d (x , z )  d (z, y ) , x , y, z  k Vì hệ thức (1.1) metric không gian ... 11 d x , y   d x , z   d z, y  Nếu z  y z  x , d x , z   , d z, y   Suy d x , y   d x , z   d z, y  Nếu z  x , z  y d x , z   d z, y   , ta có d x , y   d...

60
287
0

nguyên lí ánh xạ co trong không gian đều

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hàm thực không âm d : X × X →  thoả với x, y z thuộc X, a) d( x,y) = d( y,x) b) d ( x, y ) + d ( y , z ) ≥ d ( x, y ) c) d( x,y) = x=y gọi giả metric X Khi đó, khơng gian (X ,d) gọi không gian giả ... Ngược lại, Vd ,r ∈ với r>0, với (x,u) (y,v) thuộc Vd ,r ta có d ( x , y ) ≤ d ( x , u ) + d ( u, v ) + d ( y , u ) d (u, v ) ≤ d ( x, u ) + d ( x, y ) + d ( y , v ) Suy ra: | d ( x, y ) − d (u, v ... nguyên lý ánh xạ co không gian đề tài có ý nghĩa cho luận văn Thạc sĩ Tốn học Trong luận văn này, tơi trình bày khái niệm không gian đều, nguyên lý ánh xạ co mở rộng khơng gian 5 Nội dung Nội dung...

48
297
0

Các lớp ánh xạ co trong không gian metric xác suất và điểm bất động

Danh mục: Sư phạm

... 1.1.2 [1] Cho không gian metric (X ,d ) Một tập hợp M ≠ ∅ tập hợp X với metric d X làm thành không gian metric Không gian metric ) (M ,d gọi không gian metric không gian metric cho Ví d 1.1.1 Với ... j =1 + d (z,y) j =1 2 = d (x, z) + d. (x, z) .d( z,y) + d (z,y) = d( x, z) + d( z,y)2   Ta có d( x,y) ≤ d( x, z) + ∀x, ∈  k d( z,y), y, z Vì hệ thức (1.1) metric không gian k Không gian metric ... z = y z d (x,y ) = d (x, z )+ ≠ x , d (x, z (z,y) = ≠ x , z d (x, z ≠ y có )= d (x,y ) < d (x, z Vì ta có d (x,y ) ≤ d (x, z )= 1, d Suy d (x,y ) = d (x, z Nếu z d (z,y ) )+ d (z,y ) d (z,y )...

199
183
0

Một số định lý điểm bất động đối với các ánh xạ trên các không gian g mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

44
475
0

Về định lí điểm bất động cho ánh xạ giữa các không gian g metric đầy đủ

Danh mục: Khoa học xã hội

... x3n+3), G(x3n+2, x3n+3, x3n+1) ≤ φ(max {d3 n, d3 n, d3 n+1, d3 n+1}) Ĩ ¸Ø Ơ d3 n+1 ≤ φ (d3 n)º ¿ Ì Ị Ø ¸ Ø × d3 n+2 ≤ φ (d3 n+1) Ú d3 n+3 ≤ φ (d3 n+2)º ËÙÝ Ö dn ≤ φ(dn−1), n = 1, 2, 3, Ỵ Ý G(xn, xn+1, xn+2) ... ØƯ Ð òỊ Ú 2G(x, y, z) G(x, y, z) Dm (dG )(x, y, z) 2G(x, y, z) ¸ Ị ÜÙ Ø Ơ Ø Ø Đ Ø Đ ØƯ d ØƯòỊ X Ø ÕÙ Ị ÷ × Ù dDs (d) (x, y) = d( x, y), dDm (d) (x, y) = 2d( x, y) G, ẵẳ ề ề ỳ ẵắ ể (X, G) é ẹ ỉ ... ø Ø ×ÙÝ Ư dG (T (x), T (y)) ≤ adG (x, y) + G(x, y, y) ≤ dG (x, y) ≤ 3G(x, y, y), Ú Ú Ø Ĩ Ị Ị ú Đ x, y ∈ X, Đ ØƯ (X, dG ) Ø 2(c + d + b) dG (x, T (x)) 2(c + d + b) + dG (y, T (y)), dG (T (x),...

50
430
0