ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương

... những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánh xạ tuyến tính và ... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính . Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính là ... 6.2. Các tính chất của ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân và ảnh 6.2.1. Các tính chất của ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V và W là hai không gian véc tơ. Nếu f: V → W là một ánh xạ tuyến tính thì

Ngày tải lên: 17/05/2015, 15:43

... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ĐÀO THỊ VÂN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC TRÊN KHÔNG GIAN HILBERT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Sơn La, năm 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ÁNH XẠ TUYẾN ... đương: (i) U unita; (ii) U U = IH1 UU = IH2 Chứng minh A (i)⇒(ii) Dựa vào tính phân cực, áp dụng cho ánh xạ dạng bán song tuyến tính φ : H1 × H1 (ξ, η ) −→ ( T Tξ |η ) ∈ C, 33 đó, với ξ, η ∈ H1 , ... tính chất số toán tử tuyến tính không gian Banach, không gian Hilbert, phổ toán tử - Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học thân ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết tính chất toán tử tuyến tính

Ngày tải lên: 01/08/2017, 23:26

... n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi toán tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (  O   Rn ) toán tử tuyến tính O : Rn  Rn (  O   Rn ) b) Toán tử tuyến tính đồng ... qua ánh xạ f f (H) = { f () |   H }  R m b) Nếu K  R m ảnh ngược K ánh xạ f f 1(K) = {   Rn | f ()  K }  Rn 1.2/ ĐỊNH NGHĨA: Cho ánh xạ f : Rn  Rm a) f ánh xạ tuyến tính (từ R n vào ... f dimIm(f ) gọi hạng f Ví dụ: Xét lại ánh xạ tuyến tính f Ví dụ (1.5) (1.6) Ta có dimKer(f ) + dimIm(f ) = + = = dimR II MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: 2.1/ ĐỊNH NGHĨA: Cho f  L(R n,Rm)

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... Chương ÁNH XẠ VÀ PHIẾM HÀM TUYẾN TÍNH DƯƠNG 10 2.1 Tính liên tục ánh xạ tuyến tính dương 10 2.2 Mở rộng phiếm hàm tuyến tính dương từ khơng gian 11 2.3 Điều kiện để ánh xạ ngược dương ... với thứ tự sinh nón ánh xạ tuyến tính dương chúng giúp học viên thấy ứng dụng tính chất chúng ánh xạ tuyến tính vào trường hợp cụ thể thấy tính chất đặc thù ánh xạ tuyến tính dương, gắn với quan ... theo hai hướng Hướng nghiên cứu thứ tăng tính tổng qt khơng gian ánh xạ (ánh xạ tuyến tính khơng gian hữu hạn chiều mở rộng thành ánh xạ compact, ánh xạ Fredholm,…, không gian định chuẩn mở rộng

Ngày tải lên: 30/12/2020, 16:28

... DẠNG CHÍNH TẮC Trong dạng tắc, số hạng có dạng bình phương Ma trận A dạng toàn phương ban đầu ma trận xét sở tắc Ma trận D ma trận dạng toàn phương xét sở khác (cơ sở trực giao) ĐƯA VỀ DẠNG ... vectơ x qua sở (E) VÍ DỤ 6 VÍ DỤ 7 Cho ánh xạ tuyến tính: A) Tìm f(2,1,5) B) Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính f sở: C) Tính f(2,1,5) theo cơng thức so sánh với a) 3 : f R R    1, 2, 3 ... điều kiện Đối với điều kiện thứ ta kiểm tra tương tự Kết luận: f ánh xạ tuyến tính VÍ DỤ 2 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính hay khơng? 2 2 ) : , ( , ) ( ;6 ) ) : , ( , ) ( ;6 5) a

Ngày tải lên: 02/04/2021, 19:39

... cứu chúng nhà Toán học phải sử dụng phương pháp tuyến tính hóa để đưa chúng phương trình với ánh xạ tuyến tính Lớp ánh xạ tuyến tính compact lớp ánh xạ tuyến tính quan trọng Chúng nhà Toán học ... tiết hệ thống kết ánh xạ tuyến tính compact ứng dụng như: tính compact ánh xạ liên hợp, của ánh xạ giới hạn, của daỹ ánh xa ̣ compact, định lí Fredholm, tính chất phổ ánh xạ compact tự liên ... liên tục từ X  K MỞ ĐẦU Ánh xạ tuyến tính liên tục với khơng gian tơpơ tuyến tính hai đối tượng nghiên cứu Giải tích hàm Tuy tượng Tự nhiên Xã hội mô tả phương trình phi tuyến, để nghiên cứu chúng

Ngày tải lên: 18/06/2021, 14:45

... Chương ÁNH XẠ VÀ PHIẾM HÀM TUYẾN TÍNH DƯƠNG 10 2.1 Tính liên tục ánh xạ tuyến tính dương 10 2.2 Mở rộng phiếm hàm tuyến tính dương từ khơng gian 11 2.3 Điều kiện để ánh xạ ngược dương ... với thứ tự sinh nón ánh xạ tuyến tính dương chúng giúp học viên thấy ứng dụng tính chất chúng ánh xạ tuyến tính vào trường hợp cụ thể thấy tính chất đặc thù ánh xạ tuyến tính dương, gắn với quan ... theo hai hướng Hướng nghiên cứu thứ tăng tính tổng qt khơng gian ánh xạ (ánh xạ tuyến tính khơng gian hữu hạn chiều mở rộng thành ánh xạ compact, ánh xạ Fredholm,…, không gian định chuẩn mở rộng

Ngày tải lên: 18/06/2021, 14:45

... cứu chúng nhà Toán học phải sử dụng phương pháp tuyến tính hóa để đưa chúng phương trình với ánh xạ tuyến tính Lớp ánh xạ tuyến tính compact lớp ánh xạ tuyến tính quan trọng Chúng nhà Toán học ... tiết hệ thống kết ánh xạ tuyến tính compact ứng dụng như: tính compact ánh xạ liên hợp, của ánh xạ giới hạn, của daỹ ánh xa ̣ compact, định lí Fredholm, tính chất phổ ánh xạ compact tự liên ... liên tục từ X  K MỞ ĐẦU Ánh xạ tuyến tính liên tục với khơng gian tơpơ tuyến tính hai đối tượng nghiên cứu Giải tích hàm Tuy tượng Tự nhiên Xã hội mô tả phương trình phi tuyến, để nghiên cứu chúng

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:17

... Chương ÁNH XẠ VÀ PHIẾM HÀM TUYẾN TÍNH DƯƠNG 10 2.1 Tính liên tục ánh xạ tuyến tính dương 10 2.2 Mở rộng phiếm hàm tuyến tính dương từ khơng gian 11 2.3 Điều kiện để ánh xạ ngược dương ... với thứ tự sinh nón ánh xạ tuyến tính dương chúng giúp học viên thấy ứng dụng tính chất chúng ánh xạ tuyến tính vào trường hợp cụ thể thấy tính chất đặc thù ánh xạ tuyến tính dương, gắn với quan ... theo hai hướng Hướng nghiên cứu thứ tăng tính tổng qt khơng gian ánh xạ (ánh xạ tuyến tính khơng gian hữu hạn chiều mở rộng thành ánh xạ compact, ánh xạ Fredholm,…, không gian định chuẩn mở rộng

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:17

... các ánh xạ tuyến tính thì gf : V  V '' là ánh xạ tuyến tính iv) Qua ánh xạ tuyến tính thì hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính ... (1)Chương 5: Ánh xạ tuyến tính Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Bài 1: Khái niệm ánh xạ tuyến tính – và các ... trận và biểu thức tọa độ ánh xạ tuyến tính: 1.1 Ma trận ánh xạ tuyến tính: Cho f : V  V ' là ánh xạ tuyến tính từ không gian vectơ

Ngày tải lên: 14/09/2021, 23:11

... gọi toàn ánh ∀y ∈ Y , ∃x ∈ X : y = f (x) Ánh xạ f gọi song ánh f đơn ánh toàn ánh TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 2/1 Khái niệm tổng quát Ánh xạ tuyến tính Định ... 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 5/1 Khái niệm tổng quát Ví dụ Định nghĩa Cho E K -kgv Một ánh xạ f : E → E gọi tự đồng cấu E f ánh xạ tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN ... (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 3/1 Khái niệm tổng quát Ví dụ Ví dụ Ánh xạ f : R2 → R3 cho ∀x = (x1, x2), f (x) = (3x1 − x2, x1, x1 + x2) ánh xạ tuyến tính TS Lê Xuân Đại

Ngày tải lên: 15/04/2023, 20:23

... nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 4 / 26 2. Dạng ma trận của ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, mọi ánh xạ tuyến tính f : R n → R m đều có dạng: f(x 1 , x 2 , ... Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 5 / 26 2. Dạng ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ 1. Xét ánh xạ tuyến tính f(x, y, z) = (2x − y + 3z, −x + 4y − 5z). f có dạng ma trận ... (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 4. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính Xét ánh xạ tuyến tính f : R n → R m . * Tập hợp ker f = {u

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... một ánh xạ tuyến tính tương ứng duy nhất một ma trận và ngược lại Ta coi ánh xạ tuyến tính. .. II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính ... Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W 1 Nhân của ánh xạ tuyến tính f là không gian con của V 2 Ảnh của ánh xạ tuyến tính ... V W Kerf 0 II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa ảnh của ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Ảnh của ánh xạ tuyến tính f là tập...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:31

... dung chương Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 ... nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 Định nghĩa 1.1 Ánh xạ Định nghĩa Cho X Y hai tập hợp khác rỗng Ánh xạ hai tập ... Y là một song ánh nếu f là đơn ánh và toàn ánh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4 Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com... HCM) Chương 4 Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com

Ngày tải lên: 14/04/2016, 12:33

... Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm laø f(a, b) = (−a + 2b, 2a, 5a − 2b) Trinh Thanh DEO (ttdeo@yahoo.com) Chapter Linear Mappings (Algebra B1) / 19 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Xét ánh xạ tuyến tính ... Chapter Linear Mappings (Algebra B1) / 19 Ánh xạ tuyến tính Tập hợp tất ánh xạ tuyến tính từ Rn vào Rm ký hiệu L(Rn , Rm ) Nếu f ∈ L(Rn , Rn ) T gọi toán tử tuyến tính Rn Tập hợp L(Rn , Rn ) viết ngắn ... DEO (ttdeo@yahoo.com) Chapter Linear Mappings (Algebra B1) / 19 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Mọi ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , xn ) = (a11 x1 +a12 x2 + +a1n xn , a21 x1

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:01

... đồng dạng A = S −1AS hV ie nZ Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : E → E A ma trận ánh xạ tuyến tính f sở B A ma trận ánh xạ tuyến tính sở B Khi A, A đồng dạng với in m Ma trận ánh xạ tuyến tính ... m ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TP HCM — 2013 https://fb.com/sinhvienzonevn ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 / 67 C o e on hV ie Ánh xạ tuyến tính: nhân ảnh Ma trận ánh xạ tuyến tính: ... https://fb.com/sinhvienzonevn ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 57 / 67 C o Ví dụ ie nZ on e Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết ma trận ánh xạ tuyến tính f sở −3 B = {(1, 0), (1, 1)} A = Tìm ma trận ánh xạ tuyến

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:07

... ánh xạ tuyến tính, f(0) = f(−x) = −f(x), ∀x ∈ V Kyù hiệu L(V, W) tập hợp ánh xạ tuyến tính từ V → W Nếu f ∈ L(V, V) f gọi toán tử tuyến tính V Viết tắt f ∈ L(V) Ví dụ Các ánh xạ sau ánh xạ tuyến ... số tuyến tính Nguyễn Anh Thi Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp Hồ Chí Minh 2014 Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Nội dung Chương 4: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 4.1 Định nghóa tính chất 4.2 Nhân ảnh ánh xạ tuyến ... trường R 4.2 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Định nghóa Cho f : V → W ánh xạ tuyến tính a) Tập hợp Kerf = {x ∈ V|f(x) = 0} gọi nhân ánh xạ f b) Tập hợp Imf = {f(x)|x ∈ V} gọi ảnh ánh xạ f Nhân ảnh f tương

Ngày tải lên: 02/11/2020, 07:39

... Ánh xạ T : R2→ R2 (v1, v2)7→ (v1− v2, v1+ 2v2) là ánh xạ tuyến tính. (7 )Ánh xạ tuyến tính không gian vec-tơ Giới thiệu ánh xạ tuyến tính Một số ví dụ ánh xạ tuyến tính Cho A∈ M(m, n) Ánh xạ ... θ sin θ cos θ ] (9 )Ánh xạ tuyến tính khơng gian vec-tơ Giới thiệu ánh xạ tuyến tính Một số ví dụ ánh xạ tuyến tính Cho A∈ Mm,n Ánh xạ T :Rn→ Rm v7→ Av là ánh xạ tuyến tính (Phép chiếu vng ... (34)Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính khả nghịch Ánh xạ hợp ánh xạ tuyến tính Cho U, V, W không gian vec-tơ. Cho T1: U→ V T2: V→ W ánh xạ tuyến tính. Ánh xạ T : U→ W xác định

Ngày tải lên: 25/12/2020, 20:26

... BÀI TẬP ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f: U V axtt i) f(x+y) = f(x) + f(y), x, yU ii)f(x) = f(x), x U,  ... R3  R3 : f(1,1,1) = (1,2,1), f(1,1,2) = (2,1,-1), f(1,2,1)= (5,4,-1) MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : U  V tuyến tính, dimU = n, dim V = m E = {e1, …, en}, F = {f1, …, fm} sở U V A  f E  F ... tập sinh sở U Tìm Kerf tìm khơng gian nghiệm hệ pt f(x) = dimImf + dimKerf = dimU CÁCH CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho biểu thức tường minh: f  x1 , x2 , x3    x1  x2  3x3 , 2 x1  x2  Cho thông

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... (v1,v2)7→(v1−v2,v1+2v2) ánh xạ tuyến tính (7 )Ánh xạ tuyến tính khơng gian vec-tơ Giới thiệu ánh xạ tuyến tính Một số ví dụ ánh xạ tuyến tính ChoA∈M(m,n) Ánh xạ T:Rn→Rm v7→Av ánh xạ tuyến tính (Phép quay ... tổng quát Ma trận đồng dạng (3 )Ánh xạ tuyến tính không gian vec-tơ Giới thiệu ánh xạ tuyến tính Nội dung 1 Ánh xạ tuyến tính không gian vec-tơ Giới thiệu ánh xạ tuyến tính Hạt nhân, ảnh, số ... (1 )Ánh xạ tuyến tính (2)Nội dung 1 Ánh xạ tuyến tính không gian vec-tơ Giới thiệu ánh xạ tuyến tính Hạt nhân, ảnh, số khuyết, hạng Đơn cấu, toàn cấu, đẳng cấu 2 Ma trận ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 08/03/2021, 17:36