... phép toán về ánhxạtuyến tính: Cho f : V-> W và g: V-> W là hai ánhxạtuyến tính: a. Tổng của hai ánhxạtuyến tính: mọi u Є V , ( f + g )( u ) = f ( u ) + g ( u ) Є W.b. Tích của ánhxạ ... , ( g0 f ) (u) = g ( f(u) ) Є Ulà một ánhxạ từ V tới U. Như thế hợp của hai ánhxạ là một ánhxạtuyến tính 6 Các ánhxạ sau co phải ánhxạtuyếntính không? a. f: R3 -> R3 f ( ... dụng: . 1anh xạ hằng giá trị không: là một ánhxạtuyếntính và gọi là ánhxạ không. 2Ánh xạ đồng nhất , là một phép biến đổi tuyếntính trên V và gọi là phép biến đổi đồng nhất (hay toán tử đồng...
... BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 17. Giải bài tập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ ... (∗) Giải. Ta chỉ giải câu b., câu a. là trường hợp đặc biệt của câu b. khi m = 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạ ... là ánhxạtuyến tính. Chứng minh:(a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ}(b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ)(c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánhxạ tuyến...
... tỏ rằng ánhxạtuyếntính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyếntính . Nếu ánhxạtuyếntính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánhxạtuyếntính là ... Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánhxạtuyếntính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánhxạtuyếntính và nhân ánhxạtuyếntính với một ... được khái niệm về hạng của ánhxạ tuyến tính • Khái niệm về ma trận của ánhxạtuyến tính. • Giải được các bài toán về ánhxạtuyến tính, hạt nhân và ảnh, hạng của ánhxạ Thời lượng Bạn...
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , ... ảnh của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Im f.• f−1({θV}) được gọi là nhân của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Ker f.Mệnh đề 4.4.2Giả sử f : U → V là một ánhxạtuyến tính. ...
... gian tuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến tính. Khi đódim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).40 Ch-ơng III. Không gian tuyếntính và ánhxạtuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạtuyếntính ... phép toán giữa các ánhxạtuyến tính Xét tập hợpL(E,F) gồm tất cả các ánhxạtuyếntính từ không gian véctơE vào không gian F . Giả sử f,g L(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác địnhcác phép toán ... tuyếntính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyến tính...
... Các ví dụVí dụ 1. Ánhxạ không:0 : V −→ Uα −→ 0(α) = 0là ánhxạtuyến tính. Ví dụ 2. Ánhxạ đồng nhất:id: V −→ Vα −→ id(α) = αlà ánhxạtuyến tính. Ví dụ 3. Ánhxạ đạo hàm:θ : R[x] ... f là ánhxạtuyếntính thỏa mãn điều kiện của định lý.Từ định lý này, ta thấy rằng một ánhxạtuyếntính hoàn toàn được xác định khi biết ảnhcủa một cơ sở, và để cho một ánhxạtuyến tính, ... gian véctơ, ánhxạ f : V → U là ánhxạtuyếntính nếu f thỏa mãn2 tính chất sau:(i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β)(ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α)Một ánhxạtuyếntính f :...
... b∞k=1αkγk= af(x) + bf(y).Vậy f tuyến tính. 4GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán Phần 2. Không gian định chuẩn Ánh xạtuyếntính liên tục§2. ÁnhXạTuyếnTính Liên Tục(Phiên bản ... của của ánhxạtuyếntính : Ánh xạtuyếntính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất củamột ánhxạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... hàm tuyếntính liên tục• Một ánhxạtuyếntính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọilà một phiếm hàm tuyến tính. Định lý 3 :Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. ...
... toànánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sởB = {(1, 1), (1, 0)} làA = MatB(f ) =0 13 1TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác ... [x]B= (2, 3)T.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính f : R2→ R3xác định bởi(f (x))T= AxT,...
... §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠTUYẾN TÍNH§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN4.3. Bài toán tìm cơ sở để ma trận của một toán tử tuyến tính là ma trận chéo. Cho toán tử tuyếntính f:V→V. Hãy tìm ... 0 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1Wspan(v ,v ,v )1 2 3§1. Ánhxạtuyến tính 1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánhxạtuyến tính. Đn1. Cho ánhxạtuyếntính f:V→W giữa các không gian vectơ. - Hạt nhân của ... ( ; ) 5 1§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN§2: Ma trận của ánhxạtuyến tính 2.4 Ma trận của toán tử tuyếntính theo một cơ sở. 2.4.1. Đ/n. Cho toán tử tuyếntính f: V→V trên không...
... Định nghĩa1. Định nghĩa1.1 Ánh xạ 1.2 Ánhxạtuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 3 / 311. Định nghĩa1. 2. Ánhxạtuyến tính Định nghĩa. Cho V và W là ... xạtuyếntính 25/05/2010 17 / 312. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 2. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 1.1 Không gian nhân1.2 Không gian ảnhLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyến ... Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 30 / 312. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 2.1 Không gian nhânĐịnh nghĩa. Cho f : V → W là một ánhxạtuyến tính. Ta đặtKerf = {u ∈ V...
... các ánhxạtuyến tính Cho f: EE1, g: E1F khi đó (gof)(x)=g(f(x)) Tổng các ánhxạtuyến tính, tích một số với một ánhxạ tuyến tính, và tích các ánhxạtuyếntính đều là các ánhxạtuyến tính. 3. ... song ánh. 198 Chơng 5 ánhxạtuyến tính 5.1 ánhxạtuyến tính A. Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩa: Cho E và F là hai không gian tuyếntính trêncùng một trờng K. ánhxạ f: E F đợc gọi là ánhxạ ... làA=G.F=22103132 14. A= 14245.2 ảnh và nhân của ánhxạtuyến tính A. Tóm tắt lý thuyết1. ảnh của ánhxạtuyến tính Định nghĩa: ảnh của ánhxạtuyếntính f: EF :Im(f)={ yF | x E: y=f(x) } Từ...
... ÁNHXẠTUYẾN TÍNHVD5. Với A là một ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ là ánhxạtuyến tính. AXn p m pf : M ( K ) M ( K )X §1: KHÁI NIỆM ÁNHXẠTUYẾN TÍNHVD4. Ánh xạ là ánhxạtuyến ... u,v V , k K+ Ánhxạtuyếntính f :V→V gọi là toán tử tuyến tính hay phép biến đổi tuyếntính trên V.CHƯƠNG 47/11/2014 1THS. NGUYỄN HẢI SƠN - ĐHBK§1: KHÁI NIỆM ÁNHXẠTUYẾN TÍNHThật vậy, ... k x x x xkf x §1: KHÁI NIỆM ÁNHXẠTUYẾN TÍNHb. Các ví dụ.VD1. Ánhxạ không là ánhxạtuyến tính. VD2. Ánhxạ đồng nhất NX: Ta có thể gộp (i) và (ii) thành (iii...
... VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNHXẠTUYẾN TÍNH. a. Ảnh của ánhxạtuyến tính. Cho ánhxạtuyếntính (, )fHom E F. Tập hợp () {()/ }fEfxxE được gọi là ảnh của ánhxạ tuyến tính f. Ký hiệu: ... tuyếntính của E. Ta ghi ()Hom E thay cho (,)Hom E E . Một ánhxạtuyếntính đơn ánh được gọi là đơn cấu. Một ánhxạtuyếntínhtoànánh được gọi là toàn cấu Một ánhxạtuyếntính ... Ánhxạtuyếntính còn được gọi là đồng cấu không gian vectơ. Tập hợp tất cả ánhxạtuyếntính từ E đến F được ký hiệu là (,)Hom E Fhay (,)EFL. Đặc biệt, một ánhxạtuyến tính...