các phép toán ánh xạ tuyến tính

... 1.3: Ánh xạ tuyến tính f : E  F gọi đơn cấu f tuyến tính đơn ánh, f gọi toàn cấu f tuyến tính toàn ánh f gọi đẳng cấu f tuyến tính song ánh Tính chất 1.4: Một ánh xạ f :E F ánh xạ tuyến tính ... (xcos  - ysin  , xsin  +ycos  ) 5) Là ánh xạ tuyến tính 6) Là ánh xạ tuyến tính 7) Là ánh xạ tuyến tính 8) Không ánh xạ tuyến tính 9) Là ánh xạ tuyến tính Bài 2: 1) Kerf = {0} 2) Ker f = span ... f(u) =  u với ánh xạ tuyến tính 2) Phép đối xứng mặt  ánh xạ tuyến tính 3) Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng R3 ánh xạ tuyến tính 4) Phép quay f tâm O góc quay  R2 ánh xạ tuyến tính f xác định

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:28

... ta kiểm tra tương tự Kết luận: f ánh xạ tuyến tính 10/10/2019 VÍ DỤ 10/10/2019 MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : Rn  Rm Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính hay khơng? a) f : R  R , f ( ... 10/11/2019 KHÁI NIỆM Một ánh xạ f : Rn  Rm gọi tuyến tính thỏa mãn: f ( x  y )  f ( x)  f ( y ), x, y  R n f ( x)   f ( x), x  R n ,   R ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 10/10/2019 VÍ ... 10/10/2019 14 VÍ DỤ Cho ánh xạ tuyến tính: f : R3  R3 f  x   f  x1 , x2 , x3    x1  x2  x3 ,2 x1  x2  x3 ,3x1  x2  x3  A) Tìm f(2,1,5) B) Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính f sở: E  1,1,1

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:34

... ➢ Chương Ánh xạ tuyến tính §1 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.1 Khái niệm ánh xạ tuyến tính tổng quát a) Định nghĩa Cho X , Y kgvt Ánh xạ T : X Y gọi ánh xạ tuyến tính (hay tốn tử tuyến tính) thỏa mãn ... Chương Ánh xạ tuyến tính ➢ Chú ý • Khi n m , ta gọi f : n tuyến tính (viết tắt PBĐTT) n phép biến đổi ➢ Chương Ánh xạ tuyến tính 1.2 Ma trận ánh xạ tuyến tính a) Định nghĩa Cho ánh xạ tuyến tính ... ) y2 ; x y2 3x y3 ) x3 y3 ; y2 ) 3x ) y ; 2y1 3y2 ) Vậy ánh xạ T ánh xạ tuyến tính từ Tx Ty vào ➢ Chương Ánh xạ tuyến tính VD Cho ánh xạ f : f (x ; y ) Xét u (1; 2), v (x xác định sau: y; 3y

Ngày tải lên: 11/07/2020, 03:31

... ta kiểm tra tương tự Kết luận: f ánh xạ tuyến tính 10/10/2019 VÍ DỤ 10/10/2019 MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : Rn  Rm Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính hay khơng? a) f : R  R , f ( ... 10/11/2019 KHÁI NIỆM Một ánh xạ f : Rn  Rm gọi tuyến tính thỏa mãn: f ( x  y )  f ( x)  f ( y ), x, y  R n f ( x)   f ( x), x  R n ,   R ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 10/10/2019 VÍ ... 10/10/2019 14 VÍ DỤ Cho ánh xạ tuyến tính: f : R3  R3 f  x   f  x1 , x2 , x3    x1  x2  x3 ,2 x1  x2  x3 ,3x1  x2  x3  A) Tìm f(2,1,5) B) Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính f sở: E  1,1,1

Ngày tải lên: 26/10/2020, 14:52

... luận cũng nghiên cứu các họ khả tổng, khả tổng tuyệt đối, khả tổng yếu trong không gian định chuẩn và sự bảo tồn tính khả tổng của các họ qua các ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định ... và khả tổng yếu của các họ trong không gian định chuẩn qua các ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn. Các kết quả trong khoá luận chủ yếu là đã có trong các tài liệu tham khảo. ... số tính chất của họ các số khả tổng. Từ đó xây dựng không gian các họ các số khả tổng và chứng minh tính Banach của nó. Phần cuối của chơng 1, trình bày các khái niệm và tính chất của họ các

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánh xạ tuyến tính ... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính . Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính là ... được khái niệm về hạng của ánh xạ tuyến tính • Khái niệm về ma trận của ánh xạ tuyến tính. • Giải được các bài toán về ánh xạ tuyến tính, hạt nhân và ảnh, hạng của ánh xạ Thời lượng Bạn

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... hai ánh xạ Viện Toán ứng dụng Tin học g:   2x x 1 x2 f :  \ 0   x x a) Ánh xạ đơn ánh, toàn ánh Tìm g( ) b) Xác định ánh xạ h  g  f Bài Chứng minh tính chất ảnh nghịch ảnh ánh xạ ... ánh xạ tuyến tính Chứng minh các khẳng định sau tương đương: a) f là đơn ánh b) f là toàn ánh c) f là song ánh Bài 14 Tìm các giá trị riêng và cơ... Cho h : V  V là ánh xạ ... dim(B)  dim(A  B) Chương IV Ánh xạ tuyến tính Bài Cho ánh xạ f :    xác định công thức f (x1 , x , x )  (3x1  x  x , 2x1  x ) a) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính b) Tìm ma trận f cặp sở

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:27

... Nội dung Chương 4. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1. Định nghĩa 2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 2 ... nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31 1. Định nghĩa 1.1 Ánh xạ Định nghĩa. Cho X và Y là hai tập hợp khác rỗng. Ánh xạ giữa ... Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 8 / 31 1. Định nghĩa 1. 2. Ánh xạ tuyến tính Định nghĩa. Cho V và W là hai không gian vectơ trên trường R. Ta nói f : V −→ W là một ánh xạ tuyến tính nếu

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH. a. Ảnh của ánh xạ tuyến tính. Cho ánh xạ tuyến tính (, ) f Hom E F  . Tập hợp () {()/ } f EfxxE được gọi là ảnh của ánh xạ tuyến tính f. Ký hiệu: ... đến E được gọi là phép biến đổi tuyến tính của E. Ta ghi () H om E thay cho (,) H om E E .  Một ánh xạ tuyến tính đơn ánh được gọi là đơn cấu.  Một ánh xạ tuyến tính toàn ánh được gọi là ... 1 C. V ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1. ĐỊNH NGHĨA: a. Định nghĩa: Cho hai không gian vectơ E, F trên K. Một ánh xạ : f EF   được gọi là ánh xạ tuyến tính nếu có các tính chất sau: i.

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:11

... E gọi là song ánh nếu vừa đơn ánh và toàn ánh. * Ánh xạ ngược Nếu f là 1 song ánh thì ứng với mỗi phần tử y D. Khi đó ánh xạ y đi từ E lên D xác định bởi f(x) = y gọi là ánh xạ ngược của f ... Nếu A độc lập tuyến tính và f là đơn ánh thì f(A) độc lập tuyến tính. (iii) Nếu B = {b1, , bn } f(V) độc lập tuyến tính và ci = f-1(bi), i = thì C = { c1, , cn } độc lập tuyến tính. 5.1.4. ... cả các ánh xạ tuyến tính f đi từ V vào W Ví dụ: f : V = R2 W = R3 (u, v) ( 2u – v, 7v – 5u, 3u + 8v) Đặt x = (u, v) thì f(x) = Như vậy f(x) = AXT, X R2 Với A = Ta kiểm f là ánh xạ tuyến

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánh xạ tuyến tính ... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính . Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính là ... được khái niệm về hạng của ánh xạ tuyến tính • Khái niệm về ma trận của ánh xạ tuyến tính. • Giải được các bài toán về ánh xạ tuyến tính, hạt nhân và ảnh, hạng của ánh xạ Thời lượng Bạn

Ngày tải lên: 17/05/2015, 15:43

... Kerf 0 II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa ảnh của ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Ảnh của ánh xạ tuyến tính f là tập... x  V ... và ảnh của ánh xạ tuyến tính Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W 1 Nhân của ánh xạ tuyến tính f là không gian con của V 2 Ảnh của ánh xạ tuyến tính f là không ... của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở E = {(1,1,1); (1,1,2); (1,2,1)} 3 Tính f(2,1,5) sử dụng 2), so sánh với 1) III Ma trận của ánh xạ tuyến tính ... Cho ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:31

... 1: Định nghĩa và tính chất Bài tập Các ánh xạ sau có là ánh xạ tuyến tính không? vì sao? Phan Đức Tuấn (Khoa Toán- ĐHSP-ĐHĐN) ÁNH. .. ), là ánh xạ tuyến tính Thật vậy: T ... hợp U = V ánh xạ tuyến tính gọi phép biến đổi tuyến tính Để đơn giản ta viết T(u)=Tu Phan Đức Tuấn (Khoa Toán- ĐHSP-ĐHĐN) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Đà Nẵng, 09/11/2009 / 22 Bài 1: Định nghĩa tính chất ... trước ánh xạ tuyến tính Phan Đức Tuấn (Khoa Toán- ĐHSP-ĐHĐN) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Đà Nẵng, 09/11/2009 / 22 Bài 1: Định nghĩa tính chất Ví dụ Cho T : R → R xác định Tx = ax, với a số cho trước ánh xạ tuyến

Ngày tải lên: 19/02/2016, 13:13

... dung chương Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 ... nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 Định nghĩa 1.1 Ánh xạ Định nghĩa Cho X Y hai tập hợp khác rỗng Ánh xạ hai tập ... HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính  Suy (B → B0 ) = (B0 → B)−1 Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM)  −1 1  =  −1 −1 Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com

Ngày tải lên: 14/04/2016, 12:33

... bày tính chất toán tử tuyến tính không gian Banach như: toán tử liên hợp, toán tử compact, toán tử hữu hạn chiều Toán tử tuyến tính không gian Hilbert: toán tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán ... tính chất số toán tử tuyến tính không gian Banach, không gian Hilbert, phổ toán tử - Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học thân ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết tính chất toán tử tuyến tính ... nghiên cứu trình bày khái niệm tính chất toán tử tuyến tính liên tục không gian Banach, không gian Hilbert, phổ toán tử Vì đặt vấn đề nghiên cứu toán tử toán tử tuyến tính không không liên tục không

Ngày tải lên: 01/08/2017, 23:26

... Nội dung Chương 4. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1. Định nghĩa 2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 2 ... dung chương Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 ... kf ( u ) Do f ánh xạ tuyến tính 1.2 Tính chất i) Ánh xạ f : V → W ánh xạ tuyến tính f ( hu + kv ) = hf ( u ) + kf ( v ) , với u, v ∈ V ; h, k ∈ ii) Nếu f : V → W ánh xạ tuyến tính f ( V ) =

Ngày tải lên: 23/10/2017, 10:47

... Nội dung Chương 4. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1. Định nghĩa 2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 2 ... dung chương Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 ... nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31 1. Định nghĩa 1.1 Ánh xạ Định nghĩa. Cho X và Y là hai tập hợp khác rỗng. Ánh xạ giữa

Ngày tải lên: 23/10/2017, 10:47

... n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi toán tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (  O   Rn ) toán tử tuyến tính O : Rn  Rn (  O   Rn ) b) Toán tử tuyến tính đồng ... ảnh H qua ánh xạ f f (H) = { f () |   H }  R m b) Nếu K  R m ảnh ngược K ánh xạ f f 1(K) = {   Rn | f ()  K }  Rn 1.2/ ĐỊNH NGHĨA: Cho ánh xạ f : Rn  Rm a) f ánh xạ tuyến tính (từ ... (j ) = j j  {1, 2, … , n} 3.3/ XÁC ĐỊNH ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DỰA THEO ẢNH CỦA MỘT CƠ SỞ: Ta trình bày cách xác định ánh xạ tuyến tính f (3.2) a) Cách 1: dùng tọa độ vector theo sở  c1   

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... = V ánh xạ tuyến tính gọi phép biến đổi tuyến tính Để đơn giản ta viết T(u)=Tu Phan Đức Tuấn (Khoa Toán - ĐHSP- ĐHĐN) Ánh xạ tuyến tính Đà Nẵng, tháng 12 năm 2011 / 66 Bài 1: Định nghĩa tính ... Trong trường hợp U = V ánh xạ tuyến tính gọi phép biến đổi tuyến tính Phan Đức Tuấn (Khoa Tốn - ĐHSP- ĐHĐN) Ánh xạ tuyến tính Đà Nẵng, tháng 12 năm 2011 / 66 Bài 1: Định nghĩa tính chất Chú ý 1.1 ... (Khoa Toán - ĐHSP- ĐHĐN) Ánh xạ tuyến tính Đà Nẵng, tháng 12 năm 2011 65 / 66 Chéo hóa ma trận tập Tính An , biết Phan Đức Tuấn (Khoa Toán - ĐHSP- ĐHĐN)   −1    A= 1   1 Ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 31/12/2017, 13:59

... 21 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG 26 2.1 Sự biểu diễn 26 2.2 Ánh xạ tuyến tính dương 28 2.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính dương 30 ... lý tính lồi tính đơn điệu hàm f (A) = Ar Chương Ánh xạ tuyến tính dương Ta nghiên cứu ánh xạ tuyến tính khơng gian ma trận Trước tiên, luận văn trình bày biểu diễn Mn Mk khái niệm ánh xạ tuyến ... lý với ánh xạ tuyến tính dương Hệ 2.3.6 Nếu Φ ánh xạ tuyến tính dương, Φ = Φ(I) Chứng minh Trước hết ta đặt P = Φ(I) giả sử P khả nghịch Nếu cho Ψ(A) = P −1/2 Φ(A)P −1/2 , Ψ ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 13/11/2018, 16:24