... khônggiantuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến tính. Khi đódim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).40 Ch-ơng III. Khônggiantuyếntínhvàánhxạtuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạ ... 3Không giantuyếntínhvàánh xạ tuyến tính 3.1 Không giantuyến tính 3.1.1 Định nghĩa khônggiantuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là không giantuyến ... chéo[A]B=2003.3.4.3 Các phép toán giữa các ánhxạtuyến tính Xét tập hợpL(E,F) gồm tất cả các ánhxạtuyếntính từ khônggian véctơE vào khônggian F . Giả sử f,g L(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác địnhcác...
... ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH BÀI TẬP CHƯƠNG IV. KHÔNG GIANVECTƠ 1. Xét tính độc lập tuyếntính hay phụ thuộc tuyếntính của các hệ vectơ sau: a. 123(1, 1,2), ... để vectơ (, ,,,)axyztu=thuộc về không gian con này. 11. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggianvectơ con ở bài 9. 12. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggianvectơ con ,UVU V+ ∩ với: ... 12,,,nx xx… không có vectơ nào biểu thị tuyến tính qua các vectơ còn lại thì 12,,,nx xx… độc lập tuyếntính . 4. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyếntính tối đại của các hệ sau: a. 12 34(47,...
... nghĩa một khônggian con do đó Wlà một khônggian con của V . ✷Ví dụ:1. Khônggianvectơ V bất kỳ đều có hai khônggian con là bản thân tập V vàtập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các khônggian ... diễn tuyếntính qua một hệ hữuhạn vectơ thuộc S.Dễ thấy nếu α biểu diễn tuyếntính qua tập S và mỗi vectơ thuộc S lại biểu diễn tuyến tính qua tập T (S,T là hai tập con của K − khônggianvectơ ... rằng1. Q là khônggian con của khônggianvectơ R trên Q .2. Tập Pn[x] gồm các đa thức hệ số thực có bậc không vượt quá n là một không gian con của khônggianvectơ R [x].II.8. Tập con nào...
... là ánhxạtuyến tính, L là khônggianvectơ con của V . Chứng minh:(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.(b) dim L ≤ dim f−1(L) ≤ dim L + dim Ker f .Giải. Để giải bàitập 9 vàbàitập ... f(e4), f(e3) và dim f = 3.5ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bàitập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng ... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, ....
... 0)2. Chứng minh rằng một khônggianvectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ.3. Xét s ự độc lập tuyếntínhvà phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các ... con độc lập tuyếntính tối đại của hệ α1, α2, α3, α4là {α1, α2, α4}.5Vuihoc24h.vn2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính 2.1 Các khái niệm cơ bảnCho V là khônggian vectơ, ... biểu thị tuyến tính được qua hệ (β) và ngược lại.Từ định nghĩa, ta có ngay quan hệ ∼ là một quan hệ tương đương.3.2 Hệ con độc lập tuyếntính tối đại của một hệ vectơTrong khônggian vectơ...
... tính Định lý về hạng của ma trận vàánhxạtuyến tính Định lý về hạng của ma trận vàánhxạtuyến tính Định lýCho 2 K -kgv E và F, f : E → F là 1 ánhxạ tuyến tính. Giả sử A ∈ Mm ×n(K ) là ... toàn ánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sởB = {(1, 1), (1, 0)} làA = MatB(f ) =0 13 1TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác...
... khônggian véc tơ V Ánh xạ i : A → V4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntínhvà là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , ... của V và được gọi là ánhxạ đồng nhất trên V .4.3 Một số tính chất của ánhxạtuyến tính Mệnh đề 4.3.1Giả sử U và V là hai khônggian véc tơ trên trường K và f : U → V là ánh xạ tuyếntính thì:a. ... V và W là ba khônggian véc tơ trên trường K , f : U → V và g : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh...
... 0là ánhxạtuyến tính. Ví dụ 2. Ánhxạ đồng nhất:id: V −→ Vα −→ id(α) = αlà ánhxạtuyến tính. Ví dụ 3. Ánhxạ đạo hàm:θ : R[x] −→ R[x]f(x) −→ θ(f) = f(x)là ánhxạtuyến tính. 1do ... TOÁN HỌC) Bài 15. Ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 2 năm 20061 Định nghĩa và ví dụ1.1 Định nghĩaCho V và U là hai khônggian véctơ, ánhxạ f : V → U là ánhxạtuyếntính nếu ... tra ánhxạ f : V → U có là ánhxạtuyếntính không, ta cần phải kiểmtra f có các tính chất (i) và (ii) không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau:1.2 Các ví dụVí dụ 1. Ánhxạ không: 0...
... của của ánhxạtuyếntính : Ánh xạtuyếntính liên tục giữa các khônggian định chuẩn có tất cả các tính chất củamột ánhxạ liên tục giữa các khônggian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... Khônggian định chuẩn Ánh xạtuyếntính liên tục§2. ÁnhXạTuyếnTính Liên Tục(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 1 tháng 3 năm 2006PHẦN LÝ THUYẾT1. Sự liên tục của của ánh ... (Y, ||.||Y) và các ánhxạtuyến tính liên tục Ak: Xk−→ Y, k = 1, 2. Trên khônggian định chuẩn tích X1× X2ta xét chuẩn||(x1, x2)|| = ||x1||1+ ||x2||2 và xét ánh xạ A :X1×...
... của ánhxạtuyến tính ĐL1: Nếu f, g: V →W là các ánhxạtuyếntính có ma trận đối với cặp cơ sở BV và BWlần lượt là A và B thì ma trận của các ánhxạ f+g và λ f đối với cặp cơ sở BV và ... 1 2 1 1Wspan(v ,v ,v )1 2 3§1. Ánhxạtuyến tính 1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánhxạtuyến tính. Đn1. Cho ánhxạtuyếntính f:V→W giữa các không gian vectơ. - Hạt nhân của f , kí hiệu ... 1§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN§2: Ma trận của ánhxạtuyến tính 2.4 Ma trận của toán tử tuyếntính theo một cơ sở. 2.4.1. Đ/n. Cho toán tử tuyếntính f: V→V trên khônggian n chiều V và...
... f(um)}là tập sinh của Imf.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 17 / 312. Nhân vàảnh của ánhxạtuyến tính 2. Nhân vàảnh của ánhxạtuyến tính 1.1 Khônggian nhân1.2 Không ... nghĩa1.1 Ánh xạ 1.2 Ánhxạtuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 3 / 311. Định nghĩa1. 2. Ánhxạtuyến tính Định nghĩa. Cho V và W là hai khônggianvectơ ... 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 20 / 312. Nhân vàảnh của ánhxạtuyến tính 2.1 Khônggian ảnhĐịnh nghĩa. Cho f : V → W là một ánhxạtuyến tính. Ta đặtImf = {f(u) | u ∈ V }Khi đó Imf là không...