... x,y,z,t,u để vectơ (, ,,,)axyztu=thuộc về không gian con này. 11. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggianvectơcon ở bài 9. 12. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggianvectơcon ,UVU V+ ... x,y,z,t để vectơ (, ,,)uxyzt=thuộc về khônggian con này. b. 123(1, 1,1,0), (1,1,0,1), (2,0,1,1)aaa=− = =. Tìm điều kiện đối với x,y,z,t để vectơ (, ,,)uxyzt=thuộc về khônggian con này. ... xyzxt=∈−+=−= là khônggiancon của 4. c. /,abCabba⎧⎫−⎡⎤=∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ là khônggiancon của 2()M . 10. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggianvectơcon sinh bởi: a. 1234(1,0,0,...
... dụ1.3.1 Ví dụ 1 Tập {0} chỉ gồm vectơ -không là khônggianvectơcon của V . Tập V cũng là khônggianvectơcon của V .Các khônggiancon {0}, V gọi là các khônggianvectơcon tầm thường của ... các khônggianvectơcon của V thì A ∩ B là khônggianvectơcon của V .Tổng quát, giao của một họ tùy ý các khônggianvectơcon của V là khônggian vectơ con của V .• Cho A, B là các khônggian ... vectơ. Từ định nghĩa khônggianvectơ con, ta dễ dàng có được kết quả dưới đây.1.2 Tiêu chuẩn của khônggianvectơcon Tập con U (khác rỗng) của khônggianvectơ V là khônggianvectơcon của V khi...
... cơ sở trực chuẩn của khônggiancon L⊥của R4, biết L là các không giancon dưới đây:a. L = α1, α2 với α1= (1, 0,−1, 2), α2= (−1, 1, 0,−1)b. L là khônggiancon các nghiệm của hệx1− ... THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 19. Bàitập về khônggianvéctơ EuclidePGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. Tìm một cơ sở trực giao, cơ sở trực chuẩn của khônggianvéctơcon L của R4trong ... rằng mọi hệ véctơ trực giao không chứa véctơkhông đều độc lập tuyến tính.Giải. Giả sử α1, . . . , αmlà hệ trực giao, không chứa véctơkhông (αi= 0) của không gian véctơ Euclide và giả...
... CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 13. Bàitập về khônggian véctơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. Xét xem R2có là khônggianvéctơ hay không với phép cộng và phép nhân vô ... của khônggianvéctơ đềuthỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1∗α = 1∗(1, 1) =(1, 0) = α.Vậy R2với các phép toán trên không là khônggianvéctơ vì không ... vì không thỏa mãn điều kiện8.2. Chứng minh rằng một khônggianvéctơ hoặc chỉ có một véctơ, hoặc có vô số véctơ.Giải. Giả sử V là khônggianvéctơ và V có nhiều hơn 1 véctơ, ta chứng minh V...
... sở, số chiều của KGVT con U ∩ VGiải. a. • Dễ thấy cơ sở của U là các véctơ α1= (2, 0, 1, 1), α2= (1, 1, 1, 1) và do đóU = α1, α2. Không giancon V chính là khônggian nghiệm của hệx1− ... ∩ V ) = 1. Cơ sở của U ∩ V là véctơ γ.17. Cho U là khônggianvéctơcon của V . Biết dimU = m < dimV = n. Chứng minha. Có cơ sở của V không chứa vé ctơ nào của U.b. Có cơ sở của V chứa ... thị tuyến tính được qua hệ véctơαi1, . . . , αik, βj1, . . . , βjl. Do đó, theo bàitập 5, ta có:rank{α1+ β1, . . . , αm+ βm} ≤ rank{αi1, . . . , αik, βj1, . ....
... K (các tập ,KC và khônggian Y như trên). Mục đích của luận văn là trình bày một số kết quả nghiên cứu cơ bản về sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng vectơ trong khônggianvectơ tôpô ... với 21( , ) 0F x x. 2.5. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ TỰA ĐƠN ĐIỆU Cho khônggianvectơ tôpô Hausdorff X, tập lồi, đóng, khác rỗng KX, không gian lồi địa phương Y được xắp thứ tự ... đóng với mỗi yC ta có tập nghiệm của bài toán là lồi và đóng. Tập nghiệm này là compắc vì nó là tập con đóng của tập compắc B( theo điều kiện bức 3)). Ta chứng minh tập nghiệm này khác rỗng...
... ttlt ) T trên 1 kg Hilbert phức đều có một kgcbb không tầm thường (kgcbbktt ) ?" BÀI TOÁN KHÔNGGIANCON BẤT BIẾN Bài toán khônggiancon bất biến ( kgcbb ) là câu hỏi đơn giản :" ... một kgcbb không tầm thường (kgcbbktt ) ?" . "Bấtbiến " có nghĩa là T ánh xạ nó vào chính nó còn " ;Không gianconkhông tầm thường (ktt)" có nghĩa là khônggiancon đóng ... mới , cũng ở dạng " Khônggiancon bất biến " nhưng mạnh hơn , đó là : " Phải chăng mọi ttlt trên kg Hilbert đều có một khônggiancon siêu bất biến không tầm thường (kgcsbbktt)...
... như bài tập. ✷2.4 Khônggianvectơ con Định nghĩa 2.4.1Giả sử V là một khônggianvectơ trên trường K . Tậpcon W khác rỗng của Vđược gọi là khônggianvectơcon (hay khônggian con) của không ... một khônggiancon do đó Wlà một khônggiancon của V . ✷Ví dụ:1. Khônggianvectơ V bất kỳ đều có hai khônggiancon là bản thân tập V và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các khônggiancon ... thực có bậc không vượt quá n là một không giancon của khônggianvectơ R [x].II.8. Tậpcon nào trong các tậpcon sau đây là khônggiancon của không gian vectơ R3?1. W1= {(x1, 0, x3)}.2....
... một tập hợp A = ∅ trong nhóm X cho trước có là nhóm con của nhóm X không? Tùy theo từng bài tập cụ thể mà chúng ta lựa chọn hợp lý một trong các tiêu chuẩn đó để áp dụng giải quyết bài tập đã ... bộ phận của một nhóm quen biết nào không, từ đómà lựa chọn hợp lý phương thức kiểm tra: theo định nghĩa hay theo tiêu chuẩn nhóm con. Bài tập làm thêm1. Cho tập hợp các ma trậnK1=1 0a ... vuôngcấp n không suy biến; nhóm nhân các song ánh S(X) từ tập X = ∅ vào chính nó; nhóm côngcác đa thức hệ số thực. Khi tiếp cận một bài toán kiểm tra nhóm, điều đầu tiên phải xem xétlà tập hợp...
... −=⇔−==⇒31)(2yyANT CÁC Ý CHÍNH BÀI GIẢNG TUẦN 4 1. Định nghĩa khônggian n chiều, khônggian vectơ, khônggian con. 2. Bốn khônggiancon chủ yếu của một ma trận A gồm C(A), N(A), ... quan hệ giữa các không gian, như chứa nhau, gắn kết nhau hoặc không gian các phần tử không phải là véc tơ cột nhưng có tính chất tương tự. 4.1 KHÔNGGIANVECTƠ I. KHÔNGGIAN VÉC TƠ n CHIỀU. ... { })0,1,3(|)(1−== cAN xx Không gian nghiệm là khônggiancon của R3 và chứa đường thẳng có véc tơ chỉ phương (−3, 1, 0) 4.5 KHÔNGGIAN HÀNG VÀ KHÔNGGIAN NGHIỆM TRÁI CỦA A Định...