(Luận văn thạc sĩ) rèn luyện kĩ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU HẰNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU HẰNG RÈN LUYÊN KĨ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Cán hƣớng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin trân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt tình học tập nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Nhụy, người tận tình giảng dạy bảo hướng dẫn tác giả, tạo điều kiện cho tác giả học tập, nghiên cứu thực Luận văn cách tốt Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu thầy giáo dạy Tốn em học sinh Trường THPT Trần Nhân Tông Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình thực nghiệm sư phạm giúp tác giác hồn thành Luận văn Nhân dịp tác giả xin gửi lời cảm ơn tới thành viên gia đình, bạn bè ln cổ vũ, động viên tác giả suốt trình học tập thực Luận văn Do khả thời gian có hạn cố gắng nhiều song Luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Tác giả mong muốn tiếp thu ý kiến đóng thầy giáo, giáo, bạn đồng nghiệm tất độc giả quan tâm đến đề tài Xin trân trọng cảm ơn Bắc Ninh, ngày 15 tháng 10 năm 2015 Nguyễn Thị Thu Hằng i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh L Loại SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TM Thỏa mãn TN Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết khảo sát việc học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ lơgarit lớp 12 13 Bảng 3.1 Kết kiểm tra .77 Bảng 3.2 Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm tra số 1) 78 Bảng 3.3 Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm tra số 2) 79 Bảng 3.4: Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài kiểm tra số 1) .79 Bảng 3.5: Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài kiểm tra số 2) .79 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Dạy học giải tập toán 1.1.1 Mục đích, vai trị, ý nghĩa tập tốn trường phổ thơng 1.1.2 Vị trí chức tập toán 1.1.3 Dạy học phương pháp giải toán 1.1.4 Bồi dưỡng lực giải toán 1.2 Kỹ kỹ giải toán 1.2.1 Kỹ .7 1.2.2 Kỹ giải toán .8 1.2.3 Sự hình thành kỹ .8 1.2.4 Điều kiện để có kỹ 1.2.5 Các mức độ kỹ giải toán 10 1.3 Nhiệm vụ hình thành kỹ giải tốn cho học sinh 10 1.3.1 Mục tiêu dạy mơn tốn 10 1.3.2 Yêu cầu hình thành kỹ giải toán cho học sinh Trung học phổ thông .11 1.4 Giải pháp rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh .11 1.4.1 Tổ chức hoạt động học tập đảm bảo tính chủ động, tích cực, độc lập học sinh trình chiếm lĩnh tri thức rèn luyện kỹ 11 1.4.2 Trang bị tri thức phương pháp giải toán cho học sinh 12 1.4.3 Quy trình hình thành kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lơga cho học sinh 13 1.5 Thực trạng dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lơga trƣờng THPT 13 iv 1.5.1 Thực trạng học phương trình, bất phương trình mũ lơga trường trung học phổ thông 13 1.5.2 Thực trạng dạy phương trình, bất phương trình mũ lôga trường trung học phổ thông 17 Kết luận Chƣơng I 20 CHƢƠNG II: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT CHO HỌC SINH 21 2.1 Cấu trúc nội dung phần phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lơga 21 2.1.1 Mục tiêu chung 21 2.1.2 Cấu trúc nội dung 21 2.2 Các phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ lôgarit 22 2.2.1 Phương pháp biến đổi tương đương .22 2.2.2 Phương pháp đưa số .24 2.2.3 Phương pháp đưa dạng tích A.B = 26 2.2.4 Phương pháp đặt ẩn phụ 28 2.2.5 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số 41 2.2.6 Phương pháp lơgarit hóa 50 2.3 Các phƣơng pháp giải bất phƣơng trình mũ lơga 47 2.3.1 Phương pháp biến đổi tương đương 47 2.3.2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạng .51 2.3.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạng .53 2.3.4 Phương pháp sử dụng ẩn phụ dạng .54 2.3.5 Phương pháp sư dụng tính đơn điệu hàm số 55 2.4 Một số giáo án minh họa 56 2.4.1 Giáo án 1: Sử dụng phương pháp tương đương dạy học phần nội dung phương trình mũ lơga 56 2.4.2 Giáo án 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạy học phần nội dung phương trình mũ lơga 63 Kết luận Chƣơng II 74 v CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .75 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm .75 3.1.1 Mục đích thực nghiệm .75 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .75 3.2 Nội dung thực nghiệm 75 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 76 3.4 Tổ chức thực nghiệm 76 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 76 3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm .76 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm .76 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 77 3.5.1 Kết thực nghiệm sư phạm 77 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm 78 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 85 Kết luận Chƣơng III .81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 86 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đổi giáo dục đề tài xã hội quan tâm, theo dõi Đảng Nhà nước đề nhiều chủ trương sách đổi giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ lòng yêu đất nước đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc Một khâu then chốt đổi giáo dục đổi nội dung phương pháp giáo dục Định hướng phương pháp dạy học rõ Luật Giáo dục (2005): “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, làm viêc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn ” Việc đổi diễn sâu rộng tất bậc học, mơn học có mơn Tốn Trong trường THPT, Tốn học mơn học có vị trí vơ quan trọng môn khoa học làm tảng cho nhiều ngành khoa học khác giúp người học nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề, giải tình sống từ đặt nhiệm vụ quan trọng cho người dạy Một phần thiếu kì thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng giải phương trình mũ lơgarit Để giải phương trình mũ lơgarit u cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết đưa lời giải xác Chính lý nên tác giả chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lôgarit cho học sinh lớp 12 Ban nâng cao” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp góp phần rèn luyện kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu sở lý luận kỹ giải toán Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu thực trạng kỹ giải toán học sinh giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit Nhiệm vụ 3: Xây dựng tập giáo án nhằm rèn luyện kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit cho học sinh Nhiệm vụ 4: Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài để áp dụng vào giảng dạy Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Kĩ giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit học sinh 4.2 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học mơn Tốn trường THPT Trần Nhân Tơng trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh Vấn đề nghiên cứu Dạy toán “ Giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit” chương trình lớp12 để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh? Giả thuyết khoa học Nếu rèn luyện cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo biện pháp đề xuất luận văn rèn luyện cho học sinh có kĩ giải toán, đồng thời giúp học sinh khắc sâu kiến thức học, phát huy tính tích cực việc tiếp thu kiến thức góp phần nâng cao hiệu giáo dục, đạt mục tiêu dạy học mơn Tốn Giới hạn phạm vi nghiên cứu Các nghiên cứu khảo sát tiến hành phạm vi trường Trung học phổ thông cụ thể Trường THPT Trần Nhân Tông Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh Những đóng góp Luận văn - Cung cấp sở lý luận kỹ năng, kỹ giải toán CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Trên sở nội dung đề xuất, tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm giải số vấn đề sau: - Khẳng định tính đắn cần thiết đề tài sở lí luận thực tiễn - Xác định tính hiệu phương pháp, hệ thống tập đề xuất sưu tầm để giúp dạy học toán phần nội dung phương trình, bất phương trình mũ lôgarit đạt kết cao - Đối chứng kết lớp thực nghiệm với kết lớp đối chứng Từ xử lí, phân tích kết để đánh giá đề xuất 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Để hoành thành mục đích thực nghiệm sư phạm số nhiệm vụ cần thực là: - Lựa chọn thời gian, nội dung địa bàn thực nghiệm sư phạm - Chọn lớp dạy thực nghiệm lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm ghi nhận tình hình học tập học sinh tiết dậy - Soạn giáo án thực nghiệm sư phạm theo nội dung luận văn - Tiến hành kiểm tra so sánh kết lớp Đánh giá phân tích chất lượng, hiệu thực nghiệm hướng khả thi việc sử dụng giải pháp phát triển lực tự học cho học sinh thông qua số nội dung chương 3.2 Nội dung thực nghiệm - Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, hệ thống tập đề xuất để thựchiện tính tích cực dạy học tốn trường phổ thơng - Xậy dựng giáo án thực nghiệm sư phạm theo đề xuất - Tiến hành kiểm tra sau tiết dạy thực nghiệm 75 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm thực song song lớp thực nghiệm lớp đối chứng Để lựa chọn mẫu thử nghiệm tiến hành: - Trao đổi với giáo viên mơn tốn, trao đổi với giáo viên chủ nhiệm để biết tình hình học tập học sinh - Trao đổi với học sinh để tìm hiểu lực, mức độ hứng thú em, năn lực em mơn Tốn - Dự số giáo viên - Ngồi chúng tơi cịn kết hợp với phương pháp quan sát, tổng kết kinh nghiệm số thầy cô giáo dậy lâu năm có nhiều kinh nghiệm trường 3.4 Tổ chức thực nghiệm 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm Chúng chọn đối tượng thực nghiệm học sinh lớp 12A2, 12A4 3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm - Chọn địa bàn thực nghiệm sư phạm: Chúng tiến hành thực nghiệm sư phạm Trường THPT Trần Nhân Tông Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh - Chọn giáo viên: Có trình độ chun mơn nghiệp vụ sư phạm vững vàng, nhiệt tình, có trách nhiệm - Chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng tương đương mặt số lượng học sinh; giáo viên dạy; chất lượng học tập môn - Chọn dạy xây dựng giáo án: Giáo án thực nghiệm - Thời gian thực nghiệm: Từ 10/10/2014 đến 5/11/2014 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm - Chúng giáo viên tham gia thực nghiệm ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng Các lớp thực nghiệm dạy giáo án trên, lớp đối chứng dạy theo giáo án giáo viên tự soạn theo hướng dẫn sách giáo viên 76 - Sau tiết học rút kinh nghiệm giảng Đồng thời giải đáp thắc mắc, khó khăn mà học sinh gặp phải - Cho học sinh làm kiểm tra sau tiến hành thực nghiệm, lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra có nội dung giống khoảng thời gian 30p Trong bảng chương III, từ viết tắt : TN (thực nghiệm), ĐC (đối chứng), THPT (trung học phổ thông), GV (giáo viên), HS (học sinh), KT (kiểm tra) Trường THPT Đối Lớp Sĩ số Bài dạy GV dạy Nguyễn Thị Hợp tượng Trần Nhân Tông Nguyễn Đăng Đạo TN 12A2 43 Giáo án số ĐC 12A3 45 Giáo án số TN 12A4 43 Giáo án số ĐC 12A5 44 Giáo án số Nguyễn Thị Huệ 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.1 Kết thực nghiệm sư phạm Bảng 3.1 Kết kiểm tra Trường Bài Đối Sĩ Số học sinh đạt điểm Xi THPT KT tượng số 10 Trần Bài ĐC 45 0 2 10 10 1 TN 43 0 1 11 ĐC 45 0 2 7 8 1 TN 43 0 1 12 ĐC 44 0 3 10 Đăng TN 43 0 10 3 Đạo ĐC 44 0 10 TN 43 0 10 Nhân Tông Nguyễn Bài Bài Bài 77 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm Để có nhận xét xác, kết thực nghiệm sư phạm xử lí theo phương pháp thống kê tốn học, tiến hành theo bước sau: +) Xử lí số liệu phần mềm Excel +) Tính giá trị đặc trưng thống kê Điểm trung bình cộng k ni X i n1 X  n2 X   nk X k  i 1 X  n1  n2   nk n Phương sai S độ lệch chuẩn S : tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng S2 n  X  i i X n 1  n  X i S i X  n 1  S2 Hệ số biến thiên V: dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê V S 100% X Mode giá trị có tần suất xuất nhiều dãy điểm số Trung vị (Median) điểm nằm vị trí dãy điểm số xếp theo thứ tự Bảng 3.2 Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm tra số 1) Trường THPT Đối Sĩ tượng số Bài X Trần Nhân Tông S2 S V ĐC 45 5,822 3,013 1,736 29,818 TN 43 6,605 3,076 1,754 26,556 78 Bảng 3.3 Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm tra số 2) Trường THPT Đối Sĩ tượng số Bài X Trần Nhân Tông S2 S V ĐC 45 5,911 3,401 1,844 31,199 TN 43 6,907 3,182 1,784 25,826 Bảng 3.4: Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài kiểm tra số 1) Trường THPT Đối Sĩ tượng số Bài X Nguyễn S2 S V Đăng ĐC 44 5,591 3,643 1,909 34,137 TN 43 6,767 3,183 1,784 26,364 Đạo Bảng 3.5: Bảng tổng hợp giá trị đặc trưng trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài kiểm tra số 2) Trường THPT Đối Sĩ tượng số Bài X Nguyễn Đạo S2 S V Đăng ĐC 44 5,822 3,013 1,736 29,818 TN 43 6,930 3,066 1,75 25,269 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 3.4.3.1 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm mặt định lượng Dựa vào bảng tổng hợp thông số tính tốn trên, chúng tơi rút 79 nhận xét sau: +) Điểm trung bình cộng học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Điều chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm nắm vững vận dụng kiến thức, kĩ tốt học sinh lớp đối chứng +) Độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng chứng tỏ số liệu lớp thực nghiệm phân tán so với lớp đối chứng +) Hệ số biến thiên V lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng chứng minh độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng lớp thực nghiệm nhỏ hơn, tức chất lượng lớp thực nghiệm đồng lớp đối chứng +) Số học sinh đạt loại yếu lớp thực nghiệm giảm so với lớp đối chứng.Ngược lại, số học sinh đạt loại giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Số học sinh rõ rệt kiểm tra sau em làm quen với cách học qua kiểm tra trước 3.4.3.2 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm mặt định tính Ở lớp thực nghiệm: +) Đa số học sinh nắm nội dung học tương đối đầy đủ, xác thể việc nắm trọng tâm, nội dung học +) Trong làm em thể việc nắm vững mối liên hệ bên vật tượng nghiên cứu.Khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa kiến thức nâng lên (qua tìm hiểu, điều tra thể kết thực nghiệm) +) Các em có khả vận dụng kiến thức học vào tình cụ thể trình học tập +) Các em tích cực tham gia phát biểu ý kiến, khơng khí học tập vui vẻ, sôi nổi, chủ động Ở lớp đối chứng: +) Các em dừng lại mức độ ghi nhớ, tái nội dung học tập, trình bày lời giảng giáo viên sách giáo khoa +) Các nội dung kiến thức quan trọng, chất chưa nêu nêu thiếu xác chưa thiết lập mối liên quan nội dung học +) Việc xử lí tình hạn chế, vận dụng kiến thức chưa linh hoạt 80 Kết luận Chƣơng III Ở chương chúng tơi trình bày mục đích, nhiệm vụ, nội dung trình thực nghiệm sư phạm để từ đánh giá tính hiệu tính khả thi đề tài Quá trình thực nghiệm sư phạm bao gồm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp 12A2, 12A4 hai trường THPT Trần Nhân Tông trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh Sử dụng giáo án kiểm tra để phục vụ cho thực nghiệm, đánh giá thực nghiệm Sử dụng kiến thức toán học thống kê để xử lý kết thực nghiệm Phân tích đánh giá kết thực nghiệm Từ đánh giá chất lượng học tập lớp thực nghiệm đối chứng Qua trình thực nghiệm đề tài chúng tơi có số kết luận sau: - Việc sử dụng tập giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit phân dạng theo phương pháp giải kết hợp với vận dụng phương pháp dạy học tích cực bước đầu đạt hiệu Kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Điều quan trọng hình thành cho học sinh lớp thực nghiệm phương pháp học tập biết hợp tác học tập, tự học tìm kiếm kiến thức trình học tập Học sinh tự tin trình bày quan điểm trước tập thể qua giáo viên dễ dàng nắm bắt thong tin phản hồi từ phía học sinh giảng 81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua việc nghiên cứu thực đề tài: “Rèn luyện kỹ giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lôgarit cho học sinh lớp 12 Ban nâng cao”, đối chiếu với mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu, đạt nội dung sau: +) Nắm vững sở lí luận đề tài, bao gồm: - Q trình dạy học trường phổ thơng - Một số phương pháp dạy học vào việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh +) Đề xuất phương pháp dạy học tích cực cụ thể áp dụng vào việc rèn luyện kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lơga Thiết kế số giáo án minh hoạ cho việc vận dụng vào dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ lôgarit +) Sưu tầm thiết kế tập tự luận để thực dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ lơgarit +) Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm Khuyến nghị - Giáo viên cần tích cực sử dụng tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ vào xác định mục tiêu học Đồng thơi giáo viên cần vận dụng phương pháp dạy học tích cực trình dạy học nhằm rèn luyện kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit cho học sinh - Tăng cường thời lượng luyện tập, thường xuyên kiểm tra, đánh giá học sinh theo chuẩn - Tập luyện cho học sinh có thói quen sử dụng tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ vào xác định nội dung học tập môn Trên kết nghiên cứu bước đầu, thời gian nghiên cứu có 82 hạn nên luận văn chắn tránh khỏi nhiều thiếu sót hạn chế Em mong đóng góp, dẫn thầy giáo, cô giáo bạn để đề tài hoàn thiện 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học.Nxb Giáo dục, 2006 Vũ Cao Đàm.Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006 Lê Hồng Đức Phương pháp giải tốn phương trình bất phương trình hệ mũlogarit Nhà xuất Hà Nội, 2006 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất Sách Giáo khoa Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Lý luận dạy học đại Tập giảng giành cho học viên cao học Đại học Quốc gia Hà Nội , 2009 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2003 Dƣơng Bửu Lộc Rèn luyện giải tốn Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2008 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Tâm lý học Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 Nguyễn Vũ Lƣơng, Nguyễn Ngọc Thắng Các giảng vềhàm số mũ hàm số loga Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 10 Luật Giáo dục Nxb Chính trị Quốc Gia, 1998 11 Luật Giáo dục Nxb Chính trị Quốc Gia, 2005 12 Nguyễn Văn Mậu Phương pháp giải phương trình bất phương trình.Nxb Giáo dục, 2000 13 Nguyễn Hữu Ngọc Các dạng tốn phương pháp giải Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002 14 Đồn Quỳnh Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 15 Đoàn Quỳnh Bài tập Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 16 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực chương trình, Sách giáo khoa lớp 12 Nxb Giáo dục, 2007 17 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007 84 18 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu Bài tập Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007 19 Vũ Hồng Tiến Một số phương pháp dạy học tích cực Tailieu.net 20 Thái Duy Tuyên(2004), Giáo dục học đại Nxb ĐHQG Hà Nội 21 G.Polya (1995), Giải toán (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Một số trang web 85 PHỤ LỤC (Đề kiểm tra 30p) ĐỀ 1: Giải phương trình sau: 1) 4.9 x 1  3.2  2)  2    x 1 x 3  x   (3 điểm) x 1 4 3) log x  2log x  log (3 điểm) (4 điểm) 2x ĐỀ 2: Giải phương trình` sau: 1) x2  x   3x  3( x 2) 2 1 1 (3 điểm) 2) 27 x   3 3x1  (3 điểm) 3) log (4 x  15.2 x  27)  2log 0 4.2 x  (4 điểm) ĐÁP ÁN: Đề 1: 1) Phương trình cho tương đương với x 1 x 1  x 3 3 2 x 3 2 x 3 3  Vậy phương trình có nghiệm x   2 x 3 x  x  2) Điều kiện:  Phương trình cho tương đương với 86      2 x 3   2x    x  2 x 1    x  x x 1 x 3  x 1 x ( x 1) 42  22 x 3    x  x   x ( x  1) x 1 x ( x  1)  x 3 x 9  2x  x      x  1  Kết hợp với điều kiện nghiệm phương trình x  x  x  3) Điều kiện:  Phương trình cho tương đương với 1   log x log x log8 x   log x (1  log x)   (1  log x)   23     log x  log x  log x    log x  log x  log x   log x   x  Kết hợp với điều kiện nghiệm phương trình x  Đề 2: x2  x   u  1) Đặt :  (u  0; v  0) x2  v  x2  x  Nhận thấy u  v 3x  2( x  x  ) 3 x  3x  x 3  3( x  2) 1 Khi phương trình có dạng u v  u  v  u  v u   (u  v)(v  1)     v v   v  87 Với u  v  x2  x  2 x   3x  2( x  x  )  x  x  x     x  Với v   3x   x  Vậy phương trình cho có nghiệm x  0; x  1; x  2) Đặt u  3x (u  0) Khi phương trình có dạng: u3   3 3u  (*) Đặt v  3u   v3  3u   pt (*)  u3   3v v3  3u  v  3u  v  3u     Ta có hệ:   u  v  2 u  3v  (u  v)(u  uv  v  3)    2  u  uv  v   3 u  u  2 Với u  v   u  v  u  3u   u  3u     Kết hợp với điều kiện u  2 loại  u   3x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  3) Điều kiện: x  log Đặt t  2x (t  0) Phương trình có dạng log (t  15t  27)  2log 0 4t   t   t  15t  27  (4t  3)   t     t    2  t   t 3 Với t   2x   x  log Vậy phương trình có nghiệm x  log 88 89 ... lơgarit vào việc giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit +) Học sinh có kĩ nhận dạng, phát giải toán phương trình, bất phương trình mũ lơgarit +) Giải tốn phương trình, bất phương trình mũ. .. cứu Dạy tốn “ Giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit” chương trình lớp1 2 để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh? Giả thuyết khoa học Nếu rèn luyện cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông... việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh dạy nội dung "Giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit” Đại Số Giải Tích lớp 12 Ban nâng cao - Hệ thống hóa kỹ cần rèn cho học sinh dạy nội dung "Giải