Đề thi cuối học kỳ III năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ III năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A1 giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ III – NĂM HỌC 2017-2018 Ngày thi: 11/08/2018 Mơn: Tốn cao cấp A1 Mã mơn học: MATH130101 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu Câu I (1 điểm) Tính z12019  z2 2019  z32019 biết z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương   trình z  z   3i z   3i  Câu II (1 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị đường cong có phương trình tham số   3  x  t    2cost, y   2sin t , vởi t   ,  2  Câu III (1,5 điểm) ln(x  1)  tan  mx   sin  x   x  1  e2 x  1 Cho hàm số f  x  xác định 𝑓(𝑥) = Tìm tham số m  , x ≥ x  m 1 { , x < để hàm số f  x  liên tục x  Với giá trị m tìm câu 1, xét khả vi hàm f  x  x  Câu IV (1 điểm) Khai triển hàm f (x)  ln  x  x  5 thành chuỗi Taylor lân cận x0  Câu V (2 điểm)  Tính giá trị tích phân I    sin x  x tan x  cos xdx  Khảo sát hội tụ tích phân suy rộng J   x  arctan  x   1  x  1  x7   dx Câu VI (3,5 điểm)   2n  Sử dụng tiêu chuẩn thích hợp, khảo sát hội tụ chuỗi số    n 1  2n   Xác định miền hội tụ chuỗi lũy thừa n n  1 x  n    n n 1  n  1  n Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f  x  tuần hoàn với chu kỳ T  2 xác , − π ≤ x < x  , ≤ x < π Hết -định 𝑓(𝑥) = { Trang 1/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) [CĐR 2.1]: Giải phương trình, tìm dạng lượng giác số phức Sử dụng công thức Moirve [CĐR 2.4] Khảo sát vẽ đường cong tọa độ Descartes, đường cong cho phương trình tham số, đường cong tọa độ cực [CĐR 2.2]: Sử dụng giới hạn bản, vô bé tương đương, vô lớn tương đương để khử dạng vô định, sử dụng quy tắc L’ Hospital [CĐR 2.3]: Tính đạo hàm, vi phân hàm số Khai triển hàm thành chuỗi Taylor, Maclaurin [CĐR 2.5]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tính tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng khảo sát hội tụ tích phân suy rộng [CĐR 2.7]: Áp dụng kết lý thuyết để khảo sát hội tụ chuỗi số, tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa, khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa khai triển hàm thành chuỗi Fourier Nội dung kiểm tra Câu I Câu II Câu III Câu II, III, IV Câu V Câu VI Ngày 30 tháng năm 2018 Thông qua môn (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Trang 2/2 ...Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) [CĐR 2.1]: Giải phương trình, tìm dạng lượng giác số... triển hàm thành chuỗi Fourier Nội dung kiểm tra Câu I Câu II Câu III Câu II, III, IV Câu V Câu VI Ngày 30 tháng năm 2018 Thông qua môn (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Trang 2/2