Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A1 dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo và giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-18 Mơn: Tốn cao cấp A1 Mã mơn học: MATH130101 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được sử dụng tài liệu Câu 1: ( điểm) Cho số phức z thỏa z z 3 i Tính z 2018 2 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục R x e3 x 1 , x0 f x ln x 1 2 cos x m, x Câu 3: (1,5 điểm) Viết công thức Maclaurin đến cấp n hàm f x ln 1 x phần dư Peano Tính f Câu 4: (2 điểm) a) Tính tích phân I t.e 2 t với 5 x dt sin x x b) Xét hội tụ tích phân suy rộng I x dx Câu 5: (2 điểm) 4n ( n 2) a) Xét hội tụ chuỗi số n! n 1 b) Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa x 3 n n 1 n n 1 Câu : (1 điểm) Khai triển thành chuỗi Fourier hàm 0, x với chu kì 2 f x x, x Câu 7: (1điểm) Cho hàm số y y x , vận tốc thay đổi y theo x y ' x Ở thời điểm sáng, tàu đậu vị trí A cách 100 km hướng Bắc so với tàu đậu vị trí B Hai tàu bắt đầu di chuyển đồng thời Tàu di chuyển theo hướng Nam với vận tốc không đổi 30 km/h, tàu di chuyển theo hướng Tây với vận tốc không đổi 20 km/h Ở thời điểm sáng, khoảng cách hai tàu thay đổi với vận tốc bao nhiêu? Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.1]: Sử dụng hàm sơ cấp Tính bậc n số phức [CĐR 1.1]:Phát biểu định nghĩa giới hạn, liên tục Trình bày tính chất hàm liên tục phân loại điểm gián đoạn [CĐR 2.2] Sử dụng được: giới hạn bản, vô bé tương đương, vô lớn tương đương để khử dạng vô định [CĐR 2.3] Tính đạo hàm, vi phân hàm số Sử dụng công thức Taylor qui tắc L’Hospital [CĐR 2.5]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tính tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng khảo sát hội tụ tích phân suy rộng [CĐR 2.7]: Áp dụng kết lý thuyết để khảo sát hội tụ chuỗi số, tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa, khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa khai triển hàm thành chuỗi Fourier Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu 3, Câu Câu 5, Ngày 18 tháng 12 năm 2017 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 ...Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.1]: Sử dụng hàm sơ cấp Tính bậc n số phức [CĐR 1.1]:Phát biểu định nghĩa gi? ?i hạn, liên tục Trình... sát h? ?i tụ chu? ?i số, tìm miền h? ?i tụ chu? ?i lũy thừa, khai triển hàm thành chu? ?i lũy thừa khai triển hàm thành chu? ?i Fourier N? ?i dung kiểm tra Câu Câu Câu 3, Câu Câu 5, Ngày 18 tháng 12 năm 2017... bày tính chất hàm liên tục phân lo? ?i ? ?i? ??m gián đoạn [CĐR 2.2] Sử dụng được: gi? ?i hạn bản, vô bé tương đương, vô lớn tương đương để khử dạng vơ định [CĐR 2.3] Tính đạo hàm, vi phân hàm số Sử dụng