Đang tải... (xem toàn văn)
Đáp án đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán cao cấp A1 có cấu trúc gồm 4 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Cao Cấp A1 Mã mơn học: MATH130101 Ngày thi: 31/05/2019 Thời gian: 90 phút Đề thi có trang Sinh viên phép sử dụng tài liệu giấy Câu I (2.0 điểm) + 2i , tìm biểu diễn lượng giác z x +9 −3 Tính giới hạn lim+ x →0 sin ( x ) Cho số phức z = Câu II (3.0 điểm) ( a − 1) x + b, x0 Tìm số a, b để hàm số f ( x ) = tan x khả vi , x x Một công ty cần thiết kế loại hộp đựng sản phẩm Biết hộp có dạng hình trụ với chiều cao h , bán kính r , thể tích yêu cầu 300 cm3 Chi phí nguyên liệu để làm vỏ hộp (bao gồm thân, đáy nắp hộp) ước tính 1000 đồng /cm , chi phí in nhãn cho hộp vào khoảng 1500 đồng /cm (chỉ in phần diện tích xung quanh) Hỏi cần thiết kế mẫu hộp với kích thước để tổng chi phí (làm vỏ in nhãn) thấp nhất? Câu III (2.0 điểm) Tính cos x dx sin x + Khảo sát hội tụ tích phân suy rộng x2 x6 − dx Câu IV (3.0 điểm) 3k + k k k =1 k + Khảo sát hội tụ chuỗi số + Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ( x + 2) k 2k + Tìm khai triển Fourier hàm số tuần hồn chu kỳ T = 2 xác định 1, − x f ( x) = 2 x, x k =0 Hết - Trang 1/2 Số hiệu: BM1/QT – PĐBCL/RĐTV Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Tìm dạng lượng giác số phức Sử Câu I-1 dụng công thức Moirve [CĐR 2.2]: Sử dụng giới hạn bản, Câu I-2, II vô bé tương đương, vô lớn tương đương để khử dạng vô định, sử dụng quy tắc L’ Hospital [CĐR 2.3]: Tính đạo hàm, vi phân hàm số Câu II Ứng dụng đạo hàm [CĐR 2.5]: Áp dụng phương pháp lý Câu III thuyết để tính tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng khảo sát hội tụ tích phân suy rộng [CĐR 2.7]: Áp dụng kết lý thuyết để Câu IV khảo sát hội tụ chuỗi số, tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa, khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa khai triển hàm thành chuỗi Fourier Ngày tháng năm 2019 Thông qua môn (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Trang 2/2 Số hiệu: BM1/QT – PĐBCL/RĐTV ...Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) N? ?i dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Tìm dạng lượng giác số phức Sử Câu I- 1 dụng công thức Moirve [CĐR 2.2]: Sử dụng gi? ?i. .. tìm miền h? ?i tụ chu? ?i lũy thừa, khai triển hàm thành chu? ?i lũy thừa khai triển hàm thành chu? ?i Fourier Ngày tháng năm 2019 Thông qua môn (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Trang 2/2 Số hiệu: BM1/QT... Câu III thuyết để tính tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng khảo sát h? ?i tụ tích phân suy rộng [CĐR 2.7]: Áp dụng kết lý thuyết để Câu IV khảo sát h? ?i tụ chu? ?i số, tìm miền