Để giúp các bạn sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học, nắm bắt được cấu trúc đề thi và thử sức mình khi thực hiện thử các bài thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán cao cấp dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG - ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: Tốn Cao Cấp A3 Mã mơn học: MATH 130301 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: (5 điểm) a Tìm cận tích phân f ( x, y )dxdy theo thứ tự khác nhau, D D miền giới hạn đường x y , y x, y , sau tính diện tích miền lấy tích phân b Viết tích phân: I f ( x, y, z )dxdydz hệ tọa độ Descartes, tọa độ V trụ tọa độ cầu, V miền giới hạn mặt z x y z x2 y c Tính tích phân đường I x y dx y 2019 x dy C nửa C đường trịn y x từ điểm A(1;0) đến điểm B(1;0) d Tính tích phân đường I y x x 1dl , L phần cung L parabol y x nối điểm A(0;1) điểm B(2;5) Câu 2: (2,5 điểm) Cho trường vectơ F x, y, z xy i yz j zx k (S) nửa mặt cầu z x2 y a Tìm rot F ( x, y, z ), div F ( x, y, z ) b Tính thơng lượng trường vectơ F ( x, y, z ) qua phía mặt (S) Câu 3: (2,5 điểm) a Giải phương trình e x y y dx e x xy dy b Tìm nghiệm riêng phương trình y y e x 2cos x Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần Nội dung kiểm tra [G1.2]: Viết công thức tính tổng qt cơng thức đổi Câu biến cho dạng tích phân hàm nhiều biến hệ tọa độ cực, tọa độ trụ tọa độ cầu [G2.1]: Thực hành tốt việc vẽ đường cong mặt Câu 1; Câu phăng, đường cong mặt cong không gian [G2.2]: Ap dụng công thức tính kết băng số dạng Câu 1; Câu tích phân hàm nhiều biến [G2.3]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ dạng tích Câu 1; Câu phân hàm nhiều biến để giải số tốn ứng dụng như: tính diện tích miền phăng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vât thể, tính độ dài đường cong, tính cơng sinh lực, tính thơng lượng… [G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tìm Câu nghiệm tổng quát, nghiệm riêng số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Ngày 31 tháng năm 2019 Bộ mơn Tốn ... pháp lý thuyết để tìm Câu nghiệm tổng quát, nghiệm riêng số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Ngày 31 tháng năm 2019 Bộ mơn Tốn ... nhiều biến [G2.3]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ dạng tích Câu 1; Câu phân hàm nhiều biến để giải số toán ứng dụng như: tính diện tích miền phăng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vât thể, tính...Chuẩn đầu học phần Nội dung kiểm tra [G1.2]: Viết cơng thức tính tổng qt cơng thức đổi Câu biến cho dạng tích