Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi cuối học kỳ 3 năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A3 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp A3 và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: TỐN CAO CẤP A3 Mã mơn học: MATH130301 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - Câu 1: (4,0 điểm) a Đổi thứ tự lấy tích phân Tính ịị xe y2 1 x2 y ò dx ò xe dy dxdy , với D miền xác định x £ y £ 1, £ x £ D b Viết tích phân ịịị ( x + y + z )dxdydz hệ tọa độ Descartes, tọa độ V trụ tọa độ cầu, với V hình cầu x + y + z £ Tính ò dx 1- x - y 1- x ò dy ò ( x + y + z )dz Đị ( yx c Tính tích phân đường + y cos x - x3 ) dx + ( sin x - xy + y - 1) dy , C C đường trịn x + y = 4, lấy theo chiều kim đồng hồ Câu 2: (3,0 điểm) Cho trường vectơ ur r r r F ( x, y, z ) = ( x + yz )i + ( y + xz ) j + ( z + xy )k mặt S : z = - x2 - y , z ³ a Tính diện tích mặt S uuur ur ur b Tìm rotF ( x, y, z ), div F ( x, y, z ) ® c Tính thông lượng trường vectơ F ( x, y, z ) qua phía mặt S Câu 3: (3,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: a (1 + x ) + y dx + ( x + 1) ydy = b y ¢¢ + y ¢ + 14 y = x + sin x Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.2]: Áp dụng cơng thức tính kết số dạng tích phân hàm nhiều biến [CĐR 2.3]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ dạng tích phân hàm nhiều biến để giải số tốn ứng dụng như: tính diện tích miền phẳng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vật thể, tính độ dài đường cong, tính cơng sinh lực, tính khối lượng vật thể [CĐR 1.5]: Viết cơng thức tính đại lượng đặc trưng trường vec tơ [CĐR 1.7]: Trình bày bước để tìm nghiệm số phương trình vi phân dạng đặc biệt [CĐR 2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tìm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Ngày tháng năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV ... số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Ngày tháng năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV ...Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.2]: Áp dụng cơng thức tính kết số dạng tích phân hàm nhiều biến [CĐR 2 .3] : Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ dạng tích phân