Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC KÌ III NĂM HỌC 2015-2016 KHOA KHOA HOC CƠ BẢN MƠN: TỐN CAO CẤP A1 BỘ MƠN TỐN Mã mơn học: MATH130101 Đề thi có 02 trang - Thời gian 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: ( 2,5 điểm ) a Cho số phức z 2i Tính z 2016 i x 1x b Tìm m để hàm số f ( x) ( x e ) m z x x liên tục Câu 2: ( 2,5 điểm) x2 a Viết công thức Maclaurin hàm f ( x ) với phần dư Peano Tính f (2020) (0) 3x b Khảo sát vẽ đường cong r cos3 tọa độ cực Câu 3: ( điểm) a Tính tích phân suy rộng 4x 1 dx 2 x b Khảo sát hội tụ tích phân suy rộng 3sin x ( x 2)( x5 2) dx Câu 4: ( điểm) a Khảo sát hội tụ chuỗi 3n ln n n2 n 1 ( x 4)n n n 1 n n b Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa c Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hồn với chu kì T 2 xác định f ( x) x x Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang