Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A3 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A3 gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: TỐN CAO CẤP A3 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã mơn học: MATH130301 BỘ MƠN TỐN Đề thi có 02 trang - Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: (1.5 điểm) a) Đổi thứ tự lấy tích phân tích phân y2  y  dy  f ( x, y ) dx b) Tính diện tích miền lấy tích phân câu a Câu 2: (2.5 điểm) 2 a) Tính diện tích phần mặt paraboloic z   x  y nằm bên 2 hình trụ x  y  x3 dy b) Tính tích phân đường I   3x 1  ln y  dx  L đường y L cong liên tục từ điểm A(1;3) đến điểm B( 2;6) không cắt trục hồnh Câu 3: (1.0 điểm) Viết tích phân I   d xdydz tọa độ Đề tọa độ V 2 cầu với V miền giới hạn mặt: z    x  y , z  Câu 4: (3.0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y a) e ln  x  1 dx  ( xy  x  y  2)dy  b) y '' y  cos x     2 Câu 5: (2.0 điểm) Cho trường vector F  y  yz i  x  z j  zk       divF ( x , y , z ), rot F ( x, y, z ) a) Tìm  b) Tính thơng lượng F qua phía phần mặt nón z   x  y , (0  z  1) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR G1.2]: Viết cơng thức tính tổng qt cơng Câu 1, 2, 3, thức đổi biến cho dạng tích phân hàm nhiều biến hệ tọa độ cực, tọa độ trụ tọa độ cầu [CĐR G1.3]: Phát biểu ý nghĩa ứng dụng Câu 1b, 2a, 5b dạng tích phân hàm nhiều biến [CĐR G2.1]: Thực hành tốt việc vẽ đường cong Câu 1, 2a, 3, 5b mặt phẳng, đường cong mặt cong không gian [CĐR G2.2]: Áp dụng cơng thức tính kết số Câu 1b ,2, 5b dạng tích phân hàm nhiều biến [CĐR G2.3]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ Câu 1b, 2a dạng tích phân hàm nhiều biến để giải số toán ứng dụng như: tính diện tích miền phẳng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vật thể, tính độ dài đường cong, tính cơng sinh lực, tính khối lượng vật thể [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để Câu tìm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Ngày 12 tháng 01 năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Trương Vĩnh An Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 ...Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) N? ?i dung kiểm tra [CĐR G1.2]: Viết công thức tính tổng qt cơng Câu 1, 2, 3, thức đ? ?i biến cho dạng tích... để Câu tìm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Ngày 12 tháng 01 năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Trương Vĩnh An Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2... khơng gian [CĐR G2.2]: Áp dụng cơng thức tính kết số Câu 1b ,2, 5b dạng tích phân hàm nhiều biến [CĐR G2.3]: Vận dụng ý nghĩa m? ?i quan hệ Câu 1b, 2a dạng tích phân hàm nhiều biến để gi? ?i số tốn