Đề thi cuối học kỳ 2 năm học 2014-2015 môn Toán cao cấp A4 gồm 4 bài tập khái quát chương trình môn học Toán cao cấp A4, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2014 -2015 Mơn: Tốn cao cấp A4 Mã mơn học: 1001014 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 75 phút Được phép sử dụng tài liệu KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - Câu 1: (2 điểm) Cho mặt cong (S) xác định phương trình 2z = x − 4xyz + 3y Viết phương trình tiếp diện pháp tuyến mặt cong (S) điểm M (1;−1;1) Câu 2: (2 điểm) Tính tích phân đường I = ∫ ( 2x AB − y )dx + ( x − cos y + 1) dy nửa đường tròn y = − x từ điểm A(3;0) đến điểm B(−3;0) với AB Câu 3: (1 điểm) Tính diện tích phần mặt phẳng x + 2y + 3z = nằm bên hình trụ y2 + z ≤ Câu 4: (3 điểm) Cho trường vectơ F (x, y, z) = ( y 3z + 9x ) i − ( 7y − xz ) j + ( 2z − 3x ) k a) Tính divF (x, y, z) , rot F (x, y, z) b) Tính rot ( rot F ) Trường vectơ rot F có phải trường khơng? Tại sao? c) Tính thơng lượng trường vectơ F (x, y, z) qua phía mặt cầu x2 + ( y − 2) + z2 = Câu 5: (2 điểm) Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f (x) tuần hoàn với chu kỳ T = 2π biết ⎧ , ≤ x < π ⎩−1 , π ≤ x < 2π f (x) = ⎨ Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 26 tháng 05 năm 2015 Thơng qua mơn Tốn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1