Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A3 gồm 4 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN CAO CẤP A3 Mã mơn học: MATH130301 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Ngày thi: 07/06/2018 Được phép sử dụng tài liệu KHOA KHOA KHỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN - Câu I: (2.0 điểm) Viết cận tích phân kép f ( x, y)dxdy theo thứ tự khác nhau, D D miền giới hạn đường cong y x , đường thẳng y x trục tung Tính diện tích miền giới hạn đường cong cực r s in2 Câu II: (2 điểm) Tính độ dài cung parabol x y2 nằm bên đường tròn x2 y y 2 Tính giá trị tích phân đường loại 2: I 3x cos y dx y x x cos y dy C với C biên miền giới hạn nửa đường tròn x y x 0, x 1 đường thẳng x 1 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Câu III: (3 điểm) Cho trường vec tơ F x xy 3z i x y j z mx k miền V giới hạn mặt cong S1 : z x y S2 : z x y Xác định giá trị m để trường vec tơ F khơng có xốy điểm Tính thể tích miền V Với giá trị m câu III.1, tính thơng lượng trường vec tơ F qua phía ngồi biên miền V Câu IV: (3 điểm) Một mạch R-L nối tiếp gồm có điện trở R cuộn cảm L mắc vào nguồn có hiệu điện V, cường độ dịng điện I hình vẽ I Khi đóng nguồn điện cường độ dòng điện thay đổi theo thời gian t (đơn vị: giờ) thỏa mãn định luật Ohm sau L dI RI V dt Giả sử R 50 ; L 10 H ; V 100 V t = thời điểm đóng mạch Tính cường độ dịng điện thời điểm 30 phút sau đóng mạch Giải phương trình vi phân cấp hai y '' y ' y 3x 5sin2x Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Sinh viên phép sử dụng máy tính để lấy kết gần cho tích phân xác định Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [G1.2]: Viết công thức tính tổng qt cơng thức đổi biến cho dạng tích phân hàm nhiều biến hệ tọa độ cực, tọa độ trụ tọa độ cầu [G2.1]: Thực hành tốt việc vẽ đường cong mặt phẳng, đường cong mặt cong không gian [G2.2]: Áp dụng cơng thức tính kết số dạng tích phân hàm nhiều biến [G2.3]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ dạng tích phân hàm nhiều biến để giải số tốn ứng dụng như: tính diện tích miền phẳng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vật thể, tính độ dài đường cong, tính cơng sinh lực, tính khối lượng vật thể [G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tìm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng số dạng phương trình vi phân cấp 1, cấp Nội dung kiểm tra Câu I Câu I.1; Câu II; Câu III Câu I.2; Câu II; Câu III.2; Câu III.3 Câu I.2; Câu II.1; Câu III.2; Câu III.3 Câu IV Ngày 01 tháng 06 năm 2018 Thông qua môn ... phân cấp 1, cấp Nội dung kiểm tra Câu I Câu I.1; Câu II; Câu III Câu I.2; Câu II; Câu III.2; Câu III.3 Câu I.2; Câu II. 1; Câu III.2; Câu III.3 Câu IV Ngày 01 tháng 06 năm 2018 Thông qua môn ... trình vi phân cấp hai y '' y ' y 3x 5sin2x Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Sinh viên phép sử dụng máy tính để lấy kết gần cho tích phân xác định Chuẩn đầu học phần (về kiến...Câu IV: (3 điểm) Một mạch R-L nối tiếp gồm có điện trở R cuộn cảm L mắc vào nguồn có hiệu điện V, cường độ dịng điện I hình