Đề thi cuối học kỳ I năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A2 giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn cao cấp A2 Mã mơn học: MATH130201 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu giấy Được sử dụng kết tính tốn máy tính bỏ túi 2 1 Câu (3.5 điểm) Cho ma trận trận A 2 , B , C 1 1 0 1 3 a) Tính định thức ma trận A8 A2 AT A5 , BC b) Tìm sở không gian riêng ma trận A Hãy chứng tỏ rằng, tổng số chiều không gian riêng ma trận A c) Viết biểu thức tìm hạng dạng tồn phương g x1 , x2 , x3 X T AX , x1 X x2 x 3 Câu (3.5 điểm) Trên không gian 3 , cho tập W (a, b, c) / a b c 5 véc tơ u1 1, 2, 1 , u2 3,1, 2 , u3 1,3, , u4 2, 1, a) Chứng minh rằng, tập F u1 , u2 , u3 sở 3 Tìm tọa độ véc tơ u4 sở F b) Tập W có khơng gian véc tơ 3 khơng? Vì sao? c) Xét không gian véc tơ Hỏi S 2017; 2018 có tập sinh hay khơng? Vì sao? Hãy sở x3 y x, y (2,1) x, y (2,1) Câu (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x, y ) a) Tính f x/ (3, 2) b) Với giá trị hàm số f ( x, y) tồn đạo hàm riêng theo biến x điểm (2,1) số thực Câu (1.0 điểm) Tìm cực trị hàm số z x x y y 15 y Câu (1.0 điểm) Trong không gian 3 với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc (Oxyz), cho ba mặt phẳng có phương trình sau: 1 : x y mz 3, 2 : x my z m 1, 3 : m x y z 2, Tìm tham số m để ba mặt phẳng có điểm chung Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang /2 Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1], [CĐR G1.4], [CĐR G1.5], [CĐR G2.1] [CĐR G1.1], [CĐR G2.1] [CĐR G1.1], [CĐR G1.5] [CĐR G1.1], [CĐR G1.7], [CĐR G2.1], [CĐR G2.4] [CĐR G1.1], [CĐR G2.1], [CĐR G2.4] Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 15 tháng 12 năm 2017 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang /2 ...Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1], [CĐR G1.4], [CĐR G1.5], [CĐR G2.1] [CĐR... [CĐR G2.4] [CĐR G1.1], [CĐR G2.1], [CĐR G2.4] N? ?i dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 15 tháng 12 năm 2017 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang /2