Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn sinh viên có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 để có thêm tài liệu ôn thi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn Cao cấp A2 Mã môn học: MATH130201 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu m 5 1 , m tham số Câu (2.0 điểm) Cho ma trận A = −2 1 , B = − m 1 Tính det X theo tham số m biết X = det BBT A ( ) Tìm giá trị tham số m để ma trận A khả nghịch Câu (2.0 điểm) Tìm số chiều sở không gian nghiệm hệ phương trình sau ℝ : x + 2x + x − x = 2x + x − 2x = 3x + 4x − 2x = Xác định đa thức f (x ) = x − 3x + 2x + ax + bx + c (a, b, c tham số) cho nhận giá trị −1, 1, −2 làm nghiệm Câu (2.0 điểm) Trong không gian P2 đa thức hệ số thực có bậc cao 2, { } P2 = a + bx + cx | a, b, c ∈ ℝ , cho họ véctơ { } B = p1 (x ) = −1 + 2x − 2x , p2 (x ) = − 9x + 2x , p3 (x ) = −2 + 2x − 5x Tìm đa thức q(x ) biết tọa độ theo sở B (q(x ))B = (2, 3, −1) , tìm tọa độ theo sở B đa thức p (x ) = 3x − Tìm ma trận chuyển sở từ B sang S biết S sở P2 xác định { } S = −3p1 (x ) − p2 (x ) − 10p3 (x ) , p1 (x ) − 10p2 (x ) − 3p3 (x ) , 5p1 (x ) − p2 (x ) + 15p3 (x ) Câu (2.0 điểm) Cho dạng toàn phương tương ứng ℝ ℝ sau: Q1 (x , x ) = −2x 12 − 6x 22 + 6x 1x , Q2 (x 1, x , x ) = x 12 + 5x 22 + 5x 32 + 2x 1x + 4x 1x Xác định dấu dạng toàn phương Q1 Q2 Hãy đưa dạng tồn phương Q2 dạng tắc phương pháp chéo hóa trực giao Câu (2.0 điểm) Cho hàm hai biến f (x , y ) = (x − y )e xy , g (x , y ) = xy − 8x + 24y Tìm điểm dừng f (x , y ) Tìm cực trị g (x , y ) Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Câu Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) G 1.1, G 2.1, G 2.2 G 1.2, G 1.5, G 2.1, G 2.2 G 2.1, G 2.2, G 2.4 G 1.5, G 1.6, G 2.1, G 2.4 G 1.1, G 2.1 G 1.1, G 1.7, G 2.1, G 2.4 Ngày 29 tháng 05 năm 2017 Bộ môn duyệt đề ...N? ?i dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Câu Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) G 1.1, G 2.1, G 2.2 G 1.2, G 1.5, G 2.1, G 2.2 G 2.1,... G 1.5, G 1.6, G 2.1, G 2.4 G 1.1, G 2.1 G 1.1, G 1.7, G 2.1, G 2.4 Ngày 29 tháng 05 năm 2017 Bộ môn duyệt đề