Thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống treo trên mô hình ô tô điện bốn bánh

Bài viết này nhóm tác giả thiết kế 02 bộ điều khiển cho hệ thống treo chủ động trên mô hình ¼ ô tô điện dựa trên phương pháp điều khiển LQR: Bộ điều khiển thứ nhất nâng cao độ êm dịu của ô tô điện, bộ điều khiển thứ hai nâng cao độ an toàn của ô tô điện.

BÀI BÁO KHOA HỌC THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO HỆ THỐNG TREO TRÊN MƠ HÌNH Ơ TƠ ĐIỆN BỐN BÁNH Bùi Đức Tiến1, Đặng Ngọc Duyên1, Phạm Vũ Nam1, Trần Tuấn Anh1 Tóm tắt: Hệ thống treo liên kết mềm phận treo phận khơng treo, đóng vai trị ổn định, dẫn hướng cho ô tô dập tắt dao động từ mặt đường Hệ thống treo ln có đối lập tính êm dịu lái xe độ an tồn Bài báo nhóm tác giả thiết kế 02 điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình ¼ tơ điện dựa phương pháp điều khiển LQR: điều khiển thứ nâng cao độ êm dịu ô tô điện, điều khiển thứ hai nâng cao độ an tồn tơ điện Các kết mô cho thấy hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển LQR nâng cao độ êm dịu độ an toàn ô tô điện so sánh với hệ thống treo bị động Từ khoá: Hệ thống treo chủ động, Điều khiển LQR, Động lực học ô tô ĐẶT VẤN ĐỀ * Hệ thống treo đóng vai trị quan trọng ô tô, sử dụng rộng rãi cho loại ô tô Hệ thống treo bị động có đối lập tính thoải mái người lái xe tính an tồn Khi tính an tồn nâng cao tính thoải mái người sử dụng giảm ngược lại Hệ thống treo chủ động có khả cung cấp lượng từ bên ứng dụng để nâng cao tính tơ Toshimura cộng (Toshimura, 2001) thiết kế hệ thống treo chủ động cho mơ hình ¼ tơ sử dụng điều khiển trượt Bộ điều khiển trượt thiết kế dựa lý thuyết điều khiển bậc hai tuyến tính LQ Kết thí nghiệm hệ thống treo chủ động đề xuất có hiệu việc giảm rung động so với hệ thống treo bị động Sam cộng (Sam, 2003) thiết kế điều khiển chế độ trượt cho mơ hình ¼ tơ Kết cho thấy tính hiệu ổn định hệ thống treo chủ động so với hệ thống treo bị động Gursel cộng (Gursel, 2006) sử dụng điều khiển PID để nghiên cứu tính an toàn hệ thống treo chủ động Son Isik (Son, 1996) sử dụng phương pháp điều khiển logic mờ cho hệ thống treo chủ động số tình mơ Hiệu suất điều khiển mờ tốt so với hệ thống treo bị động điều kiện chế độ đường khác Wu cộng Khoa Cơ khí, Trường Đại học Thủy lợi (Wu, 2005) thiết kế điều khiển hệ thống treo chủ động dùng Neural Network Based Fuzzy Logic Mơ hình mạng nơ ron dựa logic mờ dùng tập tín hiệu từ mơ hình động lực học ½ tơ khơng tuyến tính Sự phát triển hệ thống treo chủ động giảm va đập từ mặt đường, giảm nhiễu từ cảm biến mà cịn đáp ứng sai số không chắn Kết mô cho thấy hệ thống treo chủ động thiết kế cải thiện tính êm dịu an tồn ô tô Tamai Sotelo (Tamai, 1995) nghiên cứu hệ thống treo chủ động sử dụng phương pháp LQG – LTR kể đến độ biến dạng thân xe Trong báo nhóm tác giả thiết kế 02 điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình ¼ tơ điện dựa phương pháp điều khiển LQR: điều khiển thứ quan tâm nhiều đến nâng cao độ êm dịu ô tô điện, điều khiển thứ hai quan tâm nhiều đến nâng cao độ an tồn tô điện Các kết hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển LQR so sánh với hệ thống treo bị động Các mô thực phần mềm MATLAB/ Simulink MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU 2.1 Mơ hình Trong báo này, nhóm tác giả sử dụng mơ hình ¼ tơ điện bốn bánh xe để nghiên cứu Khối lượng xe chia làm hai: khối lượng treo ms khối lượng khơng treo mu Lị xo KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 89 phận giảm chấn hệ thống treo mơ hình hóa hình Tín hiệu kích thích từ mặt đường ký hiệu q Tín hiệu điều khiển hệ thống f d Các ký hiệu thơng số mơ hình thể bảng (Nguyễn Đức Ngọc, 2017) x  Ax  B1W  B2U y  Cx  DW  D2U Trong đó: Véc tơ trạng thái x  [z s z u z s zu ]T , Véc tơ đầu y  [ z s zu zs  zu zs zu ]T , Véc tơ kích thích tín hiệu từ mặt đường w  [q] Tín hiệu điều khiển u  [f d ] Các ma trận A, B, C, D: A  [0 0 0 -k s /m s k s /m s -c s /m s cs /m s k s /mu -(k s +k u )/mu c s /mu -c s /mu ] -c s /m s c s /m s B1 =[0 0 ku /mu ]T B2 =[0 -1/m s 1/mu ]T C=[-k s /m s Hình Mơ hình 1/4 tơ điện Bảng Bảng thơng số mơ hình TT Tên gọi Kí hiệu Giá trị Đơn vị Khối lượng treo Khối lượng không treo Độ cứng lò xo hệ thống treo ms 500 kg mu 50 kg ks 18000 N/m Độ cứng lốp ku 132000 N/m Hệ số cản giảm chấn cs 1000 Ns/m k s /m s k s /mu -(k s +ku )/mu c s /mu -c s /mu 1 -1 0 0 0 0] D1 =[0 k u /m u 0 0] D2 =[0 ku /mu 0 0] 2.3 Cơ sở lý thuyết điều khiển LQR Điều khiển LQR xác định luật điều khiển cho hệ thống cho trước cho tối thiểu hoá một vài tiêu chất lượng Có phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu phản hồi dương phản hồi âm Trong báo này, nhóm tác giả sử dụng điều khiển phản hồi âm có cấu trúc hình 2.2 Phương trình động lực học Từ hình 1, áp dụng nguyên lý Dalambe định luật II Newton ta có phương trình dao động xe xác định công thức: ms zs  k s ( zs  zu )  cs ( z s  zu )  f d  (1) mu zu cs.(zs  zu ) ks (zs  zu )  fd  ku (zu q)  (2) Phương trình (1) (2) viết lại theo phương trình khơng gian trạng thái: 90 Hình Bộ điều khiển LQR phản hồi âm Đối với việc thiết kế điều khiển, giả định thông số đo hay KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC ước lượng Từ xem xét đến lực điều khiển: u   K x Trong K ma trận phản hồi trạng thái Q trình tối ưu cần xác định tín hiệu đầu vào để giảm thiểu số tín hiệu hàm mục tiêu J biểu diễn sau:  J   (xT Qx  u T Ru  x T Nu) dt Với ma trận Q giả thiết ma trận đối xứng, xác định không âm R ma trận đối xứng xác định dương Theo lý thuyết điều khiển tối ưu tuyến tính K xác định sau: K  R 1 B T P Với P nghiệm phương trình Riccati: 1 T T AP  A P  PBR B P  Q  2.4 Lựa chọn hàm mục tiêu Mục đích hệ thống điều khiển tối ưu nâng cao tính ổn định an tồn tơ Do ta chọn hàm mục tiêu sau:  2 J   ( 1 zs   zu  3 zs  4 zu )dt Trong 1,  , 3 ,   trọng số cho trước Giá trị trọng số thể mức độ ưu tiên khác cho tiêu khác Độ êm dịu ô tô đánh giá thông qua thông số zs , z s Độ an tồn tô đánh giá thông qua thông số zu , zu Giá trị trọng số thể mức độ ưu tiên khác cho tiêu chất lượng Khi muốn ưu tiên toán tối ưu theo tiêu phải thực việc tăng giá trị i tương ứng với tín hiệu liên quan Nếu ta quan tâm đến độ êm dịu thì: 1 , 3 tăng Nếu ta quan tâm đến độ an tồn thì: 2 ,  tăng Với mơ hình 1/4 tơ điện đề xuất tác giả thiết kế điều khiển: st + Bộ điều khiển số 1: LQR Active: quan tâm đến độ êm dịu nd + Bộ điều khiển số 2: LQR Active: quan tâm đến độ an toàn Do giá trị i tương ứng 02 điều khiển lựa chọn bảng 2.2: Bảng Bảng thông số  i 02 điều khiển 1 2 3 4 1st LQR Active 1000 1000 2nd LQR Active 1000 1000 Lưu ý: Việc lựa chọn giá trị i bảng mang tính chất ví dụ minh họa hiệu việc chuyển đổi hàm mục tiêu tối ưu theo hai hướng ưu tiên khác Chúng ta hồn tồn lựa chọn giá trị khác i để thỏa mãn mục tiêu khác MƠ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ Nhóm tác giả so sánh điều khiển với hệ thống treo bị động miền tần số miền thời gian miền tần số theo tiêu chí độ êm dịu độ an tồn Trong miền thời gian, nhóm tác giả xét dao động hệ thống treo ô tô dạng mặt đường hình sin với tần số 10 (rad/s) biên độ dao động 0.01m Trong miền tần số, nhóm tác giả khảo sát dao động hệ thống treo khoảng tần số từ 0-100rad/s KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 91 Hình Đồ thị thể dao động hệ thống treo miền thời gian Hình Đồ thị thể dao động hệ thống treo miền tần số Dựa đồ thị a,b,c d ta thấy yếu tố dịch chuyển thân xe, dịch chuyển cầu xe, gia tốc dịch chuyển thân xe gia tốc dịch chuyển cầu xe có dao động lớn không ổn định khoảng thời gian giây khảo sát sau khoảng 1,5 giây dao động điều hoà Giai đoạn đặc trưng cho trạng thái dao động khơng ổn định chịu kích thích Ở hai đồ thị hình hình 4, điều khiển số có giá trị lớn điều khiển khơng trọng độ êm dịu Các giá trị lớn tín hiệu điều khiển “1st LQR Active” nhỏ so sánh với Passive “2nd LQR Active” Do thoả mãn mục tiêu thiết kế điều khiển để nâng cao tính êm dịu tơ điện Ở hai đồ thị hình hình 4, điều khiển số có giá trị lớn điều khiển khơng 92 trọng độ an tồn Các giá trị lớn tín hiệu điều khiển “2nd LQR Active” nhỏ so sánh với Passive “1st LQR Active” Do thoả mãn mục tiêu thiết kế điều khiển để nâng cao tính an tồn tơ điện KẾT LUẬN Trong báo nhóm tác giả thiết kế điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình ¼ tơ điện theo phương pháp điều khiển LQR nhằm tối ưu hai tiêu nâng cao độ êm dịu tính an tồn tơ điện Chúng khảo sát 02 điều khiển theo 02 mục tiêu khác Các kết mô miền thời gian miền tần số báo làm sở phát triển hồn thiện điều khiển tối ưu LQR cho hệ thống treo chủ động nhằm nâng cao chất lượng làm việc ô tô điện KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Hướng nghiên cứu báo phối hợp điều khiển để đảm bảo hệ thống treo hoạt động liên tục thỏa mãn điều kiện thực tế độ êm dịu an tồn chuyển dộng Trong phương pháp điều khiển với thơng số thay đổi liên tục LPV áp dụng TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đức Ngọc (2017) Nghiên cứu thiết kế mơ hình tơ điện bốn bánh xe Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường Trường Đại học Thủy lợi Toshimura, T., Kume, A., Kuromoto, M and Hino, J 2001 Active suspension system of a quarter car using the concept of sliding mode control Journal of Sound and Vibration, 239: 187-199 Sam, Y.M., Osman, J.H.S and Ghani, M.R.A 2003 Active Suspension Control: Performance Comparison using Proportional Integral Sliding Mode and Linear Quadratic Regulator Methods Proceedings of IEEE Conference on Control Applications, Istanbul, Turkey, pp 274-278 Gürsel, N Altas, I.H and Gümüsel, L 2006 Fuzzy control of a bus suspension system Proceedings of 5th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, pp 1170-1177 Son, S.I and Isik, C 1996 Application of Fuzzy Logic Control to an Automotive Active Suspension System Proceedings of the Fifth IEEE International Conference on Fuzzy Systems, pp 548-553 Wu, S.J., Wu, C.T and Lee, T.T 2005 Neural-network-based fuzzy control design for half-car active suspension systems Proceedings of IEEE Intelligent Vehicles Symposium, pp 376-381 Tamai, E.H and Sotelo, J 1995 LQG –control of active suspension considering vehicle body flexibility Proceedings of 4th IEEE Conference on Control Applications, pp 143-147 Abstract: DESIGN OF LQR CONTROLLER FOR ACTIVE SUSPENSION ON FOUR WHEEL ELECTRIC CAR MODEL The suspension connected the sprung mass and the unsprung mass, which provide vehicle stability and directional control during handling manoeuvres and to provide effective isolation from road disturbances There is an opposition between ride comfort and safety In this paper, we designed two controllers for active suspension on linear quarter electrical car model base on LQR control theory: the first one, controller only focus on improving comfort of electrical car; the second, controller only focus on enhancing safety of electrical car The simulation results show that the active suspension system equipped LQR controller to improve the features of electric car when compared with passive suspension Keywords: Active suspension, LQR controller, vehicle dynamics Ngày nhận bài: 09/7/2019 Ngày chấp nhận đăng: 23/8/2019 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 93 ... mục tiêu thiết kế điều khiển để nâng cao tính an tồn tơ điện KẾT LUẬN Trong báo nhóm tác giả thiết kế điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình ¼ tơ điện theo phương pháp điều khiển LQR nhằm... tồn thì: 2 ,  tăng Với mơ hình 1/4 tơ điện đề xuất tác giả thiết kế điều khiển: st + Bộ điều khiển số 1: LQR Active: quan tâm đến độ êm dịu nd + Bộ điều khiển số 2: LQR Active: quan tâm đến độ... tính an tồn tơ điện Chúng khảo sát 02 điều khiển theo 02 mục tiêu khác Các kết mô miền thời gian miền tần số báo làm sở phát triển hồn thiện điều khiển tối ưu LQR cho hệ thống treo chủ động nhằm