Trong bài viết này, nhóm tác giả thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống treo chủ động trên mô hình 1/4 ô tô điện dựa trên phương pháp điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO nhằm tối ưu hóa giá trị của các trọng số trong bộ điều khiển.
SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG TREO TRÊN MƠ HÌNH Ơ TƠ ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP LQR KẾT HỢP VỚI THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN CONTROLLING AN ACTIVE SUSPENSION SYSTEM FOR FOUR WHEELS CAR BY COMBINING LQR METHOD AND PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Trần Văn Đà1, Bùi Đức Tiến2,* TĨM TẮT Thuật tốn tối ưu bầy đàn PSO thuật toán xây dựng dựa khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm lời giải cho tốn tối ưu hóa khơng gian tìm kiếm Trong báo này, nhóm tác giả thiết kế điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình 1/4 tô điện dựa phương pháp điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO nhằm tối ưu hóa giá trị trọng số điều khiển Kết mô phần mềm Matlab Simulink cho thấy hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO nâng cao độ êm dịu độ an tồn tơ điện so sánh với điều khiển LQR hệ thống treo bị động Từ khóa: Hệ thống treo chủ động, điều khiển LQR, thuật toán tối ưu bầy đàn PSO, động lực học ô tô ABSTRACT Particle swarm optimization (PSO) is one of the algorithms based on the concept of the intelligent swarm to find solutions to optimization problems In this paper, the authors design a controller for the active suspension system on the 1/4 electric car model based on the LQR method combined with the particle swarm optimization (PSO) to optimize the values of the weights number in the controller The simulation results in Matlab - Simulink software environment show that the active suspension system using the LQR controller combined with the PSO algorithm improves the comfort and safety of electric cars when compared with LQR controller and the passive suspension system Keywords: Active suspension, LQR control, PSO algorithm, vehicle dynamics Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thông Vận tải Trường Đại học Thủy lợi * Email: buiductien.ckoto@tlu.edu.vn Ngày nhận bài: 03/6/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 03/8/2021 Ngày chấp nhận đăng: 25/8/2021 GIỚI THIỆU Hệ thống treo liên kết mềm phận treo phận không treo, sử dụng rộng rãi cho loại ô tô Hệ thống treo bị động có đối lập Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn tính thoải mái người lái xe tính an tồn Khi tính an tồn nâng cao tính thoải mái người sử dụng giảm ngược lại Hệ thống treo chủ động hệ thống treo có khả cung cấp lượng từ bên lực sinh từ hệ thống thủy lực, điện từ để nâng cao tính tơ T.P.J van der Sande cộng [1] điều khiển hệ thống treo điện từ cho mơ hình 1/4 tơ mơ thực nghiệm có xem xét đến yếu tố khơng chắn điều khiển H∞ Kết cho thấy điều khiển nâng cao 40% độ êm dịu 30% độ an toàn so với hệ thống treo bị động xe BMW Trong [2], tác giả thiết kế điều khiển chế độ trượt cho mơ hình 1/4 tơ cho thấy kết thể tính hiệu ổn định hệ thống treo chủ động so với hệ thống treo bị động A B Sharkawy [3] điều khiển mờ thích ứng mờ (AFC) cho hệ thống treo chủ động ô tô Kết điều khiển AFC đạt kết vượt trội Wu cộng [4] thiết kế điều khiển hệ thống treo chủ động dùng mạng nơ ron dựa logic mờ Mơ hình dùng tập tín hiệu từ mơ hình động lực học 1/2 tơ khơng tuyến tính Hệ thống treo chủ động giảm va đập từ mặt đường, giảm nhiễu từ cảm biến đáp ứng sai số không chắn Kết mô cho thấy hệ thống treo chủ động thiết kế cải thiện tính êm dịu an tồn tơ Trong [5] nhóm tác giả thiết kế 02 điều khiển riêng biệt cho hệ thống treo chủ động mơ hình 1/4 tô điện dựa phương pháp điều khiển LQR để nâng cao độ êm dịu ô tô điện độ an tồn tơ điện Các kết mô cho thấy hệ thống treo chủ động sử dụng 02 điều khiển LQR riêng biệt nâng cao độ êm dịu độ an tồn tô điện so sánh với hệ thống treo bị động Trong [6], tác giả sử dụng điều khiển LQG cho hệ thống treo có xem xét đến ảnh hưởng góc đánh lái mơ đường ba tình khác Kết hệ thống treo chủ động với điều khiển đề xuất đạt độ an tồn tốt tình lái khác Shaobin Lv [7] sử dụng thuật Vol 57 - No (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 85 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 toán tối ưu bầy đàn để điều khiển hệ thống treo với mơ hình 1/2 tơ nhằm nâng cao tính êm dịu Bộ điều khiển PID sử dụng để nghiên cứu tính an tồn hệ thống treo chủ động [8] Hiệu suất điều khiển PID tốt so với hệ thống treo bị động điều kiện chế độ đường khác Trong đó: Trong báo này, nhóm tác giả thiết kế điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình 1/4 tơ dựa phương pháp điều khiển LQR Sau nhóm tác giả sử dụng thuật tốn tối ưu bầy đàn PSO để tìm giá trị tối ưu trọng số điều khiển LQR Các kết hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển LQR với giá trị trọng số tối ưu so sánh với điều khiển LQR hệ thống treo bị động Các mô thực phần mềm Matlab/ Simulink Tín hiệu điều khiển u = [fd] MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU Véc tơ đầu y [z s zu z s zu z s zu ]T , Véc tơ kích thích tín hiệu từ mặt đường w = [q] Các ma trận A, B, C, D: A -k s /ms k s /mu 0 k s /ms -c s /ms -(k s +k u )/mu c s /mu c s /ms -c s /mu B1=[0 0 ku /mu ]T ; B2 =[0 -1/ms 1/mu ]T -k s /ms k /m s u C= 2.1 Mơ hình Véc tơ trạng thái x [z s zu z s zu ]T , k s /ms -c s /ms -(k s +k u )/mu c s /mu -1 0 0 c s /ms -c s /mu D1=[0 k u /mu 0 0] ; D2 =[0 k u /mu 0 0] 2.3 Cơ sở lý thuyết điều khiển LQR Điều khiển LQR xác định luật điều khiển cho hệ thống cho trước cho tối thiểu hoá một vài tiêu chất lượng Có hai phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu phản hồi dương phản hồi âm Trong báo này, nhóm tác giả sử dụng điều khiển phản hồi âm có cấu trúc hình Hình Mơ hình 1/4 tơ điện Trong nghiên cứu này, mơ hình 1/4 hệ thống treo ô tô điện bốn bánh xe [5, 9] sử dụng để nghiên cứu Khối lượng xe chia làm hai: khối lượng treo ms khối lượng không treo mu Các phận hệ thống treo mơ hình hóa hình q tín hiệu kích thích từ mặt đường, fd tín hiệu điều khiển hệ thống Các ký hiệu thơng số mơ hình mơ tả [5] 2.2 Phương trình động lực học ms z s k s (z s zu ) c s (z s zu ) fd (1) mu zu cs (z s zu ) k s (z s zu ) fd ku (zu q) Trong LQR, hàm mục tiêu định nghĩa: Từ hình 1, áp dụng nguyên lý Dalambe định luật II Newton, phương trình dao động mơ hình 1/4 tơ xác định cơng thức: Hình Bộ điều khiển LQR phản hồi âm (2) Phương trình (1) (2) viết lại theo phương trình khơng gian trạng thái: x Ax B1W B2U y Cx D1W D2U 86 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (8/2021) J (x T Qx uTRu 2x T Nu)dt Trong tín hiệu điều khiển: U = -Kx Trong đó, K ma trận phản hồi trạng thái, ma trận Q giả thiết ma trận đối xứng, xác định không âm R ma trận đối xứng xác định dương Theo lý thuyết điều khiển tối ưu tuyến tính K xác định thơng qua phương trình Riccatti [10] Mục đích hệ thống điều khiển tối ưu nâng cao tính ổn định an tồn tơ Do ta chọn hàm mục tiêu sau: Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 2 J (ρ1 z s ρ2 zu ρ3 z s ρ zu2 )dt Trong ρ1 , ρ2 , ρ3 , ρ trọng số cho trước Giá trị trọng số thể mức độ ưu tiên khác cho tiêu khác Độ êm dịu ô tô đánh giá thông qua thông số z s , z s Độ an tồn tô đánh giá thông qua thông số zu , zu Giá trị trọng số thể mức độ ưu tiên khác cho tiêu chất lượng Khi muốn ưu tiên toán tối ưu theo tiêu phải thực việc tăng giá trị ρi tương ứng với tín hiệu liên quan Nếu ta quan tâm đến độ êm dịu thì: ρ1, ρ3 tăng Nếu ta quan tâm đến độ an tồn thì: ρ2, ρ4 tăng 2.4 Thuật tốn tối ưu bầy đàn PSO Phương pháp tối ưu bầy đàn PSO dạng thuật toán tiến hóa quần thể, kết mơ hình hóa việc đàn chim bay tìm kiếm thức ăn, nên xếp vào loại thuật tốn có sử dụng trí tuệ bầy đàn Trong báo này, nhóm tác giả áp dụng thuật tốn PSO để tìm kiếm giá trị K tối ưu cho điều khiển LQR Sơ đồ mơ hình thuật tốn kết hợp phương pháp LQR PSO biểu diễn hình Bước Chọn ma trận trạng thái ma trận Q R hàm fitness Bước Khởi tạo giá trị ban đầu PSO, bao gồm 50 cá thể 20 hệ thời gian mô Tf = 20s Bước Thiết lập giá trị tốt cá thể Pbest xác định vị trí tốt quần thể Gbest Bước So sánh Gbest với mục tiêu kiểm tra số lần lặp lại để xác định điều kiện kết thúc Nếu thỏa mãn mục tiêu chuyển sang bước 7, khơng tiếp tục bước Bước Lặp lại bước (cập nhật vận tốc vị trí cá thể) Bước Chọn giá trị tốt (giá trị tối ưu) Gbest, ma trận phản hồi trạng thái K MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ Nhóm tác giả mơ với 50 cá thể 20 hệ, giá trị tối ưu Gbest hàm J biểu diễn hình Chúng ta thấy rằng, bắt đầu tìm kiếm, giá trị hàm fitness tăng nhanh giá trị tạo ngẫu nhiên khơng có giới hạn Tuy nhiên, giá trị hàm cost function giảm nhanh vòng vài lần lặp lại cá thể liên tục cập nhật thuật tốn PSO Kết mơ cho thấy giá trị K tối ưu [-618000 18876000 -613000 567000] Giá trị K tối ưu làm cho hàm J tối ưu PSO K Fitness function model LQR Hình Bộ điều khiển LQR kết hợp PSO PSO chạy lặp lặp lại 20 hệ với quy mơ dân số 50 Tốc độ vị trí hệ cập nhật phương trình (3), (4): v kij 1 wvkij c1r1 (Pbest kij x kij ) c2r2 (Gbestkij x kij ) x k 1 ij k ij x v k 1 ij (3) (4) Trong đó: v kij 1 vận tốc cá thể Hình Giá trị hàm fissness v kij vận tốc cá thể hệ trước Nhóm tác giả so sánh điều khiển phương pháp LQR kết hợp với PSO với hệ thống treo bị động miền tần số theo hai tiêu chí độ êm dịu độ an toàn Trong miền thời gian, nhóm tác giả xét dao động hệ thống treo tơ dạng mặt đường hình sin với tần số 10π (rad/s) biên độ dao động 0,01m r1, r2 giá trị ngẫu nhiên c1, c2 số x kij 1 vị trí cá thể x kij vị trí cá thể hệ trước Pbest kij vị trí tốt cá thể Gbest kij vị trí tốt bầy đàn w hệ số Các bước giải toán sử dụng điều khiển LQR kết hợp với PSO: Bước Tính tốn ma trận (A, B) mơ hình 1/4 ô tô Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Hình biểu diễn kết mô dịch chuyển khối lượng treo, dịch chuyển khối lượng không treo, gia tốc dịch chuyển khối lượng treo hành trình hệ thống treo Chúng ta thấy thơng tố có dao động lớn không ổn định khoảng thời gian giây khảo sát sau khoảng 1,5 giây dao động điều hoà Giai đoạn đặc trưng cho trạng thái dao động khơng ổn định chịu kích thích Vol 57 - No (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 87 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 KẾT LUẬN Trong báo này, nhóm tác giả thiết kế điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình 1/4 tơ điện theo phương pháp điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO để tối ưu hóa trọng số điều khiển LQR nhằm nâng cao độ êm dịu tính an tồn ô tô điện Các kết mô báo cho thấy rõ độ hiệu điều khiển LQR - PSO đề xuất so sánh với điều khiển LQR hệ thống treo bị động Kết báo làm sở phát triển hoàn thiện điều khiển tối ưu cho hệ thống treo chủ động nhằm nâng cao chất lượng làm việc ô tô điện Hướng nghiên cứu báo phối hợp điều khiển để đảm bảo hệ thống treo hoạt động liên tục thỏa mãn điều kiện thực tế độ êm dịu an tồn chuyển dộng Trong phương pháp điều khiển bền vững điều khiển với thông số thay đổi liên tục LPV áp dụng Hình Đồ thị thể dao động hệ thống treo miền thời gian Bảng Giá trị sai lệch bình phương trung bình RMS Phương pháp điều khiển Passive LQR LQR - PSO Dịch chuyển Dịch chuyển Gia tốc Hành trình khối lượng khối lượng khối lượng hệ treo không treo treo thống treo 0,025 0,0076 2,4234 0,0232 0,0211 0,0073 2,0053 0,0203 0,0091 0,0059 0,8671 0,0139 Để thấy rõ hiệu thuật toán điều khiển đề xuất, nhóm tác giả thống kê giá trị sai lệch bình phương trung bình RMS dịch chuyển khối lượng treo, dịch chuyển khối lượng không treo, gia tốc dịch chuyển khối lượng treo hành trình hệ thống treo hệ thống treo Bảng cho thấy rõ sai lệch giá trị bình phương trung bình RMS thông số điều khiển LQR - PSO nhỏ giá trị bình phương trung bình điều khiển LQR hệ thống treo bị động Giá trị dịch chuyển khối lượng treo điều khiển LQR - PSO giảm 15,6% so với điều khiển LQR giảm 63,6% so với hệ thống treo bị động Gia tốc khối lượng treo điều khiển LQR PSO giảm 56,75% 64,21% so với điều khiển LQR hệ thống treo bị động tương ứng Đồng thời, dịch chuyển khối lượng không treo điều khiển LQR - PSO giảm 19,17% so với điều khiển LQR giảm 22,36% so với hệ thống treo bị động Hành trình hệ thống treo giảm 31,52% 40,08% so với điều khiển LQR hệ thống treo bị động tương ứng Kết mô trường hợp cho thấy rõ độ hiệu phương pháp điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO 88 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (8/2021) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T.P.J van der Sande, B.L.J Gysen, I.J.M Besselink, J.J.H Paulides, E.A Lomonova, H Nijmeijer, 2013 Robust control of an electromagnetic active suspension system: Simulations and measurements Mechatronics Volume 23, Issue 2, Pages 204-212 [2] Sam, Y.M., Osman, J.H.S., Ghani, M.R.A., 2003 Active Suspension Control: Performance Comparison using Proportional Integral Sliding Mode and Linear Quadratic Regulator Methods Proceedings of IEEE Conference on Control Applications, Istanbul, Turkey, pp 274-278 [3] A B Sharkawy, 2005 Fuzzy and adaptive fuzzy control for the automobiles’ active suspension system Vehicle System Dynamics Vol 43, No 11, 795–806 [4] Wu, S.J., Wu, C.T and Lee, T.T 2005 Neural-network-based fuzzy control design for half-car active suspension systems Proceedings of IEEE Intelligent Vehicles Symposium, pp 376-381 [5] Bui Duc Tien, Dang Ngoc Duyen, Pham Vu Nam, Tran Tuan Anh, 2019 Design of LQR controller for active suspension on four wheel electric car model Journal of Water Resources and Environmental Engineering, No Specal, Octorber 2019, pp89-93 [6] Shi-an Chen, Yu-meng Cai, Jian Wang, Ming Yao, 2018 A Novel LQG Controller of Active Suspension System for Vehicle Roll Safety International Journal of Control, Automation and Systems 16(X) [7] Shaobin Lv, Guoqiang Chen, Jun Dai, 2020 Control and Stability Analysis of Double Time-Delay Active Suspension Based on Particle Swarm Optimization Recent Patents on Mechanical Engineering Volume 13, Issue [8] Gürsel, N Altas, I.H and Gümüsel, L 2006 Fuzzy control of a bus suspension system Proceedings of 5th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, pp 1170-1177 [9] Nguyen Duc Ngoc, 2017 Nghien cuu thiet ke mo hinh o to dien bon banh xe Scientific research project report, Thuyloi University [10] Nguyen Thi Phuong Ha, 2008 Ly thuyet dieu khien hien dai Vietnam National University Ho Chi Minh City Press AUTHORS INFORMATION Tran Van Da1, Bui Duc Tien2 Faculty of Mechanical Engineering, University of Transport and Communications Thuyloi University Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn ... trình hệ thống treo giảm 31,52% 40,08% so với điều khiển LQR hệ thống treo bị động tương ứng Kết mô trường hợp cho thấy rõ độ hiệu phương pháp điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn. .. 2615-9619 KẾT LUẬN Trong báo này, nhóm tác giả thiết kế điều khiển cho hệ thống treo chủ động mơ hình 1/4 tơ điện theo phương pháp điều khiển LQR kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO để tối ưu. .. điều khiển LQR Sau nhóm tác giả sử dụng thuật tốn tối ưu bầy đàn PSO để tìm giá trị tối ưu trọng số điều khiển LQR Các kết hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển LQR với giá trị trọng số tối