Bài viết này trình bày cách áp dụng thuật toán tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO) để thực hiện việc xác định dung lượng và vị trí tối ưu của bộ tụ bù công suất phản kháng trong hệ thống điện.
Trương Đình Nhơn, Lê Đặng Minh Trường 82 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN (PSO) ĐỂ TỐI ƯU DUNG LƯỢNG VÀ VỊ TRÍ TỤ BÙ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN APPLICATION OF PSO ALGORITHM TO OPTIMIZE THE SIZE AND LOCATION OF CAPACITOR BANK IN POWER SYSTEMS Trương Đình Nhơn, Lê Đặng Minh Trường Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh; nhontd@hcmute.edu.vn Tóm tắt - Bù công suất phản kháng vấn đề quan trọng hệ thống điện nhằm trì tính ổn định, giảm tổn hao hệ thống Tuy nhiên, làm để xác định dung lượng vị trí tối ưu để lắp đặt thiết bị bù toán cần phải quan tâm Bài báo trình bày cách áp dụng thuật tốn tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO) để thực việc xác định dung lượng vị trí tối ưu tụ bù công suất phản kháng hệ thống điện Kết mô thực hệ thống điện chuẩn máy nút (bus) Để kiểm chứng điều này, kết mô thực miền thời gian sử dụng phần mềm Matlab/Simulink trường hợp điều kiện vận hành máy phát bị thay đổi đột ngột Có thể kết luận từ kết mơ thuật tốn PSO phù hợp cho tốn xác định vị trí dung lượng bù cho hệ thống điện Abstract - Reactive power compensation is one of the important issues in power grids to maintain the stability and reduce power loss of the system However, how to estimate the optimal size and location of the compensation devices is still an open question This paper proposes a Partical Swam Optimization (PSO) algorithm to find the optimize size and location of the capacitor bank for compensating for reactive power in power systems The power system is modelled as a well-known three-machine nine-bus system For checking the results, time-domain simulation results using Matlab/Simulink in case of sudden change in the operating condition in one generator are presented It can be concluded from these simulation results that PSO algorithm is suitable for optimizing the size and location of the capacitor bank in power systems Từ khóa - tối ưu bầy đàn (PSO); tụ bù; hệ thống điện; ổn định; dung lượng vị trí Key words - Partical Swam Optimization (PSO); capacitor bank; power systems; stability; size and location Giới thiệu Trong thời gian gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu việc xác định dung lượng vị trí tối ưu cho thiết bị bù hệ thống điện phương pháp tối ưu hóa truyền thống trình bày [1] [2] Tuy nhiên, hạn chế phương pháp thường bị rơi vào giá trị cực tiểu địa phương khối lượng tính tốn lớn Để khắc phục nhược điểm này, kỹ thuật tính tốn tiến hóa vận dụng để giải vấn đề bố trí tối ưu cho thiết bị truyền tải xoay chiều linh hoạt (FACTS) giải thuật di truyền (GA) nghiên cứu [3-5] Bên cạnh đó, thuật tốn tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO) áp dụng để giải vấn đề phức tạp điều phối điện hiệu tiết kiệm [6], vấn đề mở rộng cung cấp điện [7], hay dự báo phụ tải ngắn hạn [8] thành cơng Với ưu điểm thật tốn PSO, báo này, nhóm tác giả muốn nghiên cứu ứng dụng vào việc giải toán tối ưu vị trí dung lượng bù cho tụ điện hệ thống điện nhằm nâng cao ổn định cho hệ thống điện Tiêu chí sử dụng để đánh giá giải pháp tốt giải pháp phải tối ưu hóa độ lệch điện áp hệ thống bus không vượt giá trị định sẵn Nói chung, yêu cầu tải điện gia tăng, điện áp bus tương ứng tụt xuống 0,95 p.u, cần có hỗ trợ điện áp bổ sung bus Trong nghiên cứu này, điện áp hỗ trợ cung cấp tụ bù cố định vị trí, dung lượng tối ưu tụ tính tốn định cách sử dụng PSO Hệ thống nghiên cứu 2.1 Giới thiệu hệ thống nghiên cứu Để thuận tiện vấn đề so sánh, hệ thống điện nghiên cứu chọn hệ bao gồm máy phát bus, trình bày Hình [9] Các thành phần phân bổ sử dụng hệ thống biểu thị tải phụ tương ứng bus, nơi chúng kết nối Trong mạng lưới vậy, độ lệch điện áp lý tưởng phải giữ không lệch ±5% điện áp định mức, để tránh sụp đổ điện áp điều kiện tải G1 16.5 kV 16.5/230 kV 230 kV Load A (125MW, 50MVAR) Load B (90MW, 30MVAR) 18/230 kV 230/13.8 kV G2 G3 18 kV 230 kV 230 kV 13.8 kV Load C (100MW, 30MVAR) Hình Hệ thống điện máy phát bus 2.2 Giới thiệu thuật tốn PSO Thuật tốn tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO) phát triển Eberhart Kennedy vào năm 1995 Cho đến nay, thuật toán ứng dụng nhiều hệ thống điều khiển [10-12] Trong đó, quỹ đạo cá thể khơng gian tìm kiếm hiệu chỉnh cách thay đổi vận tốc cá thể, thông qua kinh nghiệm bay kinh nghiệm bay cá thể khác khơng gian tìm kiếm Véc-tơ vị trí véc-tơ vận tốc cá thể thứ i không gian đa chiều là: ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN X i (x11; x12 ;; x n ); Vi (v11 ; v12 ;; ) (1) Tại lần lặp, vận tốc phần tử xác định kinh nghiệm cá nhân kinh nghiệm nhóm: c rand gbest x Vidk 1 vidk c1.rand1 pbestidk xidk 2 k id k id X idk 1 X idk Vidk 1 83 Việc chọn tham số tuân theo chiến lược xem xét kết khác cho tham số cụ thể đánh giá mức độ ảnh hưởng độ hiệu PSO Các giá trị khác cho tham số PSO thể phần phụ việc đánh giá độ hiệu thể phần kết Bắt đầu (2) Khởi tạo vận tốc, pbest, gbest, số phần tử lần lặp tối đa (3) Trong đó: Vidk 1 véc-tơ vận tốc cá thể thứ id Với phần tử, khởi tạo dung lượng số vị trí bus tụ X idk1 vị trí cá thể thứ id pbestidk số tối ưu trước cá thể Nếu số lần lặp < Số lần gbest số tối ưu cá thể quần thể Áp dụng thuật toán PSO cho hệ máy bus Việc áp dụng thuật tốn PSO trình bày phần minh họa lưu đồ Hình Để áp dụng giải thuật PSO, ta cần tiến hành bước sau: Bước 1: Định nghĩa phần tử Phần tử định nghĩa vec-tơ có chứa số vị trí tụ dung lượng biểu thị (4) (4) Particle:; Trong đó: : Số vị trí tụ; : Dung lượng tụ tính theo Mvar Bước 2: Hàm thích nghi Hàm thích nghi PSO dùng để đánh giá hiệu suất phần tử ứng với hàm mục tiêu trình bày (6) Bước 3: Các tham số PSO Kết thúc lặp tối đa k id k số lần di chuyển cá thể quần thể c1, c2 số gia tốc rand1, rand2 hai số ngẫu nhiên với phân bố đồng khoảng [0, 1] Trong phương trình (2), phần đại diện cho vận tốc trước đó, để tạo đà cho cá thể tiếp tục lang thang khơng gian tìm kiếm Thành phần thứ xem thành phần nhận thức, đại diện cho suy tính nhân tạo cá thể Chính thành phần hướng cá đến vị trí tốt Thành phần thứ xem thành phần xã hội, đại diện cho hiệu ứng kết hợp cá thể q trình tìm kiếm lời giải tối ưu tồn cục, thành phần xã hội lơi kéo cá thể hướng đến giá trị tối ưu toàn cục Ban đầu, cá thể tạo với vị trí ngẫu nhiên, sau vận tốc ngẫu nhiên ấn định cho cá thể Sự phù hợp cá thể đươc ước lượng thông qua hàm mục tiêu Ở thời điểm, vận tốc cá thể tính tốn thơng qua vị trí lần ước lượng tới cập nhật lại phương trình (3) Sau khoảng thời gian, cá thể tìm vị trí tối ưu vị trí trước vị trí lưu vào nhớ NO YES YES Tất phần tử kiểm tra ? NO Chạy phân bố công suất tính tốn hàm mục tiêu Tính lưu kết pbest cho phần tử Tính lưu giá trị gbest cho tất phần tử Cập nhật vận tốc vị trí phần tử YES Kiểm tra tính khả thi NO Dời phần tử đến vị trí khả thi khu vực tìm kiếm Hình Lưu đồ ứng dụng PSO Bước 4: Số phần tử Do giá trị thích nghi phải đánh giá thông qua việc sử dụng giải pháp phân bố công suất lần lặp, đó, phần tử khơng nên q lớn cơng sức tính tốn bỏ tăng lên nhiều Các bầy gồm 10 phần tử chọn kích thước mật độ hợp lý Bước 5: Khối lượng quán tính Từ kết trước đó, khối lượng qn tính giảm tuyến tính Mục đích để cải thiện hội tụ bầy đàn cách giảm khối lượng qn tính từ giá trị ban đầu 0,9 xuống cịn 0,1 qua nhiều bước tổng số lần lặp tối đa, biểu diễn phương trình sau đây: iter (5) w i 0.9 0.8 Maxiter Trong đó: wi: Khối lượng quán tính lần lặp i; iter: Số lần lặp; Maxiter: Tổng số lần lặp tối đa Trương Đình Nhơn, Lê Đặng Minh Trường 84 Bước 6: Hằng số gia tốc Một ba giá trị số gia tốc cá nhân đánh giá nhằm nghiên cứu hiệu ứng việc coi trọng giá trị tốt cá thể giá trị tốt bầy đàn: c = {1,5, 2, 2,5} Giá trị cho số gia tốc cộng đồng định nghĩa là: c2 = - c1 Bước 7: Số lần lặp Số lần lặp khác {10, 20, 30, 40, 50} xem xét nhằm đánh giá tác động tham số với hiệu PSO Bước 8: Giá trị vận tốc tối đa Trong trường hợp này, với phần tử thành phần giá trị vận tốc tối đa phải lựa chọn Dựa kết từ trước, giá trị coi vận tốc tối đa cho số lân cận Đối với dung lượng tụ, giá trị {20, 25, 50} xem xét Bước 9: PSO số nguyên Vị trí phần tử xác định phải số nguyên (vị trí bus dung lượng tụ) Do đó, chuyển động phần tử biểu diễn (2) làm tròn đến số nguyên gần Ngồi ra, số vị trí khơng phép bus máy phát Nếu kết (2) bao hàm bus máy phát phần tử thành phần vị trí chuyển tới vị trí bus gần khơng có máy phát Bảng Tổng kết giá trị thử nghiệm tham số Giá trị thử nghiệm Vì hệ thống điện đa máy có máy phát điện áp bus máy phát lại bị kiểm soát máy phát nên bus tương ứng với máy phát bị loại bỏ khỏi trình tìm kiếm, đó, cịn lại vị trí khả thi cho tụ Kết mô cho thấy rằng, hệ thống hội tụ bus thông số cho tụ xác định 20 Mvar Kết mô Sau cài đặt thơng số tối ưu cho thuật tốn PSO, sau 50 lần lặp ta thấy, điện áp bus tải đạt 0,97 khoảng cho phép ±5% điện áp định mức, Hình 1.05 0.95 0.9 0.85 0.8 6,9 Khối lượng, quán tính Khối lượng quán tính giảm tuyến tính Hằng số gia tốc {1,5, 2, 2,5} Số lần lặp {10, 20, 30, 40, 50} 25 30 35 40 45 50 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 4.5 4.5 Hình Tốc độ rotor máy phát 2 (p.u.) 1.005 0.995 1.5 2.5 t (s) 3.5 1.005 0.995 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 4.5 Hình Tốc độ rotor máy phát (6) Để kiểm tra mức độ đáp ứng điện áp bus lắp đặt tụ bù xác định vị trí dung lượng nhờ thuật tốn PSO, ta tiến hành đo đạc thơng số điện áp máy phát 1, điện áp bus tải Kết mô thể Hình đến Hình 12 Có thể dễ dàng nhận thấy độ dao động điện áp nhỏ bus tải 1.005 VSG1 (p.u.) Điều kiện: | Vi — | ≤ 0,05 cho i = 1, , 9, Trong đó: J: Giá trị hàm mục tiêu; Vi: Giá trị điện áp bus i tính theo p.u; Vi – 1: Giá trị chênh lệch điện áp bus i tính theo p.u; 0.5 Hình Tốc độ rotor máy phát 3 (p.u.) {20, 25, 50} : Tổng số liệu chênh lệch điện áp; (Vi 1) i1 20 Các thông số tốc độ rotor máy phát 1, cố tăng đột ngột công suất máy phát lên 20% trình bay Hình đến Hình Từ kết nhận thấy rằng, tốc độ rotor máy phát có dao động khơng đáng kể giảm dần sau 1s 0.995 Bước 10: Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu J biểu thị phương trình (6) tổng trọng số số liệu chênh lệch điện áp dung lượng tụ Dung lượng tụ tính cho giá trị hai thuật ngữ hàm mục tiêu so sánh xác định cách thử sai Độ lệch điện áp tính đơn vị tương đối (p.u.) dung lượng tụ tính Mvar 15 Hình Điện áp bus tải sau 50 lần lặp Gia tốc tối đa cho tụ bus J (Vi 1) i 1 100 10 1.005 Số phần tử Gia dung lượng tụ 1 (p.u.) Tham số : Dung lượng tụ tính theo Mvar 100 0.995 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 Hình Điện áp máy phát 4.5 ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN VSG2 (p.u.) 1.05 0.95 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 4.5 85 việc tính tốn phân bố cơng suất, kết mô miền thời gian thực với tác động từ nguồn nhiễu từ máy phát kiểm tra tính ổn định hệ thống sau tiến hành bù Tuy nhiên, phạm vi nghiên cứu, có tiêu kỹ thuật đề cập mà chưa xét đến tiêu khác Hình Điện áp máy phát TÀI LIỆU THAM KHẢO VSG3 (p.u.) 0.95 0.9 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 4.5 4.5 4.5 Hình Điện áp máy phát V7 (p.u.) 1.05 0.95 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 Hình 10 Điện áp bus tải V8 (p.u.) 1.05 0.95 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 Hình 11 Điện áp bus tải V9 (p.u.) 1.05 0.95 0.5 1.5 2.5 t (s) 3.5 4.5 Hình 12 Điện áp bus tải Kết luận Bài báo trình bày việc ứng dụng PSO việc xác định dung lượng vị trí tụ hệ thống điện xem xét điều kiện chênh lệch điện áp bus Các kết mô thực hệ thống máy phát tiêu chuẩn cho thấy thuật toán PSO ứng dụng để tìm giải pháp tối ưu cho việc xác định dung lượng vị trí thiết bị bù với mức độ hội tụ cao Ngoài [1] H Mori, and Y Goto, A parallel tabu search based method for determining optimal allocation of FACTS in power systems, Proc of the International Conference on Power System Technology (PowerCon 2000), Vol 2, 2000, pp 1077-1082 [2] N Yorino, E.E El-Araby, H Sasaki, and S Harada, “A new formulation for FACTS allocation for security enhancement against voltage collapse”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 18, No 1, Feb 2003, pp 3-10 [3] L.J Cai, I Erlich, and G Stamtsis, Optimal choice and allocation of FACTS devices in deregulated electricity market using genetic algorithms, Proc of the IEEE PES Power Systems Conference and Exposition, Vol 1, 2004, pp 201-207 [4] S Gerbex, R Cherkaoui, and A.J Germond, “Optimal location of multitype FACTS devices in a power system by means of genetic algorithms”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 16, No 3, Aug 2001, pp 537-544 [5] S Gerbex, R Cherkaoui, and A.J Germond, Optimal location of FACTS devices to enhance power system security, Proc of the Power Tech Conference, Vol 3, 2003, pp 7-13 [6] J.B Park, K.S Lee, J.R Shin, and K.Y Lee, “A particle swarm optimization for economic dispatch with nonsmooth cost functions”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 20, No 1, Feb 2005, pp 34-42 [7] S Kannan, S Slochanal, and N.P Padhy, “Application and Comparison of Metaheuristic Techniques to Generation Expansion Planning Problem”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 20, No 1, Feb 2005, pp 466-475 [8] C Huang, C.J Huang, and M Wang, “A Particle swarm optimization to identifying the ARMAX model for short-term load forecasting”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 20, No 2, May 2005, pp 1126-1133 [9] P M Anderson and A A Fouad, Power System Control and Stability, Iowa: The Iowa State University Press, Ames, 1977 [10] J Kennedy and R Eberhart, Particle swarm optimization, Proc IEEE Int Conf Neural Networks, Vol 4, 1995, pp 1942–1948 [11] N Gupta and T Agarwal, Design of optimal power system stabilizer using GA and PSO: A comparative study, Proc International Conference on Recent Advances and Innovations in Engineering (ICRAIE), 2016, pp 1-5 [12] P Kaur, V Kumar and R Sharma, Speed control of hybrid electric vehicle using PSO based fractional order PID controller, Proc Of the 1st India International Conference on Information Processing (IICIP), 12-14 Aug 2016 (BBT nhận bài: 13/9/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 18/10/2017) ... lệch điện áp dung lượng tụ Dung lượng tụ tính cho giá trị hai thuật ngữ hàm mục tiêu so sánh xác định cách thử sai Độ lệch điện áp tính đơn vị tương đối (p.u.) dung lượng tụ tính Mvar 15 Hình Điện. .. 4.5 Hình 12 Điện áp bus tải Kết luận Bài báo trình bày việc ứng dụng PSO việc xác định dung lượng vị trí tụ hệ thống điện xem xét điều kiện chênh lệch điện áp bus Các kết mô thực hệ thống máy phát... vec-tơ có chứa số vị trí tụ dung lượng biểu thị (4) (4) Particle:; Trong đó: : Số vị trí tụ; : Dung lượng tụ tính theo Mvar Bước 2: Hàm thích nghi Hàm thích nghi PSO dùng để đánh giá hiệu