Sử dụng thuật toán tối ưu hóa bầy đàn PSO để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển PID sử dụng cho robot dây song song

Trong bài viết này, một phương pháp thiết lập các thông số bộ điều khiển PID cho robot dây song song (CDPR) dựa vào kết quả tìm kiếm của thuật toán tối ưu hóa bầy đàn (PSO) được đề xuất. Ưu điểm chính của thuật toán PSO là khả năng tự tìm kiếm trong vùng khả dụng cho trước; không yêu cầu mô tả toán học chi tiết của đối tượng mà chỉ sử dụng một hàm mục tiêu để tối ưu hóa. Thuật toán PSO được xây dựng trên phần mềm Matlab/Simulink để thiết lập các thông số của bộ điều khiển PID cho một CDPR với tám dây.

TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY SỬ DỤNG THUẬT TỐN TỐI ƯU HĨA BẦY ĐÀN PSO ĐỂ TỐI ƯU HĨA CÁC THƠNG SỐ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỬ DỤNG CHO ROBOT DÂY SONG SONG USING PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ALGORITHM TO TUNE GAINS OF PID CONTROLLER FOR CABLE-DRIVEN PARALLEL ROBOT PHẠM ĐÌNH BÁ1*, NGUYỄN ĐÌNH KHIÊM1, MAI HÙNG TUẤN2 Viện Cơ khí, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Khoa Máy tàu biển, Trường Cao đẳng nghề Bách nghệ, Hải Phòng *Email liên hệ: bapd.vck@vimaru.edu.vn Tóm tắt Trong báo này, phương pháp thiết lập thông số điều khiển PID cho robot dây song song (CDPR) dựa vào kết tìm kiếm thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn (PSO) đề xuất Ưu điểm thuật tốn PSO khả tự tìm kiếm vùng khả dụng cho trước; khơng u cầu mơ tả tốn học chi tiết đối tượng mà sử dụng hàm mục tiêu để tối ưu hóa Thuật tốn PSO xây dựng phần mềm Matlab/Simulink để thiết lập thông số điều khiển PID cho CDPR với tám dây Từ khóa: Thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn PSO, robot dây song song CDPR, điều khiển PID Abstract In this paper, a method to tune PID controller parameters for cable-driven parallel robots (CDPR) based on the optimal search result of particle swarm optimization (PSO) algorithm is proposed The main advantage of the PSO algorithm is the ability to manually search within a given available area; does not require a detailed mathematical description of the object, but only uses a cost function for optimization The PSO algorithm is built on Matlab/Simulink to tune the parameters of a PID controller for a CDPR with eight cables Keywords: Particle swarm optimization algorithm, cable-driven parallel robot, PID controller Giới thiệu chung Robot dây song song (CDPR) loại robot song song, vị trí hướng robot điều khiển dây nối từ robot tới khung cố định Các dây thay cứng truyền thống để tạo tính linh hoạt cho robot song song 36 Những ưu điểm CDPR không gian làm việc rộng [1], khối lượng nhỏ, tốc độ cao [2, 3], có khả mang tải lớn [4] Tuy nhiên, CDPR có nhược điểm độ xác thấp nhạy Do cấu trúc đơn giản, chức rõ ràng, dễ thực hiện, điều khiển PID thông thường biến thể điều khiển này, chẳng hạn điều khiển PI, hay PD, sử dụng rộng rãi công nghiệp hệ thống điều khiển cho CDPR Bộ điều khiển PD [2] PID [5] khai thác để kiểm sốt vị trí hướng CDPR khơng gian khâu khớp Kết thí nghiệm thể CDPR tiếp cận tới vị trí hướng mục tiêu Bộ điều khiển PID bền vững [6] thiết kế cho CDPR để đối phó với tính không chắn thông số vật lý hệ thống Meunior [7] đề xuất cấu trúc điều khiển tầng để kiểm sốt vị trí CDPR Trong nghiên cứu này, điều khiển vịng ngồi điều khiển PID sử dụng để kiểm soát vị trí, điều khiển vịng sử dụng tín hiệu từ encoder để gửi tín hiệu điều khiển tới vịng lặp điều khiển vị trí góc tời Các tác giả [8] phát triển điều khiển hai vòng lặp để điều khiển lực/vị trí cho CDPR điều khiển bao gồm điều khiển PID vòng điều khiển PID vịng ngồi Jun [9] khai thác điều khiển kết hợp để điều khiển vị trí lực cho CDPR Cả hai điều khiển vị trí lực điều khiển PID Trong nghiên cứu [10], điều khiển PID kết hợp với luật điều khiển mờ đề xuất để kiểm sốt vị trí CDPR Tuy nhiên, hệ số điều khiển PI, PD, PID nghiên cứu nêu số, điều khiển PID tuyến tính tốn thời gian để thiết lập thơng số mà cịn khơng đảm bảo hiệu kiểm sốt Bên cạnh đó, PID tuyến tính khó xác định mức tăng PID thích hợp trường hợp cho đối tượng điều khiển phi tuyến không xác định Các nghiên cứu [11-13] cho thấy thủ tục tối ưu hóa dựa thuật tốn tiến hóa (Heuristic) SỐ 66 (4-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY lên công cụ mạnh mẽ để tìm giải pháp cho nhiều vấn đề kỹ thuật điều khiển Các thuật toán tiến hóa sử dụng rộng rãi điều khiển trình tính đơn giản cấu trúc, khả tối ưu hóa tốt tốc độ phản hồi Các thuật tốn tiến hóa hoạt động hiệu cho tốn tối ưu hóa chiều sâu so với thủ tục tối ưu hóa cổ điển có Do tính linh hoạt chúng, chúng dễ dàng thích ứng với quy trình thiết kế điều khiển cổ điển có PID Chúng sử dụng cơng cụ quan trọng để thiết kế điều khiển có cấu trúc cổ điển sửa đổi cho loại mơ hình khơng ổn định Các nhà nghiên cứu đề cập đến tính tối ưu hóa bầy đàn PSO nhằm điều chỉnh điều khiển cổ điển Trong báo này, thông số điều khiển PID thiết lập dựa kết tìm kiếm thuật tốn PSO Ưu điểm thuật tốn PSO khả tự tìm kiếm vùng khả dụng cho trước Thuật tốn PSO khơng u cầu mơ tả tốn học chi tiết tìm giá trị tốt có thể, việc tối ưu hóa hàm mục tiêu Nội dung chi tiết thuật toán PSO trình bày biết vị trí hướng EE Đây sở để thiết kế bám quỹ đạo không gian khâu khớp B2 B3 B6 B7 Y A2 X A3 O A4 A7 a4 A1 Z A8 Y0 p l4 A6 A5 B1 B5 X0 b4 O0 B4 Z0 B8 Hình Mơ hình robot song song với tám dây với hệ thống hệ trục tọa độ Mơ hình động học CDPR với tám dây Bộ điều khiển PID cho CDPR với tám dây Trước đưa mơ hình động học CDPR với tám dây, hệ thống hệ trục tọa độ bao gồm hai hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ quán tính O0  đặt đáy khung thể Hình 1; hệ tọa độ địa phương O cấu di chuyển (EE) Từ Hình 1, thiết lập mối quan hệ hình học cho dây thứ i [8] Bộ điều khiển PID bao gồm ba thành phần, là, điều khiển tỉ lệ, điều khiển tích phân, điều khiển vi phân thiết kế cho CDPR với tám dây [8] Trong trường hợp này, điều khiển PID bao gồm tín hiệu vào, yd = [l1d l2d … l8d]T, tín hiệu ra, y = [l1 l2 … l8]T, sai số, e(t) = yd(t) – y(t) hệ thống điều khiển vịng kín để yêu cầu y(t), tiệm cận với giá trị tham khảo yd(t) Mối quan hệ tín hiệu vào tín hiệu điều khiển mô tả dạng thời gian liên tục: p   bi  l i  0, i  1, ,8 , (1) Trong đó: p  O0O  [ x y z ]T véc tơ điểm O O0  , li  Bi Ai mô tả véc tơ đoạn AiBi,  OAi , bi  Oi Bi tương ứng véc tơ điểm Ai Bi O O0  Chiều dài dây thứ i là: T li   Raip  p  b ib   Raip  p  b ib  , (2) C2 S3  S1S2 S3  C1C3 C1S2 S3  S1C3 t S2   S1C2  C1C2  Với: Ci = cosi, Si = sini, (i = 1, 2, 3) 1, 2, 3 góc quay EE quanh trục Ox, Oy, Oz Phương trình (2) mơ hình động học nghịch robot, cho phép xác định chiều dài dây SỐ 66 (4-2021) (3) Trong đó: Kp = [Kp1, Kp2, …, Kp8]T hệ số tỉ lệ, Ki = [Ki1, Ki2, …, Ki8]T hệ số tích phân, Kd = [Kd1, Kd2, …, Kd8]T hệ số vi phân, ei   e  d ed  Trong đó: R ma trận chuyển C2C3  R   S1S2C3  C1S3  C1S2C3  S1S3 u  t   K pe  t   Kiei  t   K d ed t  , de  t  dt Vì điều khiển PID điều khiển tuyến tính dựa vào biến số đo đối tượng điều khiển thơng số điều khiển khơng đổi, nên khơng có hiệu hợp lý loạt điều kiện hoạt động Hiệu hệ thống điều khiển, chẳng hạn thời gian điều khiển (ts), lượng điều chỉnh (mp) sai số tĩnh (ess) cải thiện phần lớn cách điều chỉnh giá trị thơng số điều 37 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY khiển Kp, Ki, Kd Sau đó, Kp, Ki, Kd coi hàm thời gian t sai số e(t) Sơ đồ khối điều khiển PID điều chỉnh PSO mơ tả Hình 2, nội dung trình bày phần tiếp sau Thiết lập thông số điều khiển cách sử dụng thuật toán tối ưu hóa bầy đàn PSO Mục đích phần tìm giá trị tối ưu thơng số điều khiển Kp, Ki, Kd Thuật toán tối ưu hóa bầy đàn PSO [14, 15] phương pháp tối ưu hóa dựa tập hợp, hệ thống khởi tạo với tập hợp phần tử ngẫu nhiên thuật tốn tìm kiếm tối ưu cách cập nhật hệ Giả sử khơng gian tìm kiếm thực khơng gian d-chiều, sau phần tử thứ i bầy biểu diễn véc tơ dchiều, với điều khiển PID mô tả phương trình (3) véc tơ có dạng xi   xi1 , xi , , xid    K p1 , , K p , K i1 , Ki8 , K d 1, ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI K d  Kết đáp ứng hệ thống điều khiển Trong phần tính tốn mơ kết này, chúng tơi sử dụng mơ hình CDPR nghiên cứu [8] 5.1 Thiết lập thông số điều khiển PID pháp tối ưu hóa bầy đàn PSO cho CDPR Hàm mục tiêu để thuật toán PSO tối ưu hóa tổng bình phương sai số điều khiển, mức tiêu thụ lượng: k k j 1 j 1 s   eT  j  e  j     uT  j  u  j   T  k     y d  j   y  j  y d  j   y  j    j 1  T      k  K pe  j   K iei  j   K d e d  j         j 1  K pe  j   K iei  j   K d ed  j       (9) Khơng gian tìm kiếm hệ số điều khiển:  K pn  0,001; 3   Kin  0,0001; 1 , n =    K dn  0,001; 1.5 (4) (10) Tốc độ bầy đàn biểu thị vectơ d-chiều khác υi  vi1, vi , , vid  (5) Tính phù hợp phần tử đánh giá hàm chi phí Hàm tổng sai số bình phương sai số điều khiển e [13] mức tiêu thụ lượng u sau: u(t) xd(t) y d(t) ld(t) l(t) +_ e(t) u(t) CDPR l(t) k s   eT  j  e  j   uT  j  u  j  (6) j 1 Hình Sơ đồ khối điều khiển PID dựa PSO Vị trí tốt tiếp cận trước phần tử thứ i ghi nhận vị trí tốt riêng lẻ xi* = [xi1*, xi2*,…, xid*] Vị trí cá thể tốt bầy biểu thị vị trí tốt toàn cục g* = [gi1*, gi2*,…, gid*] Ở bước, tốc độ phần tử vị trí xác định tương ứng sau [15] υik 1   υik  1  g*  xik     x*i k  xti  , (7) xik 1  xik  υik 1 , (8) Trong đó:  hệ số có giá trị khoảng từ đến 1, thông thường chọn   [0,5  0,9], 1 2 hệ số lấy ngẫu nhiên từ đến 1;   hệ số học Lưu đồ giải thuật thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn PSO mơ tả Hình 38 e(t) Thuật tốn PSO (Hình 3) xây dựng phần mfile Matlab [16], hệ thống điều khiển vịng kín với điều khiển PID xây dựng Simulink (Hình 5) để thu thập tín hiệu sai số tín hiệu điều khiển cho việc thiết lập hàm chi phí cho thuật tốn PSO tối ưu Các thơng số điều khiển PID Kp, Ki, Kd đạt hàm chi phí đạt giá trị nhỏ Từ kết Hình cho thấy hàm chi phí đạt giá trị nhỏ (gần không) sau khoảng 550 lần lặp điều chỉnh Kết thể Hình Khi hàm mục tiêu đạt giá trị tiệm cận với giá trị khơng Có nghĩa e(t) khơng, trường hợp y(t) = yd(t) SỐ 66 (4-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Hình Sơ đồ hệ thống điều khiển Matlab/Simulink 0.3 0.25 x [m] 0.2 0.15 0.1 0.05 t [s] Hình Chuyển vị EE theo phương trục x 0.8 y [m] Hình Lưu đồ giải thuật thuật toán PSO 0.6 0.4 0.2 t [s] Hình Chuyển vị EE theo phương trục y Hình Sự thay đổi hàm tối tư với số lần lặp điều chỉnh sử dụng thuật toán PSO Kết tính tốn thơng số điều khiển tối ưu điều khiển PID thể Bảng Bảng Thông số điều khiển tối ưu Thông số điều khiển Kp = [0,85 0,75 1,21 1,18 0,79 0,82 0,87 0,76]T, Ki = 10-3[1,5 0,87 1,6 1,9 2,7 1,9 2,3 3,9]T, Kp = [0,20 0,33 0,52 0,31 0,09 0,61 0,78 0,16]T, Bảng So sánh đáp ứng điều khiển Bộ điều khiển mp (%) Ts (s) ess(%) PSO-PID (trục x) PSO-PID (trục y) 14 0,8 PID tuyến tính [11] 41 7,5 0,8 Cohen Coon PID [17] 38 0,9 SỐ 66 (4-2021) 5.2 Đáp ứng điều khiển tối ưu PID cho CDPR Phần trình bày mơ số thực Simulink/Matlab để đánh giá đáp ứng hệ thống điều khiển cho CDPR Sơ đồ điều khiển vịng kín mơ tả Hình Kết mơ thể Hình Trong mô này, EE yêu cầu di chuyển mặt phẳng xy từ vị trí gốc tọa độ ban đầu đến vị trí với (xd, yd) = (0,25m; 0,7m) hướng CDPR khơng Hình thể EE tiếp cận vị trí mong đợi Trong Hình lượng điều chỉnh 8% thời gian trình điều chỉnh 2s lượng điều chỉnh, thể Hình 7, mp = 14% thời gian trình điều chỉnh, ts = 2s Sai số tĩnh theo phương x y thể Bảng Bảng thể so sánh chất lượng điều khiển PID dựa PSO so với điều khiển PID tuyến tính [11] điều khiển 39 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ PID dựa thuật tốn Cohen Coon [17] Kết minh chứng cho khả điều khiển tối ưu PID áp dụng để kiểm sốt vị trí CDPR Kết luận Nghiên cứu đề xuất phương pháp để xác định thông số điều khiển PID tuyến tính dựa giải thuật bầy đàn PSO Các nội dung nghiên cứu tổng kết sau: (i) Xây dựng mơ hình động học CDPR (ii) Giới thiệu ứng dụng thuật toán PSO để thiết lập hệ số Kp, Kd, Ki điều khiển PID (iii) Đáp ứng hệ thống vịng kín với điều khiển PID dựa PSO mô số Matlab/Simulink (iv) Mô số thực điều khiển CDPR để kiểm sốt vị trí EE, ngồi so sánh chất lượng điều khiển đưa để minh chứng tính hiệu điều khiển PID dựa PSO Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Hàng hải Việt Nam đề tài mã số DT20-21.34 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H D Taghirad and M Nahon, Kinematic Analysis of a Macro-Micro Redundantly Actuated Parallel Manipulator, Advanced Robotics, Vol.22, No.6-7, pp.657-687, 2008 [2] S Kawamura, H Kino, and C Won, High-speed manipulation by using parallel wire-driven robots, Robotica, Vol.18, No.1, pp.13-21, 2000 [3] F Shiqing, D Franitza, M Torlo, F Bekes, and M Hiller, Motion control of a tendon-based parallel manipulator using optimal tension distribution, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol.9, No.3, pp.561-568, 2004 [4] J Lin, C Y Wu, and J Chang, Design and implementation of a multi-degrees-of-freedom cabledriven parallel robot with gripper, International Journal of Advanced Robotic Systems, Vol.15, No.5, p.1-10, 2018 [5] D Wang et al., Winch-integrated mobile endeffector for a cable-driven parallel robot with auto-installation, International Journal of Control, Automation and Systems, journal article Vol.15, No.5, pp.2355-2363, 2017 [6] M A Khosravi and H D Taghirad, Robust PID control of fully-constrained cable driven parallel 40 ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY robots, Mechatronics, Vol.24, No.2, pp.87-97, 2014 [7] G Meunier, B Boulet, and M Nahon, Control of an Overactuated Cable-Driven Parallel Mechanism for a Radio Telescope Application, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol.17, No.5, pp.1043-1054, 2009 [8] P Đ Bá, L V Điểm, and P X Dương, Thiết kế điều khiển lực/vị trí robot dây song song sử dụng hai vịng lặp, Vietnam Mechanical Engineering Jounal, No special issue, pp.138-143, 2020 [9] J Jun, X Jin, A Pott, S Park, J.-O Park, and S Y Ko, Hybrid position/force control using an admittance control scheme in Cartesian space for a 3-DOF planar cable-driven parallel robot, International Journal of Control, Automation and Systems, Vol.14, No.4, pp.1106-1113, 2016 [10]H Sun, X Tang, S Hou, and X Wang, Vibration suppression for large-scale flexible structures based on cable-driven parallel robots, Journal of Vibration and Control, p.1-12, 2020 [11]K Latha, V Rajinikanth, and P M Surekha, PSOBased PID Controller Design for a Class of Stable and Unstable Systems, ISRN Artificial Intelligence, Vol.2013, p.1-11, 2013 [12]P Chen, M Yang, and T Sun, PSO-based on-line tuning PID controller for setpoint changes and load disturbance, 2011 IEEE Congress of Evolutionary Computation (CEC), pp.1887-1894, 2011 [13]Y Y Nazaruddin, A D Andrini, and B Anditio, PSO Based PID Controller for Quadrotor with Virtual Sensor, IFAC-PapersOnLine, Vol.51, No.4, pp.358-363, 2018 [14]Y Zhang, P Agarwal, V Bhatnagar, S Balochian, and J Yan, Swarm Intelligence and Its Applications, The Scientific World Journal, Vol 2013, p.1-10, 2013 [15]X.-S Yang, Nature-Inspired Optimization Algorithms Elsevier Inc, 2014 [16]R K Arora, Optimization: Algorithms and Applications CRC Press, Inc, 2015 [17]R J Rajesh and C M Ananda, PSO tuned PID controller for controlling camera position in UAV using 2-axis gimbal, 2015 International Conference on Power and Advanced Control Engineering (ICPACE), pp.128-133, 2015 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 02/02/2021 10/3/2021 20/3/2021 SỐ 66 (4-2021) ... gian t sai số e(t) Sơ đồ khối điều khiển PID điều chỉnh PSO mơ tả Hình 2, nội dung trình bày phần tiếp sau Thiết lập thông số điều khiển cách sử dụng thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn PSO Mục đích... trị tối ưu thông số điều khiển Kp, Ki, Kd Thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn PSO [14, 15] phương pháp tối ưu hóa dựa tập hợp, hệ thống khởi tạo với tập hợp phần tử ngẫu nhiên thuật tốn tìm kiếm tối ưu. .. điều khiển Trong phần tính tốn mơ kết này, chúng tơi sử dụng mơ hình CDPR nghiên cứu [8] 5.1 Thiết lập thông số điều khiển PID pháp tối ưu hóa bầy đàn PSO cho CDPR Hàm mục tiêu để thuật tốn PSO