Vận hành kinh tế của hệ thống máy phát điện là một trong những vấn đề phổ biến trong hệ thống năng lượng. Trong bài báo này, một thuật toán mới được đề xuất đó là thuật toán tìm kiếm nhóm (Search group algorithm - SGA) để giải quyết các bài toán phân bố công suất tối ưu (Optimal power flow - OPF).
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, TẬP 20, SỐ K 9-2017 15 Ứng dụng thuật tốn tìm kiếm nhóm tính tốn phân bố cơng suất tối ưu hệ thống điện Trương Hoàng Bảo Huy, Võ Ngọc Điều * Tóm tắt—Vận hành kinh tế hệ thống máy phát điện vấn đề phổ biến hệ thống lượng Trong báo này, thuật tốn đề xuất thuật tốn tìm kiếm nhóm (Search group algorithm - SGA) để giải tốn phân bố cơng suất u (Optimal power flow OPF) Thuật toán thử nghiệm hệ thống IEEE 30 nút IEEE 118 nút Các trường hợp bao gồm hàm chi phí nhiên liệu máy phát bản, hàm chi phí đa nhiên liệu, hàm chi phí có xét điểm van công suất Kết mô so sánh với số thuật toán tối ưu tiếng để nhấn mạnh hiệu thuật toán SGA việc giải toán OPF khác với hàm mục tiêu phức tạp năm 1962 [1] Kể từ đó, OPF trở thành hàm mục tiêu quan trọng hoạt động, sản xuất, kiểm soát giám sát lượng hệ thống lượng điện đại [1,2] C Mục đích tốn OPF nhằm tìm điểm vận hành trạng thái xác lập máy phát điện hệ thống cho cực tiểu tổng chi phí vận hành đồng thời thỏa mãn cân công suất ràng buộc hệ thống công suất thực công suất phản kháng máy phát, điện áp nút, máy biến áp, hệ thống tụ bù giới hạn đường dây truyền tải Thơng thường, kỹ thuật lập trình tốn học giải tốn Tuy nhiên, ngày có kết hợp thiết bị FACTS hệ thống, điểm van công suất hay máy phát sử dụng đa nhiên liệu làm cho toán OPF trở nên phức tạp kỹ thuật lập trình tốn học khơng phải giải pháp tốt [3] Vì mà tốn OPF nghiên cứu rộng rãi giới ln cần có thuật tốn mạnh mẽ hiệu để giải vấn đề phức tạp Ngày nhận thảo: 31-5 -2017, ngày chấp nhận đăng: 28 -10-2017 Trương Hoàng Bảo Huy, Võ Ngọc Điều - Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG -HCM E-mail: vndieu@hcmut.edu.vn Bài toán OPF giải nhiều phương pháp truyền thống trước Chẳng hạn phương pháp lập trình tuyến tính (1979), phương pháp Newton (1992), phương pháp điểm nội (1998) lập trình động (2001) Frank cộng [4] trình bày khảo sát toàn diện ứng dụng phương pháp truyền thống để giải toán OPF Nhìn chung, phương pháp cổ điển thể tìm lời giải tối ưu cịn nhiều hạn chế tốn có khơng gian tìm kiếm lớn Một số hạn chế khơng đảm bảo việc tìm kiếm tối ưu tồn cục, tính tốn toán phức tạp với thời gian dài khơng phù hợp có biến rời rạc [4] Từ khóa—Phân bố cơng suất tối ưu, phương pháp tìm kiếm nhóm, hiệu ứng điệm van, đa nhiên liệu GIỚI THIỆU ó ba vấn đề thường đề cập tài liệu hệ thống điện: dịng chảy cơng suất, điều độ kinh tế, phân bố công suất tối ưu Điều độ kinh tế (Economic dispatch - ED), áp dụng số cơng thức để xác định chi phí điều độ máy phát thấp để thỏa mãn yêu cầu tổng phụ tải, nhiên công thức đơn giản hóa chí bỏ qua ràng buộc dịng điện Phân bố cơng suất tối ưu (Optimal power flow - OPF) ban đầu đề xuất học giả người Pháp Carpentier 16 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNAL, VOL 20, NO.K9-2017 Trong vài thập kỷ qua, nhiều phương pháp tìm kiếm Metaheuristic phát triển mạnh mẽ cho thấy khả giải toán phức tạp Một số thuật toán Meta -heuristics gần cho toán OPF như: Particle Swarm Optimization (PSO) [3], Backtracking Search Algorithm (BSA) [5], Differential Evolution (DE) [6], Genetic Algorithm (GA) [7], Artificial Bee Colony (ABC) [8] Biogeographic Based Optimization (BBO) [9] Tuy nhiên biến thiên hàm mục tiêu giải tốn OPF, khơng có thuật toán tốt việc giải tất vấn đề tốn OPF Vì vậy, ln ln có nhu cầu cho thuật tốn mà hiệu giải phần lớn vấn đề mà toán OPF đặt Trong báo giới thiệu thuật toán Metaheuristic mới, thuật tốn Search Group Algorithm đề xuất ứng dụng vào tốn phân bố cơng suất tối ưu Mục tiêu thuật tốn cân trình tìm kiếm khai thác miền tìm kiếm Hiệu SGA chứng minh thông qua thử nghiệm hệ thống IEEE 30 nút IEEE 118 nút Trong hệ thống IEEE 30 nút thử nghiệ m hàm mục tiêu khác bao gồm hàm bậc hai, hiệu ứng điểm van công suất đa nhiên liệu (3) Trong đó, u tập hợp biến điều khiển (biến độc lập), x tập hợp biến trạng thái (biến phụ thuộc), hàm mục tiêu cần tối ưu hóa, thiết lập giới hạn đẳng thức, thiết lập giới hạn bất đẳng thức Bài toán OPF mô tả chi tiết sau: (4) Trong hàm chi phí nhiên liệu máy phát i dạng sau đây: - Hàm chi phí bậc hai: Chi phí nhiên liệu nhà máy nhiệt điện biểu diễn hàm bậc hai theo công suất thực phát ra: (5) hệ số chi phí nhiên liệu máy phát thứ i - Hiệu ứng điểm van: Hiệu ứng điểm van nồi nhà máy nhiệt điện mô tả biểu thức hàm sin cộng thêm vào hàm bậc hai: (6) BÀI TOÁN OPF Trong toán OPF, biến xác định bao gồm biến điều khiển biến trạng thái Các biến điều khiển bao gồm công suất thực nút máy phát trừ máy phát nút chuẩn, điện áp nút máy phát, tỷ số máy biến áp, công suất phản kháng tụ bù Các biến trạng thái bao gồm công suất thực máy phát nút chuẩn, điện áp nút tải, công suất phản kháng máy phát, dịng cơng suất đường dây truyền tải Ngoài ra, tốn OPF cịn bao gồm ràng buộc đẳng thức phương trình dịng cơng suất ràng buộc bất đẳng thức giới hạn biến điều khiển biến trạng thái [3] Bài toán OPF tổng quát hình thành phương trình tối ưu sau: Min (1) Phụ thuộc giới hạn: (2) ei, fi hệ số đặc trưng cho điểm van công suất - Đa nhiên liệu: Một máy phát sử dụng nhiều loại nhiên liệu khác than đá, khí gas dầu hỏa mô tả hệ gồm nhiều hàm chi phí bậc hai tương ứng trường hợp giới hạn thời công suất thực: (7) max với Pgik Pgi Pgik aik, bik, cik hệ số chi phí nhiên liệu máy phát thứ i với nhiên liệu k Biến điều khiển u biến trạng thái x toán OPF xác định sau 17 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, TẬP 20, SỐ K 9-2017 Biến điều khiển Nb số nút, Tập hợp biến điều chỉnh để đáp ứng phương trình dịng cơng suất tải Tập hợp biến điều khiển toán OPF: - Công suất thực máy phát ngoại trừ n út chuẩn - Điện áp máy phát , Gij Bij phần tử ma trận tổng dẫn tương ứng điện dẫn dung dẫn nút i j - Giới hạn bất đẳng thức: Giới hạn nút máy phát: Công suất thực công suất phản kháng điện áp nút máy phát phải nằm giới hạn: - Nấc phân áp máy biến áp (12) - Công suất phản kháng tụ bù (13) Vector biến điều khiển là: (14) Ng số nút máy phát (8) Giới hạn hệ thống tụ bù: Công suất phản kháng phát tụ bù phải nằm giới hạn: (15) Biến trạng thái Tập hợp biến mô tả trạng thái đặc trưng hệ thống Tập hợp biến trạng thái tốn OPF: - Cơng suất thực phát máy phát nút chuẩn Giới hạn máy biến áp: Bộ điều áp máy biến áp phải nằm giới hạn: (16) Nt số máy biến áp Giới hạn an ninh: Điện áp nút phụ tải dịng cơng suất qua đường dây truyền tải không vượt giới hạn: - Công suất phản kháng máy phát - Điện áp nút tải - Dịng cơng suất biểu kiến qua đường dây truyền tải Vector biến trạng thái là: Vl1 ,, VlNd , Sl1 ,, SlNt Nc số tụ bù (17) (18) đó, Nd số nút phụ tải, Sl trào lưu công suất cực đại nút i nút j xác định theo công thức: T (9) (19) Các giới hạn tốn OPF phân loại thành giới hạn đẳng thức giới hạn bất đẳng thức Các ràng buộc bất cân biến phụ thuộc độ lớn điện áp nút phụ tải, công suất thực công suất phản kháng nút máy phát, dịng cơng suất biểu kiến qua đường dây đưa vào hàm mục tiêu hàm phạt bậc hai Biểu thức toán học hàm phạt thể sau: - Giới hạn đẳng thức: Giới hạn công suất thực kháng: Nb Pgi Pdi Vi Vj Gij cos ij Bij sin ij (10) j 1 Nb Qgi Qdi Vi Vj Gij sin ij Bij cos ij (11) j 1 18 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNAL, VOL 20, NO.K9-2017 đường dây tải điện Hàm mục tiêu xác định sau: (20) (23) Tổng quát bước thuật toán SGA để giải toán OPF: hệ số phạt ràng buộc tương ứng cho công suất thực công suất kháng máy phát, điện áp nút tải, giới hạn truyền tải đường dây giới hạn biến trạng thái xác định sau: (21) ÁP DỤNG THUẬT TỐN TÌM KIẾM NHĨM Thuật tốn tìm kiếm nhóm ( SGA) thuật tốn nhằm mục đích có cân tốt việc tìm kiếm khai thác miền thiết kế Cả hai thành phần quan trọng để có kết tối ưu toàn cục Ý tưởng lần lặp lại trình tối ưu hóa SGA cố gắng tìm kiếm khu vực triển vọng miền xác định (tìm kiếm), qua lần lặp, SGA tinh lọc thiết kế tốt khu vực có triển vọng (khai thác) Q trình tối ưu gồm hai giai đoạn: tồn cục cục Chi tiết SGA tỡm Gonỗalves et al [10] gii quyt bi tốn OPF, vị trí phần tử đại diện cho biến điều khiển xác định sau: Bước 1: Khởi tạo tham số thuật toán: hệ số hàm phạt Bước 2: Khởi tạo giới hạn giới hạn biến điều khiển bao gồm: công suất thực nút máy phát trừ nút chuẩn, điện áp nút máy phát, công suất phản kháng phát tụ bù nấc phân áp máy biến áp Bước 3: Tạo tập hợp ngẫu nhiên ban đầu P gồm cá thể hàm rand Bước 4: Áp dụng Newton-Raphson tính phân bố cơng suất cho cá thể Tính giá trị hàm mục tiêu cho cá thể Xếp hạng cá thể theo giá trị hàm mục tiêu tính Bước 5: Tạo nhóm tìm kiếm ban đầu Rk chọn ng cá thể từ tập hợp ban đầu cách sử dụng lựa chọn “giải đấu” Bước 6: Thay nmut cá thể phần tử tạo Bước 7: Tạo “gia đình” Fi Bước 8: Chọn nhóm tìm kiếm theo ngun tắc: - Nếu : giai đoạn tồn cục, nhóm tìm k+1 (22) Với Trong xd vị trí phần tử d số phần tử tập hợp Hàm mục tiêu cần tối ưu xây dựng dựa cở sở hàm chi phí nhiên liệu máy phát hàm phạt biến phụ thuộc, bao gồm công suất thực phát máy phát nút chuẩn, công suất phản kháng phát nút máy phát, điện áp nút tải, dịng cơng suất biểu kiến kiếm R hình thành phần tử tốt gia đình; - Nếu khơng: giai đoạn cục bộ, nhóm tìm kiếm Rk+1 hình thành ng cá thể tốt tập hợp Bước 9: Cập nhật (3.4); theo Phương trình Bước 10: Cập nhật k=k+1, đến bước 9, không quay lại Bước 6; Bước 11: Kết quả: nhóm tìm kiếm) , (hàng 19 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TẬP 20, SỐ K 9-2017 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Trong nghiên cứu này, thuật toán SGA áp dụng hệ thống kiểm tra hệ thống IEEE 30 nút hệ thống IEEE 118 nút 4.1 Hệ thống IEEE 30 nút Hệ thống IEEE 30 nút với máy phát, 24 nút phụ tải, 41 đường dây Các máy phát đặt nút 1, 2, 5, 8, 11 13 máy biến áp đặt nút 11, 12, 15 36 Hệ thống có tụ bù đặt nút 10, 12, 15, 17, 20, 21, 23, 24 29 Dự liệu chi tiết lấy từ Matpower 5.1 [11] Hệ thố ng tổng cơng suất phát 435.0 MW có 24 biến điều khiển Các hệ số chi phí nhiên liệu sử dụng nghiên cứu lấy từ [3] Để đánh giá hiệu thuật toán SGA, với trường hợp, 30 lần chạy độc lập tiến hành, kết thu bao gồm giá trị nhỏ nhất, giá trị trung bình, giá trị lớn độ lệch chuẩn so sánh với kết thuật toán khác bao gồm Backtracking Search Optimization (BSA), Particle Swarm Optimization (PSO), Differential Evolution (DE), Artificial Bee Colony (ABC) Kết chi tiết thuật toán lấy từ [5] Trường hợp 1: Hàm mục tiêu tối ưu chi phí nhiên liệu bậc Bảng So sánh kết tốt trường hợp hệ thống 30 nút thuật toán Giá trị Giá trị Thuật tốn nhỏ trung bình ($/h) ($/h) Giá trị lớn ($/h) Độ lệch chuẩn ($/h) SGA [10] 798,9559 799,0202 799,1636 0,0385 BSA [5] 799,0760 799,2721 799,6240 0,1357 DE [6] 799,0376 799,3047 801,5552 0,6624 PSO [3] 800,9310 - - - GA [7] 800,1636 802,6876 806,2791 1,7071 ABC [8] 799,0541 799,6945 802,6327 0,8145 BBO [9] 799,1267 801,1927 803,1429 1,0251 Trường hợp nghiên cứu trường hợp bản, bao gồm việc tối ưu chi phí nhiên liệu máy phát thể hàm bậc hai Do đó, hàm mục tiêu trường hợp : (24) Chi phí nhiên liệu máy phát tối ưu thu 798,9559 ($/h) Kết tốt tìm từ SGA so sánh với thuật toán khác thể Bảng Trường hợp 2: Hàm mục tiêu tối ưu chi phí nhiên liệu có điểm van công suất Trường hợp tương tự trường hợp 1, nhiên thay hàm chi phí nhiên liệu bậc 2, trường hợp có xét hiệu ứng điểm van công suất Hàm mục tiêu xác định sau: (25) Bảng So sánh kết tốt trường hợp hệ thống 30 nút thuật toán Giá trị lớn ($/h) Độ lệch chuẩn ($/h) 830,5623 Giá trị trung bình ($/h) 830,7962 831,0475 0,1049 BSA [5] 830,7779 832,0811 834,3303 0,8474 DE [6] 830,4425 831,4997 842,7195 3,0912 PSO [3] 837,5082 - - - GA [7] 834,2424 840,9013 854,9337 4,5089 ABC [8] 831,5783 834,4691 839,0831 1,9432 BBO [9] 831,4581 835,8153 842,5715 2,6118 Thuật toán Giá trị nhỏ ($/h) SGA [10] Chi phí nhiên liệu máy phát trường hợp tăng lên từ 798,9559 ($/h) đến 830,5623 ($/h) so với trường hợp Kết tốt tìm từ SGA so sánh với thuật toán khác thể Bảng Trường hợp 3: Hàm mục tiêu tối ưu chi phí đa nhiên liệu Trường hợp tương tự trường hợp 1, nhiên trường hợp có chi phí đa nhiên liệu, hàm chi phí bậc hai trường hợp thay hàm bậc hai phần có xét lựa chọn đa nhiên liệu Chi phí nhiên liệu máy phát tối ưu thu 647,7181 ($/h) Kết tốt tìm từ SGA so sánh với thuật toán khác thể Bảng 20 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNAL, VOL 20, NO.K9-2017 Bảng So sánh kết tốt trường hợp hệ thống 30 nút thuật toán Thuật toán Giá trị nhỏ ($/h) Giá trị trung bình ($/h) Giá trị lớn ($/h) Độ lệch chuẩn ($/h) SGA [10] 647,7181 648,3794 649,5226 0,3935 BSA [5] 646,1504 647,5781 649,0638 0,6668 DE [6] 645,3627 646,7220 650,7419 1,0607 PSO [3] 647,2879 681,7314 839,6854 62,5562 GA [7] 649,9246 658,2511 671,9717 5,9728 ABC [8] 648,5069 652,1451 657,9807 2,6969 BBO [9] 647,1179 651,0801 656,9323 2,5840 4.2 Hệ thống IEEE 118 nút Một hệ thống quy mô lớn nghiên cứu luận văn hệ thống IEEE 118 nút Hệ thống IEEE 118 nút có tổng cơng suất phát 9966,2 MW liệu chi tiết lấy từ Matpower 5.1 [11] 4.3 Đánh giá hiệu SGA Trong trường hợp hệ thống IEEE 30 nút, SGA ln cho kết nhỏ thuật tốn khác với độ lệch chuẩn nhỏ, giá trị hàm phạt trường hợp Với hệ thống quy mô lớn IEEE 118 nút, SGA cho kết nhỏ so với thuật toán phổ biến khác, nhiên giá trị độ lệch chuẩn cao KẾT LUẬN Trong báo này, thuật toán đề xuất đề giải tốn OPF, Search Group Algorithm SGA nghiên cứu hệ thống IEEE 30 nút IEEE 118 nút với hàm hàm mục tiêu Nghiên cứu cho thấy SGA thuật toán mạnh hiệu để giải tốn OPF, SGA có đặc tính hội tụ tốt đạt kết tối ưu so với thuật tốn khác Vì vậy, thuật tốn SGA phát triển ứng dụng để giải toán OPF tối ưu khác hệ thống điện Hệ thống IEEE 118 nút bao gồm 54 nút máy phát, 64 nút phụ tải 186 đường dây truyền tải Ngoài ra, hệ thống cịn có máy biến áp đặt đường dây số 8, 32, 36, 51, 93, 95, 102, 107 127 14 tụ bù đặt nút số 5, 34, 37, 44, 45, 46, 48, 74, 79, 82, 105, 107 110 Hệ thống bao gồm 131 biến điều khiển [1] Chi phí tối thiểu thu 133594 ,9342 ($/h) Kết tốt tìm từ SGA so sánh với thuật toán khác thể Bảng [3] Bảng So sánh kết tốt cho hệ thống 118 nút thuật toán Thuật toán Giá trị nhỏ ($/h) Giá trị trung bình ($/h) Giá trị lớn ($/h) Độ lệch chuẩn ($/h) SGA [10] 133594,934 136482,322 140932,3688 1666,8682 BSA [5] 135333,474 135511,545 135689,127 93,1975 PSO [3] 139604,132 152204,260 170022,972 6344,7031 ABC [8] 135304,358 135567,269 135973,615 151,6905 BBO [9] 135263,728 135684,113 136611,273 335,0166 TÀI LIỆU THAM KHẢO [2] [4] [5] [6] [7] [8] Cain M, O’neill R, Castillo A “History of optimal pow er flow and formulations” FERC Staff Tech Pap; 2012 p 1–36 Surender Reddy S, Bijwe PR, Abhyankar aR “Faster evolutionary algorithm based optimal power flow using incremental variables” Int J Electr Power Energy Syst 2014;54:198–210 Vo, D.N., Schegner, P “An Improved Particle Swarm Optimization for Optimal Power Flow” In MetaHeuristics Optimization Algorithms in Engineering, Business, Economics, and Finance, vol 1, 2013, pp.140 Frank S, Steponavice I Optimal power flow?: a bibliographic survey I Formulations and deterministic methods; 2012 p 221-58 A.E Chaib, H.R.E.H Bouchekara, R Mehasni , M.A Abido, “Optimal power flow with emission and non smooth cost functions using Backtracking Search optimization algorithm” Electrical Power and Energy Systems, vol 81, pp 64-77, 2016 Cai, H R., Chung, C Y., & Wong, K P (2008) Application of differential evolution algorithm for transient stability constrained optimal power flow IEEE Transactions on Power Systems, 23(2), 719-728 doi: 10.1109/TPWRS.2008.919241 Goldberg DE “Genetic Algorithms in search ptimization and machine learning” Reading (MA): Addison -Wesley; 1989 Khorsandi a, Hosseinian SH, Ghazanfari a Modified artificial bee colony algorithm based on fuzzy multi- TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, TẬP 20, SỐ K 9-2017 objective technique for optimal power flow problem Electr Power Syst Res 2013;95:206–13 [9] Simon D (2008) Biogeography-based optimization IEEE Trans Evol Comput 12(6):702–713 [10] M S Gonỗalves, R H Lopez, L F F Miguel, Search group algorithm: A new meta-heuristic method for the optimization of truss structures,” Comput Struct., vol 153, pp 165–184, 2015 [11] Ray D Zimmerman CEM-S& D (David) G.MATPOWER Võ Ngọc Điều tốt nghiệp đại học ngành Hệ thống điện trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM năm 1995, Thạc sĩ ngành Hệ thống điện trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG -HCM năm 2000 Tiến sĩ Quản lý Hệ thống điện Học viện Công nghệ Châu Á năm 2007 Hiện Võ Ngọc Điều 21 giảng viên trường Đai học Bách Khoa, ĐHQG-HCM Hướng nghiên cứu tối ưu hóa hệ thống điện, phân tích hệ thống điện, lượng tái tạo tích hợp hệ thống điện thị trường điện Trương Hoàng Bảo Huy sinh viên trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG -HCM Hướng nghiên cứu tối ưu hóa hệ thống điện 22 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNAL, VOL 20, NO.K9-2017 A search group algorithm for optimal power flow in power systems Truong Hoang Bao Huy, Vo Ngoc Dieu Ho Chi Minh City University of Technology, VNU-HCM Corresponding author: vndieu@hcmut.edu.vn Receive: 07-3-2017, Accepted: 20-11-2017 Abstract—Economic operation of the electric energy generating system is one of the common problems in power system This paper presents a new metaheuristic optimization method, the Search Group Algorithm (SGA) for solving optimal power flow (OPF) problem The proposed method is tested for 11 different cases on the IEEE 30-bus and IEEE-118 bus systems, in which the IEEE 30-bus system is tested with different objective functions including quadratic function, valve point effects and multiple fuels The obtained results are compared with some well-known optimization algorithms to emphasize the effectiveness of the SGA method for solving different OPF problems with complicated functions Index Terms—Optimal Power Flow, OPF, Search Group Algorithm, SGA ... mới, thuật tốn Search Group Algorithm đề xuất ứng dụng vào toán phân bố cơng suất tối ưu Mục tiêu thuật tốn cân q trình tìm kiếm khai thác miền tìm kiếm Hiệu SGA chứng minh thông qua thử nghiệm hệ. .. giải tốn OPF, SGA có đặc tính hội tụ tốt đạt kết tối ưu so với thuật toán khác Vì vậy, thuật tốn SGA phát triển ứng dụng để giải toán OPF tối ưu khác hệ thống điện Hệ thống IEEE 118 nút bao gồm... cứu tối ưu hóa hệ thống điện, phân tích hệ thống điện, lượng tái tạo tích hợp hệ thống điện thị trường điện Trương Hoàng Bảo Huy sinh viên trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG -HCM Hướng nghiên cứu tối