ĐIỀU KHIỂN HỆ HAI BỒN NƯỚC DÙNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN

Việc hiệu chỉnh bộ điều khiển PID cần phải dựa vào kinh nghiệm chuyên gia và mang tính “thử sai” và tốn nhiều công sức thời gian cho việc điều chỉnh ba tham số: Kp (tỷ lệ), Ki (tích phân) và Kd (vi phân) để phù hợp cho từng đối tượng điều khiển., do đó người thiết kế muốn đạt được giá trị như mong đợt đối với đối tượng phức tạp mà kết quả có được sẽ không tối ưu. Vấn đề tự chỉnh các thông số cho bộ điều khiển PID đã được đề xướng bằng nhiều phương pháp khác nhau như dùng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) hoặc mô phỏng tôi luyện (Simulated Annealing),..…Tuy nhiên mỗi phương pháp đều có những hạn chế riêng của nó. Những năm gần đây một phương pháp mới ra đời để tự chỉnh các tham số cho bộ điều khiển PID sử dụng thuật toán tối ưu hóa Bầy đàn (Particles Swarm Optimization PSO) được xem là có hiệu quả. PSO là một kỹ thuật ngẫu nhiên dựa vào quần thể được phát triển bởi Kennedy và Eberhart vào năm 1995, là phần thuộc lĩnh vực nghiên cứu quần thể thông minh (Swarm Intelligence SI), nằm trong tính toán tiến hóa – Evolution computation. Với ý tưởng nghiên cứu trong quần thể thông minh dựa trên quan hệ của cá thể trong quần thể, là cách ứng xử của các cá thể trong quần thể, cách thức tự tổ chức và hoạt động của quần thể. Từ những ý tưởng này đều xuất phát từ việc quan sát các quần thể sinh vật trong tự nhiên. Như cách thức tìm kiếm thức ăn của bầy chim hay đàn kiến, với cách thức mà đàn kiến tìm thức ăn từ tổ của chúng xuất phát trên nhiều đường đi…

MỤC LỤC

Trang phụ bìa………

Lời cam đoan, lời cảm ơn ……… i

Mục lục……… 1

Danh mục các hàm, ký hiệu, từ viết tắt ………5

Danh mục bảng biểu……… 6

Danh mục các hình vẽ……… …7

MỞ ĐẦU ……… …9

Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ĐỀ TÀI……… 11

1.1 Đặt vấn đề……….11

1.2 Tổng quan chung về lãnh vực nghiên cứu……… … 12

1.3 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu……… …….13

1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu……….13

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu……… …13

1.4 Tóm lược nội dung luận văn……… ….13

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ……… ………15

2.1 Bộ điều khiển PID……….15

2.2 Ảnh hưởng khi hiệu chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID… …18

2.3 Hiệu chỉnh bộ điều khiển PID theo phương pháp Zieghler-Nichols 19

2.3.1 Phương pháp Zieghler-Nichols thứ nhất……… 19

2.3.2 Phương pháp Zieghler-Nichols thứ hai……….… 20

2.4 Thuật toán PSO tối ưu hóa tham số bộ điều khiển PID………… ….22

2.4.1 Giới thiệu thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO)……….… … 22

2.4.2 Giải thuật cho thuật toán PSO……….…… … 25

2.4.3 Những vấn đề cần quan tâm khi xây dựng giải thuật PSO…… … 26

2.4.3.1 Hàm thích nghi……… …… 26

2.4.3.2 Hàm vận tốc……… … …26

2.4.3.3 Số lượng cá thể……….… 27

2.4.3.4 Trọng số quán tính ……… 27

2.4.3.5 Các hệ số gia tốc C1 và C2 28

2.4.3.6 Điều khiện dừng……… …………28

2.4.4 Đặc điểm và ứng dụng của giải thuật PSO……… 28

2.5 Bộ điều khiển PSO-PID……… ………30

Chương 3: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN HAI BỒN NƯỚC MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ PHẦN MỀM LABVIEW ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN……… 35

3.1 Giới thiệu mô hình hệ hai bồn nước lien kết……….35

3.2 Mô hình toán học của hệ bồn chứa chất lỏng………36

3.3 Giới thiệu phần mềm LabView ứng dụng trong điều khiển…… … 40

Chương 4: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MATLAB/SIMULINK ĐIỀU KHIỂN HỆ HAI BỒN NƯỚC DÙNG GIẢI THUẬT TỐI ƯU THÔNG SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID……….43

4.1 Xây dựng hệ thống hai bồn nước lien kết trong Matlab/Simulink……43

4.2 Điều khiển hệ hai bồn nước……… 45

4.3 Điều khiển PSO-PID hệ hai bồn nước liên kết……….47

4.4 Mô hình mô phỏng điều khiển PID hệ hai bồn nước liên kết theo phương pháp chỉnh định thông số………54

4.4.1 Sơ đồ simulink điều khiển PID hệ hai bốn nước……… 55

4.4.2 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển PID……… 55

Chương 5: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH THỰC ĐIỀU KHIỂN HỆ 02 BỒN NƯỚC DÙNG GIẢI THUẬT TỐI ƯU BẦY ĐÀN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM LABVIEW……… …….56

5.1 Sơ đồ khối cho hệ thống điều khiển hệ 02 bồn nước lien kết… …….56

5.2 Thiết kế cấu trúc phần cứng ……….56

5.3 Mô tả các phần tử trong cấu trúc phần cứng……….57

5.3.1 Phần cứng mô hình thực của hệ hai bồn nước……….……….57

5.3.2 Thông số kỹ thuật card NI-USB 6008……….…… 58

5.3.3 PWM ( bo mạch điều khiển độ rộng xung)……… ………….…60

5.3.4 Bộ nguồn cung cấp………61

5.4 Mô hình thực của hệ hai bồn nước liên kết………… ………62

5.5 Mô hình điều khiển trên máy tính……….63

5.6 Kết quả điều khiển mô hình thực……… 64

Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI………65

6.1 Kết luận……….65

6.1.1 Kết quả đạt được……… ………65

6.1.2 Hạn chế của đề tài……… … 66

6.2 Hướng phát triển của đề tài………66 Tài liệu tham khảo……… … 67

5 ITAE Integrated off Time multiplied Absolute Error

6 MIMO Multi Input Multi Output

7 LABVIEW Laboratory Virtual Instrumentation Engineering

Workbench

8 NI-USB 6008 Card National Instruments

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Ảnh hưởng của việc tăng các thông số Kp, Ki, Kd lên đáp ứng của

hệ thống……… ……….19

Bảng 2.2 Thông số bộ điều khiển P, PI, PID theo phương pháp Zeighler-Nichols thứ nhất……… 20

Bảng 2.3 Thông số bộ điều khiển P, PI, PID theo phương pháp Zeighler-Nichols thứ hai………21

Bảng 2.4 Thông số của giải thuật tối ưu bầy đàn……… 23

Bảng 3.1 Thông số kỹ thuật hệ hai bồn nước ……… 36

Bảng 4.1 Các giá trị thông số của mô hình hệ hai bồn nước ……… 44

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID……… 16

Hình 2.2 Đáp ứng nấc của hệ thống hở có dạng chữ S……… …20

Hình 2.3 Đáp ứng nấc của hệ thống kín khi K=Kgh ……… ……….21

Hình 2.4 Sơ đồ cập nhật vị trí của mỗi cá thể trong thuật toán tối ưu bầy đàn……… 23

Hình 2.5 Lưu đồ thuật toán PSO……….25

Hình 2.6 Bộ điều khiển PID bằng giải thuật bầy đàn……….……….30

Hình 2.7 Lưu đồ giải thuật cho thuật toán điều khiển PSO-PID……….31

Hình 3.1 Mô hình hệ bồn nước liên kết……… ……….35

Hình 3.2 Block diagram trong Labview……….…….………41

Hình 4.1 Mô hình simulink đối tượng hệ hai bồn nước liên kết……….43

Hình 4.2 Mô hình simulink bên trong khối hệ hai bồn nước liên kết……….44

Hình 4.3 Mô hình simulink tổng quát điều khiển hệ hai bồn nước liên kết 46

Hình 4.4 Giao diện mô phỏng tổng quát điều khiển hệ hai bồn nước…… 46

Hình 4.5 Kết quả mô phỏng………47

Hình 4.6 Kết quả hàm thích nghi qua 10 thế hệ……… 48

Hình 4.7 kết quả mô phỏng qua 10 thế hệ, kích thước bầy đàn n=10……….49

Hình 4.8 Kết quả hàm thích nghi qua 15 thế hệ……… 50

Hình 4.9 kết quả mô phỏng qua 15 thế hệ, kích thước bầy đàn n=20……….50

Hình 4.10 Kết quả hàm thích nghi qua 40 thế hệ………51

Hình 4.11 kết quả mô phỏng qua 40 thế hệ, kích thước bầy đàn n=50… …51

Hình 4.12 kết quả mô phỏng qua 10 thế hệ, kích thước bầy đàn n=10, 20,30………52

Hình 4.13 kết quả mô phỏng qua kích thước bầy đàn 20, thế hệ 10, 15, 20 53

Hình 4.14 Mô hình simulink bộ điều khiển PID cho hệ hai bồn nước…… 54

Hình 4.15 Sơ đồ simulink điều khiển hệ hai bồn nước……… 55

Hình 4.16 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển PID………55

Hình 5.1 Sơ đồ khối điều khiển mô hình thực………56

Hình 5.2 Cấu trúc phần cứng……… 56

Hình 5.3 Cảm biến áp suất EW-68075-10……… 57

Hình 5.4 Sơ đồ khối card NI-USB 6008 và chân đấu Input, Output……… 58

Hình 5.5 Mạch điều khiển độ rộng xung……… 60

Hình 5.6 Mạch nguồn cung cấp……… 61

Hình 5.7 Mô hình thực chế tạo hệ hai bồn nước liên kết………62

Hình 5.8 Mô hình thực card và mạch điều khiển xung……….… 63

Hình 5.9 Mô hình điều khiển trên máy tính……… ………….…64

Hình 5.10 Kết quả điều khiển trên mô hình thực……… ….64

MỞ ĐẦU

Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ tự động hoá mang lại lợi ích to lớn

về nhiều mặt như đảm bảo và nâng cao chất lượng sản phẩm, nâng cao năng suất và hiệu quả sản xuất, cải thiện điều kiện làm việc và đóng vai tr tích cực trong việc tiết kiệm năng lượng, tiết kiệm nguyên vật liệu và giữ gìn bảo vệ môi sinh Mỗi ngày kỹ thuật tự động hoá tiếp tục được phát triển theo hướng tối ưu hóa, với việc dần chuyển sang ứng dụng các lý thuyết điều khiển thông minh vào công nghiệp củng như trong đời sống Song song với các giải thuật điều khiển kinh điển lâu đời, các giải thuật thông minh đang ngày càng phát triển đóng một vai trò hết sức quan trọng trong các hệ thống điều khiển Ban đầu là sự kết hợp các giải thuật kinh điển Giải thuật thông minh như Bộ điều khiển mờ PID điều khiển động cơ, l nhiệt, mực chất lỏng, cánh tay Robot…

Bộ điều khiển PID là một bộ điều khiển rất phổ biến trong công nghiệp, với thiết kế đơn giản nhưng là giải pháp hiệu quả cho nhiều vấn đề điều khiển khác nhau Việc điều chỉnh ba tham số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID cho phù hợp với từng đối tượng điều khiển là vấn đề đặt ra đối với người thiết kế Phần lớn các tham số này được xác định dựa vào kinh nghiệm (chuyên gia) và mang tính “thử sai” nên sẽ mất rất nhiều thời gian để điều chỉnh khi gặp đối tượng phức tạp mà kết quả có được sẽ không được khả quan

Gần đây một phương pháp mới tự chỉnh các tham số bộ điều khiển PID

sử dụng thuật toán tối ưu hóa Bầy đàn (Particles Swarm Optimization - PSO) được xem là có hiệu quả PSO là một kỹ thuật ngẫu nhiên dựa vào quần thể,

là phần lớn thuộc lĩnh vực nghiên cứu quần thể thông minh Thuật toán được ứng dụng trong tất cả các lĩnh vực ở đó đ i hỏi phải giải quyết các bài toán tối

ưu hóa

Trong luận văn này, tác giả đã sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn được ứng dụng để tối ưu hóa các tham số cho bộ điều khiển PID và được áp dụng

để điều khiển hệ hai bồn nước Đây là một đối tượng điều khiển phi tuyến Hệ thống điều khiển hai bồn nước cũng là một vấn đề kiểm soát cổ điển đã được

áp dụng nhiều trong thực tế vì đặc tính động học của nó Nhờ tính năng động học đó mà hệ hai bồn nước được các nhà nghiên cứu sử dụng như một mô hình chuẩn để thử nghiệm các thuật toán điều khiển Các kết quả thu được từ việc mô phỏng và điều khiển trên mô hình thực là có hiệu quả

Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ĐỀ TÀI

1.1 Đặt vấn đề

Việc hiệu chỉnh bộ điều khiển PID cần phải dựa vào kinh nghiệm chuyên gia và mang tính “thử sai” và tốn nhiều công sức thời gian cho việc điều chỉnh ba tham số: Kp (tỷ lệ), Ki (tích phân) và Kd (vi phân) để phù hợp cho từng đối tượng điều khiển., do đó người thiết kế muốn đạt được giá trị như mong đợt đối với đối tượng phức tạp mà kết quả có được sẽ không tối ưu Vấn đề tự chỉnh các thông số cho bộ điều khiển PID đã được đề xướng bằng nhiều phương pháp khác nhau như dùng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) hoặc mô phỏng tôi luyện (Simulated Annealing), …Tuy nhiên mỗi phương pháp đều có những hạn chế riêng của nó

Những năm gần đây một phương pháp mới ra đời để tự chỉnh các tham số cho bộ điều khiển PID sử dụng thuật toán tối ưu hóa Bầy đàn (Particles Swarm Optimization - PSO) được xem là có hiệu quả PSO là một kỹ thuật ngẫu nhiên dựa vào quần thể được phát triển bởi Kennedy và Eberhart vào năm 1995, là phần thuộc lĩnh vực nghiên cứu quần thể thông minh (Swarm Intelligence SI), nằm trong tính toán tiến hóa – Evolution computation Với ý tưởng nghiên cứu trong quần thể thông minh dựa trên quan hệ của cá thể trong quần thể, là cách ứng xử của các cá thể trong quần thể, cách thức tự tổ chức và hoạt động của quần thể Từ những ý tưởng này đều xuất phát từ việc quan sát các quần thể sinh vật trong tự nhiên Như cách thức tìm kiếm thức ăn của bầy chim hay đàn kiến, với cách thức mà đàn kiến tìm thức ăn từ tổ của chúng xuất phát trên nhiều đường đi…

Giải thuật PSO là một hướng nghiên cứu mới và đang phát triển rất nhanh trong những năm gần đây Nó đã được áp dụng thành công để giải nhiều bài toán tìm cực trị hàm số học phức tạp, cũng như một số bài toán tối

ưu khác

Trong luận văn này, tác giả đã nghiên cứu và ứng dụng thuật toán tối ưu bầy đàn để điều chỉnh các tham số cho bộ điều khiển PID để điều khiển hệ hai bồn nước Vì hệ thống hệ hai bồn nước là một hệ thống thay đổi không ổn định, nên được xem như hệ thống phi tuyến Nó được sử dụng như một mô hình phổ biến cho nhiều ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển tuyến tính và phi tuyến Kết quả mô phỏng và điều khiển trên mô hình thực là có hiệu quả

1.2 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu

Lĩnh vực thông minh bầy đàn đã phát triển rất nhanh chóng trong thời gian qua và đã được ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh vực Có rất nhiều sách, báo viết về vấn đề này Hằng năm có rất nhiều hội nghị thảo luận về sự phát triển cũng như những ứng dụng của các thuật toán thông minh bầy đàn Hầu hết các bài viết đều tập trung vào các vấn đề so sánh chất lượng giữa các thuật toán (tốc độ hội tụ, thời gian thực thi,…) và ứng dụng để giải các bài toán tối ưu như thiết kế mạng viễn thông, tự động nghiên cứu robot, xây dựng

mô hình giao thông (traffic pattern) trong bài toán vận chuyển, ứng dụng trong quân sự, điều khiển động cơ, xây dựng các mô hình thực nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu…

Dựa trên cơ sở lý thuyết và kết quả từ các bài báo, tài liệu “NEURO-FUZZY CONTROL OF A ROBOTIC ARM”, A Thesis by WALLACE EUGENE KELLY, III TUNING OF PID CONTROLLER FOR LIQUID LEVEL TANK SYSTEM USING INTELLIGENT TECHNIQUES, by Bijay Kumar,

rohtash Dhiman

tác giả đã đưa ra phương pháp tối ưu bộ điều khiển PID điều khiển mức nước dùng thuật toán tối ưu bầy đàn.

1.3 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu giải thuật tối ưu bầy đàn để điều chỉnh tối ưu các thông số cho

bộ điều khiển PID, ứng dụng điều khiển hệ hai bồn nước Xây dựng sơ đồ Simulink và mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink

- Nghiên cứu ứng dụng điều khiển trên mô hình thực hệ hai bồn nước

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Luận văn này tác giả sẽ giới thiệu lý thuyết về bộ điều khiển PID cũng như các phương pháp cổ điển đã được sử dụng để điều chỉnh thông số cho bộ điều khiển này Giới thiệu thuật toán tối ưu bầy đàn, ứng dụng để tối ưu các thông

số cho bộ điều khiển PID, ứng dụng phần mềm Labview trong điều khiển

- Xây dựng sơ đồ simulink và mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink cho

hệ hai bồn nước Thiết kế, thi công mô hình hệ hai bồn nước và ứng dụng giải thuật tối ưu bầy đàn để hiệu chỉnh thông số cho 2 bộ PID trong điều khiển hệ hai bồn nước của mô hình thực tế

1.4 Tóm lược nội dung luận văn

Luận văn gồm 6 chương với nội dung như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan đề tài, đặt vấn đề cũng như mục tiêu

và phạm vi nghiên cứu của luận văn

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết về bộ điều khiển PID Giới thiệu thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) và ảnh hưởng của các thông số trong thuật toán Ứng dụng thuật toán PSO để tối ưu các thông số bộ điều khiển PID

Chương 3: Giới thiệu về hệ thống hệ hai bồn nước, mô hình toán học

và giới thiệu phần mềm Labview ứng dụng trong điều khiển

Chương 4: Xây dựng mô hình Matlab/simulink bộ điều khiển hệ hai bồn nước dùng giải thuật tối ưu các thông số của bộ điều khiển PID, cho ra kết quả mô phỏng

Chương 5: Thiết kế, thi công mô hình thực điều khiển hệ 02 bồn nước dùng giải thuật tối ưu bầy đàn, sử dụng phần mềm Labview và card NI-USB

6008

Chương 6: Tổng kết lại kết quả đạt được, nêu lên một số hạn chế và hướng phát triển đề tài

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID là một trong những bộ điều khiển được ứng dụng rộng rải trong công nghiệp với nhiều ứng dụng khác nhau như hiện nay bởi tính hiệu quả của nó Trong phạm vi đề tài này, bộ điều khiển PID được người thực hiện đề tài sử dụng để điều khiển hệ hai bồn nước với mức nước đặt ban đầu theo từng khoãng thời gian khác nhau

Bộ điều khiển PID là sự kết hợp của 3 thành phần: Thành phần tỉ lệ (P) đưa ra giá trị P(out) tỉ lệ với giá trị sai lệch tại thời điểm hiện tại, thành phần tích phân (I) đưa ra giá trị I(out) dựa trên tích lũy các giá trị sai lệch từ quá khứ đến thời điểm hiện tại, thành phần vi phân (D) tính toán giá trị D(out) dựa trên tốc độ thay đổi của sai lệch Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển sử dụng bộ

điều khiển PID được mô tả như hình 2.1

Hình 2.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

Giá trị ngõ ra của bộ điều khiển PID là tổng ngõ ra của ba bộ P, I và D

( ) out( ) out( ) out( )

u(t) là giá trị ngõ ra của bộ điều khiển PID

e(t)= r(t) – y(t): r(t) là giá trị đặt hay giá trị tham chiếu, y(t) là giá trị ngõ ra của

hệ thống Ti , TD lần lƣợt là thời gian tích phân và thời gian vi phân

Lấy Laplace 2 vế của phương trình (2.3) trên ta được hàm truyền của bộ PID trong miền thời gian:

Khi đó:

1 0

Thực hiện phép biến đổi Z cho hai vế của phương trình (2.3) ta được:

1 1

Dạng biểu diễn như phương trình (2.9) được gọi là bộ điều khiển PID vận tốc Ở dạng biểu diễn này thì tác động điều khiển tại thời điểm hiện tại được đưa ra luôn dựa trên giá trị của nó trước đó 1 chu kỳ lấy mẫu Như vậy, nếu giá trị của sai lệch nhỏ thì PID vận tốc sẽ đưa ra tín hiệu tác động “min” hơn so với PID vị trí C n nếu giá trị sai lệch lớn thì đáp ứng của PID vận tốc

có thể đáp ứng chậm hơn PID vị trí

Ảnh hưởng của từng khâu P, I, D lên đáp ứng ngõ ra của hệ thống Bên cạnh đó việc thực thi từng khâu P, I, D cũng được trình bày dựa theo phương trình PID vị trí Việc thực thi bộ điều khiển PID vận tốc cũng được thực hiện tương tự

2.2 Ảnh hưởng khi hiệu chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID là quá trình hiệu chỉnh các thông số Kp, Ki, Kd sao cho đáp ứng tại ngõ ra thỏa mãn các chỉ tiêu về chất lượng Quá trình hiệu chỉnh là một quá trình phức tạp đ i hỏi người thực hiện phải có hiểu biết nhất định về đối tượng điều khiển

- Tăng hệ số Kp có thể tăng thời gian đáp ứng, giảm offset (nhưng không loại bỏ được) Tuy nhiên nếu Kp quá lớn có thể gây vọt lố và dao động

- Tăng hệ số Kd có thể giảm được vọt lố do ảnh hưởng của khâu P gây

ra, tuy nhiên không loại bỏ được offset bằng cách tăng hệ số Kd

- Tăng hệ số Ki có thể loại bỏ được offset, Ki càng lớn thì offset được loại bỏ càng nhanh.Tuy nhiên nếu Ki quá lớn có thể gây dao động

Sự ảnh hưởng của việc tăng các thông số Kp, Ki, Kd lên các chỉ tiêu

chất lượng của đáp ứng ngõ ra của hệ thống có thể được mô tả bằng bảng 2.1

Ảnh hưởng của việc tăng các thông số Kp, Ki, Kd Rise Time Độ vột lố Thời gian xác lập Sai số xác lập

Kd Giảm ít hoặc tăng Giảm Tăng Không tác dụng

Bảng 2.1 Ảnh hưởng của việc tăng các thông số Kp, Ki, Kd lên đáp ứng của

hệ thống

Phương pháp này được thực hiện dựa trên tác động của việc hiệu chỉnh các hệ

số Kp, Ki, Kd lên đáp ứng ngõ ra:

2.3 Hiệu chỉnh bộ điều khiển PID theo phương pháp Zieghler-Nichols

Phương pháp Zeighler-Nichols đề xuất nguyên tắc để xác định hệ số

Kp, thời hằng tích phân Ti, thời hằng vi phân Td, dựa trên đặc tính quá độ của

hệ thống hiệu chỉnh Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là:

Zeighler và Nichols đưa ra hai cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo

đặc điểm của đối tượng

2.3.1 Phương pháp Zeighler-Nichols thứ nhất

Phương pháp này, bằng thực nghiệm ta tìm đáp ứng quá độ của hệ

thống với đầu vào là bậc thang đơn vị Nếu trong hệ thống không có chứa các

khâu tích phân hay nghiệm phức liên hợp thì đường cong quá độ có hình

dạng như hình chữ S như hình 2.2, đường cong hình chữ S có 2 hằng số, thời

gian chậm trễ T1 và hằng số thời gian T2, thời gian chậm trễ xác định bằng

cách vẽ đường tang tại điểm uốn của đường cong đường này cắt trục hoành và

đường C(t)= K Phương pháp này thường dành cho các phụ tải như nhiệt độ l

nhiệt, tốc độ động cơ, …

2.3.2 Phương pháp Zeighler-Nichols thứ hai

Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích phân lý tưởng, ví dụ như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ, … Đáp ứng quá độ (hệ hở) của đối tượng có khâu tích phân lý tưởng không có dạng như hình 2.2 mà tăng đến vô cùng Đối với các đối tượng thuộc loại này ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín như hình 2.3 Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở

hình 2.3 đến giá trị tới hạn Kgh khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là chu kỳ dao động ổn định Tgh.

2.4 Thuật toán PSO-Tối ưu hóa tham số bộ điều khiển PID

2.4.1 Giới thiệu thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO)

Giải thuật tối ưu bầy đàn là một dạng của các thuật toán tiến hóa quần thể đã được biết đến như trước đây là thuật giải di truyền (Genetic algorithm (GA)), Thuật toán đàn kiến (Ant colony algorithm) Tuy vậy PSO khác với

GA ở chỗ nó thiên về sự tương tác giữa các cá thể trong một quần thể để khám phá không gian tìm kiếm đối tượng PSO là kết quả của sự mô hình hóa việc đàn chim bay đi tìm kiếm thức ăn cho nên nó thường được xếp vào các loại thuật toán có sử dụng trí tuệ bầy đàn Vào năm 1995 tại một hội nghị của IEEE bởi James Kennedy và kỹ sư Russell C Eberhart Thuật toán có nhiều ứng dụng quan trọng trong tất cả các lĩnh vực mà ở đó đ i hỏi phải giải quyết các bài toán tối ưu hóa Để hiểu rõ thuật toán PSO hãy xem một ví dụ đơn giản về quá trình tìm kiếm thức ăn của một đàn chim Không gian tìm kiếm thức ăn của đàn chim lúc này là toàn bộ không gian ba chiều mà chúng ta đang sinh sống Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả đàn chim bay theo một hướng nào đó, xem như là rất ngẩu nhiên Tuy nhiên, sau một thời gian tìm kiếm một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm ra được nơi có chứa thức ăn Tùy theo số lượng thức ăn vừa tìm kiếm, mà cá thể gửi tín hiệu đến các cá thể khác đang tìm kiếm ở vùng lân cận và tín hiệu này lan truyền trên toàn quần thể Dựa vào thông tin nhận được mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và vận tốc bay theo hướng về nơi có nhiều thức ăn nhất Cơ chế truyền tin như vậy thường được xem như là một kiểu hình của trí tuệ bầy đàn Cơ chế này giúp

cả đàn chim tìm ra nơi có nhiều thức ăn nhiều nhất trên không gian tìm kiếm

vô cùng rộng lớn Như vậy đàn chim đã dùng trí tuệ, kiến thức và kinh nghiệm của cả đàn để nhanh chóng tìm ra nơi chứa thức ăn và gửi tín hiệu cho nhau

Thuật toán tối ưu bầy đàn học từ kịch bản này và được sử dụng để giải các bài toán tìm kiếm ngẫu nhiên Trong PSO, mỗi lời giải là một con chim trong không gian tìm kiếm, gọi là cá thể Tất cả các cá thể có giá trị thích nghi được đánh giá bởi hàm thích nghi cần tối ưu và có vận tốc hướng theo chiều bay của các cá thể Các cá thể bay qua không gian bài toán bằng cách bám theo các cá thể tối ưu hiện tại

Thuật toán tối ưu bầy đàn học là một kỹ thuật tìm kiếm song song, được khởi tạo bằng một nhóm cá thể (nghiệm) ngẫu nhiên và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách cập nhật các thế hệ trong quần thể Trong mỗi thế

hệ, mỗi cá thể được cập nhật theo hai giá trị tốt nhất Giá trị thứ nhất là

nghiệm tốt nhất đạt được cho tới thời điểm hiện tại, gọi là P Pbest Một nghiệm

tối ưu khác mà cá thể này bám theo là nghiệm tối ưu toàn cục P Gbest, đó là nghiệm tốt nhất mà cá thể lân cận cá thể này đạt được cho tới thời điểm hiện tại Nhu vậy, mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt nhất của nó và của cá thể trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại như sau

Hình 2.4 Sơ đồ cập nhật vị trí của mỗi cá thể trong thuật toán tối ưu bầy đàn Vận tốc và vị trí của mỗi cá thể được tính như sau:

rand1, rand2 Số ngẫu nhiên giữa 0 và 1

Bảng 2.4 Các thông số của giải thuật tối ưu bầy đàn

2.4.2 Giải thuật cho thuật toán PSO

Lưu đồ thuật toán PSO được trình bày như hình 2.5

Hình 2.5: Lưu đồ thuật toán PSO

2.4.3 Những vấn đề cần quan tâm khi xây dựng giải thuật PSO

Thiết lập các thông số chính của thuật toán PSO cũng như lựa chọn tiêu chuẩn đánh giá của hàm mục tiêu như thế nào để tối ưu không gian tìm kiếm đối tượng và có thể áp dụng thiết lập chung cho hầu hết nhiều vấn đề, nhưng không thực sự tối ưu thông số Vì thông số thiết lập giống nhau sẽ không có

gì bảo đảm cho thành công trong những bài toán khác Như vậy cần có sự hiểu biết về tác dụng của các thông số cũng như tiêu chuẩn đánh giá của hàm mục tiêu thì chúng ta mới có thể lựa chọn và thiết lập thích hợp cho từng bài toán cụ thể Dưới đây là những thông số ảnh hưởng đến hiệu quả làm việc của thuật toán tối ưu bầy đàn

2.4.3.1 Hàm thích nghi ( Fitness )

Hàm thích nghi là một trong những yếu tố quan trọng quyết định sự thành công của giải thuật hàm thích nghi được đánh giá các cá thể tốt trong quần thể Hàm thích nghi được xây dựng sao cho giá trị thích nghi phải phản ánh được đúng giá trị thực của cá thể trong việc đáp ứng yêu cầu của bài toán

Để chất lượng điều khiển như mong muốn thông thường là tối thiểu sai

số ngõ ra nên hàm thích nghi có thể chọn theo các tiêu chuẩn khác nhau Trong trường hợp điều khiển hệ hai bồn nước hàm mục tiêu được lựa chọn theo tiêu chuẩn sai số tích phân tuyệt đối:

Mỗi cá thể sẽ tự tính toán bước di chuyển kế tiếp của nó dựa trên 3 yếu tố sau:

- Hướng chuyển động hiện thời v

- Vị trí tốt nhất trong quá khứ của cá thể, đây là vị trí tốt nhất mà cá thể

đã đi qua cho tới thời điểm hiện tại Trong tự nhiên thì yếu tố này như là

“kinh nghiệm” bản han của mỗi cá thể trong quần thể, là các tri thức, hiểu biết mà cá thể đó đã tích lũy được

- Vị trí tốt nhất của cả quần thể, là vị trí tốt nhất mà cả quần thể đã khám phá ra cho tới thời điểm hiện tại Yếu tố này đóng vai tr như là “xu hướng” của cả quần thể Quần thể sẽ đi theo cá thể nào tốt nhất trong quần thể để đưa

cả quần thể tới vị trí tốt hơn Điều này cũng giống như trong thực tế: Mỗi cá nhân sẽ tự quyết định hướng đi của mình dựa trên vị trí hiện tại mà mình đang đứng, xu thế chung của thế hệ bầy đàn

2.4.3.3 Số lượng cá thể

Số lượng hay kích thước ban đầu của quần thể N, cũng đóng vai tr quan trọng trong giải thuật vì kích thước quần thể quyết định nhiều đến sự hội tụ nhanh hay chậm của giải thuật, khả năng thoát ra khỏi những cực trị địa phương của quần thể Kích thước quần thể nhỏ thì giải thuật sẽ hội tụ nhanh nhưng thường sẽ cho ra kết quả là các cực trị địa phương chứ không phải là cực trị toàn cục Vì với số lượng cá thể ít thì quần thể dễ mắc vào những cực trị địa phương và sẽ không thoát ra được Tuy nhiên số lượng cá thể quá lớn lại làm thuật toán chạy với thời gian lâu, hội tụ chậm Tùy vào từng bài toán

cụ thể mà ta chọn kích thước quần thể thích hợp Một chọn lựa tốt nhất cho hầu hết các ứng dụng thực tế của số lượng cá thể trong khoảng [30 40] Tuy nhiên, trong trường hợp đối với những bài toán phức tạp hoặc khó số lượng cá thể cũng có thể chọn lên tới 100 hoặc 150 mới cho kết quả tốt

2.4.3.4 Trọng số quán tính ω

Mức ảnh hưởng vận tốc sau vào vận tốc hiện hành có thể được điều khiển bởi trọng số quán tính ω càng lớn khả năng tìm kiếm toàn cục của thuật toán tối

ưu bầy đàn càng lớn, và ω càng nhỏ khả năng tìm kiếm cục bộ càng lớn Các kết quả thực nghiệm cho thấy PSO có tốc độ hội tụ lớn nhất khi ω ở giữa giá trị từ 0.8 cho đến 1.2 Trong khi thử nghiệm, ω được chọn bằng 0.9, điều đó làm không gian tìm kiếm PSO lớn hơn ở lúc khởi đầu và xác định vị trí một cách nhanh chóng nơi có các giải pháp là tối ưu nhất Khi ω giảm, vận tốc của

cá thể cũng sẽ giảm xuống gây ra tìm kiếm cục bộ

Để làm tăng nhanh tốc độ hội tụ và chức năng của PSO được cải thiện Khi giải quyết một bài toán khó, phương pháp thực hiện khả năng tìm kiếm toàn cục của PSO ở một loạt chu kì sau một vài thế hệ tìm kiếm không đủ hội

tụ dẫn tới lời giải tối ưu nhất có thể không được tìm thấy, khi đó trọng số quán tính có thể được dùng để giải quyết bài toán này

2.4.3.5 Các hệ số gia tốc c1 và c2

Từng mỗi bài toán khác nhau mà các hệ số c1, c2 được thiết lập cho phù hợp và thông thường được chọn trong khoảng từ [0 4] Trong trường hợp đối với điều khiển hệ hai bồn nước thì hệ số gia tốc c1 và c2 được chọn giá trị 1.5

2.4.3.6 Điều kiện dừng

Điều kiện dừng này có thể là một trong những tiêu chuẩn sau:

- Kết thúc quá trình có thể được hoàn thành sau một số cố định của các thế

hệ như 10, 20, 30 thế hệ ,…

- Quá trình có thể được hoàn thành khi sai số giữa giá trị hàm mục tiêu và giá trị hàm fitness tốt nhất là ít hơn một ngưỡng giá trị ấn định trước

2.4.4 Đặc điểm và ứng dụng của giải thuật PSO

Sự tìm kiếm thông số có thể được đưa ra bởi vận tốc của cá thể Trong quá trình phát triển của một vài thế hệ, cá thể tối ưu nhất có thể truyền thông

tin đến những cá thể khác và tốc độ tìm kiếm là rất nhanh việc tính toán trong PSO rất đơn giản So sánh với các phương pháp tính khác đang phát triển, nó chiếm khả năng tối ưu lớn hơn và hoàn thành một cách dễ dàng

Những đặc điểm của thuật toán PSO:

- Giải thuật tối ưu bầy đàn tìm kiếm nhiều điểm tối ưu cùng một lúc Các cá thể trao đổi thông tin với nhau nhờ vậy mà giảm bớt khả năng kết thúc tại một điểm cực trị địa phương

- Giải thuật tối ưu bầy đàn chỉ làm việc với các cá thể là mã của các lời giải Do đó với một PSO có sẵn, đôi khi chỉ cần thay đổi cách biểu diễn là

có giải thuật cho một bài toán mới

- Giải thuật tối ưu bầy đàn chỉ cần đánh giá hàm mục tiêu để phục vụ quá trình tìm kiếm chứ không đ i hỏi các thông tin bổ trợ khác

- Các thao tác cơ bản trong giải thuật tối ưu bầy đàn dựa trên khả năng tích hợp tính ngẫu nhiên trong quá trình xử lý

Với đặc điểm là đơn giản, dễ cài đặt, không cần tính toán các đạo hàm và

dễ song song hóa PSO đã được ứng dụng vào để giải nhiều lớp bài toán như:

- Tối ưu hóa ràng buộc – Constrained Optimization

- Tối ưu hóa động – Dynamic Optimization Problem

- Tối ưu đa mục tiêu – Multi Objective Optimization

- Bài toán nhiều lời giải – Multi Solution Problem

- Tối ưu hóa không ràng buộc – Unconstrained Optimization

2.5 Bộ điều khiển PSO-PID

Tối ưu các tham số bộ điều khiển PID sử dụng thuật giải tối ưu bầy đàn, trong điều khiển hệ hai bồn nước

Hình 2.6 Bộ điều khiển PID bằng giải thuật bầy đàn

Đối với hệ hai bồn nước thì cần sử dụng 2 bộ điều khiển PID tương ứng Thuật giải PSO sẽ chứa 6 tham số cho 2 bộ điều khiển là Kp1, Ki1, Kd1 và

Kp2, Ki2, Kd2

Lưu đồ giải thuật của hệ thống điều khiển PSO-PID như hình 2.7

Hình 2.7 Lưu đồ giải thuật cho thuật toán điều khiển PSO-PID

Nhƣ vậy mục tiêu của vấn đề đặt ra là tìm tập giá trị của 6 biến số để hàm mục tiêu đạt giá trị cực tiểu Trong luận văn này tác giả sử dụng tiêu

chuẩn sai số tích phân tuyệt đối (IAE) là hàm mục tiêu trong việc đánh giá tìm kiếm thông số tối ưu cho 2 bộ điều khiển PID

0

( )

tf

IAE   e t dt (2.14) Trong đó tf = 4s được sử dụng cho thời gian mô phỏng;

Đồng thời tác giả đã sử dụng công thức sau để đánh giá tốc độ hội tụ của thuật toán

2 1

1

n

pi i

IAE n

IAE

n

(2.16) Trong đó:  là tốc độ hội tụ của thuật toán, IAE p i là giá trị hàm mục tiêu của

cá thể thứ i, n là kích thước bầy đàn

* Các bước thực hiện giải thuật:

Bước 1: Khởi tạo thuật toán PSO bằng cách đặt : số thế hệ lớn nhất (G), số cá

Bước 3: Mô phỏng mô hình điều khiển hệ hai bồn nước

Bước 4: Tính giá trị hàm mục tiêu cho mỗi cá thể trong thế hệ thứ g như sau:

F(Pgh) = fit(Pgh) , h = 1,2,3,…,n

Trong đó fit(.) là hàm thích nghi

thể h ở thế hệ thứ g

Bước 5: Tính giá trị FPbest

h và PPbesth cho mỗi cá thể bằng cách

 ,

,

g pbest g pbest h h h

FPbesth từ lúc bắt đầu đến thế hệ hiện tại

Bước 6: Tìm giá trị hàm thích nghi toàn cục và chỉ số q của cá thể tương ứng

là vector vị trí của cá thể với giá trị fitness toàn cục tốt nhất

FGbest từ thế hệ bắt đầu đến hiện tại

Bước 7: Tính vận tốc của mỗi phần tử theo công thức:

V là vector vận tốc của cá thể thứ h tại thế hệ thứ g+1, rand() là số ngẫu

nhiên trong khoảng [0 1]

Cập nhật vị trí của phần tử theo công thức:

h là vector vị trí hiện hành của cá thể thứ h trong thế hệ thứ g

Pg+1h là vector vị trí của cá thể thứ h trong thế hệ kế tiếp g +1

Bước 8: nếu iter < G thì iter = iter + 1 và quay về bước 3

Bước 9: Xác định bộ điều khiển PID tương ứng dựa trên vị trí của cá thể

PGbest với giá trị fitness tốt nhất FGbest