Thiết kế bộ tiền mã hóa cho kênh truyền MIMO đường xuống với nhiều thiết bị đầu cuối

Bài viết Thiết kế bộ tiền mã hóa cho kênh truyền MIMO đường xuống với nhiều thiết bị đầu cuối này nghiên cứu kỹ thuật mã hóa ZF cho kênh truyền quảng bá. Tại trạm gốc, kỹ thuật tiền mã hoá ZF dựa trên cơ sở SVD (singular value decomposition) được sử dụng để cực đại dung lượng hệ thống với các điều kiện ràng buộc tổng công suất phát.

38 Lê Kim Hùng, Vũ Phan Huấn THIẾT KẾ BỘ TIỀN MÃ HÓA CHO KÊNH TRUYỀN MIMO ĐƯỜNG XUỐNG VỚI NHIỀU THIẾT BỊ ĐẦU CUỐI PRECODER DESIGNS FOR MIMO MULTI-USER BROADCAST CHANNELS Nguyễn Lê Hùng1, Nguyễn Duy Nhật Viễn2, Tăng Tấn Chiến2 Ban Khoa học, Công nghệ Môi trường – Đại học Đà nẵng; Email: nlhung@dut.udn.vn Khoa Điện tử Viễn thông – Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà nẵng; Email: ndnvien@dut.udn.vn, ttchien@ac.udn.vn Tóm tắt: Truyền dẫn nhiều ngõ vào-nhiều ngõ ra, Multiple-input multiple-output (MIMO), sử dụng rộng rãi hệ thống thông tin vô tuyến hệ để nâng cao dung lượng mạng độ lợi phân tập Trong hệ thống MIMO, kỹ thuật mã hóa DPC (dirty paper coding) sử dụng để cực đại hóa dung lượng kênh quảng bá đường xuống với nhiều thiết bị đầu cuối Tuy nhiên, kỹ thuật DPC yêu cầu độ phức tạp tính tốn cao Để giảm độ phức tạp tính tốn này, kỹ thuật tiền mã hố tuyến tính MMSE (Minimum Mean Square Error) hay ZF (Zero Forcing) nghiên cứu năm gần Bài báo nghiên cứu kỹ thuật mã hóa ZF cho kênh truyền quảng bá Tại trạm gốc, kỹ thuật tiền mã hoá ZF dựa sở SVD (singular value decomposition) sử dụng để cực đại dung luợng hệ thống với điều kiện ràng buộc tổng công suất phát Cuối cùng, mô máy tính thực để kiểm chứng hiệu hệ thống MIMO sử dụng kỹ thuật mã hóa ZF Abstract: Multiple-input multiple-output (MIMO) transmissions have been widely used in emerging wireless communication networks to increase system capacity and diversity gains In MIMO systems, dirty paper coding (DPC) can be employed to maximize the capacity of multiuser downlink channels However, DPC entails high computational complexity for practical systems To reduce the complexity, linear multiuser encoding techniques such as Minimum Mean Square Error (MMSE) or Zero Forcing (ZF) have been studied in the recent literature This paper studies multiuser ZF precoding for a broadcast channel At the base station, singular value decomposition (SVD)-based ZF precoding is used to maximize the network capacity At mobile stations, the MMSE equalizer is used to remove interference at receivers Finally, computer simulations have been conducted to verify the performance of the considered MIMO system using the ZF precoding Từ khóa: MIMO; kênh quảng bá; SVD, BD; Zero Forcing; MMSE Key words: MIMO; broadcast channel; SVD, BD; Zero Forcing; MMSE Đặt vấn đề Hiện nay, kỹ thuật truyền dẫn nhiều ngõ vào - nhiều ngõ MIMO (Multiple input and multiple output) thường sử dụng kênh quảng bá BC (Broadcast Channel) [1] nhằm nâng cao dung lượng kênh truyền Kênh BC kênh truyền điểm – đến – đa điểm (ví dụ kênh truyền từ trạm gốc BS (Base Station) đến trạm di động MS (Mobile Station)) Dung lượng kênh BC đạt đến miền dung lượng (capacity region) kỹ thuật DPC (dirty paper coding) nhờ giao thoa liên người dùng loại trừ bên phát [2] Trong kỹ thuật DPC, phương pháp phân bổ công suất để đạt dung lượng tối ưu đề xuất nghiên cứu [3-4] Tuy nhiên, độ phức tạp tính tốn cao DPC áp dụng vào kênh MIMO nên hầu hết nghiên cứu tập trung xét kênh BC với user kênh MISO (Multiple input and single output) Gần đây, phương pháp tiền mã hóa tuyến tính để giảm độ phức tạp tính tốn cho DPC đề xuất báo [5], [6] Trong kỹ thuật tiền mã hố tuyến tính cho kênh BC, hai phương pháp phổ biến dùng nghịch đảo kênh CI (Channel Inversion) gọi BD (block diagonalization) [10, 11] thực phân tích SVD (singular value decomposition) [12] Khác với nghiên cứu trước đây, báo không tập trung thiết kế tiền mã hóa sở kỹ thuật SVD cho kênh truyền quảng bá MIMO đa người dùng mà tiến hành phân bổ công suất anten bên phát Thêm vào đó, cân bên thu đề xuất để giảm nhiễu đồng kênh việc khơi phục tín hiệu Các phần báo tổ chức sau Mơ hình hệ thống trình bày phần Kỹ thuật tiền mã hóa sở SVD, tối ưu hóa cơng suất thiết kế cân trình bày phần Phần kết mô bình luận Cuối cùng, kết luận trình bày phần Lưu ý: Trong báo có sử dụng số ký hiệu toán r c học sau X  biểu diễn ma trận X ma trận phức có kích thước r hàng c cột ||X||2 phép tính Euclidean norm X rank(X) trace(X) hạng tính trace ma trận X blkdiag(X,Y) biểu diễn phép tạo ma trận đường chéo khối từ ma trận X Y [X]+ ma trận giả đảo X (x)+ phép lấy giá trị lớn x Mơ hình hệ thống Xét kênh truyền thông tin quảng bá gồm BS có NB anten, K MS với MS thứ k trang bị Nk anten mơ hình hình Giả sử kênh truyền từ BS đến KS kênh fading phẳng biến thiên chậm theo thời gian (frequency-flat block fading) Ngồi ra, BS chuyển tín hiệu cho tất MS, hệ thống có điều kiện K sau N N =  Nk  N B k =1 Theo mơ hình khảo sát, tín hiệu nhận người dùng thứ k biểu diễn sau TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 yếu tập trung vào hệ thống MISO kênh truyền có người dùng (một thiết bị đầu cuối) [3-6], [7] [8] k −1 y k = H kH Wk s k +  H kH Wj s j j =1 + K H j = k +1 , (1) Wj s j + n k H k đó, sk tín hiệu từ BS gởi cho MS thứ k T s =  s1T , sT2 , , sTK   N R 1 vector tín hiệu gởi tới K MS, W =  W1 , W2 , , WK  ma N R  Nk wk  trận tiền mã hóa trạm gốc, , Thiết kế tiền mã hoá trạm gốc cân user 3.1 Thiết kế tiền mã hoá sở SVD Trở lại cơng thức (1), thành phần IUI loại bỏ với yêu cầu hệ thống phải thỏa mãn điều kiện ZF sau h k w j = 0, H =  HT1 , HT2 , , HTK  ma trận đáp ứng Nk  N R kênh truyền từ BS đến K MS, H k  ma trận kênh truyền từ BS đến MS thứ k n k  Nk  N R vector nhiễu trắng cộng có phân bố Gaussian AWGN (additive white Gaussian noise) MS thứ k có kỳ vọng  k2 jk (4) Sau đó, tiến hành phân tích SVD cho ma trận H sau: VH  H 0  ksH  = U k Σ1/2 k Vks (5) V  kn  H k = U k  Σ1/2 k T phương sai 39 với U k  Nk  Nk rank ( H k ) N B Vks  H ma trận unitary chứa giá trị riêng của H kH H k U k U kH = Vks VksH = I VksH chứa giá trị riêng khác rank ( H k ) rank ( H k ) không H k H k Σ k  H 1/2 ma trận đường chéo chứa giá trị riêng khác không H1 H kH H k Dựa vào tính trực giao ma trận unitary thay (5) vào (1), thu MS1 HK H y k = U k Σ1/2 k Vks s k + n k Gọi (6) T y =  y1T , yT2 , , yTK  tín hiệu thu nhận K MS, phương trình (6) viết lại sau: MSK y = UΣ1/2 V H Ws + n , BS (7) đó: U = blkdiag U1 , U , , U K  , Hình Mơ hình hệ thống 1/2 Σ1/2 = blkdiag Σ11/2 , Σ1/2 , , Σ K  , Trong công thức (1), thành phần thứ vế phải tín hiệu mong muốn nhận MS thứ k, thành phần thứ hai thứ ba giao thoa liên người dùng IUI (inter-user interference) thành phần cuối nhiễu nhiệt Tỷ số công suất tín hiệu giao thoa cộng nhiễu SINR (signal-to-interference-plus-noise ratio)  k Hk wk k = K  j =1, j  k Hk w j + (2) k với blkdiag{.} ma trận đường chéo khối cấu thành từ ma trận thành phần Để loại bỏ thành phần IUI, ma trận tiền mã hóa W chọn sau + Tổng dung lượng hệ thống xác định sau K R =  log (1 +  k ) T n = n1T , nT2 , , nTK  , MS thứ k xác định sau (8) V =  V1s , V2 s , , VKs  , (3) k =1 Thành phần giao thoa mẫu số công thức (2) làm cho dung lượng hệ thống bị giảm Để giải vấn đề này, có nhiều nghiên cứu đề xuất triệt giao thoa trước phát để tăng dung lượng cho kênh BC chủ W = V H  Q1/2 đó: Q ma trận đường chéo thực xác định thông qua ràng buộc công suất, nghĩa trace (Q)≤P, với P công suất phát tối đa trạm phát BS Thay (9) vào (7), ta y = UΣ1/2Q1/2s + n (10) Cụ thể, thuê bao thứ k, tín hiệu nhận 40 Lê Kim Hùng, Vũ Phan Huấn y k = Uk Σ Q s + nk 1/2 k 1/2 k k (11) Tại thuê bao tiến hành trình nhân tín hiệu với ma trận hậu mã hóa (postcoding) Tk tương ứng để khơi phục tín hiệu từ bên phát Dung lượng kênh BC MIMO xác định sau Σk Qk K R =  log I +  k =1 k (12) Trong phần tiếp theo, báo tiến hành phân bổ công suất cho anten phát BS để cực đại hóa dung lượng hệ thống 3.2 Cực đại hóa dung lượng đường xuống hệ thống MU MIMO Bài tốn tối ưu hóa dung lượng hệ thống mơ tả tốn học sau K maximize Q  log k =1 K subject to  k =1 I+ ta   −1 Q k = Fk (  I + Ψ k ) − Λ k  FkH   Kết hợp với điều kiện đó, (x)+=max(0, x), với yêu cầu Nk 1 k ,i    P + (19) 3.3 Thiết kế cân Tại user thứ k, sau nhận tín hiệu phương trình (11) tiến hành q trình cân (equalizing) cách nhân tín hiệu với ma trận Tk Tk y k = Tk H eff s k + Tk n k , (20) với H eff = U k Σ k Q k đáp ứng kênh truyền tương 1/2  k2 K 1/2  minimize E Tk y k − sk (14) k =1 wk  (21) Thay (21) vào (22), ta + trace Q k Γ k  ,  minimize E (Tk H eff − I)s k + Tk n k   0, Γ k  0, k = 1, , K , wk Γk ma trận dương [9] Bài tốn giải thông qua điều kiện KKT (Karush-Kuhn-Tucker) [9] sau: L   Q = k  trace( Q  k)  P  Γk    0   (22) ( ) J k = tr H Heff TkH Tk H eff − tr ( Tk H eff ( (15) Hàm Lagrangian toán tối ưu lồi xác định sau − tr H eff Tk H H ) + tr ( I ) +  k ) tr ( T T ) (23) H k k Đạo hàm Jk theo Tk cho 0, thu Tk Heff H Heff − H Heff +  k2TkH = (24) Nghiệm (22) là: TkMMSE = H Heff (H eff H Heff +  k2I)−1 Giải hệ phương trình (14), thu Q k = (  I + Γ k ) −  k2 Σk−1 −1 (16) Giả sử Γk thực SVD Γ k = Fk Ψ k Fk , H  nghiệm đương từ BS đến user thứ k Bộ cân theo tiêu chí MMSE (minimum mean square error) nghiệm toán tối ưu sau: Σk Qk −  ( trace Q k  − P) ma trận unitary, Q k  0,   ,   1   Q k = Fk diag  − k ,1  ,  − k ,2  ,  +   +   (18)  1   ,  − k , Nk   FkH  +   k =1 i =1 với P công suất phát tối đa BS Hàm Lagrangian toán tối ưu lồi xác định sau (17) tối ưu toán tối ưu lồi xác định sau    −  (13)  k2 Σ k−1 = Fk Λ k FkH với xác định sau k k =1  K Q k  0, k = 1, , K L(Q k , Γ k ,  ) =  log I N N + có, Λ k = diag k ,1 , k ,2 , , k , Nk , lúc này, nghiệm Qk Σk Qk trace(Q k )  P K Γk Γ , H k Ψk = diag  k ,1 , k ,2 , , k , Nk Fk  ma trận đường chéo chứa thành phần giá trị riêng (25) Một cách thực cân khác theo tiêu chí ZF sau  minimize E Tk H eff s k − s k wk  (26) Giải theo cách tương tự trên, thu TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 nghịêm sau 41 hợp (5: 1,2,3,4) H −1 10 (27) Kết mô Trong phần này, báo tiến hành mô để đánh giá phương pháp tiền mã hoá tối ưu hoá dung lượng mạng phần Quá trình mơ thực qua 1000 lần thử kết nhận cách lấy giá trị trung bình lần thử Trong thực hiện, cơng suất phát tối đa BS chuẩn hố P=1, số anten phát BS NB, số anten thiết bị đầu cuối thứ k Nk 12:(2x6) MMSE 12x(2x6) ZF 12:(3x4) MMSE 12x(3x4) ZF -1 10 MSE TkZF = H eff (H eff H eff ) H -2 10 -3 10 90 (8: 2,2,2,2) (5: 1,2,3,4) (8: 1,1,1,1) 80 -4 10 Capacity (bits/s/Hz) 70 50 40 30 20 10 10 15 SNR (dB) 20 25 30 Hình So sánh dung lượng hệ thống khác theo SNR MS 80 8:(8x1) SVD-based Capacity 8:(8x1) BD-based Capacity 8:(4x) SVD-based Capacity 8:(4x2) BD-based Capacity 8:(2x4) SVD-based Capacity 8x(2x4) BD-based Capacity 70 60 Capacity (bits/s/Hz) SNR (dB) 10 Hình So sánh cân theo tiêu chí MMSE ZF 60 0 50 40 30 20 10 0 10 12 SNR (dB) 14 16 18 20 Hình Dung lượng hệ thống khác theo SNR so với phương pháp BD [10] Hình biểu diễn dung lượng hệ thống khác hàm SNR MS (giả sử MS có SNR) Trong hình này, cấu hình anten MS khác sử dụng ký hiệu cấu hình anten hệ thống sau (NB: N1, N2, …, NK) Từ hình vẽ này, thấy hệ thống có số anten lớn dung lượng cao Hình vẽ cịn cho thấy với kỹ thuật tiền mã hố, khơng áp dụng cho MS có nhiều anten mà cho trường hợp MS khác có số anten khác trường Hình so sánh phương pháp thiết kế tiền mã hoá báo (SVD) với phương pháp BD [10, 11] Trong hình, cấu hình anten hệ thống ký hiệu N B: (KxNk), user có số anten nhau: N1= N2= … =NK Từ hình vẽ này, thấy với hệ thống có số anten user thấp phương pháp tiền mã hố dựa vào SVD cho dung lượng cao BD số anten user lớn kết ngược lại Trong mạng di động tương lai gần, với yêu cầu thiết bị MS không phức tạp (số anten thương bé thường khoảng anten) nên phương pháp SVD lựa chọn thích hợp Tuy nhiên, áp dụng trong số trường hợp định, thiết bị đầu cuối người dùng phép phức tạp (relay, access point…) phương pháp tiền mã hoá sở BD cần xem xét Hình so sánh MSE hai phương pháp cân MMSE ZF Trong hình này, rõ ràng phương pháp MMSE cho kết tốt ZF MMSE khử thêm thành phần nhiễu trắng thành phần giao thoa khử ZF công thức (25) (27) Kết luận Bài báo nghiên cứu kỹ thuật tiền mã hoá ứng dụng phép phân tách giá trị riêng để loại bỏ thành phần giao thoa liên user hệ thống thơng tin di động Qua đó, nâng cao dung lượng hệ thống kênh quảng bá MIMO phục vụ lúc nhiều MS Vấn đề tối ưu hoá dung lượng giải để đạt dung lượng hệ thống lớn đảm bảo công suất phát nhỏ công suất tối đa cho phép hệ thống Ngồi ra, cân theo tiêu chí MMSE thiết kế để nhận tín hiệu với SINR lớn thiết bị nguời sử dụng Trên sở đó, ta tiếp tục nghiên cứu cho đường lên áp dụng cho hệ thống, mạng truyền thơng có trợ giúp trạm chuyển tiếp Tài liệu tham khảo [1] GJ Foschini, MJ Gans, “On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antenna” Wireless 42 [2] [3] [4] [5] [6] Lê Kim Hùng, Vũ Phan Huấn Personal Communication Mag 6(3):311–335 1998 H Weingarten, Y Steinberg, and S Shamai, “The capacity region of the Gaussian multiple-input multiple-output broadcast channel,” IEEE Transactions on Information Theory, vol 52, no 9, pp 3936–3964, Sep 2006 Jindal, Nihar, “Sum power iterative water-filling for multi-antenna Gaussian broadcast channels”, IEEE Transactions on Information Theory 51.4 (2005): 1570-1580 no 7, pp 1691–1706, July 2003 Kobayashi, Mari, and Giuseppe Caire "An iterative water-filling algorithm for maximum weighted sum-rate of Gaussian MIMOBC." IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 24.8 (2006): 1640-1646 Lee, Juyul, and Nihar Jindal "High SNR analysis for MIMO broadcast channels: Dirty paper coding versus linear precoding." IEEE Transactions on Information Theory, 53.12 (2007): pp: 47874792 L.-N Tran, M Juntti, M Bengtssont, and B Ottersten, “Beamformer designs for zero-forcing dirty paper coding,” in Proc 2011 International Conference on Wireless Communications and Signal Processing, pp 1– [7] Miao, Wei, et al "On the achievable rate of ZF-DPC for MIMO broadcast channels with finite rate feedback." Communications Workshops, 2009 ICC Workshops 2009 IEEE International Conference on IEEE, 2009 [8] Gaur, Sudhanshu, Joydeep Acharya, and Long Gao "Enhancing ZF-DPC Performance with Receiver Processing." IEEE Trans Wire Comm., 10.12 (2011): pp: 4052-4056 [9] S Boyd and L Vandenberghe, Convex optimization New York, N.Y., USA: Cambridge Univ Press, 2004 [10] Spencer, Quentin H., A Lee Swindlehurst, and Martin Haardt "Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in multiuser MIMO channels.", IEEE Transactions on Signal Processing 52.2 (2004): 461-471 [11] Kaviani, Saeed, and Witold A Krzymien "On the optimality of multiuser zero-forcing precoding in MIMO broadcast channels." Vehicular Technology Conference, 2009 VTC Spring 2009 IEEE 69th IEEE, 2009 [12] Wei Liu, Lie-Liang Yang, Lajos Hanzo: SVD-Assisted Multiuser Transmitter and Multiuser Detector Design for MIMO Systems IEEE Transaction on Vehicular Technology 58(2) (BBT nhận bài: 07/02/2014, phản biện xong: 18/03/2014) ... wk  trận tiền mã hóa trạm gốc, , Thiết kế tiền mã hoá trạm gốc cân user 3.1 Thiết kế tiền mã hoá sở SVD Trở lại công thức (1), thành phần IUI loại bỏ với yêu cầu hệ thống phải thỏa mãn điều kiện... vẽ cịn cho thấy với kỹ thuật tiền mã hố, khơng áp dụng cho MS có nhiều anten mà cho trường hợp MS khác có số anten khác trường Hình so sánh phương pháp thiết kế tiền mã hoá báo (SVD) với phương... ra, cân theo tiêu chí MMSE thiết kế để nhận tín hiệu với SINR lớn thiết bị nguời sử dụng Trên sở đó, ta tiếp tục nghiên cứu cho đường lên áp dụng cho hệ thống, mạng truyền thông có trợ giúp trạm