Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo)

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp theo) trình bày liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; định nghĩa và các tính chất của phép chiếu vuông góc; định lí ba đường vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

MƠN: TỐN – LỚP 11B1 Giáo sinh : Bùi Văn Long Giáo viên hướng dẫn: Hoàng Đức Thịnh Muốn chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) ta phải làm nào? Bước 1: Chọn hai đường thẳng a b cắt thuộc mp ( ) d ⊥a Bước 2: Cm:            d ⊥b Hoặc CM d // với đường thẳng vng góc với mp ( ) Tiết 34: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) -Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Nội dung học  -Định nghĩa tính chất phép chiếu vng góc -Định lí ba đường vng góc ­Góc đường thẳng mặt phẳng 3 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất Cho đường thẳnggóc a //với a) Mặt phẳng vuông b, a (P) bthẳng cùngsong vng trongNếu haimp đường song Nếu góc avới mp (P)(P) thì b a cịn lại vng gócvới đường thẳng mp b (P)thế nhưnào thế?nào ? b) Hai đt phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với P a Tính chất 2.   a) Đt vng góc với hai mp song song vng góc với mp cịn lại b) Hai mp phân biệt vng góc với đt song song với b P Q 3.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ  vng góc của đường thẳng và mặt phẳng  Tính chất 3.   a)  Cho đt a và mp(P) song song với nhau.  Đt nào vng góc với (P) thì cũng vng  góc với a a a’ b)  Nếu một đt và một mặt phẳng ( khơng  chứa đt đó) cùng vng góc với một đt thì  chúng song song với nhau b P 4. Định lí ba đường vng góc Nhắc lại phép chiếu song song ? Xét phép -( α) mp chiếuchiếu song - phương song lên mặtchiếu phẳng (α) -M’ làphương hình chiếu song theo vng góc song M qua phép với mặt phẳng (α) chiếu song song M M'M' α Định lí ba đường vng góc A Phép chiếu vng góc Phép chiếu song song lên mặt phẳng ( ) theo phương vng góc với mặt phẳng ( ) gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng ( ) Chú ý : ● Khi M (P) M M’ ● Phép chiếu vng góc có tính chất phép chiếu song song ● Phép chiếu vng góc lên (P) gọi phép chiếu lên (P) M M' P B Định lí ba đường vng góc Hoạt động 1: -Cho đường thẳng a không nằm mp (P) Hãy xác định hình chiếu a’ đường thẳng a (P) A a B Trả lời: a’ ­Là đường thẳng a’ P A’ B ’ Hoạt động 2: Với đường thẳng b nằm (P) CM b vng góc với a Suy b vng góc với a’ ngược lại Trả lời: b b a b AA’ b (a,a’) đó, b a’ b AA’ b (a.a’) đó,b a A a’ a Chú ý : ● Nếu a nằm (P) điều cịn khơng? ● Nếu a (P) hình chiếu a a nên kết B a’ P A’ b B ’ Định lí 2:  Cho đt a khơng vng góc với (P), đt b nằm (P) Điều kiện cần đủ để b vng góc với a b vng góc với hình chiếu a’ a (P) CM: ( Về nhà hoàn thiện) Ví dụ:  S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng SA (ABCD) CM: BD SC Cm: Ta có: BD BD BD AC (do ABCD hv) SA (do SA (ABCD)) SC (đpcm)    A B D 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a Định nghĩa : - Nếu đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) ta nói rằng: Góc đt a mp (P) 90 - Nếu đt a khơng vng góc với mp (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi góc đt a mp (P) Lưu ý: Góc đường thẳng mp khơng vượt q 90 P a A’ I P A a’    PP CHUNG XĐ GÓC GiỮA ĐƯỜNG VÀ MẶT ? A a   XĐ giao điểm M a với (P)  Chọn A a khác M, cho dễ XĐ chân vng góc H A tới (P) M  XĐ hình chiếu H A – Tìm a’ Góc a, a’ cần tìm P H a’ Ví dụ:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình  vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD)  và SA = a 6 .  s Câu Góc đường thẳng Câu Góc đường SD mp(ABCD) là: thẳng SC mp(ABCD) là: A Góc ASD A GócSDA ASC B Góc B Góc SCD C Góc SDB C Góc SCB D D Góc GócSDC SCA a b d c Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Câu Tính góc giữa: a đt SC mp (ABCD); b đt SC mp (SAB); c đt SB mp (SAC); d đt AC mp (SBC); s K b a d O c ... Tiết 34:? ?ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) -Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Nội dung học? ? -? ?ịnh nghĩa tính chất phép chiếu vng góc -? ?ịnh lí ba đường. .. ba đường vng góc ? ?Góc đường thẳng mặt phẳng 3 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất Cho đường thẳnggóc a / /với a) Mặt phẳng vuông b, a (P) bthẳng cùngsong... Ví dụ:  Cho? ?hình? ?chóp S.ABCD có đáy ABCD là? ?hình? ? vng cạnh a; SA vng? ?góc? ?với? ?mặt? ?phẳng? ?(ABCD)  và SA = a 6 .  s Câu Góc đường thẳng Câu Góc đường SD mp(ABCD) là: thẳng SC mp(ABCD) là: A Góc ASD A GócSDA ASC B Góc B Góc SCD C Góc SDB