SKKN phát triển tư duy phân tích và tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 – THPT thông qua việc giải một số bài toán xác định tọa độ

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Một kinh tế xã hội phát triển lại cần nhiều óc biết giải vấn đề Xã hội khơng cần óc giải vấn đề mà người khác đặt cho Xã hội cịn cần người tự vạch mục tiêu tự đặt vấn đề cần giải Để tạo lớp người chủ giỏi tương lai, từ cần trọng dạy cho học sinh THPT tư phân tích tư sáng tạo Đây chất liệu thiết yếu giúp em tự tìm thấy lịng say mê học tập Đối với người học, niềm hạnh phúc đến từ tiến trình gồm ba bước: khám phá kiến thức – làm chủ kiến thức – vận dụng để sáng tạo thành người khác công nhận Tư phân tích tư sáng tạo chất liệu khơng thể thiếu cho người học xuyên suốt tiến trình ba bước Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động Muốn giáo viên cần cho học sinh cách học, biết cách suy luận để tìm lời giải, biết tìm tòi phát kiến thức Học sinh cần phát triển thao tác tư tư phân tích, tư sáng tạo,… Chương trình hình học lớp 10 có phần quan trọng hình học phổ thơng phương pháp tọa độ mặt phẳng, nội dung tương đối khó thường xuất đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh.Trong tập tìm tọa độ điểm có vai trị quan trọng giải tốn tọa độ hình học phẳng lớp 10 Với học sinh việc giải tập xác định tọa độ điểm vốn nhiều thời gian vấn đề khó kết hợp tính chất hình học phẳng sử dụng tọa độ Khi giải tốn hình học tọa độ học sinh thường khơng trọng đến tính chất hình học tốn ấy, tâm lí chung em ngại học hình, phần kiến thức em vào lớp 10 Hơn phân phối chương trình cịn tiết lượng tập sách giáo khoa chưa nhiều nên chưa đáp ứng nhu cầu học sinh khá, giỏi Do hiệu giải tốn khơng cao phân loại dạng toán, phương pháp giải toán chưa tốt Từ lí tơi chọn đề tài “Phát triển tư phân tích tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 – THPT thông qua việc giải số toán xác định tọa độ điểm phương pháp khai thác tính chất hình học” 1.2 Mục đích nghiên cứu Xây dựng, xếp tập tìm tọa độ điểm có tính hệ thống, thơng qua để phát triển tư phân tích tư sáng tạo cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu + Tìm hiểu khái niệm, cấu trúc tư phân tích, tư sáng tạo + Tìm hiểu khái niệm, kiến thức có liên quan đến tọa độ điểm + Xây dựng phân tích định hướng khai thác hệ thống tập tìm tọa độ điểm chương trình hình học lớp 10 + Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài, chọn lớp theo Trường THPT Lê Lợi năm học 2017-2018, cụ thể: lớp đối chứng: 10A8, lớp thực nghiệm:10A6 1.4 Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí luận; + Phương pháp nghiên cứu thực tiễn, điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; + PP thống kê, xử lý số liệu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 Tư phân tích ? Theo tâm lý, phân tích chia nhỏ thơng tin, khái niệm thành phần nhỏ mối liên hệ chúng với tổng thể Nói cách khác, phân tích đào sâu suy nghĩ để hiểu biết Đặc trưng phân tích chia nhỏ thông tin, khái niệm để hiểu kĩ Người dạy giúp học sinh chia bậc thang hợp lý kết nối tầng kiến thức lại với Bậc thang lớn học sinh lực trung bình khơng thể bước Bậc thang ngắn học sinh giỏi thấy nhàm chán, lười động não Vậy nên, nhiệm vụ người thầy giỏi giúp học sinh tự khám phá để từ tầng kiến thức thấp tới tầng kiến thức cao Bản thân người học khám phá cầu nối bắt đầu cảm thấy niềm hạnh phúc việc sáng tạo Đối với mơn hình, phân tích đề đọc kĩ đề bài, nắm vững giả thiết kết luận tốn, vẽ hình biểu diễn, liên hệ, xâu chuỗi kiến thức cho với u cầu tốn để tìm lời giải tập hình học phẳng nói chung tìm tọa độ điểm nói riêng, từ giúp học sinh tự tin giải tập hình học phẳng lớp 10, từ rèn luyện kỹ phân tích, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi để phát huy trí tưởng tượng, tính tích cực, tư sáng tạo cho em 2.1.2 Tư sáng tạo ? Sáng tạo hiểu theo từ điển Việt Nam làm chưa làm tìm tịi làm tốt việc mà khơng bị gị bó Tư sáng tạo trình tìm cách nhận thức, phát quy luật vật, có ý thức ln tìm để hiểu chất vật tượng tìm nguyên nhân, ngăn chặn, loại bỏ xấu phát triển tốt Như tư sáng tạo thuộc tính chất người để tồn phát triển điều tốt đẹp, loại hình tư nhằm phản ánh thực tư sáng tạo loại hình tư độc lập tạo ý tưởng độc đáo hiệu quả, phát nội dung mới, tìm hướng đồng thời tạo kết Người học giỏi phải người làm chủ tri thức, biết định dạng, phân loại, để từ sáng tạo nhận thức tri thức hữu ích cho Việc giải tập bước để học sinh hiểu chưa hẳn tạo thử thách khả sáng tạo Còn người học biết kết nối thơng tin để hình thành nhận thức mẻ cho thân mình, sáng tạo Cũng thơng qua thơng tin thực sống động thơi thúc lịng ham hiểu biết 2.1.3 Mối quan hệ tư tích phân tích tư sáng tạo Khi tự phân tích sang tao người học làm chủ mơi trường Việc phân tích sang tao thành công tạo ấn tượng khám phá mẻ, đồng thời cho người học cảm giác lao động, vượt qua chướng ngại để đem thành sáng tạo 2.2 THỰC TRẠNG Qua khảo sát chất lượng đầu năm, lớp 10A6, 10A8, hai lớp ngang (60% từ trở lên), chất lượng môn đạt 50% từ trung bình trở lên có 15% học sinh có điểm hình giỏi Thực tế đứng trước toán xác định tọa độ điểm mặt phẳng học sinh thường lúng túng đặt câu hỏi: “ Phải định hướng tìm lời giải tốn từ đâu ?” Một số học sinh có thói quen khơng tốt đọc đề chưa kỹ vội làm ngay, có thử nghiệm dẫn tới kết quả, nhiên hiệu suất giải tốn khơng cao Với tình hình để giúp học sinh định hướng tốt trình giải tốn tìm tọa độ điểm mặt phẳng, người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen đọc kĩ đề bài, xem xét toán nhiều góc độ, khai thác giả thiết tốn để tìm lời giải Trong việc hình thành cho học sinh khả tư theo phương pháp giải điều cần thiết Việc trải nghiệm qua trình giải tốn giúp học sinh hồn thiện kỹ định hướng giải toán Cần nhấn mạnh điều rằng, đa số học sinh sau tìm lời giải cho toán xác định tọa độ điểm mặt phẳng thường không suy nghĩ, đào sâu thêm Học sinh không ý đến chất toán nên làm nhiều tốn khơng phân loại dạng tốn chất toán Với thực trạng ra, thông thường học sinh dễ dàng cho lời giải toán có cấu trúc đơn giản Cịn đưa tốn phức tạp học sinh thường tỏ lúng túng khơng biết định hướng tìm lời giải tốn Từ đó, hiệu giải tốn học sinh bị hạn chế nhiều Trước thực trạng học sinh, tơi thấy cần thiết phải hình thành cho học sinh thói quen phân tích đề để tìm điểm mấu chốt cho tốn xác định tọa độ điểm mặt phẳng 2.3 CAC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIAI QUYÊT VẤN ĐÊ Nội dung triển khai thông qua buổi học (mỗi buổi học tiết): - Buổi học thứ nhất: Tổ chức thực ôn tâpp̣ kiên thưc ban va hình thành kỹ giải tốn thơng qua mơṭsơ vi du co sư hương dân cua giao viên - Buổi học thứ hai: Tổ chức cho học sinh thưc hanh giải cac bai tốn tương tư thơng qua đo phat triên tư phân tich va tư sang tao cho hoc sinh - Buổi học thứ ba: Tổ chức kiểm tra để lấy kết nội dung triển khai kỹ mà học sinh đạt 2.3.1 Kiến thức ban Tổ chứứ́c cho học sinh ôn tập củng cố lại số kiếứ́n thứứ́c Trước hướng dẫn học sinh khai thác tính chất hình học phẳng để giải tốn phương pháp tọa độ mặt phẳng cần tổ chức cho học sinh ơn tập lại số tính chất hình học mà em học trung học sở Cụ thể tính chất đường tam giác, tính chất đường trịn tứ giác nội tiếp, tính chất hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng; tính chất phần véc tơ mặt phẳng phần phương pháp tọa độ mặt phẳng Tiếp theo, hướng dẫn học sinh tìm hiểu số tính chất hình học túy thường khai thác toán phương pháp tọa độ mặt phẳng nhằm mục đích củng cố, khắc sâu thêm kĩ chứng minh quan hệ vng góc, quan hệ song song, đoạn thẳng, góc đồng thời để em có sở để tư duy, phát tính chất hình học ẩn chứa toán vận dụng chúng q trình tìm giải Cụ thể số tính chất sau: Gọi I ; G ; H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm, tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC Ta có tính chất sau: - Tính chất 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C), A' điểm đối xứng A qua I, H’ giao điểm thứ hai AH với (C) Khi ta có kết sau: Tứ giác BHCA’ hình bình hành Gọi M trung điểm BC, ta có AH 2IM Ba điểm I, G, H thẳng hàng IH 3IG (định lí Ơle ) H’ đối xứng với H qua BC - Tính chất 2: Cho hình chữ nhật ABCD Khi MA MC MB MD M A D B C - Tính chất 3: Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD Khi DM CN M A N D B P C 2.3.2 Xây dựng vi du minh họa Chính lớp tốn cụ thể với giả thiết thay đổi theo đặc trưng Việc áp dụng cach giai khac giúp cho học sinh phat triên tư sáng tạo, linh hoạt tình cụ thể; tập luyện cho học sinh khả ứng biến vận dụng khéo léo tính chất hinh hoc phăng vào để giải toán tim toa đô đp̣ iêm Phương pháp tiến hành đơn giản Cấp tối giản phương pháp giúp học sinh phát triển tư phân tích tư sáng tạo gói gọn hai câu hỏi với tốn Thứ nhất, tốn có liên quan tới kiến thức học ? Thứ hai, tốn phát triển tạo tảng cịn lại khoảng trống ? Trong sáng kiến kinh nghiệm xây dựng hệ thống cac vi du theo dạng, với tốn tơi cách phân tích, lập sơ đồ tổng quát bước giải, cuối lời giải chi tiết Thực hành giải tốn: Bước 1: Vẽ hình phẳng biểu thị cho toán Trên sở giả thiết yêu cầu tốn phân tích tìm cách giải tốn Phân tích tốn, tìm lời giải: Quan sát hình vẽ, xác định giả thiết yêu cầu toán; Trên sở kiện toán phân tích yếu tố hình phẳng cần thiết để giải toán - Sắp xếp điểm chưa biết tọa độ, đường cần tìm theo thứ tự từ nhiều giả thiết đến giả thiết Xác định xem nên ưu tiên tìm điểm nào? Đường trước? - Phân tích điểm, đường hình vẽ: Liên hệ điểm, đường biết với nhau; liên hệ điểm, đường cần tìm với điểm biết tọa độ tìm tọa độ với điểm khác, với đường mà giả thiết cho, với tính chất đường, góc tam giác, đường tròn, tứ giác (thường tứ giác nội tiếp, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng)…để dự đốn tính chất hình học ẩn chứa tốn, tiến hành chứng minh tính chất phát dựa vào tính chất để giải toán Bước 2: Lập sơ đồ bước giải tốn Bước 3: Trình bày lời giải tốn theo sơ đồ bước VI DỤ MINH HỌA DẠNG 1: XÉT TRONG TAM GIÁC Vi du ( Đề thi THPT quốc gia năm 2015) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu A cạnh BC; D điểm đối xứng B qua H; K hình chiếu vng góc C đường thẳng AD Giả sử H (-5;-5), K (9;-3) trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng : x - y + 10 = Tìm tọa độ điểm A 1.Phân tích Vẽ hình phẳng biểu thị cho toán: Giả thiết cho xoay quanh điểm H, K đường thẳng AC, vẽ hình ta dự đốn AK vng góc với HM Gọi M trung điểm AC Ta có tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn tâm M, suy MH = MK Chứng tỏ M nằm đường trung trực HK MA = MK, tam giác AHK cân H , suy HA = HK Vậy điểm A đối xứng với điểm K qua đường thẳng HM Như điểm mấu chốt toán chứứ́ng minh A đối xứứ́ng với K qua đường thẳng HM Lập sơ đồ bước giải toán + Viết phương trình đường trung trực d HK + M d, : x – y + 10 = 0, suy tọa độ điểm M + HM đường trung trực AK Viết phương trình đường thẳng HM, viết phương trình đường thẳng AK: qua K vng góc với HM + Tìm tọa độ giao điểm I HM AK + A đối xứng với K qua HM Suy I trung điểm AK + Suy tọa độ điểm A Trình bày lời giải tốn Ta có tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn tâm M, suy MH = MK Chứng tỏ M nằm đường trung trực HK Đường trung trực d HK có phương trình y = -7x + 10 Điểm M giao đường thẳng d : x – y + 10 = Tọa độ điểm M nghiệm hệ y x x 10 y 10 x y 10 Suy điểm M (0; 10) Ta có HKA HCA HAB HAD HAK HKA HAK Suy ∆HAK cân H, mà MH = MK nên điểm A điểm đối xứng K qua MH Ta có MH (5;15) , đường thẳng MH qua điểm M có vectơ pháp tuyến n (3; 1) nên có phương trình 3x –y +10 = Đường thẳng AK qua K vuông góc với HM nên có phương trình: x+3y =0 Gọi I giao AK HM Ta có tọa độ điểm I nghiệm hệ x y 10 x 3y x I ( 3;1) I trung điểm AK, suy tọa độ y điểm A (-15; 5).Vậy tọa độ điểm A (-15; 5) Nhận xét: Những dự đoán liên hệ yếứ́u cho yếứ́u tố chưa biếứ́t thường xảy quan hệ vng góc, song song, độ dài đoạn thẳng, số đo góc… Vi du Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có tâm I (1; 2) có trực tâm H thuộc đường thẳng d : x y Biết đường thẳng AB có phương trình x y 14 khoảng cách từ C đến AB Tìm tọa độ điểm C, biết hồnh độ điểm C nhỏ Phân tích * Do H thuộc d nên H(4t + 5; t) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 4t Ta có: IH 3IG G t ; | 3t | * Măt khác, ta có: d (C; AB) 3(G; AB) t 13 t * Gọi M trung điểm AB, suy tọa độ M hình chiếu I AB nên M(5; 4) * Với t = ta có G 11 5 ; Từ MC 3MG C(1; 3) Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu toán C(1; 3) Nhận xét:Trong tam giác ABC nếứ́u H, G, I trực tâm, trọng tâm tâm đường trịn ngoại tiếứ́p tam giác ta ln có: + IH 3IG , + CH cắt đường trịn ngọi tiếứ́p H’ H H’ đối xứứ́ng qua AB DẠNG 2: XÉT TRONG HÌNH VNG Vi du Cho hình vng ABCD có hai điểm M, N trung điểm AB, BC, biết CM cắt DN I ( 22 11 ; 5) Gọi H trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD P( ;1) Biết xA , tìm toạ độ đỉnh hình vng 1.Phân tích Vẽ hình phẳng biểu thị cho tốn: Ta có MBC NCD CM DN Tứ giác AMID nội tiếp đường tròn tâm E( với E trung điểm DM) suy ED = EI, mà H trung điểm DI EH DI AH DN , mà CM DN suy CM // AH, mặt khác AM // CP nên tứ giác AMCP hình bình hành, P trung điểm DC tứ giác AMPD hình chữ nhật 1 IE DM APAIP vuông I Ta có ADI cân A AI AD DC 2IP ( tam giác DIC vuông I) AI 2IP Như mấu chốt toán phát AI vng góc với IP AI=2IP Lập sơ đồ bước giải toán +) Chứng minh tam giác AIP vng I +) Viết phương trình đường thẳng AI: qua I vng góc với PI A AI +) Chứng minh AI = IP, biểu thị tọa độ điểm A theo tham số t AI = 2IP suy tọa độ điểm A, viết phương trình AP +) Viết phương trình DN: qua I vng góc với AP, suy toạ độ điểm H AP DN , H trung điểm ID suy toạ độ điểm D 2x y Tọa độ H nghiệm hê: x 13 ; 11 H 11 x 2y y 5 Ta có A AC: 2x + y - = A(a; - 2a) KA (a 5; a) Do A có tung độ dương nên - 2a > a Mặt khác AK KH 25 KD a 1( n) Suy AK 2 20 ( a 5) (4 a) 20 21 a a (l ) Vậy A(1;1) Gọi I trung điểm AC Ta có IH HD IK HC HK CD AH AC x AI IH AC 13 C Suy AC A C IC AC 10 AC x C y 5 AH AC 3AC y 11 C C(3; 3) C I tâm hình chữ nhật ABCD IK Ta có C CD IK I trung điểm AC BD I(2;-1) D(1; 3) I (2; 1) B(3;1) D Nhận xét: Có thể thấy toán vận dụng linh hoạt nhiều kỹ thuật, phương pháp để giải đối tượng cần tìm Về phần chứng minh vng góc, có nhiều phương án tiếp cận khác nên có nhiều cách chứng minh khác Ví dụ mở rộng hình chữ nhật ABCD thành hình vng ADEF ta dễ dàng chứng minh I trực tâm tam giác AKD, suy AC KD) Khai thác tính chất trực tâm để chứng minh hai đường thẳng vng góc sử dụng nhiều toán thi ĐH học sinh giỏi Và sau chứng minh AC KD ta thấy vận dụng “định lý Thales” tìm tỉ lệ đoạn thẳng “chuyển từ đẳng thức độ dài đẳng thức véctơ” để tốn đơn giản khơng xuất thêm nghiệm ngoại lai DẠNG 4: XÉT TRONG HÌNH BÌNH HÀNH Vi du Cho hình bình hành ABCD có BD 10 AC Gọi hình chiếu vng góc điểm D lên AB, BC M(-2; -1), N(2; -1) Biết AC nằm đường thẳng có phương trình x y Tìm toạ độ A C 13 Phân tíchVẽ hình phẳng biểu thị cho toán: Gọi I trung điểm BD IM IN BD I thuộc trung trực MN Lập sơ đồ bước giải toán +) Chứng minh I thuộc trung trực MN +) Viết phương trình đường trung trực MN, suy toạ độ điểm I, suy độ dài IM, BD, AC +) Viết phương trình đường trịn đường kính AC, suy toạ độ A, C giao điểm AC đường trịn đường kính AC Trình bày lời giải toán Gọi I trung điểm BD IM IN BD I thuộc trung trực MN Trung trực MN có phương trình x = I (0; 0) IM Do IM BD BD AC5 IAIC 2 Phương trình đường trịn đường kính AC x y 25 x 7y Toạ độ A, C nghiệm hệ Do A ; ,C x ; y x 2 25 y x y 2 DẠNG 5: XÉT TRONG HÌNH THANG Vi du Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD đáy lớn CD Các đường thẳng AC, BD có phương trinh x y x y Gọi M trung điểm AB Xác định tọa độ đỉnh A, B, C, D biết đường DM có phương trinh x y 11 B có hồnh độ âm 1.Phân tích Vẽ hình phẳng biểu thị cho tốn: 14 + Dễ dàng tìm tọa độ D D I AC BD DB DM đồng thời điểm I với + Do tính chất hình thang cân nên AC = BD nên IA = IB suy tam giác IAB cân I Vì MI vng góc AB Điểm mấu chốt tốn phát MI vng góc với AB Lập sơ đồ bước giải + Viết phương trình đường thẳng AB +Ta tham số A theo AC, B theo BD (2 ẩn nên cần phương trình) biểu diễn tọa độ M theo tọa độ A B Do M thuộc DM nên ta pt (1) Mặt khác MI vuông AB (pt (2)) Từ giải (1) (2) ta tìm tọa độ A B +Khi ta cần lập phương trình đường thẳng CD qua D CD // AB nên C CD AC Trình bày lời giải : Ta có tọa độ D thỏa mãn hệ x 2y x x y 11 y D(7;4) x 2y Và tọa độ I thỏa mãn hệ x y 2x y Ta có A AC B BD I ; 3 A( a ;1 a) Ta lại có M trung điểm AB nên 2b; b) B(1 M a 2b ; a b 22 13a 2b 11 a b IM AB a b Mặt khác, M DM b a b suy A(1;3), B( 3; 1) C( 4; 7) Phương trình CD qua D nhận IM làm vectơ pháp tuyến C giao điểm AC CD nên ta có tọa độ Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu toán là: A(1;3), B( 3; 1),C( 4; 7), D(7; 4) 2.3.3 MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC x y x y , H thuộc đường thẳng d: 3x – y – = 0, tọa độ trung điểm AB M(2;3) Xác định tọa độ đỉnh tam giác biết hoành độ A lớn A(3;2),B(1;4), C(1;1) ĐÁP SỐ: A(3;2),B(1;4), C(2;4) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A Gọi N trung điểm AB Gọi E F chân đường cao hạ từ định B, C tam giác ABC Tìm tọa độ A biết tọa độ điểm E(7;1), F 11 13 ; 5 phương trình đường thẳng CN 2x + y -13 = ĐÁP SỐ: A(7;9) Bài Cho tam giác ABC có góc C nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác I(-2; 1) thoả mãn AIB 900 Chân đường cao kẻ từ A đến BC D(-1; -1), đường thẳng AC qua điểm M(-1; 4) Tìm tọa độ A, B biết đỉnh A có hồnh độ dương ĐÁP SỐ: A(1;5), B(2; -2) Bài Cho hình chữ nhật ABCD có D(4; 5), M trung điểm đoạn AD, đường thẳng CM có phương trình x y 10 Điểm B nằm đường thẳng d1 : x y 0, yC Tìm toạ độ A, B, C ĐÁP SỐ: A(8; 1), B(2; 5), C( 2;1) Bài Cho tam giác ABC nhọn Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ A đường thẳng BC có phương trình x y , x y Đường 16 thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai D(4; -2) Tìm tọa độ A, B, C biết xB ĐÁP SỐ: A(1 ;1) , B(2; -2), C(5; 1) 2.4 Hiệu sáng kiếứ́n kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4 Tổ chức thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm trường THPT Lê Lợi, huyện Thọ Xuân gồm: Lớp thực nghiệm 10A6 Lớp đối chứng 10A8 Trình độ hai lớp tương đương nhau, lớp 10A6 có 42 học sinh, lớp 10A8 có 44 học sinh Qua thời gian thực tế dạy học, nhận thấy chưa đưa đề tài vào trình giảng dạy, học sinh giải tập đơn giản Khơng biết phân tích tốn, lúng túng khơng biết đâu, xử lí giả thiết cho nào, dẫn đến không làm Sau học đề tài học sinh làm tốt tập khó, em hứng thú say mê học tập, có cách nhìn nhận vấn đề tốt hơn, tư duy, tiếp cận tìm lời giải nhanh, số em có hướng tư độc đáo 2.4.2 Kết thực nghiệm Kết cịn thể rõ rệt qua kiểm tra tiến hành dạy đề tài lớp 10A6 Trường THPT Lê Lơi năm hoc 2017-2018 So sánh lớp chưa học lớp học đề tài, cho thấy hiệu đề tài tính thiết thực việc đổi phương pháp dạy học Sau thực trình hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho em tự luyện tập nhà tiến hành cho học sinh lớp 10A6 làm kiểm tra 45’ (với mức độ đề tương đương với đề cho lớp 10A8 năm học 2017- 2018) Nội dung đề kiểm tra sau: AB 2AD Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có Gọi H hình chiếu vng góc A đường thẳng BD; E F trung điểm đoạn thẳng CD BH Biết A(1;1) , phương trình đường thẳng EF x y 10 E có tung độ âm Tìm tọa độ đỉnh B,C D hình chữ nhật ABCD 17 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, phân giác góc A tam giác ABC cắt đườờ̀ng tròn ngoại tiếp tam giác ABC D.Tìm toạ độ đỉnh B biết A(1;0),C(1 2; 2), D(3; 2) Kết làm học sinh thống kê bảng sau Kết kiểm tra Điểm 10 Lớp Số TN(10A6) 42 0 8 ĐC(108) 44 14 2.4.3 Kết quả: Kết lớp thực nghiệm có 38/42 (chiếm 90,48%) đạt trung bình trở lên, có 27/42 (chiếm 64,29%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 29/44 (chiếm 65,9%) đạt trung bình trở lên, có 15/44 (chiếm 34,1%) đạt giỏi - Học sinh có hứng thú học tập, nắm phương pháp giải tốn hình phẳng tìm tọa độ điểm - Xây dựng hệ thống tập tìm tọa độ điểm mặt phẳng cách khoa học, lôgic - Rèn luyện thao tác vẽ hình biểu diễn, trí tưởng tượng, mở đầu cho ý tưởng vẽ thêm đường, chọn điểm - Rèn luyện tư phân tích, độc lâp, tính linh hoạt phê phán tư 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN Trong đề tài SKKN đa đề cập đươc vấn đề sau: Khái niệm tư duy, cac tinh chât hinh hoc có liên quan đến tọa độ mặt phẳng Đặc điểm tìm tọa độ hình học phẳng khó khăn mà học sinh thường gặp giải toán chúng Xây dựng tập tìm tọa độ điểm có tính hệ thống để rèn luyện kỹ phân tích cho học sinh Qua đề tài thấy học sinh biết cách phân tích để tìm lời giải cho tốn tìm tạo độ hình phẳng tạo hứng thú cho học sinh trình học tập 3.2 KIẾN NGHỊ Đề tài tích luỹ nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp trường THPT Lê Lơi, ví dụ chọn lọc, tham khảo từ nhiều nguồn tài liệu có đề thi Đại học – Cao đẳng Bộ giáo dục, đề thi thử số trường THPT, tạp chí Tốn học tuổi trẻ Mặc dù cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn đề tài không tránh khỏi hạn chế Rất mong đóng góp quý báu Ban giam hiêu,p̣ đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung 19 người khác (Ký ghi rõ họ tên) Lê Thị Mạnh TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Hình học lớp 10- Nhà XB Giáo Dục – tháng năm 2010 - Báo toán học tuổi trẻ số tháng năm 2010; tháng năm 2011; tháng 11 năm 2012 - Đề thi đại học trung học phổ thông quốc gia năm 2013; 2014; 2015 - Đề thi học sinh giỏi môn tốn lớp 12 tỉnh Thanh Hóa năm học 2014-2015; 2015- 2016 -Đề thi thử đại học số trường THPT năm gần đây; trang mạng liên quan đến dạy học toán www Moon.Vn; Thư viện trực tuyến Violet; www.diendantoanhoc.net - Những điểm mục tiêu đổi bản, toàn diện giáo dục phổ thông – thuvienphapluat.VN - Tư liệu ghi chép cá nhân - đồng nghiệp - Bài viết Giáo sư Phan Đình Diệu đăng Tia Sáng số 17 20 MỤỤ̣C LỤỤ̣C Nội dung Trang MƠ ĐÂU……………………………………………………………1 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………………1 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………2 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………… 2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm………………………………… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm………………………2 2.1.1 Tư phân tích ? 2.1.2 Tư sáng tạo ? 2.1.3 Mối quan hệ tư tích phân tích tư sáng tạo… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh ghiệm… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề……………… 2.3.1 Kiên thưc ban…………………………………………… 2.3.2 Cac vi du minh hoa………………………………………… 2.3.3 Môṭsô bai tâpp̣ tham khao……………………………………16 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường………………………… 17 Kết luận, kiến nghị ……………………………………………….19 3.1 Kết luận……………………………………………………….19 3.2 Kiến nghị…………………………………………………… 19 Tài liệu tham khảo ……………………………………………………………20 21 DANH MỤỤ̣C SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃÃ̃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤỤ̣C VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤẤ́P CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thi Manh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên, Trường THPT Lê Lợi Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) TT Tên đề tài SKKN Tên sáng kiến xếp loại: Hương dân hoc sinh giai phương trinh mu Sở GD-ĐT Thanh Hóa Tên sáng kiến xếp loại: Hương dân hoc sinh tinh thê tich khôi đa diêṇ Sở GD-ĐT Thanh Hóa Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) C C Năm học đánh giá xếp loại Quyết định số: 59/QĐ – SGDĐT ngày 24/02/2006 Quyết định số: 743/QĐ – SGD ĐT ngày 04/11/2013 22 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂỂ̉N TƯ DUY PHÂN TÍCH, TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 10 –THPT THÔNG QUA VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ ĐIỂỂ̉M BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHAI THÁC CÁC TÍNH CHẤẤ́T HÌNH HỌC Người thực hiện: Lê Thị Mạnh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA, NĂM 2018 23 24 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂỂ̉N TƯ DUY PHÂN TÍCH, TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 10 ? ?THPT THÔNG QUA VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ... xếp tập tìm tọa độ điểm có tính hệ thống, thơng qua để phát triển tư phân tích tư sáng tạo cho học sinh 1.3 Đối tư? ??ng nghiên cứu + Tìm hiểu khái niệm, cấu trúc tư phân tích, tư sáng tạo + Tìm hiểu... khăn mà học sinh thường gặp giải toán chúng Xây dựng tập tìm tọa độ điểm có tính hệ thống để rèn luyện kỹ phân tích cho học sinh Qua đề tài thấy học sinh biết cách phân tích để tìm lời giải cho tốn