ĐỀ THI vào 10 BÌNH ĐỊNH 2008 2009

ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: (2 điểm) a/ So sánh 25- 25 b/ Tính giá trị biểu thức: 2+ + 2- Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 2x2 + 3x – = Câu 3: (2 điểm) Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến đại điểm qui định Khi chuyên chở đội có xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A điểm cung BC 1/ Tính diện tích tam giác ABC theo R 2/ M điểm di động cung nhỏ AC, (M khác A C) Đường thằng AM cắt đường thằng BC điểm D Chứng minh rằng: a/ Tích AM.AD khơng đổi b/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD nằm đường thẳng cố định Câu 5: (1 điểm) Cho -1 < x < Hãy tìm giái trị lớn biểu thức: y = -4(x2 – x + 1) + 3|2x – 1| ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Câu 1: a/ Ta có 25- = 16 = > 25 b/ 2+ + 2- = =5–3=2 2- + + = - + - 2- - 5=- Câu 2: Ta có: D = (-3)2 – 4.2.(-2) = + 16 = 25 > ⇒ D = Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = - 3- - 3+ = = -2; x2 = 4 Câu 3: Gọi x (xe) số xe đội lúc đầu (x Ỵ N, x > 2); Số xe chuyên chở là: x = (xe) 24 (tấn) x 24 Lúc sau xe phải chở: (tấn) x−2 24 24 = ⇔ x2 – 2x – 48 = Theo đề ta có phương trình: x- x A Lúc đầu xe phải chở: Giải pt ta được: x1 = -6 (loại); x2 = (TM) Vậy số xe đội lúc đầu xe M E Câu 4: 1/ Tính diện tích tam giác ABC theo R Vì A điểm cung BC ⇒ AO ^ BC SABC = B O C D 1 BC.AO = 2R.R = R2 2 2/ a/ Chứng minh tích AM.AD không đổi Xét hai tam giác: D AMC D ACD có: 1 · · » - MC » - MC ¼ ) = sđ( AC ¼ ) = sđ AM ¼ = ACM = sđ( AB ADC 2 · Và CAD : chung ⇒ D AMC : D ACD (g,g) AC AM = ⇒ ⇒ AC2 = AM.AD AD AC Mà AC2 = ( R )2 = 2R2 ( Vì ∆OAC vng cân) ⇒ AM.AD = 2R2 không đổi b/ Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD ln nằm đường thẳng cố định Gọi E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD · · Ta có: CED (góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung); = 2CMD · · · Mà CMD = MAC (t/c góc ngồi tam giác) + MCA ¼ » sd MC + sd MA · · ⇒ CMD = 450 ⇒ CED = = 90 · · · ⇒ D DEC vuông cân E ⇒ ECD = 450 ⇒ ACE = 450) = 90 (vì ACO ⇒ CE ^ AC Mà AC cố định ⇒ CE cố định Hay tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD nằm đường thẳng cố định Câu 5: (1 điểm) Cho -1 < x < Hãy tìm giái trị lớn biểu thức: y = -4(x – x + 1) + 3|2x – 1| Ta có: y = -(4x2 – 4x + 4) + 3|2x – 1| = -(4x – 4x + 1) + 3|2x – 1| - = -(2x – 1) + 3|2x – 1| -3 ) – = -(t – 4 3 Dấu = xảy ⇔ t – = ⇔ t = ⇔ |2x – 1| = ⇔ x = 2 Đặt t = |2x – 1| y = - t2 + 3t – = -(t2 – 3t + 3 ) – £ – 4 (loại khơng thuộc -1 < x < 1) Hay x = Vậy giá trị lớn y – x = 4 (thoả mãn) ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Câu 1: a/ Ta có 25- = 16 = > 25 b/ 2+ + 2- = =5–3=2 2- + + = - + - 2-... ECD = 450 ⇒ ACE = 450) = 90 (vì ACO ⇒ CE ^ AC Mà AC cố định ⇒ CE cố định Hay tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD nằm đường thẳng cố định Câu 5: (1 điểm) Cho -1 < x < Hãy tìm giái trị lớn biểu... ⇒ AM.AD = 2R2 khơng đổi b/ Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD nằm đường thẳng cố định Gọi E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD · · Ta có: CED (góc nội tiếp nửa góc tâm chắn