Thông tin tài liệu
ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: (2 điểm) Giải pt sau: a/ 2(x + 1) = – x; b/ x2 – 3x + = Câu 2: (2 điểm) 1/ Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho qua hai điểm A(2;5) B(1;-4) 2/ Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m + a/ Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy khởi hành từ Hồi Ân Quy Nhơn Sau 75 phút tơ khởi hành từ Quy Nhơn Hồi Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20km/h Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Hoài Ân cách Quy Nhơn 100km Quy Nhơn cách Phù Cát 30km Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC 1/ Chứng minh tam giác ABD cân 2/ Đường thẳng vuông góc với AC A cắt đường tròn tâm O E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho FE = EA Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng 3/ Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn tâm O Câu 5: (1 điểm) Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k Chứng minh rằng: Sm+n + Sm-n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n - ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Câu 1: a/ 2(x + 1) = – x 2x + = – x 3x = x = Vậy pt có nghiệm x = 3 b/ x2 – 3x + = có a + b + c = + (-3) + = x1 = 1; x2 = c =2 a Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1; x2 = Câu 2: 1/ Đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(-2;5) B(1;-4) nên ta có hệ pt: 3a a 3 �2a b � � �� �� � b 1 �a b 4 �a b 4 � Vậy a = -3; b = -1 2/ Hàm số: y = (2m – 1)x + m + 2 b/ Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = y = 3 2 4 Thay x = y = vào hàm số ta được: (2m – 1)( ) + m + = m+ + 3 3 a/ Hàm số nghịch biến 2m – < m < m+2=0 1 m= m=8 3 Vậy m = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 3: Gọi x (km/h) vận tốc người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn ĐK: x > Vận tốc ô tô khởi hành từ Quy Nhơn Hoài Ân: x + 20 (km/h) Hoài Ân cách Phù Cát: 100 – 30 = 70 (km) 70 h x 30 Thời gian ô tô từ Quy Nhơn đến Phù Cát: h x 20 Đổi 75ph = h 30 70 Theo đề ta có pt: + = x2 – 12x – 1120 = x 20 x Thời gian xe máy từ Hoài Ân đến Phù Cát: Giải pt ta x1 = -28 (loại); x2 = 40 (TM) Vậy vận tốc xe máy là: 40km/h; vận tốc ô tô 40 + 20 = 60 (km/h) Câu 4: 1/ Chứng minh tam giác ABD cân Ta có � ACB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay BC AC Trong ABD có AC vừa đường trung tuyến (vì CA = CD) vừa đường cao (vì BC AC) nên ABD cân B 2/ Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng Ta có � AEB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BE đường cao ABF Trong ABF có BE vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên suy ABE cân B � � BE đường phân giác � ABF 2ABE ABF (1) Tương tự, ABD cân B BC đường phân giác � � � ABD (2) ABD 2ABC Tứ giác ACEB nội tiếp (O) (vì có bốn đỉnh nằm đường tròn) � = 900 CBE � Có CAB = 900 � ABE � ABC = 180 (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: � ABF � ABD = 180 Vậy ba điểm D, B, F nằm đường thẳng 3/ Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn tâm O Ta có hai tam giác ABD ABF cân B BD = BA = BF B tâm đường tròn qua ba điểm A, D, F BA bán kính đường tròn Mà BO = BA – AO đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn tâm O A Câu 5: Từ Sk = ( + 1)k + ( - 1)k suy ra: Sm = ( + 1)m + ( - 1)m Sn = ( + 1)n + ( - 1)n Sm+n = ( + 1)m+n + ( - 1)m+n Sm-n = ( + 1)m-n + ( - 1)m-n (với m, n số nguyên dương m > n) Sm.Sn = [( + 1)m + ( - 1)m].[ ( + 1)n + ( - 1)n] = ( + 1)m+n + ( + 1)m ( - 1)n + ( - 1)m( + 1)n + ( - 1)m+n = ( + 1)m+n + ( - 1)m+n + ( + 1)n ( - 1)n [ ( + 1)m-n( - 1)m-n] = Sm+n + [( + 1) ( - 1)]n Sm-n = Sm+n + Sm-n Vậy Sm+n + Sm-n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n ...ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2 010 Câu 1: a/ 2(x + 1) = – x 2x + = – x 3x = x = Vậy pt có nghiệm x... Hoài Ân: x + 20 (km/h) Hoài Ân cách Phù Cát: 100 – 30 = 70 (km) 70 h x 30 Thời gian ô tô từ Quy Nhơn đến Phù Cát: h x 20 Đổi 75ph = h 30 70 Theo đề ta có pt: + = x2 – 12x – 1120 = x 20 x... 1)x + m + 2 b/ Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = y = 3 2 4 Thay x = y = vào hàm số ta được: (2m – 1)( ) + m + = m+ + 3 3 a/ Hàm số nghịch biến 2m – < m < m+2=0
Ngày đăng: 21/04/2020, 00:57
Xem thêm:
