Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh bằng phương pháp ma trận độ cứng động lực ( Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh bằng phương pháp ma trận độ cứng động lực ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh bằng phương pháp ma trận độ cứng động lực ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh bằng phương pháp ma trận độ cứng động lực ( Luận văn thạc sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHỊNG ĐẶNG HỒNG LONG NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA THANH BẰNG PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng Cơng nghiệp MÃ SỐ: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS TS NGƢT TRẦN HỮU NGHỊ Hải phòng, 2015 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian làm Luận văn tốt nghiệp, em nhận đƣợc nhiều giúp đỡ, đóng góp ý kiến bảo nhiệt tình thầy bạn bè Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến GS.T.S.NGƢT Trần Hữu Nghị Hiệu Trƣởng trƣờng DHDL Hải Phịng,T.S Đồn Văn Duẩn giảng viên trƣờng ĐHDL Hải Phịng ngƣời tận tình hƣớng dẫn, bảo em suốt trình làm luận văn tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo trƣờng ĐHDL Hải Phịng nói chung thầy cô Khoa Xây Dựng trƣờng DHDL Hải Phịng nói riêng với tri thức tâm huyết để truyền đạt cho em kiến thức môn đại cƣơng nhƣ môn chuyên ngành,giúp em có đƣợc sở lý thuyết vững vàng tạo điều kiện giúp đỡ em suốt trình học tập Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè, ln tạo điều kiện, quan tâm, giúp đỡ, động viên em suốt q trình học tập hồn thành luận văn tốt nghiệp Hải Phòng, ngày 12 tháng 12 năm 2015 Tác Giả Luận Văn Đặng Hoàng Long LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Nghiên cứu ổn định đàn hồi phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực ” cơng trình nghiên cứu thân, đƣợc thực sở nghiên cứu, tính tốn dƣới hƣớng dẫn khoa học GS.T.S Trần Hữu Nghị Các số liệu luận văn có nguồn trích dẫn, kết luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác MỤC LỤC : DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ LỜI MỞ ĐẦU 10 CHƢƠNG 11 TỔNG QUAN 11 1.1 Các khái niệm ổn định ổn định 11 1.1.1 Định nghĩa ổn định cơng trình 11 1.1.2 Định nghĩa ổn định chuyển động theo Liapunov 13 1.2 Các khái niệm 13 1.3 Các tiêu chuẩn cân ổn định 15 13.1 Tiêu chuẩn dạng tĩnh học 15 1.3.2 Tiêu chuẩn dƣới dạng động lực học 18 1.3.3.Phạm vi sử dụng tiêu chuẩn ổn định 22 1.4.Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 23 1.4.1 Khái niệm ma trận độ cứng động lực 23 1.4.2.Phương pháp ma trận độ cứng động lực cho kết cấu 25 1.4.3.Các tốn phân tích kết cấu phương pháp MTĐCĐL 25 1.4.4 Sơ đồ khối phương pháp MTĐCĐL (sơ đồ 1.4.1) 27 1.4.5 Ma trận độ cứng động lực phần tử thẳng chịu uốn 27 1.5 Nghiên cứu ứng dụng phƣơng pháp MTĐGĐL vào việc tính tốn ổn định hệ khơng bảo tồn giới Việt nam 31 1.5.1.Ổn định hệ khơng bảo tồn 31 1.5.2 Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 31 1.5.3 Về ứng dụng phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực tính tốn ổn định hệ đàn hồi chịu lực khơng bảo tồn 32 1.6.Kết luận chƣơng 33 CHƢƠNG 34 GIẢI BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA THANH BẰNG PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CÚNG ĐỘNG LỰC 34 2.1 Ổn định chịu nén lực có phƣơng thẳng đứng (lực bảo tồn)34 2.1.1 Phƣơng pháp giải tích 34 2.1.2 Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 36 2.1.3 Xác định lực tới hạn 39 2.2.Ổn định chịu nén lực đuổi (lực khơng bảo tồn) 40 2.2.1 Phƣơng pháp giải tích 40 2.2.2 Phương pháp ma trận độ cứng động lực 41 2.2.3 Xác định lực tới hạn 44 2.3 Ảnh hƣởng phân bố khối lƣợng tới giá trị lực tới hạn chịu nén lực đuổi 46 2.3.1 Phương pháp giải tích 46 2.3.2 Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 47 2.4 Ổn định chịu nén lực có đƣờng tác dụng khơng đổi 50 2.4.1.Phƣơng pháp giải tích 50 2.4.2.Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 51 2.5 Kết luận chƣơng 53 CHƢƠNG 54 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU HỆ THANH CHỊU LỰC KHƠNG BẢO TỒN BẰNG PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC 54 3.1 Sơ đồ phân tích ổn định kết cấu theo phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 54 3.1.1 Sơ đồ khối 54 3.2 Ổn định kết cấu đơn giản có độ cứng khơng đổi 55 3.3 Ổn định có độ cứng thay đổi bậc 58 3.4 Ổn định kết cấu hệ 63 3.5 Kết luận chƣơng 67 KẾT LUẬN CHUNG 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Pth Đại lƣợng Lực tới hạn P Lực tập trung M Mômen uốn N Lực dọc Q Lực cắt  Ứng suất pháp  Ứng suất tiếp F Diện tích mặt cắt E mơđun Đàn Hồi G Modun trƣợt J Mơ men qn tính tiết diện EJ Độ cứng uốn tiết diện dầm V Chiều dài dầm diện tích U* Thế tồn phần U Thế biến dạng nội lực UP Thế ngoại lực m Khối lƣợng chất điểm  Khối lƣợng đơn vị  Chiều dài diện tích phạm vi đặt lực ri Vectơ tọa độ r i Vectơ vận tốc r i Vectơ gia tốc Z Lƣợng cƣỡng k  Độ cứng lò xo  (x) Độ cong Nhân tử Lagrange 𝜀 Biến dạng vật liệu 𝛿 Biến phân 𝜃 Biến dạng thể tớch Biến dạng uốn (độ cong đ-ờng đàn hồi) 𝜇, λ Hệ số Lamé 𝝂 Hệ số Poisson u Chuyển vị theo trục x Z Lƣợng cƣỡng D Độ cứng uốn D(1- 𝝂) Độ cứng xoắn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Ký hiệu Nội Dung Hình 1.1.1 Mất ổn định loại Hình 1.1.2 Mất ổn định loại Hình 1.2.1 Lực bảo tồn lực khơng bảo tồn Hình 1.2.2 Lực khơng bảo tồn ( Lực đuổi ) Hình 1.3.1 Ví dụ chịu nén lệc tâm Hình 1.4.1 Sơ đồ khối phƣơng pháp MTĐCĐL Hình 1.4.2 Ví dụ thẳng chịu uốn Hình 1.4.3 Ví dụ thẳng chịu uốn Hình 2.1.1 Thanh chịu nén lực bảo toàn theo phƣơng đứng Hình 2.1.2 Thanh chịu nén lực bảo tồn theo phƣơng đứng Hình 2.1.3 Đồ thị Hàm số  =  () Hình 2.2.3 Đồ thị hàm số (,)/4 với giá trị  khác Hình 2.2.4 Đồ thị hàm số  =( ) Hình 2.3.1 Thanh conson chịu nén lực đƣổi Hình 2.3.2 Kết qủa tính tốn Thanh conson chịu nén lực đƣổi Hình 2.4.1 Thanh chịu nén lực có đƣờng tác dụng khơng đổi Hình 3.1.1 Sơ đồ phân tích ổn định kết cấu theo phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực Hình 3.1.2 a Bài tốn ổn định cơng xơn chịu lực đuổi Hình 3.1.2 b Sơ đồ toạ độ nút hệ toạ độ chung Hình 3.2.2 Đồ thị hàm số  = () Hình 3.3.1 Xét tốn ổn định cơng xơn gồm đoạn Hình 3.3.2 Bài tốn cụ thể MatLab cho ta biểu đồ quan hệ hệ số   khoảng giá trị đếb Hình 3.4.1 tốn ổn định kết cấu gồm liên kết với chịu nén Hình 3.4.1 b Số liệu phần tử Hình 3.4.2 tốn ổn định kết cấu gồm liên kết với chịu nén Hình 3.4.3 Đồ thị hàm số    ( ) LỜI MỞ ĐẦU Hiện việc xây dựng nhiều cơng trình lớn với dạng tải trọng phức tạp sử dụng vật liệu nhẹ thƣờng sử dụng chịu nén có chiều dài lớn dễ ổn dịnh ngày phổ biến Vì việc nghiên cứu ổn định cơng trình quan trọng, cần thiết cho trình ứng dụng thực tế Đối với hệ làm việc giới hạn đàn hồi, có nhiều phƣơng pháp để xác định lực tới hạn ổn định nhƣ: phương pháp tĩnh học, phương pháp lượng, phương pháp động lực học Đối với hệ chịu lực bảo toàn, ba phƣơng pháp cho kết nhƣ Nhƣng hệ chịu lực khơng bảo tồn thiết phải áp dụng phƣơng pháp động lực học cho kết xác Do cách giải phƣơng pháp động lực học thƣờng phức tạp hơn, nên cịn đƣợc nghiên cứu dừng lại kết cấu đơn giản Mục đích đề tài áp dụng phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực (MTĐCĐL) đƣợc phát triển gần để giải toán ổn định hệ phức tạp chịu lực khơng bảo tồn Từ đó, Luận văn xây dựng chƣơng trình tính tốn ổn định hệ chịu lực khơng bảo tồn Để kiểm nghiệm chƣơng trình, Luận văn so sánh kết tính tốn máy tính với kết tốn đơn giản Nội dung Luận văn đƣợc trình bày theo bố cục sau: - Chƣơng 1: Tổng quan - Chƣơng 2: Giải toán ổn định phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực - Chƣơng 3: Phân tích ổn định kết cấu hệ chịu lực khơng bảo tồn phƣơng pháp MTĐCĐL - Kết luận chung ... dạng động lực học 18 1.3.3.Phạm vi sử dụng tiêu chuẩn ổn định 22 1.4.Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 23 1.4.1 Khái niệm ma trận độ cứng động lực 23 1.4.2 .Phương pháp ma. .. TỒN BẰNG PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC 54 3.1 Sơ đồ phân tích ổn định kết cấu theo phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực 54 3.1.1 Sơ đồ khối 54 3.2 Ổn định. .. PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CÚNG ĐỘNG LỰC 34 2.1 Ổn định chịu nén lực có phƣơng thẳng đứng (lực bảo tồn)34 2.1.1 Phƣơng pháp giải tích 34 2.1.2 Phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực