Nghiên cứu ổn định đàn hồi của hệ thanh có tiết diện ngang thay đổi ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của hệ thanh có tiết diện ngang thay đổi ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của hệ thanh có tiết diện ngang thay đổi ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của hệ thanh có tiết diện ngang thay đổi ( Luận văn thạc sĩ)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - BÙI VĂN DŨNG NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA HỆ THANH CÓ TIẾT DIỆN NGANG THAY ĐỔI LUẬN VĂN THẠC S Ĩ KỸ THUẬT CHUN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: 60.58.02.08 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS NGƢT TRẦN HỮU NGHỊ LêI cảM ƠN Trong quỏ trỡnh hc nghiờn cu v thực Luận văn Thạc sĩ, nhận đƣợc giúp đỡ, tạo điều kiện nhiệt tình quý báu nhiều cá nhân tập thể Trƣớc tiên, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo GS TS NGƢT Trần Hữu Nghị tận tình hƣớng dẫn suốt thời gian nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa đào tạo Sau đại học tận tình giảng dạy, hƣớng dẫn, truyền đạt kiến thức suốt trình học tập thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp thuộc lớp cao học MC 01 giúp tơi tìm kiếm tài liệu, tìm kiếm nguồn tham khảo để hoàn thành Luận văn Mặc dù tơi cố gắng hồn thành luận văn tất nhiệt tình lực mình, nhiên khơng thể tránh khỏi thiếu sót có phần nghiên cứu chƣa sâu Rất mong nhận đƣợc bảo thông cảm thầy cô Tơi xin trân trọng cảm ơn ! Hải Phòng, ngày 20 tháng 11 năm 2015 Tác giả luận văn Bùi Văn Dũng LêI CAM §OAN Tơi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp cao học ngành kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp với đề tài : “ Nghiên cứu ổn định đàn hồi hệ có tiết diện ngang thay đổi “ luận văn cá nhân thực Các kết tính tốn, mơ hình tn thủ theo tiêu chuẩn xây dựng hành Kết tính tốn không chép tài liệu khác Hải Phòng, ngày 20 tháng 11 năm 2015 Tác giả luận văn Bùi Văn Dũng Mở đầu : CHƢƠNG 1: Tỉng quan q trình nghiên cứu ổn định có tiết diện thay đổi 1.1 Ý nghĩa thực tế toán ổn định có tiết diện thay đổi 1.2 Tổng quan phƣơng pháp tính 1.2.1 Phƣơng pháp xác ……………………………………………….9 1.2.2 Phƣơng pháp gần 10 1.3 Một số kết nghiên cứu ổn định có tiết diện thay đổi 12 l Giải toán ổn định chƣơng trinh phân tích kết cấu SAP2000 14 l Nội dung luận văn hƣớng giải 14 CHƢƠNG 2: Ổn định có tiết diện thay đổi 17 2.1 Thiết lập tìm nghiêm phƣơng trình vi phân 17 2.1.1 Tìm nghiệm y1 y phƣơng trình vi phân khơng có vế phải 18 2.1.2 Tìm nghiệm x? phƣ¬ng trình vi phân có vế phải 20 2.1.3 Nghiệm tổng quát phƣơng trình vi phân 21 2.2 Thuật tốn giải tốn ổn định có tiết diện thay đổi 21 2.3 Kiểm tra æn định theo phƣơng pháp chuyển vị 2.3.1 Nội dung phƣơng pháp chuyển vị 23 2.3.2 Các vấn đề cần chuẩn bị 23 2.4 Thiết lập cấu kiện mẫu phƣơng pháp chuyển vị 24 2.4.1 Thanh có đầu ngàm, đầu khớp 28 2.4.2 Thanh có đầu ngàm, đầu ngàm trƣợt 31 2.4.3 Thanh có hai đầu khớp 32 2.4.4 Thanh có đầu ngàm, đầu tự 33 2.4 Sơ đồ thuật tốn tìm lực tới hạn hệ có tiết diện thay đổi chƣơng trình tính TN01 34 Sơ đồ thuật tốn tìm lực tới hạn hệ có tiết diện thay đổi Chƣơng trình tính TN01 37 CHƢƠNG 3: æn định khung ph¼ng với cấu kiện có tiết diện thay đổi 3.1 Các ví dụ áp dụng 43 3.1.1 Ví dụ có tiết diện thay đổi 43 3.1.2 Ví dụ khung với có tiết diện thay đổi 42 Ví dụ 3.1 42 Ví dụ 46 Ví dụ 3.3 48 Ví dụ 3.4 48 Ví dụ 49 Ví dụ 3.6 50 CHƢƠNG 4: Kết luận 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, kinh tế phát triển, ngày xuất nhiều công trình cao tầng, cơng trình cơng nghiệp, cơng trình đặc biệt Trong cơng trình đó, cơng trình cơng nghiệp ngƣời ta thƣờng dùng có tiết diện ngang thay đổi có chiều dài lớn, tấm, vỏ chịu nén điều kiện ổn định trong miền đàn hồi có tầm quan trọng đặc biệt, đòi hỏi phải nghiên cứu đầy đủ mặt lý thuyết thực nghiệm Vấn đề nghiên cứu ổn định kết cấu thẳng có tiết diện ngang khơng đổi có nhiều tác giả nghiên cứu, nội dung nghiên cứu tƣơng đối đầy đủ Tuy nhiên, tốn ổn định có tiết diện ngang thay đổi đƣợc đề cập đến, kết cấu có tiết diện ngang thay đổi đƣợc áp dụng rộng rãi xây dựng cơng trình có nhiều ƣu điểm mặt kinh tế kỹ thuật Trong nhiều trƣờng hợp, hợp lý sử dụng hệ cấu kiện có tiết diện thay đổi Đặc biệt kết cấu thép, kết cấu đƣợc xếp vào loại mảnh vấn đề ổn định nội dung cần đƣợc quan tâm Đối tƣợng, phƣơng pháp phạm vi nghiên cứu luận văn Nghiên cứu ổn định hệ thẳng có tiết diện ngang thay đổi, chịu tác dụng tải trọng tĩnh theo phƣơng pháp sử dụng chuỗi nguyên Kiểm tra ổn định khung phẳng theo phƣơng pháp chuyển vị Mục đích nghiên cứu luận văn Nghiên cứu ổn định đàn hồi hệ có tiết diện ngang thay đổi Nhiệm vụ nghiên cứu luận văn - Sử dụng chuỗi nguyên để giải toán thẳng đàn hồi có tiết diện ngang thay đổi chịu nén - uốn, tác dụng tải trọng tĩnh gây - Áp dụng phƣơng pháp chuyển vị kiểm tra ổn định khung phẳng với phần tử có tiết diện thay đổi, có điều kiện biên khác nhau, chịu chuyển vị cƣỡng gối tựa lực nén dọc trục Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Vấn đề ổn định đàn hồi hệ đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu, kể tốn có xét đến lực trƣợt ngang Q Tuy nhiên, ý nghĩa khoa học luận văn nằm chỗ nghiên cứu ổn định khung có tiết diện thay đổi CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU SỰ ỔN ĐỊNH CỦA THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 1.1 Ý NGHĨA THỰC TẾ CỦA BÀI TỐN ỔN ĐỊNH THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI Vấn đề ổn định có mặt cắt không đối đƣợc nghiên cứu đầy đủ Tuy nhiên, thực tế cơng trình, có mặt cắt không đổi chƣa phải cấu kiện chịu uốn - nén kinh tế Trong nhiều trƣờng hợp, hợp lý sử dụng hệ cấu kiện có tiết diện thay đổi Đặc biệt kết cấu thép, kết cấu đƣợc xếp vào loại mảnh vấn đề ổn định nội dung cần đƣợc quan tâm Trong kết cấu thép, cột có tiết diện thay đổi đƣợc sử dụng phổ biến: cột rỗng đƣợc ghép từ thép xiên, giằng; cột hình chóp cụt, nón cụt; cột làm từ thép tổ hợp Ngay kết cấu bê tông bê tơng cốt thép, có tiết diện thay đổi đƣợc sử dụng nhiều nhƣ kết cấu cột điện, tháp Khi nghiên cứu loại tốn ổn định trở nên phức tạp nhiều so với có tiết diện khơng thay dổi Ngun nhân q trình tích phân phƣơng trình vi phân, hệ số phƣơng trình đại lƣợng thay đổi Để giải dạng tốn này, có nhiều phƣơng pháp nghiên cứu, gồm phƣơng pháp xác phƣơng pháp gần Luận văn đề cập đến phƣơng pháp nghiên cứu ổn định hệ tiết diện cấu kiện thay đổi, nhằm tìm lực tới hạn cơng trình Hƣớng cụ thể: nghiên cứu cấu kiện có tiết di ện thay dổi vận dụng phƣơng pháp chuyển vị để kiểm tra ổn định hệ 1.2 TỔNG QUAN VỂ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH 1.2.1 Phƣơng pháp xác Các phƣơng pháp áp dụng cho số trƣờng hợp có tiết diện thay đổi theo quy luật tƣơng đối phổ biến thực tế: 1.2.1.1Thanh có tiết di ện thay dổi theo hình bâc thang {3}{5} Thanh gồm nhiều đoạn, đoạn, độ cứng không đổi, mặt cắt ngang biến đổi theo nấc Loại thƣờng gặp cột bậc (hình l.la) kết cấu kim loại, gặp có liên kết khớp hai đầu chịu nén dọc trục, chịu ổn định tốt tiết diện thay đổi nhƣ hình 1.lb Để tìm lực nén tới hạn, cần lập phƣơng trình vi phân ch o đoạn tìm nghiệm phƣơng trình Thiết lập điều kiện chập đoạn sử dụng điều kiện biên Ta đƣợc phƣơng trình ổn định để xác định lực tới hạn theo điều kiện tồn nghiệm trạng thái lệch khỏi dạng ban đầu 1.2.1.2 Thanh có măt cắt biến đổi liên tục {3}{5} Ơle lập phƣơng trình vi phân trục võng cho có mặt cắt biến đổi liên tục với nhiều loại hình dáng khác Thanh có độ cứng thay đổi theo luật luỹ thừa thƣờng đƣợc sử dụng rộng rãi thực tế A.N.Dinnik ngƣời nghiên cứu ổn định loại có mơmen qn tính tiết diện thay đổi tỷ lệ với khoảng cách tính từ điểm o (hình 1.2a) theo luật luỹ thừa: Hình 1.2 z a J(z) =J ( ) n (1.1) đó, J mơmen qn tính tiết diện đầu thanh, số mũ n phụ thuộc hình dạng cụ thể * Khi n=1, tiết diện có bề cao h khơng đổi bề rộng b thay đổi bậc dọc theo chiều dài thanh, ổn định bị uốn quanh trục y (hình 1.2 b) *Khi n=2, tiết diện gồm thép góc ghép với xiên (hình 1.2c) *Khi n=4, có tiết diện đặc thay đổi theo hình chóp cụt hay hình nón cụt Chọn trục toạ độ nhƣ hình l ẳ 3, lập phƣơng trình vi phân đƣờng đàn hồi Ẽ Phƣơng trình có hệ số thay đổi Ta tìm nghiệm dƣới dạng chuỗi vơ hạn hay dƣới dạng hàm số Betxen Khi n=2 n=4, nghiệm viết dƣới dạng hàm số sơ cấp Sử dụng điều kiện biên thiết lập điều kiện tồn số tích phân ta đƣợc phƣơng trình ổn định để suy lực tới hạn 1.2.2 Phƣơng pháp gần 1.2.2.1 Phƣơng pháp sai phân [3] Trong phƣơng pháp này, việc giải phƣơng trình vi phân đƣợc thay việc giải hệ phƣơng trình đại số thiết lập dƣới dạng sai phân Thứ tự thực hiện: - Thay phƣơng trình vi phân cân trạng thái lệch phƣơng trình sai phân - Tại số điểm chia hệ trạng thái lệch, lập phƣơng trình sai phân Vận dụng điều kiện biên thiết lập đƣợc hệ phƣơng trình đại số với ẩn số chuyển vị Do tính chất phân nhánh tốn, hệ phƣơng trình - Thiết lập phƣơng trình ổn định cách cho định thức hệ số hệ phƣơng trình đại số khơng - Giải phƣơng trình ổn định để tìm lực tới hạn Áp dụng phƣơng pháp có hiệu với hệ có tiết diện 10 ... có tiết diện thay đổi CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU SỰ ỔN ĐỊNH CỦA THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 1.1 Ý NGHĨA THỰC TẾ CỦA BÀI TỐN ỔN ĐỊNH THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI Vấn đề ổn định có. .. nguyên Kiểm tra ổn định khung phẳng theo phƣơng pháp chuyển vị Mục đích nghiên cứu luận văn Nghiên cứu ổn định đàn hồi hệ có tiết diện ngang thay đổi Nhiệm vụ nghiên cứu luận văn - Sử dụng chuỗi... nghiệm Vấn đề nghiên cứu ổn định kết cấu thẳng có tiết diện ngang khơng đổi có nhiều tác giả nghiên cứu, nội dung nghiên cứu tƣơng đối đầy đủ Tuy nhiên, tốn ổn định có tiết diện ngang thay đổi đƣợc