Nghiên cứu ổn định đàn hồi của hệ thanh có tiết diện ngang thay đổi

B GIO DC V O TO TRNG I HC DN LP HI PHềNG - BI VN DNG NGHIấN CU N NH N HI CA H THANH Cể TIT DIN NGANG THAY I LUN VN THC S K THUT CHUYấN NGNH: K THUT XY DNG CễNG TRèNH DN DNG & CễNG NGHIP M S: 60.58.02.08 NGI HNG DN KHOA HC: GS TS NGT TRN HU NGH LờI cảM ƠN Trong quỏ trỡnh hc nghiờn cu v thc hin Lun Thc s, tụi ó nhn c s giỳp , to iu kin nhit tỡnh v quý bỏu ca nhiu cỏ nhõn v th Trc tiờn, tụi xin by t lũng bit n sõu sc nht ti thy giỏo GS TS NGT Trn Hu Ngh ó tn tỡnh hng dn sut thi gian nghiờn cu hon thnh lun Tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ giỏo khoa o to Sau i hc ó tn tỡnh ging dy, hng dn, truyn t kin thc sut quỏ trỡnh hc v thc hin lun Tụi cng xin chõn thnh cm n bn bố, ng nghip thuc lp cao hc MC 01 ó giỳp tụi tỡm kim ti liu, tỡm kim ngun tham kho hon thnh Lun ny Mc dự tụi rt c gng hon thnh lun bng tt c s nhit tỡnh v nng lc ca mỡnh, nhiờn khụng th trỏnh nhng thiu sút hoc cú nhng phn nghiờn cu cha sõu Rt mong nhn c s ch bo v thụng cm ca cỏc thy cụ Tụi xin trõn trng cm n ! Hi Phũng, ngy 20 thỏng 11 nm 2015 Tỏc gi lun Bựi Vn Dng LờI CAM ĐOAN Tụi xin cam oan lun tt nghip cao hc ngnh k thut xõy dng cụng trỡnh dõn dng v cụng nghip vi ti : Nghiờn cu n nh n hi ca h cú tit din ngang thay i l lun cỏ nhõn tụi thc hin Cỏc kt qu tớnh toỏn, cỏc mụ hỡnh tuõn th theo tiờu chun xõy dng hin hnh Kt qu tớnh toỏn ny khụng chộp bt k ti liu no khỏc Hi Phũng, ngy 20 thỏng 11 nm 2015 Tỏc gi lun Bựi Vn Dng M u : CHNG 1: Tổng quan v quỏ trỡnh nghiờn cu s n nh ca cú tit din thay i 1.1 í ngha thc t ca bi toỏn n nh cú tit din thay i 1.2 Tng quan v cỏc phng phỏp tớnh 1.2.1 Phng phỏp chớnh xỏc .9 1.2.2 Phng phỏp gn ỳng 10 1.3 Mt s kt qu nghiờn cu v n nh ca cú tit din thay i 12 l Gii bi toỏn n nh chng trinh phõn tớch kt cu SAP2000 14 l Ni dung chớnh ca lun v hng gii quyt 14 CHNG 2: n nh ca cú tit din thay i 17 2.1 Thit lp v tỡm nghiờm ca phng trỡnh vi phõn 17 2.1.1 Tỡm nghim y1 v y ca phng trỡnh vi phõn khụng cú v phi 18 2.1.2 Tỡm nghim x? ca phơng trỡnh vi phõn cú v phi 20 2.1.3 Nghim tng quỏt ca phng trỡnh vi phõn 21 2.2 Thut toỏn gii bi toỏn n nh ca cú tit din thay i 21 2.3 Kim tra ổn nh theo phng phỏp chuyn v 2.3.1 Ni dung phng phỏp chuyn v 23 2.3.2 Cỏc cn chun b 23 2.4 Thit lp cỏc cu kin mu phng phỏp chuyn v 24 2.4.1 Thanh cú mt u ngm, mt u khp 28 2.4.2 Thanh cú mt u ngm, mt u l ngm trt 31 2.4.3 Thanh cú hai u khp 32 2.4.4 Thanh cú mt u ngm, mt u t 33 2.4 S thut toỏn tỡm lc ti hn h cú tit din thay i v chng trỡnh tớnh TN01 34 S thut toỏn tỡm lc ti hn h cú tit din thay i Chng trỡnh tớnh TN01 37 CHNG 3: ổn nh ca khung phẳng vi cỏc cu kin cú tit din thay i 3.1 Cỏc vớ d ỏp dng 43 3.1.1 Vớ d v cú tit din thay i 43 3.1.2 Vớ d v khung vi cỏc cú tit din thay i 42 Vớ d 3.1 42 Vớ d 46 Vớ d 3.3 48 Vớ d 3.4 48 Vớ d 49 Vớ d 3.6 50 CHNG 4: Kt lun 53 TI LIU THAM KHO 55 M U Lý chn ti Trong nhng nm gn õy, kinh t phỏt trin, ngy cng xut hin nhiu cụng trỡnh cao tng, cụng trỡnh cụng nghip, cụng trỡnh c bit Trong nhng cụng trỡnh ú, nht l cụng trỡnh cụng nghip ngi ta thng dựng cỏc cú tit din ngang thay i cú chiu di ln, tm, v chu nộn v ú iu kin n nh trong n hi cú tm quan trng c bit, ũi hi phi nghiờn cu y c v mt lý thuyt v thc nghim Vn nghiờn cu n nh ca kt cu thng cú tit din ngang khụng i ó cú nhiu tỏc gi nghiờn cu, ni dung nghiờn cu tng i y Tuy nhiờn, bi toỏn n nh ca cú tit din ngang thay i ớt c cp n, mc dự kt cu cú tit din ngang thay i c ỏp dng rng rói xõy dng cụng trỡnh vỡ cú nhiu u im v mt kinh t v k thut Trong nhiu trng hp, hp lý hn c l s dng h ú cỏc cu kin cú tit din thay i c bit kt cu thộp, kt cu c xp vo loi mnh thỡ n nh l mt nhng ni dung cn c quan tõm i tng, phng phỏp v phm vi nghiờn cu ca lun Nghiờn cu n nh ca v h thng cú tit din ngang thay i, chu tỏc dng ca ti trng tnh theo phng phỏp s dng chui nguyờn Kim tra n nh ca khung phng theo phng phỏp chuyn v Mc ớch nghiờn cu lun Nghiờn cu n nh n hi ca h cú tit din ngang thay i Nhim v nghiờn cu ca lun - S dng chui nguyờn gii bi toỏn thng n hi cú tit din ngang thay i chu nộn - un, tỏc dng ca ti trng tnh gõy - p dng phng phỏp chuyn v kim tra n nh ca khung phng vi cỏc phn t cú tit din thay i, cú cỏc iu kin biờn khỏc nhau, chu chuyn v cng bc gi ta v lc nộn dc trc í ngha khoa hc v thc tin ca ti nghiờn cu Vn n nh n hi ca h ó c nhiu tỏc gi v ngoi nc quan tõm nghiờn cu, k c bi toỏn cú xột n lc trt ngang Q Tuy nhiờn, ý ngha khoa hc ca lun ny nm ch nghiờn cu n nh ca v khung cú tit din thay i CHNG 1: TNG QUAN V QU TRèNH NGHIấN CU S N NH CA THANH Cể TIT DIN THAY I 1.1 í NGHA THC T CA BI TON N NH THANH Cể TIT DIN THAY I Vn n nh ca cỏc cú mt ct khụng i ó c nghiờn cu y Tuy nhiờn, trờn thc t cụng trỡnh, cú mt ct khụng i cha phi l cu kin chu un - nộn kinh t nht Trong nhiu trng hp, hp lý hn c l s dng h ú cỏc cu kin cú tit din thay i c bit kt cu thộp, kt cu c xp vo loi mnh thỡ n nh l mt nhng ni dung cn c quan tõm Trong kt cu thộp, cỏc ct cú tit din thay i c s dng rt ph bin: ct rng c ghộp t cỏc thộp c bn bi cỏc xiờn, bn ging; ct hỡnh chúp ct, nún ct; ct lm t cỏc thộp t hp Ngay c kt cu bờ tụng v bờ tụng ct thộp, cú tit din thay i cng c s dng nhiu nh kt cu ct in, thỏp Khi nghiờn cu cỏc loi ny thỡ bi toỏn n nh tr nờn phc hn nhiu so vi cú tit din khụng thay di Nguyờn nhõn l quỏ trỡnh tớch phõn cỏc phng trỡnh vi phõn, cỏc h s ca cỏc phng trỡnh ny l nhng i lng thay i gii dng bi toỏn ny, ó cú nhiu phng phỏp nghiờn cu, gm cỏc phng phỏp chớnh xỏc v cỏc phng phỏp gn ỳng Lun cp n mt phng phỏp nghiờn cu n nh ca h ú tit din cỏc cu kin thay i, nhm tỡm lc ti hn ca cụng trỡnh Hng c th: nghiờn cu cỏc cu kin c bn cú tit di n thay di v dng phng phỏp chuyn v kim tra n nh ca h 1.2 TNG QUAN V CC PHNG PHP TNH 1.2.1 Phng phỏp chớnh xỏc Cỏc phng phỏp ỏp dng cho mt s trng hp cú tit din thay i theo nhng quy lut tng i ph bin thc t: 1.2.1.1Thanh cú tit di n thay di theo hỡnh bõc thang {3}{5} Thanh gm nhiu on, mi on, cng ca l khụng i, mt ct ngang ca bin i theo tng nc Loi ny thng gp ct bc (hỡnh l.la) kt cu kim loi, cú th gp nhng cú liờn kt khp hai u chu nộn dc trc, s chu n nh tt hn tit din thay i nh trờn hỡnh 1.lb tỡm lc nộn ti hn, cn lp phng trỡnh vi phõn ch o tng on v tỡm nghim ca cỏc phng trỡnh ny Thit lp cỏc iu kin chp gia cỏc on v s dng cỏc iu kin biờn Ta s c phng trỡnh n nh xỏc nh lc ti hn theo iu kin tn ti nghim trng thỏi lch dng ban u 1.2.1.2 Thanh cú mt ct bin i liờn tc {3}{5} le ó lp phng trỡnh vi phõn ca trc vừng cho cỏc cú mt ct bin i liờn tc vi nhiu loi hỡnh dỏng khỏc Thanh cú cng thay i theo lut lu tha thng c s dng rng rói thc t A.N.Dinnik l ngi u tiờn nghiờn cu s n nh ca nhng loi cú mụmen quỏn tớnh ca tit din thay i t l vi khong cỏch tớnh t im o no ú (hỡnh 1.2a) theo lut lu tha: Hỡnh 1.2 z a J(z) =J ( ) n (1.1) ú, J l mụmen quỏn tớnh ca tit din u trờn ca thanh, s m n ph thuc hỡnh dng c th ca * Khi n=1, tit din cú b cao h khụng i cũn b rng b thay i bc nht dc theo chiu di thanh, mt n nh b un quanh trc y (hỡnh 1.2 b) *Khi n=2, tit din gm thộp gúc ghộp vi bi cỏc xiờn (hỡnh 1.2c) *Khi n=4, cú tit din c thay i theo hỡnh chúp ct hay hỡnh nún ct Chn trc to nh trờn hỡnh l 3, v lp phng trỡnh vi phõn ng n hi Phng trỡnh ny cú cỏc h s thay i Ta cú th tỡm nghim di dng chui vụ hn hay di dng hm s Betxen Khi n=2 v n=4, cỏc nghim ny cú th vit di dng cỏc hm s s cp S dng cỏc iu kin biờn v thit lp cỏc iu kin tn ti cỏc hng s tớch phõn ta s c phng trỡnh n nh suy lc ti hn 1.2.2 Phng phỏp gn ỳng 1.2.2.1 Phng phỏp sai phõn [3] Trong phng phỏp ny, vic gii phng trỡnh vi phõn c thay th bng vic gii h phng trỡnh i s thit lp di dng sai phõn Th t thc hin: - Thay phng trỡnh vi phõn cõn bng trng thỏi lch bng cỏc phng trỡnh sai phõn - Ti mt s im chia ca h trng thỏi lch, lp cỏc phng trỡnh sai phõn Vn dng cỏc iu kin biờn s thit lp c h phng trỡnh i s vi cỏc n s l chuyn v Do tớnh cht phõn nhỏnh ca bi toỏn, h phng trỡnh l thun nht - Thit lp phng trỡnh n nh bng cỏch cho nh thc cỏc h s ca h phng trỡnh i s bng khụng - Gii phng trỡnh n nh tỡm lc ti hn p dng phng phỏp ny cú hiu qu vi nhng h cú tit din 10 CHUNG N NH CA KHUNG PHNG VI CC CU KIN Cể TIT DIN THAY I Nh ó bit, nghiờn cu n nh ca cỏc khung phng, n gin húa vic xỏc nh lc ti hn, ta cú th chp nhn mt s gi thit sau: Vt liu ca khung lm vic gii hn n hi Cỏc nỳt ca khung c xem l tuyt i cng, chuyn v ca cỏc u quy t vo mi nỳt u nh B qua bin dng dc trc v bin dng trt so vi bin dng un Trc v sau bin dng, chiu di theo phng ban u ca cỏc khụng i Khi xỏc nh chuyn v khung ch k n nh hng ca bin dng un v lc dc xut hin trc bin dng gõy nh hng ca gia s lc dc xut hiờn sau h mt n nh b q ua Ti trng tỏc dng lờn khung ch t cỏc nỳt Nhng ti trng ny ch gõy hin tng kộo hoc nộn m khụng gõy hin tng un ngang cỏc ca khung h cha mt n nh c trng cho s thay i tit din ca cú cỏc thụng s b1 3K ; b2 3k ; b3 k * n=4 (Hỡnh 3.10d): Tit din trũn hoc hỡnh vuụng d IA A IB dB A (1 k ) ; Cho tit din trũn: I0 I B d BA 64 41 I ( z) d ( z )4 64 d BA (1 k )4 64 I (1 k )4 ) c trng cho s thay i tit din ca cú cỏc thụng s b1 4k ; b2 6k ; b3 4k ; b4 k thc hin v toỏn xỏc nh h s quy i chiu di cho ct hỡnh 3.9, vớ d thc hin tớnh toỏn trờn mt lot cỏc vi tit din thay i, n nhn cỏc giỏ tr 1, 2,3,4 t s dB bini t n Chng trỡnh ũi hi khai bỏo t s dA ny, t ú chng trỡnh tớnh c cỏc h s c trng cho s thay i tit din bi Thut toỏn thc hin nh trờn hỡnh 2.2 Vi mi s mt cp n, d B , chng dA trỡnh tớnh TN01 tỡm c mt giỏ tr tmin, Pth, Nhn c cỏc giỏ tr ca , ta thc hin v toỏn cho ct Kt qu tớnh toỏn , c th hin bng 3.1 Bng 3.1 dB/dA n=4 n=3 n=2 n=1 2 2 1.5 1.14136 1.303 1.4699 1.726 0.77426 0.9608 1.21 1.5469 2.333 0.623 0.8255 1.0876 1.4587 0.457 0.62459 0.89058 1.3157 0.32072 0.4607 0.71196 1.167 0.247 0.36456 0.5963 1.0613 0.2018 0.30123 0.5196 0.9805 42 Thc hin v toỏn bng phng phỏp v th chng trỡnh EXCEL Vi cỏc cú liờn kt khỏc hai u, tu thuc iu kin biờn, ta cng thc hin tng t nh vớ d trờn s v c toỏn tng ng So sỏnh vi ti liu [7], ta cú nhn xột sau: Ti hu hn im ó kho sỏt, giỏ tr ca h s quy i chiu di tớnh c cú th coi trựng khớt vi cỏc giỏ tr [7] cung cp, cho thy kt qu t trng trỡnh tớnh TN01 l ỏng tin cy 3.1.1 Vớ d v khung vi cỏc cú tit din thay i Vớ d 3.1: Tỡm lc ti hn ca h khung mt tng mt nhp: 43 Ct cú tit din thay i, thộp t hp hỡnh ch I nh hỡnh v 3.13 Tit din nh ct v cỏc ngang l Io Chiu cao tit din ct l thay i tuyn tớnh theo chiu di thanh; cỏc kớch thc khỏc khụng i Thỡ cú mụun n hi: E=20000kN/cm2 Phõn tớch bi toỏn vi hai trng hp: a) b) Xột ng 9cootj), tỡm quy lut bin thiờn ca tit din: Gi chiu cao ca bng l j(z) h( z ) 30 2tg z 30 50 30 l 30 20 ; 2.l 44 30.1,6 0,8.h( z ) h( z ) 1.6 30.1,6. 12 12 1,6 30 20 1,6 0,8.(30 20 ) 96 12 12 25785,92(1 1,31607 0,4654 0,02 ) I ( z) Vy, ng cú Io = 25785,92cm4, b1= 1,31607; b2= 0,4654; b2= 0,02 Theo phng phỏp chuyn v, h cú n s: Trong ú: M01 l phn lc mụmen un ti u ng bờn trỏi h c bn chu chuyn v xoay z1 = M02 l phn lc mụmen un ti u ng bờn trỏi h c bn chu chuyn v xoay z2 = Q01, Q02, v M*01, Q*02 l phn lc vuụng gúc vi trc ban u v mụmen un ti u ng bờn trỏi v bờn phi h c bn chu chuyn v thng z3 = Phng trỡnh n nh: r1 1r1 2r1 r2 1r2 2r2 r3 1r3 2r3 Gii phng trỡnh n nh trờn vi n s l t, ta s tỡm c lc ti hn P 45 a) Gii p dng trng trỡnh tớnh TN01, ta tớnh c t = 5,592603, hay Pth = 5566,3kN So sỏnh vi kt qu tớnh t phng phỏp Phn t hu hn, th hin bng 3.2 Bng 3.2 Theo TN01 Theo phng phỏp Phn t hu hn Theo SAP2000 Theo STRAND6 Pth = 5566.3kN Pth = 5545kN Pth = 5690kN lch (%) 0.995 2.7% b) Gii p dng chng trỡnh tớnh TN01 tỡm c t=3.334939, hay Pth = 3317,7kN So sỏnh vi kt qu tớnh t phng phỏp Phn t hu hn, th hin bng 3.3 Bng 3.3 Theo TN01 Theo phng phỏp Phn t hu hn Theo SAP2000 Theo STRAND6 Pth = 3317.7kN Pth = 3285kN Pth = 3410kN lch (%) 0.995% 2.7% Vớ d 3.2: Tỡm lc ti hn cho h khung tng nhp: 46 Phng trỡnh n nh: 47 r1 1r1 r1 3r1 r2 1r2 r2 3r2 r3 1r3 r3 3r4 r4 1r4 r4 3r4 p dng chng trỡnh TN01 c t=5.4199276, hay P = 5381,89kN So sỏnh vi kt qu tớnh t SAP2000, ta c lc ti hn P = 5345kN hay t = 5.37279, sai s l 0,877 % Vớ d 3.3: Tỡm lc ti hn cho khung ó xột vớ d 3.1, cỏc bng thộp cú tit din hỡnh ng (hỡnh 3.16) Tỡm quy lut bin thiờn ca tit din: Gi ng kớnh ngoi ca tit din l D9z) D( z ) 20 2tg z 20 30 20 l 201 (cm) 2.l Ti tit din cú honh z, ng kớnh l: 10 201 18 10 181 (cm) ú: 18 I ( ) 10 20 184 64 18 4 I ( ) 2700,984(1 1,576039546 0,145391102 Nh vy, cỏc h s ca quy lut bin tit din nh sau: 48 I 2700,984cm ; b1 1,576039546; b2 0,828729281; b3 0,145391102 Thc hin cỏc bc tng t vớ d 1,ch thay i cỏc lng Io, b1, b2,b3 Kt qu t TN01 cho t = 6,3098387013, tng ng vi P= 669,7kN So sỏnh vi kt qu tớnh t SAP2000, ta c lc ti hn P=655,5kN hay t=6,290516775, sai s l 0,3% Vớ d 3.4: Tỡm lc ti hn ca khung cú dng ó xột vớ d 3.1, vt liu v tit din nh sau: Thanh cú tit din c hỡnh vuụng Tit din u thanh: 24x24(cm) Tit din cui thanh: 36x36 (cm) Vt liu bờ tụng cú mụun n hi: E=2500kN/cm2 D( z ) 24 2tg z 24 36 24 l 241 2.l 24 27648(1 1,5 0,5 0,0625 ) I ( ) 12 4 Vy, cú Io = 27648cm4; b1=2, b2=1,5, b3=0,5; b4=0,0625 Gii cỏc bc ging nh vớ d 3.1, ch thay i cỏc lng Io, b1, b2, b2, b3, b4 kt qu t TN01 cho t = 7,587496286, tng ng P=1011,6kN So sỏnh vi kt qu tớnh t SAP2000, ta c lc ti hn P=1006kN hay t = 7,545, sai s l 0,56 % Vớ d 3.5: Tỡm lc ti hn cho h khung tng nhp kớch thc ó xột vớ d 1, nh ct liờn kt khp vi dm ngang (hỡnh 3.18) Trong trng hp ny, cỏc thụng s liờn quan n cỏc tit din ó tỡm c vớ d nh: Io, E, b1, b2, b3 49 Vn dng chng trỡnh TN01, ta c t = 3,356728235165 hay Pth = 3339,36kN So sỏnh vi kt qu t phng phỏp phn t hu hn: t = 3,3475161 hay pth = 3330,kN ta thy sai s l 0,2% Vớ d 3.6: Tỡm lc ti hn cho h khung mt tng mt nhp vi cỏc chõn ct liờn kt khp (hỡnh 3.20) Ta s gii bi toỏn ny vi hai trng hp: a) b) 50 Tỡm quy lut bin thiờn ca tit din: Gi chiu cao ca bn bng l h(z) n v di l cm h( z ) 50 2tg z 50 50 30 l 50 20 2.l 0,8.h( z )3 30.1,63 h( z ) 1,6 30.1,6. 12 12 1,62 (50 20 )3 1,6 0,8.(50 20 )3 96 12 12 72255,2533(1 0,82396777 0,188221608 0,0073811933 ) I ( z) Vy, trờn cú Io = 72255,2533cm4; b1= -0,82396777; b2 = 0,188221608; b3 = -0,007381193 Theo phng phỏp chuyn v, h cú n s: 51 r1 1r1 2r1 r2 1r2 2r2 r3 1r3 2r3 Gii phng trỡnh n nh trờn vi n s l t, ta s tỡm c lc ti hn P a) Khi p dng chng trỡnh tớnh TN01, ta tớnh c t=0,645027789, hay pth1798,lkN So sỏnh vi kt qu tớnh t phng phỏp phn t hu hn (ng dng SAP2000), ta c lc ti hn Pth = 1769,5kN hay t=0,634769244, sai s l 1,6% b) Khi p dng TN01 c t=0,3861792216, hay Pth = 1059,4kN hay t= 0,3800367, sai s l 1,6% 52 CHUNG KT LUN I NHNG KT QU T C Lun ó s dng chui nguyờn gii bi toỏn un ngang cựng vi un dc, bi toỏn n nh ca h vi cỏc phn t cú tit din thay i Cỏc chui nguyờn c dựng biu t cho quy lut thay i ca tit din thanh, cỏc nghim ca phng trỡnh vi phõn ng n hi ỏp dng phng phỏp chuyn v kim tra n nh ca khung phng vi cỏc phn t cú tit din thay i, lun ó phõn tớch cỏc cu kin mu ú l cú tit din thay i, tng ng vi cỏc dng liờn kt khỏc hai u, chu chuyn v cng bc gi ta v lc nộn trc T biu thc di dng chui ca cỏc nghim l phn lc ti cỏc u thanh, lp phng trỡnh n nh cho khung bt kỡ tỡm lc ti hn ó lp chng trỡnh TN01 thc hin tớnh toỏn liờn tc t khõu xỏc nh phn lc n gii phng trỡnh n nh Chng trỡnh ó c hnh tỡm lc ti hn cho cỏc khung tng nhp, tng nhp ú cỏc cú cng thay i theo lut bc 2, 3, 4, liờn kt u khỏc chớnh xỏc ca chng trỡnh c ỏnh giỏ thụng qua kt qu so sỏnh vi cỏc bi toỏn tng ng thc hin trờn SAP2000 v STRAND6 II KH NNG NG DNG CA PHNG PHP Qua kt qu ó trỡnh by trờn õy cho thy: - Cỏch tớnh cú th ỏp dng cho cỏc h vi cỏc phn t cú mt ct bin i liờn tc bt kỡ sau dng chui Taulor a quy lut bin thiờn ca I v dng chui nguyờn - Bc u, chng trỡnh TN01 cú th ỏp dng kim tra n nh cho s v khung in hỡnh thng gp thc t Khi gp bi toỏn khung cú hỡnh dng mi, liờn kt mi thỡ vic lp chng trỡnh tỡm nghim ca 53 phng trỡnh n nh cng d dng khụng ũi hi nhiu thi gian, b sung vo chng trỡnh chớnh cho phong phỳ thờm - Thut toỏn v chng trỡnh nguyờn dng TN01 kin ngh ó c hnh thun li v c kim chng thụng qua mt s vớ d Do ú hy vng l tin cy c ỏp dng thc t - Cú th lp bng hoc toỏn xỏc nh lc ti hn cho cỏc bi toỏn n cú tit din thay i thng gp III HNG PHT TRIN SAU LUN VN Do thi gian v khuụn kh ca lun vn, mt s sau cn c tip tc nghiờn cu v phỏt trin trờn c s cỏc kt qu t c: Xõy dng thờm cỏc toỏn hoc bng tra thc hnh tỡm h s quy i chiu di tng ng cho mt s loi n thng gp thc t thit k kt cu cụng trỡnh i vi bi toỏn n nh ca h vi cỏc cú tit din thay i, nghiờn cu vic ỏp dng phng phỏp Phn t hu hn xõy dng chng trỡnh tớnh tng quỏt cú th tớnh cho h bt k Ti liu tham kho 54 TI LIU THAM KHO Ting Vit 1.E MP r E P M A Mr i A H O B K O %.r (1977), S tay c hc, bn dch cu Nguyn Thnh Bang, Phm Nguyờn Long, Trn Trung Tin, NXB Khoa hc k thut H Ni Lờ Vn Mai (1991), '' Mt phng phỏp gii bi toỏn n nh cỏc cụng trỡnh'', Tuyn bỏo cỏo Hi ngh Khoa Hc Ton quc C hc vt rn bin dng, tr.136-144 Lờ Th Trỡnh - Vn Bỡnh (2002), n nh cụng trỡnh, NXB Khoa hc v K thut, H ni Lu Th Trỡnh - Vn Bỡnh (1980), '' n nh ca cú tit din thay i'', Tuyn cỏc cụng trỡnh ca Hi ngh C hc ton quc ln th hai, Vin Khoa hc Vit Nam, tr.96-103 Xtiphen P Timụsenko (1976), n nh n hi, Bn dch ca Phm Hng Giang, V Thnh Hi, Nguyn Khi , on Hu Quang, NXB Khoa hc K thut, H ni Ting Anh CSI- Computers and structures, Inc.(1998),SAP2000 Analysis Reference Volume 1, Computers and structures, Inc., University of Calornia, Berkeyley, USA Ting c Petersen, C.(1992), Statik und Stabilitaet der Baukonstructionen, Vieweg Ting Nga 55 [...]... phƣơng pháp Phần tử hữu hạn 16 CHƢƠNG 2 ỔN ĐỊNH CỦA THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI Hƣớng thực hiện của luận văn là vận dụng chuỗi nguyên để giải bài toán ổn định, bài toán uốn ngang cùng với uốn dọc của thanh có tiết diện thay đổi, chuẩn bị cơ sở để kiểm tra ổn định của khung trong đó có các cấu kiện có tiết diện thay đổi Giả thiết quy luật thay đổi của tiết diện thanh đƣợc mô tả dƣới dạng chuỗi: n I ... cho phép giải bài toán ổn định của những hệ tƣơng đối phức tạp 1.3 MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỂ ỔN ĐỊNH CỦA THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI Trong tài liệu [7], [8], đã giải quyết đƣợc bài toán ổn định cho nhiều loại thanh có các liên kết hai đầu khác nhau, tiết diện biến đổi dạng hình côn, chịu lực nén dọc trục Dạng thanh điển hình nhƣ trên hình (1.4) 13 Mômen quán tính của tiết diện z  J ( z )  J A... CHÍNH CỦA LUẬN VĂN VÀ HƢỚNG GIẢI QUYẾT 15 Luận văn nghiên cứu ổn định của hệ thanh trong đó các cấu kiện có tiết diện thay đổi Thuật toán để giải là vận dụng chuỗi nguyên Quy luật thay đổi của tiết diện thanh đƣợc mô tả dƣới dạng chuỗi: n I  I 0 (1  b1  b2 2  b3 3  .bi i   bn n )  I 0  bi i i 0 (1.8) z 1 với   , b0  1 Thuật toán này có thể áp dụng cho trƣờng hợp các thanh có tiết diện. .. các thanh có tiết diện thay đổi theo luật bất kỳ sau khi đƣa về dạng lũy thừa Đối tƣợng nghiên cứu của luận văn là hệ thanh, trong đó có trƣờng hợp riêng là thanh đơn Khi kiểm tra ổn định cho hệ thanh, luận văn sử dụng phƣơng pháp chuyển vị đã quen biết, cơ sở của phƣơng pháp là các cấu kiện mẫu có tiết diện thay đổi Do đó, các cấu kiện mẫu này cũng là một nội dung nghiên cứu của luận văn Các kết quả... pháp này chí áp dụng với khung có dầm tiết diện không đổi 1.4 GIẢI BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TRONG CHƢƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH KẾT CẤU SAP 2000 Để giải bài toán ổn định, ta có thể vận dụng một số chƣơng trình phân tích kết cấu hiện có nhƣ: p - FRAME, STRAND 6 Tuy nhiên các chƣơng trình này chỉ làm việc với các cấu kiện có tiết diện không đổi, để nghien cứu các cấu kiện có tiết diện thay đổi ta cần rời rạc hoá thành... (2.19) Trong bài toán ổn định thì đại lƣợng chƣa biết chính là lực P hay thông số t, giữ vai trò là ẩn số Cách giải bài toán này nhƣ sau: Khi đã biết quy luật biến thiên của tiết diện và điều kiện liên kết ở hai đầu thanh, ta có thể thiết lập hệ phƣơng trình tìm các đại lƣợng M0, Q0, 1, 2 Hệ phƣơng trình này là thuần nhất nên muốn cho thanh bị mất ổn định thì định thức các hệ số của hệ phƣơng trình này... Nghiệm tổng quát của phƣơng trình vi phân (2.3) Thay (2.9),(2.11) và (2.13) vào (2.4) ta đƣợc nghiệm tổng quát: y= 1  g ( )t  g ( )t 1 2 2   g3 ( )t 3     w ( )t  w ( )t 1 2 3      vk k k 0 (2.15) Các đại lƣợng chƣa biết trong (2.15) đƣợc xác định từ các điều kiện biên 2.2 Thuật toán giải bài toán ổn định của thanh có tiết diện thay đổi Sau khi thiết lập đƣợc các biểu thức của các... đã đƣa ra cách tính chiều dài của cột vát - cột có tiết diện thay đổi Lee, Moerrell và Ketter (1972) đã xác định chiều dài tính toán của cột vát dựa trên ý tƣởng cơ bản là lục nén tới hạn F a ỵ của cột vát chịu nén dọc trục theo lực nén tới hạn của cột thẳng có cùng tiết diện với đầu nhổ của cột vát nhƣng với chiều dài quy đổi tƣơng đƣơng Từ đó tính đƣợc hệ số chiều dài tính toán Kỵ tƣơng đƣơng cho cột... nút nên khi hệ chƣa mất ổn định thì trong các thanh của hệ chỉ xuất hiện những lực nén hoặc kéo tự cân bằng mà không xuất hiện mômen uốn Nhƣ vậy, biểu đồ ( M P0 ) do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản sẽ không tồn tại và do đó các số hạng tự do R k P của hệ phƣơng trình chính tắc đều bằng không Lúc đó, hệ phƣơng trình chính tắc trở thành hệ phƣơng trình thuần nhất Khi xác định các hệ số của hệ phƣơng trình... đó E,I 0 ,l,t lần lƣợt là môđun đàn hồi khi kéo hoặc nén của vật liệu, mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện tại đầu thanh (ứng với  = 0), l là chiều dài thanh và t là đại lƣợng phụ thuộc lực nén p Khi cho biết quy luật biến thiên của tiết diện, ta có thể tính đƣợc tất cả các hệ số U si Từ hai phƣơng trình (c) và (d), ta có thể tìm đƣợc các phản lực ở đầu thanh M 0 và Q 0 Tiếp đó ta suy