QG2018 d7 Đề ôn chắc điểm 8 môn toán số 9

ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 09 Câu Câu Câu Câu Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số π π x ≠ + kπ x ≠ + kπ A B y = tan x x≠ C π π +k x≠ D π π +k sin 3x = cos x [1D1-2] Tìm nghiệm phương trình π π π π x = + k ; x = + kπ x = k 2π ; x = + k 2π A B π π x = k π ; x = + kπ x = kπ ; x = k D C [1D2-2] Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: 15 55 10 A B C D [1D2-3] Một súc sắc cân đối đồng chất gieo lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba: 10 15 16 12 216 216 216 216 A B C D [1D3-2] Cho cấp số cộng u10 số hạng u10 = 58 A B ( un ) có tổng u10 = 310 f ( x ) = ( x + 2) Câu [1D4-3] Cho hàm số n C số hạng đầu u10 = 64 x −1 x + x2 + Sn = n + 3n D Hãy tính u10 = 30 Chọn kết lim f ( x ) x →+∞ A : B C D Không tồn Câu [1D5-2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x=2 điểm có hồnh độ A y = –8 x + B y = x + 18 y= Câu Câu [1D5-2] Gọi A ( x – 2) y = x − 18 D x2 + x x−2 ( C) đồ thị hàm số y = 5x − d : x + 5y = B y = 3x − y = x4 + x Tiếp tuyến ( x – 2) + ( y –1) = 16 ( x – 3) C y = 2x − y = x+4 D ( x – 2) + ( y – ) = 16 B ( C) vng có phương trình sau D ( x + 2) + ( y + 1) = 16 ( x + 3) + ( y + ) = 16 + ( y –1) = 16 [1H1-2] Trong mặt phẳng , ảnh đường tròn: r v = ( 1;3) phép tịnh tiến theo vectơ đường tròn có phương trình: C Câu 12 y = –4 x + Oxy A Câu 11 C x =1 [1D5-2] Cho hàm số , tính đạo hàm hàm số y′ ( 1) = −4 y′ ( 1) = −5 y′ ( 1) = −3 y′ ( 1) = −2 A B C D góc với đường thẳng Câu 10 y = ( x + 1) qua a b c [1H2-1] Cho hai đường thẳng chéo Một đường thẳng song a song với Khẳng định sau b c b c A chéo B cắt b c b c C chéo cắt D song song với G, G ' ABCA′B′C ′ [1H2-2] Cho lăng trụ Gọi trọng tâm tam ABCA′B′C ′ M AC AM = MC giác điểm cạnh cho Mệnh đề sau sai? GG′ // ( ACC ′ A′ ) A GG ′ // ( ABB′ A′ ) B ( MGG′ ) // ( BCC ′ B′ ) C ( BCC ′B′ ) MG′ D Đường thẳng cắt mặt phẳng Câu 13 Câu 14 ∆ABC [1H3-1] Cho hình chóp có tam giác ∆SAB AH đường cao Khẳng định sau sai? SA ⊥ BC AH ⊥ BC A B AH ⊥ AC AH ⊥ SC C D [1H3-2] Cho hình chóp SA ⊥ ( ABCD ) tan α A S ABCD có đáy Góc đường thẳng ABCD SC vng B hình vng có cạnh mặt phẳng ( SAB ) α , a Khi nhận giá trị giá trị sau? tan α = tan α = C Câu 15 SA ⊥ ( ABC ) S ABC B D tan α = tan α = [1H3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có mặt đáy tam giác đều, ( A′BC ) 45° Biết góc đáy Tính khoảng cách hai CC ′ a A′B đường chéo theo cạnh A Câu 16 a A′A = 3a 3a B [2D1-1] Cho hàm số A y CT = −4 C y = f ( x) Xác định giá trị cực đại y CĐ = yCĐ 3a 3 D 3a có bảng biến thiên sau: giá trị cực tiểu yCT hàm số cho B y CĐ = −4 y CT = C y CĐ = yCT = −1 y CT = −4 D y CĐ = Câu 17 Câu 18 Câu 19 [2D1-1] Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C [2D1-2] Cho hàm số A C a, b, c a < 0, b > 0, c < a > 0, b < 0, c < A C m ∈ ( 2; +∞ ) B D Câu 22 a < 0, b < 0, c < a < 0, b > 0, c > đồng biến khoảng B D m ∈ ( −∞; 2] m ∈ ( −∞; −5) A ? m để đồ thị hàm số điểm phân biệt B C D y = x3 − 3x + ( hàm số B ) D ( x − 2) y= D = 2; 2 cho hàm số y = m −1 [2D2-1] Tìm tập xác định D = ( 2;8 ) ( 1;3) m [2D1-3] Tìm tất giá trị nguyên cắt đường thẳng A ? có đồ thị hình vẽ bên Xác [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m ∈ [ −5; ) ( −∞; +∞ ) ? y = x − ( m − 1) + m − Câu 21 y = ax + bx + c ( a ≠ ) D [2D1-2] Hàm số sau nghịch biến khoảng 2x +1 y= y = x3 − x + x x+3 A B 3 y = x + x − 8x y = − x − 3x C D định dấu Câu 20 y = x − x + 12 ( D = 2; +∞ C + log ( − x ) ) D D = ( 2; +∞ ) +1 a a 2− (a ) −2 Câu 23 [2D2-1] Rút gọn biểu thức A a a B +2 a>0 (với C a ) kết quả: a D log ( x − 1) + log Câu 24 Câu 25 [2D2-2] Tìm số nghiệm phương trình A B C [2D2-2] Cho phương trình trở thành phương trình sau đây? t − 2t − = [2D2-3] t − 18t − = B S Gọi tổng A Câu 27 10 [2D3-1] Giả sử đề sau sai? c b a b c c a a b a Tính S C Câu 28 [2D3-1] Tính diện tích ∫ D nghiệm B a ¡ D [2D3-2] Biết F (1) + F (2) phương 10 23 số thực trình b c a b a0 Giá trị T = 18 B T AB  x = − 2t  d1 :  y = t z =  Oxyz, −2 , có dạng cho đường thẳng Mặt cầu có tâm I ( x0 ; y0 ; z ) tiếp xúc với mặt phẳng bao nhiêu? T =4 C [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Câu 50 A ( 1; − 3; ) a +b+c [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Câu 49 , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng x + ay + bz + c = A Oxyz Oxyz D T = 17 ( P) Biết , cho hai đường thẳng chéo x =  d2 :  y = t′  z = −t ′  , Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A 3   x + ÷ + y + ( z + 2) = 2  B C A 3   x − ÷ + y + ( z − 2) = 2  3   x − ÷ + y + ( z − 2) = 2  D 3   x + ÷ + y + ( z + 2) = 2  BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C B Câu 11.C 12.D 13.C 14.C 15.B 16.A 17.C 18.D 19.D 20.B 21.C 22.B 23.B 24.C 25.A 26.D 27.A 28.A 29.B 30.D 31.C 32.D 33.A 34.D 35.D 36.B 37.A 38.C 39.A 40.D 41.A 42.C 43.B 44.B 45.B 46.C 47.B 48.A 49.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI y = tan x [1D1-1] Tập xác định hàm số π π x ≠ + kπ x ≠ + kπ A B x≠ C π π +k x≠ D π π +k Lời giải Chọn D y = tan x = Hàm số Câu sin x cos x xác định ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ π π π + kπ ⇔ x ≠ + k , k ∈ ¢ sin 3x = cos x [1D1-2] Tìm nghiệm phương trình π π π π x = + k ; x = + kπ x = k 2π ; x = + k 2π A B x = kπ ; x = π + kπ C x = kπ ; x = k D π Lời giải Chọn A π π   3 x = − x + k 2π  x = + k 2π ⇔ ⇔ π π    x = π + k 2π ⇔ sin x = sin  − x ÷ x = π − + x + k 2π   2 2  sin x = cos x π π  x = + k ⇔  x = π + kπ  Câu ( k ∈¢) [1D2-2] Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: 15 55 10 A B C D Lời giải Ta có C ′C // A′A ⇒ C ′C // ( A′ABB′ ) d ( C ′C , A′B ) = d ( C , A′ABB′ ) Suy CH ⊥ ( ABB′A′ ) CH ⊥ AB Kẻ Ta chứng minh d ( C , A′ABB′ ) = CH BC = ( A′BC ) ∩ ( ABC ) Khi Ta có BC ⊥ ( A′AM ) AM ⊥ BC Kẻ Ta chứng minh Ta có  AM = ( A′AM ) ∩ ( ABC )  ( ( A′AM ) , ( ABC ) ) = ( AM , A′M ) = 45°  A′M = ( A′AM ) ∩ ( A′BC ) Suy Khi Mà ∆A′AM ∆ABC vng cân nên A ⇒ A′A = AM = 3a CH = AM = 3a A′ Vậy d ( C , A′ABB′ ) = 3a C′ B′ A C M H B Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) Xác định giá trị cực đại A y CĐ = y CT = −4 yCĐ có bảng biến thiên sau: giá trị cực tiểu B y CĐ = −4 y CĐ = y CT = −4 C yCT = −1 hàm số cho y CT = D Lời giải Chọn A yCT y CĐ = Câu 17 [2D1-1] Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải y = x − x + 12 D Chọn C y′ = x − 24 x x = y′ = ⇔  x = −∞ x − y′ y′ Câu 18 đổi dấu qua x=6 +∞ − + nên đồ thị hàm số có điểm cực trị ( −∞; +∞ ) [2D1-2] Hàm số sau nghịch biến khoảng ? 2x +1 y= y = x3 − x + x x+3 A B 3 y = x + x − 8x y = − x − 3x C D Lời giải Chọn D Loại đáp án A hàm biến có nghịch biến nghịch biến khoảng xác định Loại đáp án B y′ ln lớn khơng nên hàm số ln đồng biến Loại đáp án C phương trình Câu 19 [2D1-2] Cho hàm số định dấu a, b, c ? y′ = có hai nghiệm phân biệt y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ bên Xác A C a < 0, b > 0, c < a > 0, b < 0, c < B D a < 0, b < 0, c < a < 0, b > 0, c > Lời giải Chọn D Đồ thị có nhánh cuối lên xuống nên Đồ thị có cực trị nên ab < mà a0 m [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số y = x − ( m − 1) + m − A C m ∈ [ −5; ) m ∈ ( 2; +∞ ) đồng biến khoảng B ( 1;3) cho hàm số ? m ∈ ( −∞; 2] m ∈ ( −∞; −5 ) D Lời giải Chọn B Tập xác định D=¡ Ta có Hàm số đồng biến Xét hàm số g ( x ) = x2 + y ' = x3 − ( m − 1) x ( 1;3) ⇔ y ' ≥ 0, ∀ x ∈ ( 1;3) ⇔ x + ≥ m, ∀x ∈ ( 1;3) m ≤ g ( x ) ⇔ m ≤ [2D1-3] Tìm tất giá trị nguyên cắt đường thẳng A y = m −1 m điểm phân biệt B C Lời giải [ 1;3] Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Câu 21 để đồ thị hàm số D y = x3 − 3x + Chọn C Xét hàm y = f ( x) = x − x + f ′( x) = ⇔ x = ±1 ¡ f ′( x) = 3x − = 3( x − 1) Ta có Bảng biến thiên: y = m −1 Từ bảng biến thiên suy đường thẳng y = x − 3x + ba điểm phân biệt cắt đồ thị hàm số < m −1 < ⇔ < m < Suy có giá trị nguyên Câu 22 [2D2-1] Tìm tập xác định A D = ( 2;8 ) D ( hàm số D = 2; 2 B ( x − 2) y= ) ( D = 2; +∞ C Lời giải ) + log ( − x ) D D = ( 2; +∞ ) Chọn B x>2 Điều kiện:  x − > ⇔    −2 < x < 2 ⇔ < x < 2 − x >  a 2− (a ) +2 a +1 −2 Câu 23 [2D2-1] Rút gọn biểu thức A a4 B a5 (với C a>0 a3 ) kết quả: a D Lời giải Chọn B a +1 a 2− (a ) −2 +2 = a3 = a5 −2 a log ( x − 1) + log Câu 24 [2D2-2] Tìm số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn C ( x − 1) = D x ≠    x ≥ Điều kiện: Ta có: log ( x − 1) + log ( x − 1) = ⇔ log ( x − 1) − 2log ( x − 1) = ⇔ log ( x − 1) = log (6x − 3) ⇔ ( x − 1)2 = (6x − 3)2 ⇔   x = (l )   x − = 6x −  x − = −(6x − 3) ⇔  x = (t / m)   Phương trình có nghiệm Câu 25 32 x +10 − 6.3x + − = ( 1) [2D2-2] Cho phương trình trở thành phương trình sau ? A t − 2t − = B t − 18t − = Nếu đặt 9t − 2t − = C Lời giải t = 3x + ( t > ) D 9t − 6t − = ( 1) Chọn A 32 x +10 − 6.3x + − = ⇔ 32( x +5) − 2.3x +5 − = t =3 x +5 Vậy đặt [2D2-3] Câu 26 ( t > 0) S Gọi tổng A B 23 t − 2t − = trở thành phương trình tất 223 x x − 1024 x + 23 x3 = 10 x − x 10 ( 1) Tính S nghiệm phương trình 10 − 2 23 C Lời giải D 10 23 Chọn D Ta có f ( t) = + t t Hàm số 23 x3 + x 10 x2 + 23 x + x = đồng biến + 10 x Tổng nghiệm f ( x) ¡ 10 23 nên ⇔ 23x + x = 10 x ⇔ x = S= Câu 27 223 x x − 1024 x + 23 x3 = 10 x − x ⇔ 223 x + x + 23 x3 + x = 210 x + 10 x x= 5± 23 [2D3-1] Giả sử hàm liên tục đề sau sai ? ¡ số thực a ⇒ T = 18 I ( 2t + 1; 4t + 3; t ) ∈ ∆ =1 Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  I ( 5;11; ) t = ⇔ ⇒ ⇔ 2t − = t = −1  I ( −1; −1; −1) Oxyz [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng chéo  x = − 2t x =   d1 :  y = t d2 :  y = t′ z =  z = −t ′   , Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A 3   x + ÷ + y + ( z + 2) = 2  B 3   x − ÷ + y + ( z − 2) = 2  C 3   x − ÷ + y + ( z − 2) = 2  D 3   x + ÷ + y + ( z + 2) = 2  Lời giải Chọn B A ( − 2t; t ;3) ∈ d1 , B ( 1; t ′, −t ′ ) ∈ d Gọi uuur AB = ( 2t − 3; t ′ − t ; −t ′ − 3) phương r u2 = ( 0;1; −1) tiếp điểm r u1 = ( −2;1;0 ) d d1 có vec tơ phương , có vec tơ Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với d1 d1 d2 đường vng góc chung uuu r ur  AB.u1 = −4t + + t ′ − t = t = r uu r  uuu ⇔ ⇔  AB.u2 = t ′ − t + t ′ + = t ′ = −1 Ta có hệ Khi Gọi I AB trung điểm 3  ⇒ I  ; 0; ÷ 2  AB R= Bán kính Vậy phương trình mặt cầu ( S ) :  x − ÷ + y + ( z − ) = 2  AB = 2 d2 AB nhỏ ... = −1 z [2D 4-1 ] Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? z A Môđun số phức số âm z B Môđun số phức số thực z = a + bi C Môđun số phức D Môđun số phức z z = a + b2 số thực không âm Lời giải... trị cực tiểu yCT hàm số cho B y CĐ = −4 y CT = C y CĐ = yCT = −1 y CT = −4 D y CĐ = Câu 17 Câu 18 Câu 19 [2D 1-1 ] Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C [2D 1-2 ] Cho hàm số A C a, b, c a < 0,... 3.D 4.B 5.A 6.A 7. D 8.B 9. A 10.C B Câu 11.C 12.D 13.C 14.C 15.B 16.A 17. C 18.D 19. D 20.B 21.C 22.B 23.B 24.C 25.A 26.D 27. A 28.A 29. B 30.D 31.C 32.D 33.A 34.D 35.D 36.B 37. A 38.C 39. A 40.D 41.A