Đề số 08 ôn chắc điểm 67 môn toán năm 2018

ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 08 Câu [1D1-1] Giá trị lớn hàm số y  sin x  A 1 Câu [1D1-2] Phương trình cos 2 x  cos2x  A x   C x   Câu   D 5 C B  k  k     có nghiệm là: 2 B x    k  k     k  k    D x     k 2  k    [1D2-3] Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,5 (khơng có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,93 ? A B D C Câu [1D2-1] Có kiểu quần khác kiểu áo khác Hỏi có cách chọn quần áo? A 24 B 11 C D Câu [1D3-2] Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát dãy số có Câu dạng? A un  2n B un   2   n C un   2  (n  1) D un   2    n  1 x3  x  là: x 1 x5  [1D3-1] Chọn kết kết sau lim B  A 2 Câu [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  A y  Câu x2  2x  x2  B y  D x 1 x2   x2  x  x  3 C y  x2  x  x  3 D y  x2  x  x  3 [1D5-1] Cho hàm số f  x   x Giá trị f   8 bằng: A Câu C B 12 C - D  12 x3 có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  giao điểm x2  C  với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ [1D5-3] Cho hàm số y  f  x   3 C  D  5 Câu 10 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB A 3 Câu 11 B [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN  ABC  a a a a B C D 2 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có SB  ( ABC ) , ABC vng A có AB  4a , A Câu 12 AC  SB  3a Gọi H hình chiếu B lên cạnh SA , I trung điểm BC K hình chiếu I lên HC Cơsin góc hai đường thẳng IK AB A B C D 5 Câu 13 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  Đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình đây? A y  x  B  y  90    x  90   C  y  90    x  90   Câu 14 D x  y  3 [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD ABC D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AC  cắt BD O Khi giao tuyến hai mặt phẳng  ACC A   ADCB  đường thẳng sau đây? A AD B AB C AC D DB Câu 15 [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D , AC cắt BD O AC  cắt BD O Khi mặt phẳng  ABD  song song với mặt phẳng đây? A  AOC   Câu 16 B  BDC   C  BDA  D  BCD  [2D1-1] Cho hàm số y  x3  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 B Hàm số nghịch biến  ; 1 C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh D Hàm số có giá trị cực đại Câu 17 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y  Câu 19 Câu 20 x3 x 1 B y  [2D1-3] Cho hàm số y  x  x 1  m  1 x3  x  m để hàm số cho khơng có cực trị là: A 1 B  0; 2 [2D1-2] Đồ thị hàm số y  C y  C  0; 2 \ 1 2x  có tiệm cận đứng x  a tiệm cận ngang y  b Khi x  4x  C 4  D  ;    2;   [2D1-1] Cho hàm số y  ln  x  1 Tìm m để y  e   2m   2e 4e  B m   2e 4e   2e 4e  C m   D m   2e 4e   [2D2-2] Tìm giá trị lớn hàm số y  ln x  x  đoạn 1;3 1;3 B max y  ln12 1;3 C max y  ln 1;3 D max y  ln10 1;3 [2D2-2] Hàm số y   3a  10a   đồng biến  ;   khi: x 1  A a   ;  3  B a   3;   C a  ( ; ] 1  D a   ;3  3  4x x y  ,  243 , x, y số thực, xy bằng: 2x y 35 y 12 A B C 12 D Câu 27 [2D3-1] Công thức sau sai? A  cos xdx  sin x  C B  a x dx  a x  C Câu 26 2x  Khi x 1 D I  2;3 C  0; 2 B  0;  A max y  ln14 Câu 25 D C I 1;3 [2D2-1] Tập xác định hàm số y   x  x  A m  Câu 24 D  ;    2;   [2D1-3] Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y   1 A  0;   2 Câu 23 x  x 1 đó, tìm tọa độ trung điểm I MN A I 1;  B I  2; 3 Câu 22 D y   m  1 x  Tập hợp tất giá trị tham số giá trị a  2b bằng: A 2 B Câu 21 x  x 1 [2D2-3] Nếu C x dx  1  C  x   x D  cos x dx  tan x  C  C   Câu 28 [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f ( x)  3sin x  x A F ( x)  3cos x  2ln x  C B F ( x)  3cos x  2ln x  C C F ( x)  3cos x  ln x  C D F ( x)  3cos x  2ln x  C Câu 29 [2D3-2] Tính tích phân I   e x 1dx A I  (e  e1 ) 2 Câu 30 [2D3-2] Cho  A I  Câu 31 B I  e  e1 C I  (e  e1 ) 2 1 D I  e f  x dx  ,   f  x   g  x  dx  Tính I   g  x dx B I  1 C I  D I  [2D3-3] Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm, thể tích lọ là: 15 14 A 8 dm B C  dm  dm D 15 dm Câu 33 [2D4-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i Câu 35 D z   10i B z  3i C z  2 D z   i [2D4-2] Nếu z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  với  a, b    a  b A 1 Câu 37 C z  2  5i [2D4-1] Số phức số ảo? A z  2  3i Câu 36 B z   5i B [2H3-1] hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) C 2 D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Câu 38 [2H3-1] Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh Câu 39 3a a3 D V  Bh B 3a C 3a 12 D 3a B a3 C a3 D a3 [2H2-1] Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h A V   r h Câu 42 C V  Bh [2H1-2] Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a A Câu 41 Bh [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a, thể tích khối chóp A Câu 40 B V  B V   r h C V   r h D V   r h [2H2-1] Cho hình trụ T  có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh T  Công thức sau đúng? A S xq   rh B S xq  2 rl C S xq  2 r h D S xq   rl Câu 43 [2H2-2] Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 36 a B 72 a C 56 a D 32 a Câu 44 [2H2-2] Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành A  a B 2 a C  a D 3 a Câu 45 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3; 4) B(5;1;1) Tìm tọa  độ véctơ AB   A AB  (3; 2;3) B AB  (3;  2;  3)   C AB  ( 3; 2;3) D AB  (3;  2;3) Câu 46 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( x  1)2  ( y  3)  z  16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (1;3; 0); R  Câu 47 B I (1;  3; 0); R  C I (1;3; 0); R  16 D I (1;  3;0); R  16 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;  ; B  0; 2;  ; C  0; 0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A Câu 48 x y z    2 B C x y z    1 2 D x y z    2 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   ?  x   3t  A  y  3t z  1 t  Câu 49 x y z   1 2 x  1 t  B  y  3t z  1 t  x  1 t  C  y   3t z  1 t   x   3t  D  y  3t z  1 t  [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1, 2, 1 , đường thẳng d có phương trình x 3 y 3 z   mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Đường thẳng  qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng   có phương trình x 1 y  z    x 1 y  z  C   2 1 x 1 y  z    1 2 x 1 y  z 1 D   A Câu 50 B [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S  có tâm nằm đường thảng  d  : Q  : x  y   x y 1 z  tiếp xúc với hai mặt phẳng   1  P  : x  z   0, A  S  :  x  1   y     z  3  B  S  :  x  1   y     z  3  C  S  :  x  1   y  2   z  3  D  S  :  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 C BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.A 1.C 41.D 2.A 12.A 22.B 32.B 42.D 3.D 13.C 23.C 33 43.A 4.A 14.C 24.A 34.A 44.C 5.D 15.B 25.D 35.B 45.B 6.A 16.D 26.D 36.D 46.A 7.B 17.C 27.B 37.C 47.C 8.B 18.B 28.A 38.A 48.B 9.D 19.D 29 39.C 49.C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [1D1-1] Giá trị lớn hàm số y  sin x  A 1 B C Lời giải Chọn C Ta có 1  sin x  suy max y   Câu [1D1-2] Phương trình cos 2 x  cos2x   có nghiệm là: D 5 10.A 20.A 30.D 40.D 50.A A x   C x      k  k    B x    k  k    D x   2  k  k      k 2  k    Lời giải Chọn A  cos x     cos x   x     k Ta có cos 2 x  cos x      cos x   Câu [1D2-3] Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,5 (khơng có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,93 ? A B D C Lời giải Chọn D Xác suất An thua trận 1 0,5  0,5 Theo quy tắc nhân, xác suất An thua n trân 0, 5n Vậy xác suất An thắng trân loạt chơi n trận P   0,5n Theo giả thiết P   0,5n  0,93 Suy n  Câu [1D2-1] Có kiểu quần khác kiểu áo khác Hỏi có cách chọn quần áo? A 24 B 11 C D Lời giải Chọn A Theo quy tắc nhân, ta có sơ cách chọn quần áo là: 8.3  24 (cách) Câu [1D3-2] Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A u n  2n B u n   2  n C u n   2(n  1) D un   2    n  1 Lời giải Chọn D Dãy số dãy số cách có khoảng cách số hạng  2  nên un   2    n  1 Câu x3  x  là: x 1 x5  [1D3-1] Chọn kết kết sau lim B  A  C D Lời giải Chọn A x  x   1   1  lim   2 x 1 x5   1  Câu [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  A y  x2  2x  x2  B y  x 1 x2   x2  x   x  3 C y  x2  x   x  3 D y  x2  x   x  3 Lời giải Chọn B   x   x  x  1  x  x  x    x  1  x  3   x  1  x  3   Ta có y      2 2 2  x 3 x  x  x        Câu [1D5-1] Cho hàm số f  x   x Giá trị f   8 bằng: A B 12 C  Hướng dẫn giải D  12 Chọn B Với x    2 2 1 f   x    x   x  f      2  3 12   Câu [1D5-3] Cho hàm số y  f  x   x3 có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  giao điểm x2  C  với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ A 3 B C  Lời giải Chọn D * Ta có  C  cắt trục hoành điểm M  3;  * Lại có y  f   x   5  x  2  f   3    D  * Suy phương trình tiếp tuyến  C  M  3;  : y   1  x  3   y   x  5 * Vậy tiếp tuyến cắt trục tung điểm có tung độ  Câu 10 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  Đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình đây? A y  x  B  y  90    x  90   C  y  90    x  90   D x  y  3 Lời giải Chọn A Với d : x  y  d   Q O ;90  d  d  : x  y  c    Lấy A 1;   d  Q O ;90  A  A  2;1  d   2   c   c    Vây d  : x  y   Câu 11 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Lời giải Chọn A Trong không gian, tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 12 [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN  ABC  A a B a C Lời giải Chọn A a D a O M N C A H B MN // AB   ABC   MN //  ABC  Ta có MA  OA OH 2a a Vậy d  MN ,  ABC    d  M ,  ABC    d O,  ABC      2 3 Câu 13 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có SB  (ABC ) , ABC vng A có AB  4a , AC  SB  3a Gọi H hình chiếu B lên cạnh SA , I trung điểm BC K hình chiếu I lên HC Cơsin góc hai đường thẳng IK AB A B C D 5 Lời giải Chọn C S 3a H K B I C 4a 3a A Ta có  AC  AB  AC   SAB   BH  AC  BH   AC  SB Mà BH  SA nên BH   SAC   HC  BH  HC  BH  HC Trong  BHC  có   BH // IK  IK  HC    IK , AB    BH , AB   HBA Xét SBA vng B có 1 1 25 12a       BH  2 2 BH AB SB 16a 9a 144a 12a HB  Xét HBA vng H có cos HBA   AB 4a Câu 14 [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD ABC D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AC  cắt B D  O  Khi giao tuyến hai mặt phẳng  ACC A   AD CB  đường thẳng sau đây? A AD  B AB C AC Lời giải D D B Chọn C Ta có A, C hai điểm chung hai mặt phẳng  ACC A   AD CB  nên giao tuyến hai mặt phẳng  ACC A   AD CB  đường thẳng AC Câu 15 [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D , AC cắt BD O AC  cắt B D  O  Khi mặt phẳng  AB D   song song với mặt phẳng đây? A  AOC   B  BDC   C  BDA  Lời giải Chọn B Ta có ABC D hình bình hành  AB // C D  AB ' //  BDC ' ABC D hình bình hành  AD // C B  AD ' //  BDC ' Lại có: AB ' AD '  A Do  AB D  //  C BD  Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 B Hàm số nghịch biến  ; 1 C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh D  BCD  D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Chọn D x 1 Ta có: y  x  3; y     x  1 Bảng biến thiên Câu 17 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn C Cách 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị  0; 4  ,  2;  Thay  0; 4  ,  2;0  vào đáp án có đáp án C thỏa mãn Cách 2: Từ dạng đồ thị, suy a   y  Loại phương án A, B Xét phương án D, có (0; 4) không thuộc đồ thị hàm số phương án D, loại D Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y  x3 x 1 B y  x  x 1 x  x 1 Lời giải C y  D y  x  x 1 Chọn B Đây BBT hàm phân thức y  Câu 19 [2D1-2] Cho hàm số y  ax  b có y  0, x  cx  d  m  1 x3  x  m để hàm số cho khơng có cực trị là:  m  1 x  Tập hợp tất giá trị tham số B  0; 2 A 1 C  0; 2 \ 1 D  ;0    2;   Lời giải Chọn D +) TH : m    m  hàm số cho hàm bậc hai y  x có điểm cực tiểu gốc tọa độ +) TH : m    m  Ta có y   m  1 x  x  m  Hàm số khơng có cực trị  '   12   m  1  m  2m   m   ;0    2;   Câu 20 [2D1-2] Đồ thị hàm số y  2x  có tiệm cận đứng x  a tiệm cận ngang y  b Khi x  4x  giá trị a  2b bằng: A 2 B C 4 D Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim x 2 x 2 2x   x  2    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  Suy a  2b  2 Câu 21 [2D1-3] Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi đó, x 1 tìm tọa độ trung điểm I MN A I 1;  B I  2; 3 C I 1;3 D I  2;3 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x   x 1 ( x  1) x 1  x2   x   x2  x   Theo định lí Vi-et, ta có: x1  x2   x  xN yM  y N  Khi tọa độ trung điểm I MN : I  M ;  hay I 1;  2   Câu 22 [2D2-1] Tập xác định hàm số y   x  x   1 A  0;   2 B  0;2   C  0; 2 D  ;0    2;   Lời giải Chọn B Hàm số XĐ  x  x    x  Vậy TXĐ: D   0; 2 Câu 23 [2D2-1] Cho hàm số y  ln  x  1 Tìm m để y  e   2m  A m   2e 4e  B m   2e 4e  C m   2e 4e  D m   2e 4e  Lời giải Chọn C Ta có y  2x 1 y   e   2m    2e  2m    2e  1 m  2e    m  2e  4e    Câu 24 [2D2-2] Tìm giá trị lớn hàm số y  ln x  x  đoạn 1;3 A max y  ln14 1;3 B max y  ln12 C max y  ln 1;3 1;3 D max y  ln10 1;3 Lời giải Chọn A Hàm số xác định 1;3 y  2x 1 ; y   x    1;3 x x2 2 Ta có f 1  ln 4; f  3  ln14 f 1  ln ; f  3  ln14 Vậy max y  ln14 1;3 Câu 25 [2D2-2] Hàm số y   3a  10a   đồng biến  ;   khi: x 1  A a   ;  3  B a   3;   C a  (; ] 1  D a   ;3  3  Lời giải Chọn D Hàm số y   3a  10a   đồng biến  ;   3a  10a    x Câu 26 [2D2-3] Nếu A Chọn D 4x x y  ,  243 , x , y số thực, xy bằng: 2x y 35 y 12 B C 12 D Lời giải  a  3 4x   22 x  x  y 3  x  y  x y 1 9x y x y  243     35 y 5  x  y  5y  2 Từ 1   ta x  ; y   xy  Câu 27 [2D3-1] Công thức sau sai? A  cos xdx  sin x  C C x 1  C  x   x dx  B  a x dx  a x  C D  cos x dx  tan x  C  C   Hướng dẫn giải Chọn B ax  a dx  ln a  C x Câu 28 [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f ( x)  3sin x  x A F ( x)  3cos x  2ln x  C B F ( x)  3cos x  2ln x  C C F ( x)  3cos x  ln x  C D F ( x)  3cos x  2ln x  C Hướng dẫn giải Chọn A 2  F  x     3sin x   dx  3 sin xdx  2 d x  3cos x  ln x  C x x  Câu 29 [2D3-2] Tính tích phân I   e x 1dx A I  (e  e1 ) B I  e  e1 C I  (e  e1 ) Hướng dẫn giải D I  e Chọn A 1 Ta có  e 1 dx  e2 x 1  (e  e1 ) 2 x 1 Câu 30 [2D3-2] Cho  2 1 f  x dx  ,   f  x   g  x  dx  Tính I   g  x dx A I  B I  1 C I  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có  2 2 1 f  x dx  ,   f  x   g  x  dx  2 f  x dx   g  x dx   I   g  x dx  2.2   D I  Câu 31 [2D3-3] Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng Lời giải Chọn C y B x O A  Gắn parabol  P  hệ trục tọa độ cho  P  qua O(0;0)  Gọi phương trình parbol (P):  P  : y  ax  bx  c Theo đề ra,  P  qua ba điểm O(0;0) , A(3;0) , B (1,5; 2, 25) Từ đó, suy  P  : y   x  3x  Diện tích phần Bác Năm xây dựng: S    x  x dx  9  Vậy số tiền bác Năm phải trả là: 1500000  6750000 (đồng) Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm, thể tích lọ là: A 8 dm2 B 15  dm C 14  dm Lời giải Chọn B D 15 dm y x O  r1  y1   x1   r2  y2   x2  3  x2  15 Suy ra: V    y dx     x  1 dx     x  30     0 Câu 2 [2D4-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Lời giải Chọn D Ta có: z   2i Do phần thực z phần ảo Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i B z   5i C z  2  5i Lời giải D z   10i Chọn A z  z1  z2   4i Câu 35 [2D4-1] Số phức số ảo? A z  2  3i B z  3i C z  2 Lời giải D z   i Chọn B Số phức z  a  bi gọi số ảo a  Do z  3i số ảo Câu 36 [2D4-2] Nếu z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  với  a, b    a  b A 1 Chọn D B C 2 Lời giải D z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  nên ta có: a  i  a.i  b    b     a  b 1 b  Câu 37 [2H3-1] hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Lời giải Chọn C Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất I Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung II Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Theo khái niệm hình đa diện hình (b) khơng thỏa tính chất ii) Nên chọn C Câu 38 [2H3-1] Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh Câu 39 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a, thể tích khối chóp A 3a B 3a C Lời giải Chọn C 3a 12 D 3a Ta có S ABC  a AB AC.sinBAC 3a Do VS ABC  SA.S ABC  12 Câu 40 [2H1-2] Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho: V  B.h  a2 a3 2a  A' C' B' 2a A C a B Câu 41 [2H2-1] Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h A V   r h B V   r h C V   r h Lời giải Chọn D D V   r h Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h V   r 2h Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh (T) Cơng thức sau đúng? A S xq   rh C S xq  2 r h B S xq  2 rl D S xq   rl Lời giải Chọn D Với hình trụ ta có h  l  S xq  2 rh  2 rl Câu 43 [2H2-2] Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 36 a B 72 a C 56 a D 32 a Lời giải Chọn A Đường sinh l  r  h  5a Stp   rl   r   4a.5a   16a  36 a Câu 44 [2H2-2] Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành A  a B 2 a C  a D 3 a Lời giải Chọn C Khi quay hình vng cạnh a quanh cạnh ta khối trụ có r  h  a Ta có: VT   Sd h   r h   a Câu 45 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3; 4) B(5;1;1) Tìm tọa độ  véctơ AB   A AB  (3; 2;3) B AB  (3;  2;  3)   C AB  ( 3; 2;3) D AB  (3;  2;3) Lời giải Chọn B  Ta có AB  (3;  2;  3) Câu 46 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( x  1)2  ( y  3)  z  16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (1;3;0); R  B I (1;  3;0); R  C I (1;3;0); R  16 D I (1;  3; 0); R  16 Lời giải Chọn A Ta có: Tâm I (1; 3; 0); R  16  Câu 47 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;  ; B  0; 2;  ; C  0; 0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x y z    2 B x y z   1 2 C x y z    1 2 D x y z    2 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C là: x y z    1 2 Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   ?  x   3t  A  y  3t z  1 t  x  1 t  B  y  3t z  1 t  x  1 t  C  y   3t z  1 t  Lời giải  x   3t  D  y  3t z  1 t  Chọn B  Mặt phẳng  P  có vec tơ pháp tuyến nP  1;3; 1   Đường thẳng    qua A  2;3;  có vec tơ phương u  nP  1;3; 1 x   s x  1 t   Suy ra:    :  y   3s Đặt s  1  t    :  y  3t  z  s z  1 t   Câu 49 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1, 2, 1 , đường thẳng d có phương trình x 3 y 3 z   mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Đường thẳng  qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng   có phương trình x 1 y  z 1   x 1 y  z 1 C   2 1 A Chọn C x 1 y  z 1   1 2 x 1 y  z 1 D   Lời giải B  * Lấy điểm B   t;  3t; 2t   d  AB   t  2; 3t  1; 2t      * AB //  P   AB  n  AB.n    t     3t  1   2t  1   t  1 Vậy B  2; 0;   ,  AB  1;  2;  1   x 1 y  z  * Đường thẳng  qua A 1, 2, 1 có VTCP u  AB  1;  2;  1 có PT  :   2 1 Câu 50 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S  có tâm nằm x y 1 z  tiếp xúc với hai mặt phẳng   1  Q  : x  y   d  : đường thảng  P  : x  z   0, A  S  :  x  1   y     z  3  B  S  :  x  1   y     z  3  C  S  :  x  1   y  2   z  3  D  S  :  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi tậm mặt cầu I  a; a  1; a     d  Do mặt cầu tiếp xúc với P Q  d  I ;  P   d  I ; Q  Suy 2a  a    a   a  1   a   a   a  Tâm mặt cầu I 1; 2; 3 , bán kính R  Vậy  S  :  x  1   y     z  3  2 nên ... hình hàm số hàm số cho? A y  Câu 19 Câu 20 x3 x 1 B y  [2D 1-3 ] Cho hàm số y  x  x 1  m  1 x3  x  m để hàm số cho khơng có cực trị là: A 1 B  0; 2 [2D 1-2 ] Đồ thị hàm số y ...  2  5i [2D 4-1 ] Số phức số ảo? A z  2  3i Câu 36 B z   5i B [2H 3-1 ] hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) C 2 D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện... Cho hàm số y  x3  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 B Hàm số nghịch biến  ; 1 C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh D Hàm số có giá