Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,14 MB
Nội dung
ÔNCHẮCĐIỂM – MÔNTOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018Đềsố03 Câu 1: [1D1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y sin x hàm số lẻ B Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 D Hàm số y cot x hàm số chẵn Câu 2: [1D1-2] Tập xác định hàm số y 1 tan x là: cos x sin x Câu 3: B \ k | k C \ k | k D 2 [1D2-1] Có sách Tốn sách Văn đơi khác Hỏi có cách chọn sách Tốn sách Văn? A 14 B 24 C 48 D 50 Câu 4: [1D2-3] Từ tập A 1,3, 4,5,6, 7,9 lập số tự nhiên gồm chữ số khác Tính tổng S Câu 5: tất số đó? A S 503209998 B S 46890867 [1H3-2] Xét mệnh đề sau: 1 I Dãy số dãy số tăng bị chặn n A \ k | k C S 139998600 D S 678956005 n II Dãy số dãy số giảm bị chặn n 1 III Dãy số sin n dãy số bị chặn u1 u2 IV Dãy số un với dãy số bị chặn * un un 1 un , n Số mệnh đề mệnh đề là? A B C Câu 6: Câu 7: Câu 8: [2H3-1] Cho lim f x a , lim g x b , lim f x g x ? x x0 x x0 x x0 a b [1D5-1] Cho hàm số y x3 x Đạo hàm điểm x0 hàm số là: A a.b B a b C a b D A y 10 B y C y 3 D y [1D5-2] Cho hàm số y x 3 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C giao điểm x 1 với trục tung là: A y x B y 4 x Câu 9: D C y x D y 4 x x 1 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C x 3 biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác cân y x y x 8 A B y x C y x D y x y x [1D5-3] Cho hàm số y Câu 10: [1H1-2] Cho đường thẳng d : x y véctơ v 3; Phép tịnh tiến theo véctơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d có phương trình là: A x y B x y C x y D x y Câu 11: [1H2-1] Trong khơng gian cho ba hình dưới, hình hình biểu diễn hình tứ diện? H2 H1 H3 A Cả ba hình H1 , H , H B Chỉ có hình H1 C Chỉ có hình H1 , H D Khơng có hình Câu 12: [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD , với ABCD hình bình hành Cắt hình chóp mặt phẳng MNP , M , N , P trung điểm cạnh AB , AD , SC Thiết diện nhận là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 13: [1H3-1] Trong không gian, tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa tam giác trực tâm tam giác D Tập rỗng Câu 14: [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có SA ABC ABC vuông C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ABC Khẳng định sau đúng? A H trọng tâm ABC C H trung điểm cạnh AC B H tâm đường tròn nội tiếp ABC D H trung điểm cạnh AB Câu 15: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD ABC D có tất cạnh Khoảng cách hai mặt phẳng ABD BC D bằng: A B C D Câu 16: [2D1-1] Cho bảng biến thiên hàm số y f x Mệnh đề sau sai? x y 1 0 0 0 y 1 A Giá trị lớn hàm số y f x tập B Đồ thị hàm số y f x khơng có trục đối xứng C Hàm số y f x đồng biến ; 1 0;1 D Đồ thị hàm số y f x khơng có đường tiệm cận Câu 17: [2D1-1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y cot x B y x x Câu 18: [2D1-2] Tìm giá trị lớn hàm số y A B 5 C y x3 D y x 1 x2 3x đoạn 0; 2 x3 C D Câu 19: [2D1-2] Cho đồ thị C : y x x Khẳng định sau sai? A C cắt trục Ox ba điểm phân biệt B C cắt trục Oy hai điểm phân biệt C C tiếp xúc với trục Ox D C nhận Oy làm trục đối xứng Câu 20: [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 x x ba điểm phân biệt A , B , C phân biệt cho AB BC A m ; B m 2; C m D m ; 0 4; Câu 21: [2D1-3] Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị f x hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g x f x x y x O 1 A x B Khơng có điểm cực tiểu C x D x Câu 22: [2D2-1] Với số dương a số nguyên dương m , n Mệnh đề đúng? n A a m (a m ) n m n B m an a m C Câu 23: [2D2-1] Tập xác định hàm số y x 3x 1 1 A 1; 2 a n a D a m a n a m.n là: 1 1 1 B ; 1; C ; 1; D ;1 2 2 2 Câu 24: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y A –1 m n ln x 1 B x x a ln b a, b Tìm a b C 2 D Câu 25: [2D2-3] Cho số thực x thỏa log log x log8 log x Tính giá trị P log x A P B P 3 C P 27 D P Câu 26: [2D2-3] Phương trình log x log 3 x có tổng nghiệm là: A 81 B 77 C 84 D 30 Câu 27: [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) cos x A f x dx sin x C C f x dx sin x C B f x dx sin x C D f x dx sin x C Câu 28: [2D3-1] Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục 0;1 g x f x dx , 1 0 g x f x dx Tính tích phân I f x g x dx A I B I C I D I 1 Câu 29: [2D3-2] Hình phẳng tơ màu hình vẽ sau có diện tích là: b c a b c c A S h x g x dx h x f x dx y y = g ( x) B S f x g x dx f x h x dx a b c c y = h(x ) y = f ( x) C S h x g x dx h x f x dx a b b c a b D S f x g x dx f x h x dx Câu 30: [2D3-2] Cho H hình phẳng giới hạn O a x c b cung tròn có bán kính R , đường cong y x trục hồnh (miền tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình H quay quanh trục Ox 77 8 B V 40 C V 66 D V y A V 2 f x 4x x O Câu 31: [2D3-3] Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x , x Biểu thức I 1 A f x 2 1 x 1 dx biểu thức biểu thức sau đây? f x dx B f x dx 1 C f x dx 1 D f x dx 1 Câu 32: [2D3-3] Một ca nô chạy Hồ Tây với vận tốc 20 m/s hết xăng; từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 20 , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn mét? A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 33: [2D4-1] Số phức z i 4i 2i A 2i B 1 2i C 5 3i D 1 i Câu 34: [2D4-1] Cho số phức z 2i Số phức nghịch đảo z có phần ảo A 29 B 21 C D 29 29 2 Câu 35: [2D4-2] Cho số phức z Biểu thức z z có giá trị giá trị biểu thức biểu thức sau đây? A z B z 2 C z D z Câu 36: [2D4-2] Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn z i đường tròn có tâm I bán kính R A I 2; 1 , R B I 2; 1 , R C I 2; 1 , R D I 2; 1 , R Câu 37: [2H1-1] Thể tích khối bê tơng có ba mặt hình chữ nhật hai mặt tam giác vng có kích thước cho hình vẽ 40 cm 60 cm 50 cm A 60 dm3 B 20 dm3 C 180 dm3 D 30 dm3 Câu 38: [2H1-1] Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên lần? A k lần B k lần C k lần D k lần Câu 39: [2H1-2] Cho khối hộp ABCD AB C D tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AB AM , AD AN , AA AP Khối tứ diện AMNP tích V V V V A B C D 48 72 24 144 Câu 40: [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC Tam giác ABC vuông C , AB a , AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC a A a3 B a3 C a3 D a 10 Câu 41: [2H2-1] Hình nón tròn xoay có chiều cao, diện tích đáy Thể tích khối nón tính bằng: A B C 12 D Câu 42: [2H2-1] Mặt cầu S bán kính d 2 Thể tích khối cầu bằng: A 16 B 4 C D 16 Câu 43: [2H2-2] Hình trụ tròn xoay có tổng chiều cao bán kính đáy , chiều cao có kích thước lớn bán kính đáy Tính thể tích khối trụ A 10 B 16 C 45 D 75 Câu 44: [2H2-2] Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính diện tích tồn phần hình nón A 9 B 18 C 27 D 36 Câu 45: [2H3-1] Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB với A 7; 3; B 5; 1; 6 là: A M 2; 4;1 B M 1; 2; 2 C M 6; 1;1 D M 4; 2; 4 Câu 46: [2H3-1] Giá trị m để hai véctơ u 3m 2; 5; m v 5; 5;1 là: A m B m C m D m Câu 47: [2H2-2] Phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y x qua điểm M 0;1; 4 có dạng: A x y z 11 B y z C y z D x y z 11 Câu 48: [2H2-2] Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 2; 4; 1 B 4; 2;1 là: A x y z B 2 x y z C x y z D x y z Câu 49: [2H2-3] Viết phương trình mặt cầu tâm I 2;1;1 biết mặt phẳng P : x y z cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 10 C x y 1 z 1 12 D x y 1 z 1 15 2 Câu 50: [2H2-3] 2 Cho mặt 2 1.A 11.A 21.D 31.B 41.A Câu 1: 2 cầu S : x y z y z P : x y z 15 Khoảng cách ngắn từ điểm3 B 2 C BẢNG ĐÁP ÁN 2.B 3.C 4.C 12.C 13.B 14.D 22.B 23.B 24.C 32.D 33.D 34.D 42.B 43.C 44.C D HƯỚNG DẪN GIẢI A C 5.B 15.B 25.C 35.C 45.B 6.A 16.B 26.C 36.A 46.A phẳng M S tới điểm N P là: D 7.D 17.C 27.B 37.A 47.D [1D1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? mặt 8.A 18.D 28.A 38.C 48.C 9.B 19.B 29.D 39.D 49.B 10.D 20.B 30.C 40.C 50.A A Hàm số y sin x hàm số lẻ B Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 D Hàm số y cot x hàm số chẵn Lời giải Chọn A - Hàm số y sin x có tập xác định có sin x sin x nên hàm số y sin x hàm số lẻ - Hàm số y cos x hàm số chẵn - Hàm số y tan x hàm tuần hồn với chu kì - Hàm số y cot x hàm số lẻ Câu 2: [1D1-2] Tập xác định hàm số y A \ k | k 1 tan x là: cos x sin x B \ k | k C \ k | k 2 Lời giải D Chọn B sin x Hàm số xác định sin x x k x k , k cos x Câu 3: [1D2-1] Có sách Tốn sách Văn đơi khác Hỏi có cách chọn sách Toán sách Văn? A 14 B 24 C 48 D 50 Lời giải Chọn C Có cách chọn sách Tốn, với cách chọn có cách chọn sách Văn, nên số cách chọn sách Toán sách Văn 48 Câu 4: [1D2-3] Từ tập A 1,3, 4,5,6, 7,9 lập số tự nhiên gồm chữ số khác Tính tổng S tất số đó? A S 503209998 B S 46890867 C S 139998600 Lời giải D S 678956005 Chọn C Nhận thấy: chữ số hàng đơn vị có A64 cách chọn chữ số lại Tương tự: chữ số hàng đơn vị , , , , , trường hợp có A64 cách chọn Do tổng chữ số hàng đơn vị là: 1 A64 12600 Tương tự cho hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng vạn ta có tổng tất số là: S 1 10 100 1000 10000 12600 139998600 Câu 5: [1H3-2] Xét mệnh đề sau: 1 I Dãy số dãy số tăng bị chặn n n II Dãy số dãy số giảm bị chặn n 1 III Dãy số sin n dãy số bị chặn u1 u2 IV Dãy số un với dãy số bị chặn * un un 1 un , n Số mệnh đề mệnh đề là? A B C Lời giải D Chọn B Ta có: 1 1 - Dãy số viết dạng khai triển là: 1, , , , , dãy số giảm: mệnh đề (I) sai n n n n - Dãy số , dãy số tăng: mệnh đề (II) sai viết dạng khai triển là: , , , , n 1 n 1 - Ta có: 1 sin n 1, n * nên dãy số sin n bị chặn, mệnh đề (III) - Ta có: dạng khai triển dãy số un : , , , , , , 13 , nên bị chặn dưới, mệnh đề (IV) Câu 6: [2H3-1] Cho lim f x a , lim g x b , lim f x g x ? x x0 x x0 x x0 A a.b B a b C a b D a b Lời giải Chọn A Ta có: lim f x a , lim g x b lim f x g x a.b x x0 x x0 x x0 Câu 7: [1D5-1] Cho hàm số y x3 x Đạo hàm điểm x0 hàm số là: A y 10 B y C y 3 Lời giải Chọn D Ta có: y x 3x x y 3.22 6.2 D y Câu 8: [1D5-2] Cho hàm số y x 3 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C giao điểm x 1 với trục tung là: A y x B y 4 x C y x D y 4 x Lời giải Chọn A Ta thấy giao điểm C với trục tung A 0; 3 Lại có: y x 1 y Phương trình tiếp tuyến C điểm A 0; 3 y y x y x Câu 9: x 1 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C x 3 biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác cân y x y x 8 A B y x C y x D y x y x Lời giải [1D5-3] Cho hàm số y Chọn B - Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác cân nên tam giác vng cân gốc O hệ số góc tiếp tuyến k 1 - Ta có: y y 1 4 x 3 4 x 3 , x x x y 1 x x 2 x y 1 - Tại điểm A 5;3 , phương trình tiếp tuyến là: y x y x - Tại điểm B 1; 1 , phương trình tiếp tuyến là: y x 1 y x (loại, đường thẳng qua gốc tọa độ) Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình: y x Câu 10: [1H1-2] Cho đường thẳng d : x y véctơ v 3; Phép tịnh tiến theo véctơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d có phương trình là: A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D - Giả sử A x0 ; y0 d , gọi A x0 ; y0 d ảnh A qua phép tịnh tiến theo véctơ v x x x x 0 Khi đó: AA v y0 y0 y0 y0 - Do A x0 ; y0 d x0 y0 x0 y0 Vậy phương trình đường thẳng d là: x y Câu 11: [1H2-1] Trong không gian cho ba hình dưới, hình hình biểu diễn hình tứ diện? H2 H1 H3 A Cả ba hình H1 , H , H B Chỉ có hình H1 C Chỉ có hình H1 , H D Khơng có hình Lời giải Chọn A Câu 12: [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD , với ABCD hình bình hành Cắt hình chóp mặt phẳng MNP , M , N , P trung điểm cạnh AB , AD , SC Thiết diện nhận là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác Lời giải D Lục giác Chọn C S P A E B1 N M B K D1 D C Trong mặt phẳng đáy ABCD gọi MN CD D1 , MN BC B1 Khi mặt phẳng SBC B1 P SB E mặt phẳng SCD D1 P SD K Vậy thiết diện ngũ giác MEPKN Câu 13: [1H3-1] Trong không gian, tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa tam giác trực tâm tam giác D Tập rỗng Lời giải Chọn B Câu 14: [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có SA ABC ABC vng C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ABC Khẳng định sau đúng? A H trọng tâm ABC C H trung điểm cạnh AC B H tâm đường tròn nội tiếp ABC D H trung điểm cạnh AB Lời giải Chọn D S O H A B C Ta có BC AC BC SC O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC O BC SA trung điểm SB Theo giả thiết H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ABC nên OH // SA OH cắt AB H Vì O trung điểm SB nên H trung điểm cạnh AB Câu 15: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD ABC D có tất cạnh Khoảng cách hai mặt phẳng ABD BC D bằng: A B 3 C D Lời giải Chọn B C B D A C B A D Ta có ABD // BDC Do khoảng cách hai mặt phẳng ABD BC D khoảng cách từ D đến BC D 1 Ta có: VD.BDC VB.DDC BC.S DDC BC.S DCC D 2.22 6 BDC cạnh 2 nên S BDC Mặt khác: VDBDC 2 2 3V d D, BC D S BDC d D, BDC SBDC 3 Câu 16: [2D1-1] Cho bảng biến thiên hàm số y f x Mệnh đề sau sai? x y 1 0 0 0 y 1 A Giá trị lớn hàm số y f x tập B Đồ thị hàm số y f x khơng có trục đối xứng C Hàm số y f x đồng biến ; 1 0;1 D Đồ thị hàm số y f x khơng có đường tiệm cận Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy A, C, D đồ thị hàm số có trục đối xứng x Câu 17: [2D1-1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y cot x B y x x C y x3 D y x 1 x2 Lời giải Chọn C Các hàm số phương án A D không thỏa mãn có tập xác định khơng phải tập Hàm số phương án B hàm số bậc bốn trùng phương nên có cực trị khơng thể đồng biến Xét hàm số y x3 , ta có y x , x ; y x Suy hàm số đồng biến Câu 18: [2D1-2] Tìm giá trị lớn hàm số y A B 5 3x đoạn 0; 2 x3 C Lời giải Chọn D Tập xác định: D \ 3 D Ta có y 8 x 3 , x 0; 2 Suy hàm số nghịch biến 0; 2 Suy giá trị lớn hàm số y 3x 1 đoạn 0; 2 là: y x3 Câu 19: [2D1-2] Cho đồ thị C : y x x Khẳng định sau sai? A C cắt trục Ox ba điểm phân biệt B C cắt trục Oy hai điểm phân biệt C C tiếp xúc với trục Ox D C nhận Oy làm trục đối xứng Lời giải Chọn B Đồ thị hàm trùng phương C : y x x cắt trục Oy điểm Mặt khác, phương trình x x có ba nghiệm phân biệt x , x nên C cắt trục Ox ba điểm phân biệt y x x Hệ phương trình có nghiệm x suy C tiếp xúc với đường thẳng y x x y Hàm số y x x hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Câu 20: [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 x x ba điểm phân biệt A , B , C phân biệt cho AB BC A m ; B m 2; C m D m ; 0 4; Lời giải Chọn B Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y mx m đồ thị C : y x x x y mx m y x3 x x nghiệm hệ phương trình: x 3x x mx m y mx m 1 Phương trình 1 x3 x x mx m x 1 x x m 1 x 1 x x m 1 2 Đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm phân biệt A , B , C phương trình 1 nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác m m 2 1 m 1 có ba * Với điều kiện m 2 phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt x , x1 , x2 đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm A x1 ; mx1 m 1 , B 1; 1 , C x2 ; mx2 m 1 x1 x2 x1 , x2 nghiệm phương trình , theo Viet ta có: x1.x2 m 1 Nhận xét: B trung điểm AC với giá trị m nên AB BC Vậy m 2 thỏa mãn đề Câu 21: [2D1-3] Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị f x hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g x f x x y x O 1 A x C x B Không có điểm cực tiểu D x Lời giải Chọn D Ta có: g x f x g x f x 1 Vậy nghiệm phương trình g x nghiệm phương trình f x 1 x Dựa vào hình vẽ, ta thấy f x 1 x x Lập bảng biến thiên hàm số g x : x y 0 y Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực tiểu hàm số g x x Câu 22: [2D2-1] Với số dương a số nguyên dương m , n Mệnh đề đúng? A a mn (a ) m n B m n m a a n C Lời giải Chọn B m n m n a a D a m a n a m.n Câu 23: [2D2-1] Tập xác định hàm số y x 3x 1 1 A 1; 2 là: 1 1 1 B ; 1; C ; 1; D ;1 2 2 2 Lời giải Chọn B Hàm số y x 3x 1 2 x xác định x x Vậy Chọn B x 1 Câu 24: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y A –1 ln x 1 x x a ln b a, b Tìm a b C 2 B D Lời giải Chọn C 2x x ln x 1 x x 1 ln x 1 ln x 1 x x.ln x 1 Ta có y x 1 x2 x2 x x 1 Do đó: y 1 2ln ln Vậy a 1 a b 2 b Câu 25: [2D2-3] Cho số thực x thỏa log log x log8 log x Tính giá trị P log x A P B P 3 C P 27 D P Lời giải Chọn C 1 log log8 x log8 log x log log x log log x 3 32 1 log log log x log log x log log x log log 3 3 3 3 12 1 log x log x 27 3 Câu 26: [2D2-3] Phương trình log x log 3 x có tổng nghiệm là: A 81 B 77 C 84 D 30 Lời giải Chọn C log3 x log x x 81 log3 x log 3x log x log x log3 x x log x Do tổng nghiệm 84 Câu 27: [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) cos x A f x dx sin x C C f x dx sin x C B f x dx sin x C D f x dx sin x C Lời giải Chọn B f ( x)dx cos xdx sin x C Câu 28: [2D3-1] Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục 0;1 g x f x dx , 1 0 g x f x dx Tính tích phân I f x g x dx A I B I C I D I 1 Lời giải Chọn A 1 0 I f x g x dx f x g x g x f x dx Câu 29: [2D3-2] Hình phẳng tơ màu hình vẽ sau có diện tích là: b c a b c c A S h x g x dx h x f x dx y y = g ( x) B S f x g x dx f x h x dx a b c c y = h(x ) y = f ( x) C S h x g x dx h x f x dx a b b c a b D S f x g x dx f x h x dx O a c b x Lời giải Chọn D Câu 30: [2D3-2] Cho H hình phẳng giới hạn cung tròn có bán kính R , đường cong y x trục hoành (miền tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình H quay quanh trục Ox 77 8 B V 40 C V y A V 2 O f x 4x x 66 D V Lời giải Chọn C Phương trình đường tròn tâm O có bán kính x y Vậy phương trình nửa đường tròn trục hoành y x 0 40 Do đó: V x dx x dx 2 Câu 31: [2D3-3] Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x , x Biểu thức f x I 2 x 1 A 1 dx biểu thức biểu thức sau đây? f x dx 1 f x dx 1 B 1 C f x dx D 1 f x dx 1 Lời giải Chọn B Đổi biến x t dx dt Đổi cận x 1 t , x t 1 f t 1 Khi I 1 Do I 2t f x 2 1 x 1 2t f t dt 1 dx 1 2t 1 dt I 2x f x 1 2x 1 dx 2x f x 1 2x f x f x d x d x x x 1 f x dx 2x 1 I f x dx 1 Câu 32: [2D3-3] Một ca nô chạy Hồ Tây với vận tốc 20 m/s hết xăng; từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 20 , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn mét? A 10 B 20 C 30 D 40 Lời giải Chọn D Ca nô dừng ( v ): v t 5t 20 t Từ lúc hết xăng đến ca nô dừng quảng đường là: S 5t 40 dt 40 Câu 33: [2D4-1] Số phức z i 4i 2i A 2i B 1 2i C 5 3i D 1 i Lời giải Chọn D z i 4i 2i i 4i 2i 1 i Câu 34: [2D4-1] Cho số phức z 2i Số phức nghịch đảo z có phần ảo A 29 B 21 C D 29 29 Lời giải Chọn D 1 2i 2i i z 2i 2i 2i 25 29 29 2 Câu 35: [2D4-2] Cho số phức z Biểu thức z z có giá trị giá trị biểu thức biểu thức sau đây? A z B z 2 C z D z Lời giải Chọn C Đặt z a bi, ( a, b ) 2 Khi z z (a 1)2 b (a 1) b 2(a b ) z Câu 36: [2D4-2] Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn z i đường tròn có tâm I bán kính R A I 2; 1 , R B I 2; 1 , R C I 2; 1 , R D I 2; 1 , R Lời giải Chọn A Đặt z x yi; x, y x yi i x y 1 i x y 1 16 2 Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn z i đường tròn có tâm I bán kính R I 2; 1 , R Câu 37: [2H1-1] Thể tích khối bê tơng có ba mặt hình chữ nhật hai mặt tam giác vng có kích thước cho hình vẽ 40 cm 60 cm 50 cm A 60 dm3 B 20 dm3 Lời giải Chọn A C 180 dm3 D 30 dm3 Thể tích khối bê tơng thể tích khối lăng trụ đứng có hai đáy hai tam giác vng Ta có VLT 40.50.60 60000 (cm3 ) 60 dm Câu 38: [2H1-1] Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên lần? A k lần B k lần C k lần D k lần Lời giải Chọn C Giả sử hình hộp chữ nhật ban đầu có ba kích thước a , b , c hình hộp chữ nhật sau tăng lên có ba kích thước a ka , b kb , c kc Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau V a.b.c k a.b.c k 3V Câu 39: [2H1-2] Cho khối hộp ABCD AB C D tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AB AM , AD AN , AA AP Khối tứ diện AMNP tích V V V V A B C D 48 72 24 144 Lời giải Chọn D Ta có VA.MNP AP AN AM 1 1 V VA ADB V AA AD AB 144 Câu 40: [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC Tam giác ABC vuông C , AB a , AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC a A a3 B a3 C Lời giải Chọn C a3 D a 10 Ta có: BC AB AC a 1 a3 SA SC AC 2a S S ABC SA.S ABC 2a .a.a 2 Câu 41: [2H2-1] Hình nón tròn xoay có chiều cao, diện tích đáy Thể tích khối nón tính bằng: A B C 12 D Lời giải Chọn A Theo cơng thức thể tích khối nón ta có: V 3.4 Câu 42: [2H2-1] Mặt cầu S bán kính d 2 Thể tích khối cầu bằng: A 16 B 4 C D 16 Lời giải Chọn B 4 Ta có, khối cầu có bán kính R nên thể tích V r 3 Câu 43: [2H2-2] Hình trụ tròn xoay có tổng chiều cao bán kính đáy , chiều cao có kích thước lớn bán kính đáy Tính thể tích khối trụ A 10 B 16 C 45 D 75 Lời giải Chọn C h r h Từ điều kiện đề ta có hệ h r r Thể tích khối trụ là: V r h 32.5 45 (đvtt) Câu 44: [2H2-2] Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính diện tích tồn phần hình nón A 9 B 18 C 27 D 36 Lời giải Chọn C Theo đề ta có: l r Từ tính Stp rl r 3.6 32 27 Câu 45: [2H3-1] Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB với A 7; 3; B 5; 1; 6 là: A M 2; 4;1 B M 1; 2; 2 C M 6; 1;1 D M 4; 2; 4 Lời giải Chọn B 5 1 xM 3 1 Ta có: yM 2 M 1; 2; 2 6 2 zM Câu 46: [2H3-1] Giá trị m để hai véctơ u 3m 2; 5; m v 5; 5;1 là: A m B m C m Lời giải D m Chọn A 3m Ta có u v 5 5 m m Câu 47: [2H2-2] Phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y x qua điểm M 0;1; 4 có dạng: A x y z 11 B y z C y z D x y z 11 Lời giải Chọn D Vì P // Q nên ta chọn nQ 1;3; 2 véctơ pháp tuyến P Khi phương trình mặt phẳng P có dạng là: x y 1 z x y x 11 Câu 48: [2H2-2] Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 2; 4; 1 B 4; 2;1 là: A x y z B 2 x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn C Gọi P mặt phẳng trung trực AB nên chọn AB 2; 6; véctơ pháp tuyến P P qua trung điểm M 3;1;0 AB Ta có phương trình mặt phẳng P có dạng: x 3 y 1 z x y z Câu 49: [2H2-3] Viết phương trình mặt cầu tâm I 2;1;1 biết mặt phẳng P : x y z cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 10 C x y 1 z 1 12 D x y 1 z 1 15 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Gọi bán kính mặt cầu R Gọi giao tuyến đường tròn C có chu vi 2 nên bán kính đường tròn r Ta có d I ; P IH 2.2 2.1 22 22 3 Áp dụng đinh lý Pitago, ta thấy R IH r 10 Từ phương trình mặt cầu là: x y 1 z 1 10 Câu 50: [2H2-3] Cho mặt 2 cầu S : x y z y z P : x y z 15 Khoảng cách ngắn từ điểm A 3 B C Lời giải Chọn A mặt phẳng M S tới điểm N P là: D Mặt cầu S : x y z y z có tâm I 0;1;1 bán kính R Kiểm tra thấy d I ; P R nên P không cắt S Ta có: MN IM MN R IN nên muốn MN nhỏ IN nhỏ Khi để IN nhỏ IN P Khi MN IN R 3 3 2 ... sin x nên hàm số y sin x hàm số lẻ - Hàm số y cos x hàm số chẵn - Hàm số y tan x hàm tuần hồn với chu kì - Hàm số y cot x hàm số lẻ Câu 2: [1D 1-2 ] Tập xác định hàm số y A k... 40.C 50.A A Hàm số y sin x hàm số lẻ B Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì 2 D Hàm số y cot x hàm số chẵn Lời giải Chọn A - Hàm số y sin x có tập xác định ... số là: S 1 10 100 1000 10000 12600 139998600 Câu 5: [1H 3-2 ] Xét mệnh đề sau: 1 I Dãy số dãy số tăng bị chặn n n II Dãy số dãy số giảm bị chặn n 1 III Dãy số