Đề số 01 ôn chắc điểm 67 môn toán năm 2018

ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 01 A NỘI DUNG ĐỀ Câu Tập xác định hàm số y  A x    sin x sin x  B x  k 2  k 2 C x  3  k 2 D x    k 2 Câu   Nghiệm phương trình 2sin  x   –1  3    7   A x   k ; x  B x  k 2 ; x   k 2 k 24 2  C x  k ; x    k 2 D x    k 2 ; x  k Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 4536 (số) B 2156 (số) C 49 (số) D 4530 (số) Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? 28 14 41 42 A B C D 55 55 55 55 Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q=  Số 192 số hạng thứ  un  ? Câu A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Chọn kết kết sau lim  x  x  x  1 Câu Câu Câu x  A  Câu Cho hàm số y  A y 1  4 Câu B D  C x x , đạo hàm hàm số x  x2 B y 1  3 C y 1  2 Hàm số y  x cos x có đạo hàm A y   x.cos x  x sin x C y   x.sin x  x cos x D y 1  5 B y   x.cos x  x sin x D y   x.sin x  x cos x x  3x  ,  C  Phương trình tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  x2 A y  x – 1; y  x – B y  x – 5; y  x – C y  x – 1; y  x – D y  x – 1; y  x   Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –3; –2  , phép tịnh tiến  theo v biến đường tròn  C  : x   y – 1  thành đường tròn  C   Khi phương trình Câu Cho hàm số y   C   2 A  x     y  1  2 C  x  3   y  1  B  x –    y  1  2 D  x –    y – 1  Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Có cạnh hình chóp nằm đường thẳng chéo với đường thẳng AB A B C D 2 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O Gọi E F trung điểm cạnh SB SC Chọn mệnh đề A  OEF  //  ABCD  B  OEF  //  SAB  C  OEF  //  SBC  D  OEF  //  SAD  Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC   SAB  B BC   SAM  C BC   SAJ  D BC   SAC  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, D , AB  2a; SA  AD  DC  a; SA   ABCD  Diện tích thiết diện tạo   qua SD     SAC  nhận giá trị giá trị sau? A a B a C a 2 D 2a Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B; AB  3a; BC  4a;   30 Khoảng cách d  B;  SAC   nhận giá trị  SBC    ABC  Biết SB  2a 3; SBC giá trị sau? 6a 5a 4a A B C 7 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y   3  D 3a    y  Tính giá trị m  yCĐ  yCT hàm số cho A m  B m  1 Câu 17 Hàm số sau khơng có cực trị? A y  x4  3x2  Câu 18 Cho hàm số y  f  x  3 C m  D m  x2 D y  x3  x  2x  liên tục  , có đạo hàm f ( x)  x  x  1  x   Hỏi hàm số B y  x  x  C y  y  f  x  có điểm cực trị? A B Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x3  x B y  x3  x C C y  x  x D D y   x3  x x 1 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận mx  ngang A Khơng có giá trị thực thỏa đề B m  C m  D m  Câu 21 Khi đường thẳng y  m cắt đường cong y  x3  x  ba điểm phân biệt Tính tích giá trị nguyên m A B C D Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y  log x  A D   0;64    64;   B D   ; 64    64;   C D   64;   D D   0;   Câu 23 Cho a  Rút gọn biểu thức a : a B a A a C a D a Câu 24 Tính tổng tất nghiệm phương trình log 22 ( x  1)  log x    A B C D x2 x   Câu 25 Cho phương trình     Bằng cách đặt t  3x ta thu phương trình   3 sau đây? A t  4t   B t  4t   C t  4t   D t  4t   Câu 26 Phương trình 32 x  x  3x  1  4.3x   có tất nghiệm khơng âm A B C D Câu 27 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn a; b  Hãy chọn mệnh đề sai đây? b A  a b a f  x  dx    f  x  dx b B  k dx  k  b  a  , k   a b C  a b D c b a a c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx với c   a; b   f  x  dx   f  x  dx a b Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x 1 A S  B S  C S  D S  x x 1 Câu 29 Tính  e e dx ta kết sau đây? A e x e x 1  C B x 1 e C C 2e x 1  C D e x 1  C Câu 30 Giả sử A, B số hàm số f  x   A sin   x   Bx Biết  f  x  dx  Giá trị B A B eb Câu 31 Tính tích phân I  C  ln x dx , với a, b số  a  b x ea  D A I   b  a  a  b   B I  2 D I   b  a  a  b   C I  b  a  b  a  a  b  a Câu 32 Tính tích phân I   a  x dx , với a số a  sin 2a a 2 C I  a  2 Câu 33 Số nghịch đảo số phức z   2i 2 A 1  2i B  i C  i 5 5 2i Câu 34 Số phức z  viết dạng a  bi 1  i  A I  a sin a B I  1 B   i C  i 2 x 1 y 1  Câu 35 Cho phương trình Các số thực x, y có giá trị 1 i 1 i A x  1; y  B x  1; y  1 C x  1; y  A  i 2 D I  a 2 D  2i D i D x  1; y  1 Câu 36 Cho số phức z   1  mi   1  mi  , với m   Để z số ảo giá trị tham số m A  B C 3 D Câu 37 Một khối chóp có mặt đáy đa giác n cạnh Mệnh đề sau đúng? A Số mặt n B Số đỉnh n  C Số cạnh 2n  D Số mặt n  Câu 38 Khơng có khối đa diện loại  p; q sau đây? Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 A 3; 3 B 5; 3 C 4;5 D 3; 4 Cho khối chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD hình chữ nhật với chiều dài cạnh AB  a AD  2a Biết rằng, tam giác SAC vuông cân A tam giác SAB vng A Thể tích khối chóp 5a 4a3 2a3 5a A B C D 3 3 Cho tứ diện S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích tứ diện 2a 2a 3a3 3a A B C D 24 24 Diện tích xung quanh mặt cầu có bán kính r  4 A B 0,5 C D 0, 25 Một hình nón tròn xoay có mặt đáy hình tròn bán kính r  , đường cao hình h  Diện tích xung quanh hình nón A 12 B 15 C 24 D 30 Một hình nón có đáy hình tròn bán kính r  đường sinh l  Cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình quạt Số đo góc hình quạt A 30 B 60 C 45 D 90 Một hình trụ có bán kính hai đáy r  đường sinh l  Gọi O trung điểm đoạn thẳng nối tâm hai đáy, hai điểm A B thuộc đường tròn giới hạn đáy cho AB  Một mặt phẳng qua ba điểm O, A, B cắt hình trụ với thiết diện hình gì? Có diện tích bao nhiêu? A Hình vng diện tích S  36 B Hình thang diện tích S  56 C Hình chữ nhật diện tích S  60 D Hình tam giác diện tích S  30 Câu 45 Gọi   mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A  2; 0;  , B  0; 1;  , C  0; 0;  Phương trình mặt phẳng   A x z  y  1 B x  y  z  x y z    1  x  1  2t  Câu 46 Cho phương trình tham số đường thẳng d :  y  Phương trình tắc đường  z   3t  thẳng d x 1 5 z x 1 z 5  y 3   y3 A B 3 x  y z 3   C D khơng có 1 Câu 47 Trong khơng gian Oxyz có ba điểm A  3; 2; 3  , B  1; 2;1 C  4; 0; 5  Gọi D trung  điểm đoạn thẳng AB , độ dài vectơ CD A 10 B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A  0; 6; 1 đến đường thẳng C  x     y  1   z    D x  y 1 z    2 A 60 B 30 C d: Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2 2 35  mặt phẳng  P  : 2x  y  z  m  ( m tham số) Nếu  P  tiếp xúc với  S  giá trị m A 4 B 6  P  : x  y   Xác định tọa độ tâm H A H 1; 0;1 B H  2; 0; 2  1.C 11.A 21.D 31.A 41 A D C 8 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B 70 D 3  S  : x   y  1   z   2  mặt phẳng đường tròn giao tuyến  P   S  C H  2; 0;  D H  1; 0; 1 BẢNG ĐÁP ÁN 2.A 12.D 22.A 32.D 42 B 3.A 13.B 23.B 33.B 43 D 4.D 14.B 24.B 34.B 44 C 5.C 15.A 25.C 35.C 45 A 6.A 16.C 26.A 36.A 46 D 7.D 17.C 27.D 37.D 47 C 8.A 18.D 28.D 38.C 48 B 9.C 19.B 29.B 39.A 49 A 10.A 20.D 30.A 40.D 50 C C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số y  A x    k 2  sin x sin x  B x  k 2 C x  3  k 2 D x    k 2 Lời giải Chọn C 3  k 2 ,  k      [1D1-2] Nghiệm phương trình 2sin  x   –1  3    7   A x   k ; x  B x  k 2 ; x   k 2 k 24 2 Hàm số xác định khi: sin x  1  x  Câu D x    k 2 ; x  k C x  k ; x    k 2  Lời giải Chọn A Câu Câu    x   k          2sin  x   –1   sin  x     sin  x    sin      k      3 3 3    6 x  k  24 [1D2-1] Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 4536 (số) B 2156 (số) C 49 (số) D 4530 (số) Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng: abcd Chọn a có: cách Chọn b có: cách Chọn c có: cách Chọn d có: cách Vậy có: 9.9.8.7  4536 (số) [1D2-3] Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? 28 14 41 42 A B C D 55 55 55 55 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n     C123  220 Biến cố A : Lấy viên bi xanh Ta có: n  A   C82 C41  C83  168 Vậy P  A  Câu n  A 168 42   n    220 55 [1D3-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q=  Số 192 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ Lời giải Chọn C Ta có: un  u1.q n1  192   2  Vậy 192 số hạng thứ n 1  192  n  D Số hạng thứ Câu [1D4-1] Chọn kết kết sau lim  x  x  x  1 x  A  B C Lời giải D  Chọn A 1  lim  x  x  x  1  lim x        x  x x x   1  Do lim x   , lim        x  x  x x x   x  Câu [1D5-1] Cho hàm số y  A y 1  4 x2  x , đạo hàm hàm số x  x2 B y 1  3 C y 1  2 D y 1  5 Lời giải Chọn D Cách 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm thương ta có:  2   x  x   x  x   x     x  x   x    x  1 x     x  x  x  x    y     2  x  2  x  2  x  3  x2  y 1  Câu 12  4.1  1    5 Cách 2: Bấm máy: [1D5-2] Hàm số y  x cos x có đạo hàm A y   x.cos x  x sin x B y   x.cos x  x sin x C y   x.sin x  x cos x D y   x.sin x  x cos x Lời giải Chọn A Ta có y   x cos x   x  cos x  x  cos x   x.cos x  x sin x x  3x  ,  C  Phương trình tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  [1D5-3] Cho hàm số y  x2 A y  x – 1; y  x – B y  x – 5; y  x – C y  x – 1; y  x – D y  x – 1; y  x  Lời giải Chọn C Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm   Câu x  3x  1  x     x  3x  1  x   x  x   x  3x   y   Ta có: y  2 x2  x  2  x  2 Do k  nên y   x0  x  x0  x  3x   y   x0   2 x2  x0    x0  x0   y0  , Phương trình tiếp tuyến: y   x  1   y  x  x0   y0  , Phương trình tiếp tuyến: y   x     y  x   Câu 10 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –3; –2  , phép  tịnh tiến theo v biến đường tròn  C  : x   y – 1  thành đường tròn  C   Khi phương trình  C   A  x     y  1  B  x –    y  1  C  x  3   y  1  D  x –    y – 1  Lời giải 2 2 2 2 Chọn A Đường tròn  C  : x   y – 1  có tâm I  0;1  Qua phép tịnh tiến theo v   –3; –2  biến  C  thành  C   có tâm I '   3;  1 Vậy  C   :  x  3   y  1  2 Câu 11 [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Có cạnh hình chóp nằm đường thẳng chéo với đường thẳng AB A B C D Lời giải Chọn A #! S A D O B C Có đường thẳng dựng cạnh hình chóp mà chéo với đường thẳng AB SC , SD Câu 12 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O Gọi E F trung điểm cạnh SB SC Chọn mệnh đề A  OEF  //  ABCD  B  OEF  //  SAB  C  OEF  //  SBC  D  OEF  //  SAD  Lời giải Chọn D Ta có: OF //SA   SAD   OF //  SAD    OE //SD   SAD   OF //  SAD     OEF  //  SAD   OE  OF   Câu 13 [1H3-1] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC   SAB  B BC   SAM  C BC   SAJ  D BC   SAC  Lời giải S C A M J B Chọn B Tam giác ABC cân A , M trung điểm BC nên AM  BC BC  SA vì SA   ABC   BC  Vậy BC   SAM  Câu 14 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A, D , AB  2a; SA  AD  DC  a; SA   ABCD  Diện tích thiết diện tạo   qua SD     SAC  nhận giá trị giá trị sau? A a B a C a 2 D Lời giải Chọn B S M A B O D C Gọi M trung điểm AB Tứ giác ADCM hình vng suy DM  AC Mà DM  SA suy DM   SAC    SDM    SAC       SDM  Suy thiết diện SDM 2a a , DM  a 2 SO.DM a Diện tích thiết diện là: S SDM   2 Ta có SO  SA2  OA2  Câu 15 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B; AB  3a; BC  4a;   30 Khoảng cách d  B;  SAC   nhận giá trị  SBC    ABC  Biết SB  2a 3; SBC giá trị sau? 6a A B 5a 4a C Lời giải Chọn A S F H B C E K A Ta có  SBC    ABC  kẻ SH  BC , HE  AC ,  H  BC , E  AC  Dễ dàng chứng minh SH   ABC  , SE  AC Kẻ HF  SE dễ dàng thấy HF   SAC   d  H ,  SAC    HF Ta có a SH  SB.sin SBH BH  SB.cos 30  3a  CH  a Kẻ BK  AC  BK || HE HE CH Theo định lý Ta-let, ta có:   BK BC 144a BK 9a 2  Dễ tính BK  Từ HE  25 16 25 3a Trong tam giác SHE ta tính HF  6a Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Kẻ BB   SAC   BB  HF  D 3a x y   3     y 3  Tính giá trị m  yCĐ  yCT hàm số cho A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn B yCĐ  yCT  3  m  1 Câu 17 [2D1-1] Hàm số sau khơng có cực trị: x2 A y  x  3x  B y  x  x  C y  D y  x3  x  2x  Lời giải Chọn C Hàm số bậc nhất/ bậc cực trị Câu 18 [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f ( x)  x  x  1  x   Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D x  x   2 Xét f   x   x  x  1  x     x  1    x  x    x  2  Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị Câu 19 [2D1-2] Hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x3  x Chọn B B y  x3  x C y  x  x Lời giải D y   x3  x  x1  1  y  Dựa vào đồ thị hàm số có hai cực trị  suy đáp án  x2   y  2 Câu 20 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực thỏa đề C m  x 1 mx  có hai B m  D m  Lời giải Chọn D Nếu m  hàm số khơng có tiệm cận ngang Nếu m  1 x 1 x   lim Ta có lim x  m mx  x  m  x 1 x 1 x  lim  lim x  m mx  x   m  x Khi đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  Câu 21 1 y   , suy m  m m [2D1-3] Khi đường thẳng y  m cắt đường cong y  x3  x  ba điểm phân biệt Tính tích giá trị nguyên m A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   m 1 Xét hàm số y  x3  x  Tập xác định D    x  1  y  y  x  ; y     x   y  1 Bảng biến thiên: Quan sát bảng biến thiên ta có: Để y  m cắt y  x3  x  ba điểm phân biệt 1 có ba nghiệm phân biệt  1  m  Mà m    m  0;1;  T  Câu 22 [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y  log x  A D   0;64    64;   B D   ; 64    64;   C D   64;   D D   0;   Lời giải Chọn A x  x    D   0; 64    64;    x  64 log x  Hàm số xác định khi:  Câu 23 [2D2-1] Cho a  Rút gọn biểu thức a : a B a A a C a D a Lời giải Chọn B 4   a Câu 24 [2D2-2] Tính tổng tất nghiệm phương trình log 22 ( x  1)  log x    A B C D Ta có a : a  a : a  a Lời giải Chọn B Điều kiện: x  1 log 22 ( x  1)  log x     log 22 ( x  1)  3log ( x  1)    log ( x  1)  x 1   (thỏa mãn) x   log ( x  1)  Vậy tổng nghiệm x2 x   Câu 25 [2D2-2] Cho phương trình     Bằng cách đặt t  3x ta thu phương   3 trình sau đây? A t  4t   B t  4t   C t  4t   D t  4t   Lời giải Chọn C x 1 x 1 1 Phương trình tương đương với       3x       3 3  3x  x    32 x  4.3x   x Đặt t  , t  Phương trình trở thành t  4t   x Câu 26 [2D2-3] Phương trình 32 x  x  3x  1  4.3x   có tất nghiệm không âm A B C Lời giải D Chọn A 32 x  x  3x  1  4.3x     32 x  1  x  3x  1   4.3x      3x  1 3x  1   x    3x  1    3x  x  5 3x  1   x  x   Xét hàm số f  x   x  x  , ta có f 1  f '  x   x ln   0; x   Do hàm số f  x  đồng biến  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 27 [2D3-1] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn a; b  Hãy chọn mệnh đề sai đây? A b a a b  f  x  dx    f  x  dx b B C D  k.dx  k  b  a  , k   a b c b a b a a c a b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx với c   a; b  f  x  dx   f  x  dx Lời giải Chọn D b Sửa lại cho là:  a a f  x  dx    f  x  dx b Câu 28 [2D3-1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x 1 A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn D x 1 x  Xét phương trình x   3x   x  1 x      Diện tích hình phẳng cần tính S   x   3x dx     x  3x   dx  x3 3x   5     2x          6  1 Câu 29 [2D3-2] Tính  e x e x 1 dx ta kết sau A e x e x 1  C x 1 e C B C 2e x 1  C D e x 1  C Lời giải Chọn B Ta có  e e x dx   e x 1dx  x 1 x 1 e d  x  1  e x 1  C  2 Câu 30 [2D3-2] Giả sử A, B số hàm số f  x   A sin   x   Bx Biết  f  x  dx  Giá trị B A 2 B C D Lời giải Chọn A 2 2 Bx 8B   A sin  x  Bx d x  A sin  x d x  B x d x   cos  x         0  0 0   3 2 Theo ta có  f  x  dx   eb Câu 31 [2D3-3] Tính tích phân I  A 8B 4 B  ln x dx , với a, b số  a  b x ea  A I   b  a  a  b   B I  C I  b  a  b  a  a  b  D I   b  a  a  b   Lời giải Chọn A 1  ln x   ln x I dx   1  ln x  d 1  ln x   x ea ea eb eb b e 1  b   ea 2 1  a   2   b  a  a  b   a Câu 32 [2D3-3] Tính tích phân I   a  x dx , với a số a  B I  A I  a sin a a 2 C I  a  sin 2a D I  a 2 Lời giải Chọn D    Đặt x  a sin t , với t    ;   dx  a cos tdt  2 x   t   Đổi cận:    x  a  t      a  sin 2t  a 2 a  I   a  a sin t a cos tdt  a  cos tdt  1  cos 2t  dt   t    2 0 0 0 Câu 33 [2D4-1] Số nghịch đảo số phức z   2i là: 2 A 1  2i B  i C  i D  2i 5 5 Lời giải Chọn B z  2i   i Ta có: z 1    22 5 z 2 2 Câu 34 [2D4-1] Số phức z  A  i 2 2i 1  i  2i 1  i   2 2 viết dạng a  bi là: B   i Chọn B Ta có : z  2 C  i Lời giải D i 2i  i   i  2i     i  2i  2i  2i  2i x 1 y 1  Các số thực x, y có giá trị 1 i 1 i B x  1; y  1 C x  1; y  D x  1; y  1 Lời giải Câu 35 [2D4-2] Cho phương trình A x  1; y  Chọn C x 1 y 1    x  11  i    y  11  i    x  1   x  1 i   y  1   y  1 i 1 i 1 i x 1  y 1  x  1   x 1   y 1  y  Câu 36 [2D4-2] Cho số phức z   1  mi   1  mi  , với m   Để z số ảo giá trị tham số m là: A  B C 3 D Lời giải Chọn A z   1  mi   1  mi     mi   2mi  m2   m2  3mi Để z số ảo phần thực phải 0, tức là:  m   m   Câu 37 [2H1-1] Một khối chóp có mặt đáy đa giác n cạnh Mệnh đề sau đúng? A Số mặt n B Số đỉnh n  C Số cạnh 2n  D Số mặt n  Lời giải Chọn D Câu 38 [2H1-1] Khơng có khối đa diện loại  p; q sau đây? A 3; 3 C 4;5 B 5; 3 D 3; 4 Lời giải Chọn C Theo định lí, ta có khối đa diện loại: 3; 3 , 3; 4 , 4; 3 , 3; 5 , 5; 3 Câu 39 [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD hình chữ nhật với chiều dài cạnh AB  a AD  2a Biết rằng, tam giác SAC vuông cân A tam giác SAB vuông A Thể tích khối chóp 5a 4a3 2a3 5a A B C D 3 3 Lời giải Chọn A S D A C B Khối chóp có đáy hình chữ nhật nên diện tích đáy là: S ABCD  AB AD  a.2a  2a Tam giác SAC vuông cân A nên SA  AC  a   2a   5a SA  AC Và tam giác SAB vuông A nên SA  AB Do đường thẳng AB AC thuộc mặt đáy nên SA   ABCD  , suy SA đường cao khối chóp 5a3 Thể tích khối chóp là: V  S ABCD SA  3 Câu 40 [2H1-2] Cho tứ diện S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích tứ diện : A 2a B 2a 24 C 3a3 D 3a 24 Lời giải Chọn D S C A O B Gọi O trung điểm AB , tam giác SAB vng cân S nên ta có SO  AB Mà AB giao tuyến hai mặt phẳng vng góc  SAB   ABC  suy SO   ABC  AB a  2 1 3a 3a a  Tứ diện có đáy tam giác nên diện tích đáy là: S ABC  CO AB  2 1 3a a 3a Thể tích tứ diện là: V  S ABC SO   3 24 Câu 41 [2H2-1] Diện tích xung quanh mặt cầu có bán kính r  4 A B 0,5 C D 0, 25 Lời giải Chọn A S  4 r  Câu 42 [2H2-1] Một hình nón tròn xoay có mặt đáy hình tròn bán kính r  , đường cao hình h  Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 12 B 15 C 24 D 30 Lời giải Chọn B Chiều dài đường sinh hình nón : l  r  h  32   Diện tích xung quanh hình nón : S xq   rl   3.5  15 Vì SO đường cao tứ diện S ABC SO  Câu 43 [2H2-2] Một hình nón có đáy hình tròn bán kính r  đường sinh l  Cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình quạt Số đo góc hình quạt là: A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn D Chiều dài cung tròn hình quạt chu vi đáy hình nón, bán kính hình quạt độ dài đường sinh hình nón 2 r 2    rad  90 Góc quạt :   l Câu 44 [2H2-2] Một hình trụ có bán kính hai đáy r  đường sinh l  O1 , O2 hai tâm hai đáy Một hình nón có chung đáy đường tròn tâm O2 , đỉnh O1 Góc đỉnh hình nón bằng: A 60 B 45 C 120 D 90 Lời giải Chọn C O1 α l r O2 Chiều dài đường sinh hình nón : ln  r  l  r 3      ln 2 rad  120 Góc đỉnh hình nón : 2  Câu 45 [2H3-1] Gọi   mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A  2; 0;  , B  0; 1;  , C  0; 0;  Ta có : sin   Phương trình mặt phẳng   là: A x z  y  1 C  x     y  1   z    B x  y  z  D x y z    1 Lời giải Chọn A x y z x y z x z   1   1  y  1 a b c 1 4 x    t   Câu 46 [2H3-1] Cho phương trình tham số đường thẳng d :  y  Phương trình tắc  z   3t  đường thẳng d : x 1 5 z x 1 z 5  y 3   y3 A B 3 x  y z 3   C D 1 Lời giải Chọn D Điều kiện để có phương trình tắc a1.a2 a3    Từ phương trình tham số ta biết tọa độ vectơ phương : a  a1 ; a2 ; a3   a  2; 0; 3  Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn : Vì a1.a2 a3  2.0.3  nên khơng có phương trình tắc Câu 47 [2H3-2] Trong khơng gian Oxyz có ba điểm A  3; 2; 3  , B  1; 2;1 C  4; 0; 5  Gọi D  trung điểm đoạn thẳng AB , độ dài vectơ CD bằng: A 10 B C D Lời giải Chọn C Vì D trung điểm đoạn thẳng AB nên ta có:   1  3   1 x x y  yB  2   z z xD  A B   ; yD  A   ; zD  A B  2 2 2  Độ dài vectơ CD :  2 2 2 CD   xD  xC    yD  yC    z D  zC   1         1    Câu 48 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A  0; 6; 1 đến đường thẳng x  y 1 z    2 A 60 B 30 d: C 70 Lời giải 35 D Chọn B  Ta thấy đường thẳng d qua điểm B  2;1; 2  có vectơ phương a   3; 2;     Ta có : AB   2; 5; 1 , suy  AB, a    22;5;19    AB, a   22   52  192   Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là: h    30  2 a   2   Câu 49 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2 2  mặt phẳng  P  : x  y  z  m  ( m tham số) Nếu  P  tiếp xúc với  S  giá trị m A 4 B 6 C 8 D 3 Lời giải Chọn A Từ phương trình mặt cầu ta biết tọa độ tâm mặt cầu I    1;1;  bán kính r  Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  : d  Để  P  tiếp xúc với  S  d  r   1  2.1   1  m 22  2   1  m2 m2  m  4 2 m  Câu 50 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y  1   z    mặt phẳng  P  : x  y   Biết mặt phẳng  P  tròn giao tuyến  P   S  A H 1; 0;1 B H  2; 0; 2  cắt mặt cầu  S  Xác định tọa độ tâm H đường C H  2; 0;  Lời giải D H  1; 0; 1 Chọn C Tâm H đường tròn giao tuyến hình chiếu vng góc tâm I   0;1;  mặt cầu   S  lên mặt phẳng  P  Do vectơ pháp tuyến n  2; 1;  mặt phẳng  P  vectơ phương đường thẳng IH  x  2t  Suy phương trình đường thẳng IH :  y   t z   Vì H giao điểm đường thẳng IH mặt phẳng  P  nên tọa độ điểm H nghiệm  x  2t x   y  1 t   hệ phương trình:    y   H   2;0;  z   z  2 x  y   ...    3 3 3    6 x  k  24 [1D 2-1 ] Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 4536 (số) B 2156 (số) C 49 (số) D 4530 (số) Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng: abcd Chọn a có: cách... 220 55 [1D 3-2 ] Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q=  Số 192 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ Lời giải Chọn C Ta có: un  u1.q n1  192   2  Vậy 192 số hạng...  , với m   Để z số ảo giá trị tham số m A  B C 3 D Câu 37 Một khối chóp có mặt đáy đa giác n cạnh Mệnh đề sau đúng? A Số mặt n B Số đỉnh n  C Số cạnh 2n  D Số mặt n  Câu 38 Khơng