Bài tập thống kê trong kinh doanh (20)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) giải thích Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu: (Đ) Giải thích: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Như vậy, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm đối tượng nghiên cứu Đơn vị tổng thể Tổng thể chung Tuy nhiên đơn vị tổng thể lại phận cấu thành nên tổng thể chung tổng thể nghiên cứu Các đặc điểm Tổng thể nghiên cứu thể thông qua tiêu thức thống kê (ví dụ, tiêu thức thuộc tính giới tính, nghề nghiệp, độ tuổi v v; tiêu thức số lượng cân nặng, dộ dài v v.) Cho nên nói Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Tần suất biểu số tuyệt đối (S) Giải thích: Tần suất số tương đối biểu thị số lần % Được dùng để biểu tỷ trọng tổ tổng thể Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (Đ) Giải thích: Hệ số biến thiên tiêu tương đối có từ so sánh tiêu thức khác lại có liên quan đến Ví dụ, người ta sử dụng hệ số biến thiên để mô tả mối quan hệ mức độ đầu tư doanh thu Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể (Đ) Giải thích: Khoảng tin cậy tính theo công thức: X±Z ; Trong đó: - X trung bình tham số tổng thể chung - σ phương sai tổng thể chung - n số đơn vị tổng thể mẫu Từ công thức suy X n không đổi, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với σ Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt (Đ) Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Thí dụ: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản giảm theo tỷ lệ tương ứng Cũng mối liên hệ số lượng phân bón suất trồng, mối liên hệ vốn đầu tư kết sản xuất v.v Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B Chọn phương án trả lời Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số (c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d Không có điều Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu (b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c Giảm phương sai tổng thể chung d Cả a, c e a,b f a, b, c Ưu điểm Mốt là: a San chênh chênh lệch lượng biến (b) Không chịu ảnh hưởng biến đột xuất c Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d a, b e a,b,c Tổng thể tổng thể bộc lộ a Tổng thể người yêu thích dân ca b Tổng thể người làm ăn phi pháp (c) tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d a,b e a,b,c Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm a Giữa cột khoảng cách b Độ rộng cột biểu giá trị tổ c Chiều cao cột biểu thị tần số d a,b (e) a, c f a,b,c Câu 2.1 Tính cỡ mẫu Tóm tắt đầu bài: - Sai số khoảng: Error =1 - Độ tin cậy: 95% tra bảng Z = 1.645 - Độ lệch tiêu chuẩn: σ = Giải: Công thức tính cỡ mẫu: Z2σ2 n= Error Ước lượng số trung bình: Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z (với A(Zα/2 ) = 0.975, ta Z= 1.960 1.96 = 138,2976 , làm tròn n=139 12 Kết luận: chọn cỡ mẫu 139 người Thay vào công thức, ta được: n = 2.2 Ước lượng khoảng: Gọi μ suất lao động trung bình toàn công nhân Trường hợp cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=139>30) chưa biết phương sai σ Bởi vậy, ta sử dụng công thức sau: x −tα/ 2;( n −1) s ≤ µ ≤ x +tα/ 2;( n −1) n s n Trong đó: x = 35; s=6.5; n=139 Tra bảng t, với số bậc tự = 138, α=5%(2 phía) ta có t = 1.977 Thay số vào công thức ta được: 36.09 (sp) ≤ μ ≤ 39.13 (sp) Kết luận: Như mẫu cho, với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 36 đến 39 sản phẩm/ Câu : Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi mới, p tỷ lệ người ưa thích mùi truyền thống Ta cần kiểm định giả thiết: H : p1 ≤ p H : p1 > p Với số liệu có ta tính được: Ps1 = n1A/ n1 = 200/ 800 = 0,25 ; ps2 = n2A/ n2 = 295/ 1000 =0,295 Và tỷ lệ chung: ps = 200 + 295 495 = = 0,275 800 + 1000 1800 Trong trường hợp n1 n2 đủ lớn, (n1* ps1; n2*ps2 > 5)tiêu chuẩn kiểm tính sau: Z= ps1 − ps 1 1 ps (1 − ps ) +   n1 n2  = 0,25 − 0,295   0,275(1 − 0,275) +   800 1000  = − 0,045 = −2,12264 0,0212 Tiến hành kiểm định phải cặp giả thiết Z= -2.1246, tra bảng Z ta 1-α=0.9832, α = 0.0168 =1.68% Kết luận: - Với mẫu cho mức ý nghĩa α ≥ 1,68% Z nằm miền bác bỏ, chưa có đủ để nói dầu gội đầu mùi có tỷ lệ người ưa thích cao so với mùi truyền thống - Với mẫu cho mức ý nghĩa α < 1,68% Z nằm miền giả thiết, có đủ để nói dầu gội đầu mùi có tỷ lệ người ưa thích cao so với mùi truyền thống Câu Bảng số liệu (Bảng 4.1) Năm 2004 2005 2006 2007 2008 49 52 47 48 45 48.2 1.1476 51 52 52 57 55 53.4 1.2714 50 55 49 55 52 52.2 1.2429 43 53 50 54 45 49 1.1667 47 50 47 50 54 49.6 1.1810 40 46 40 42 42 42 1.0000 34 41 42 38 46 40.2 0.9571 31 38 39 37 42 37.4 0.8905 28 31 35 35 33 32.4 0.7714 10 31 29 35 34 32 32.2 0.7667 11 46 36 22 30 25 31.8 0.7571 12 35 40 35 30 35.6 0.8476 40.41667 43.58333 41.08333 38 43.1666 41.75 42 485 523 493 518 501 Tháng SL khách TB/ năm Tổng số theo năm Lượng khách TB tháng Yi Chỉ số thời vụ Ii 4.1 Nhận xét tình hình biến động thời vụ: Nhìn chung khách du lịch tăng tháng đầu năm, chững lại năm giảm dần vào nửa năm sau (Các tháng đầu năm có số thời vụ I>1 I