Bài tập thống kê trong kinh doanh (13)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: Thống kê kinh doanh Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đ) : Tiêu thức thống kê đặc điểm tổng thể đưa để nghiên cứu Ví dụ : nghiệp, ngành nghề kinh tế, số nhân khẩu, tiền lương, giới tính nam, nữ… giới tính, nghề Tần suất biểu số tuyệt đối ( S ) : Tần suất biểu số tương đối (đơn vị tính lần %) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (Đ) : Hệ số biến thiên tiêu tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối nên so sánh tiêu thức khác nhau, ví dụ người ta so sánh hệ số biến thiên tiêu thức suất lao động tiền lương; doanh thu quảng cáo… Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể (Đ) : Khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Z α/ σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Do ứng với độ tin cậy Z định phương sai tổng thể chung tăng khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt ( S ) : Liên hệ tương quan mốI quan hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân( biến độc lập) tiêu thức kết ( biến phụ thuộc ), giá trị tiêu thức nguyên nhân cho nhiều giá trị tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a, Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b, Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số Chọn c, Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d, Không có điều Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu a, Tăng số đơn vị tổng thể mẫu Chọn b, Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c, Giảm phương sai tổng thể chung d, Cả a, c e, a,b f, a, b, c ưu điểm Mốt là: a, San chênh chênh lệch lượng biến Chọn b, Không chịu ảnh hưởng biến đột xuất c, Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d, a, b e, a,b,c Tổng thể tổng thể bộc lộ a, Tổng thể người yêu thích dân ca b, Tổng thể người làm ăn phi pháp Chọn c, tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d, a,b e, a,b,c Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm a, Giữa cột khoảng cách b, Độ rộng cột biểu giá trị tổ c, Chiều cao cột biểu thị tần số d, a,b Chọn e, a, c f, a,b,c Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Tóm tắt đề - σ =6 - Error = - Độ tin cậy: 95% - Tìm n? Áp dụng công thức chọn mẫu : n =( Z2x σ2)/Error2 Với độ tin cậy 95%, ta có 1-α = 0.975 tra bảng Z ta có Z=1.96 Thay vào công thức tính : n=138,287, làm tròn ta chọn cỡ mẫu: n=139 Với mẫu chọn ước lượng suất lao động trung bình toàn công nhân ta có : = 35 σ=6 S = 6,5 n = 139 Z /2 = 1,96 Như gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân ta áp dụng công thức: –Z /2 * ≤µ +Z /2 * Thay số ta có 34,0025 ≤µ≤35,9975 Kết luận: Như với mẫu cho độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 34,0025 đến 35,9975 (sp) Câu Công ty B&G nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 295 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Tóm tắt đề bài: N1 =800, Ps1 = 0,25 N2 =1000, Ps2 = 0,295 (với mẫu thỏa mãn điều kiện n 1*ps1; n2*ps2>5, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) nên thực kiểm định tỷ lệ Z Xác định cặp giả thiết Ho: P2- P1 ≤ H1: P2- P1 >0 Theo công thức: Z= ps1 − ps2 1   ps(1 − ps) + n n  2 Trong đó: Ps1=200/800=0.25; Ps2=295/1000=0.295 ps = n1ps1 + n2 ps2 n1 + n2 = n1A + n2 A ; n1 + n2 ps=(200+295)/(800+1000)=0.275 Thay số vào công thức ta có: Z= -2.1246, tra bảng Z ta 1-α=0.9832, α=0.0168=1.68% Vì kiểm định phải Z nằm miền giả thiết miền bác bỏ Kết luận: Với mẫu cho mức ý nghĩa α ≥ 1,68% Z nằm miền giả thiết, chưa đủ bác bỏ Ho chưa đủ để nói công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích Với mẫu cho mức ý nghĩa α < 1,68% Z nằm miền bác bỏ, bác bỏ Ho chấp nhận H1 tức công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích Câu Phân tích tình hình biến động thời vụ lượng khách du lịch quốc tế Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Từ số liệu khách cho ta tính bảng sau: Tháng 2004 49 51 50 43 47 40 34 31 2005 52 52 55 53 50 46 41 38 2006 47 52 49 50 47 40 42 39 2007 48 57 55 54 50 42 38 37 2008 45 55 52 45 54 42 46 42 Lượng khách trung bình tháng Yi 48.2000 53.4000 52.2000 49.0000 49.6000 42.0000 40.2000 37.4000 Chỉ số thời vụ Ii 1.1476 1.2714 1.2429 1.1667 1.1810 1.0000 0.9571 0.8905 10 11 12 28 31 46 35 31 29 36 40 35 35 22 35 35 34 30 38 33 32 25 30 32.4000 32.2000 31.8000 35.6000 0.7714 0.7667 0.7571 0.8476 Lượng khách trung bình năm 40.4167 43.5833 41.0833 43.1667 41.7500 Tổng lượng khách năm 485 523 Lượng khách trung bình năm (Yo) 42.0000 493 518 501 Từ số thời vụ Ii có nhận xét sau: Số lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm (có số I i>1), lượng khách du lịch có xu hướng suy giảm thời gian tháng cuối năm (có số I i