Bài tập thống kê trong kinh doanh (12)

Câu 1: Lý thuyết (2đ): A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu => Sai: tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu thời gian không gian cụ thể tiêu thống kê Tần suất biểu số tuyệt đối => Sai: tần suất biểu số tương đối (đơn vị tính lần %) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại => Đúng: hệ số biến thiên tiêu tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên so sánh tiêu thức khác nhau, ví dụ người ta so sánh hệ số biến thiên tiêu thức doanh thu quảng cáo Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể => Đúng: khoảng tin cậy tính theo công thức: X ± Z Trong đó: X trung bình tham số tổng thể chung Khi σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt: => Đúng: để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn, điều có nghĩa thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số *c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu *b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a, c e) Cả a,b f) Cả a, b, c Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến *b) Không chịu ảnh hưởng biến đột xuất c) Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d) a, b e) a,b,c Tổng thể tổng thể bộc lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp *c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) a,b e) a,b,c Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột khoảng cách b) Độ rộng cột biểu giá trị tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) a,b *e) Cả a, c f) Cả a,b,c Câu (1,5đ) Tóm tắt nội dung đề bài:  σ = sản phẩm  Error = 1sản phẩm  Độ tin cậy: 95% a Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức (n) ?  = 35  σ = 6,5  n = 100 b Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Lời giải: Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh a Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Ta có công thức: n =( Z2 x σ2)/Error2  n = (1,6452x 62)/12 = 97,4 Vậy, ta chọn kích cỡ mẫu 100 công nhân b Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân Ta ước lượng µ biết σ Ta có –Z /2 * ≤µ +Z /2 *  35-1,96*6,5/10 ≤ µ ≤ 35+1,96 * 6,5/10 33,726 ≤µ≤ 36,274 Kết luận: mẫu cho với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 33,726 đến 36,274 sản phẩm Câu (1,5đ) Tóm tắt nội dung đề Công ty B&G:  N1 =800, Ps1 = 0,25  N2 =1000, Ps2 = 0,295 Lời giải: Do N1*Ps1 N2*Ps2 lớn nên ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Z Xác định cặp giả thiết Ho: 1- µ2≤ H1: µ1 - µ2 >0 Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z ta có Z= Trong đó: p=  Z = -2,12464 Do kiểm định cặp giả thiết kiểm định phải nên Z nằm miền bác bỏ, nằm miền giải thiết Ta thấy: 2,124 ≈ Z0,9832 Kết luận: Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh  Với mẫu cho mức ý nghĩa α ≥ 1,68% Z nằm miền bác bỏ Do chưa có đủ để nói dàu gội đầu mùi có tỷ lệ lớn mùi cũ  Với mẫu cho mức ý nghĩa α < 1,68% Z nằm miền giả thiết> Như có đủ để nói dàu gội đầu mùi có tỷ lệ ưa thích lớn mùi cũ Câu (2,5đ): 1.Phân tích tình hình biến động thời vụ lượng khách du lịch quốc tế Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Từ số liệu khách đầu cho ta tính bảng sau: Đơn vị: Ngàn lượt khách Năm Lượng Chỉ số 2004 2005 2006 2007 2008 khách TB thời vụ Ii tháng Yi Tháng 49 52 47 48 45 48,20 1,1476 51 52 52 57 55 53,40 1,2714 50 55 49 55 52 52,20 1,2429 43 53 50 54 45 49,00 1,1667 47 50 47 50 54 49,60 1,1810 40 46 40 42 42 42,00 1,0000 34 41 42 38 46 40,20 0,9571 31 38 39 37 42 37,40 0,8905 28 31 35 35 33 32,40 0,7714 10 31 29 35 34 32 32,20 0,7667 11 46 36 22 30 25 31,80 0,7571 12 35 40 35 38 30 35,60 0,8476 Lượng khách 40.416 43.583 41.083 43.166 41.750 TB 3 năm Tổng lượng 485 523 493 518 501 khách năm Từ số thời vụ Ii ta có nhận xét sau:  Nhìn chung số lượng khách tập trung tăng vào tháng đầu năm (có số Ii>1) Đặc biệt, số lượng khách du lịch tập trung tăng từ tháng đến tháng (tăng mạnh tháng 3)  Từ tháng đến tháng 11, số lượng khách du lịch có xu hướng suy giảm (có số Ii Do vậy, công ty nên xây dựng, chuẩn bị sẵn chương trình du lịch cho khách hàng từ trước tháng 12, tập trung nguồn lực (nhân lực, nâng cấp sở vật chất kỹ thuật, ) cho hoạt động công ty từ tháng 12 đến tháng năm sau Đồng thời Công ty cần đưa chương trình, sách khác mở thêm tuor, khuyến (giảm giá, quà tặng ) nhằm cân thu hút thêm lượng khách du lịch tháng cuối năm Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động số lượng khách du lịch quốc tế qua năm Công ty nói Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: - Y Tổng số khách năm - t: thời gian Ta có kết sau: Năm Lượng khách Gọi thời gian biến t 2004 2005 2006 2007 2008 485 523 493 518 501 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,263744 R Square 0,069561 Adjusted R Square -0,24059 Standard Error 18,02868 Observation s ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable SS MS F 72,9 72,9 0,224285 975,1 325,0333 1048 Significanc eF 0,668125 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% 495,9 18,90864 26,22611 0,000122 435,7242 2,7 5,701169471 0,473587 0,668125 -15,4437 Upper 95% 556,0758 20,84368 Qua bảng liệu ta có hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động lượng khách du lịch công ty qua năm sau: Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh Y = 495.9 + 2.7X Dự đoán lượng khách Công ty theo tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Bước 1: Lập toán ngoại suy hàm xu cho lượng khách năm 2009 (Y 2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ ≤ yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) Sp yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) Sp ≤ Y Trong đó: S p 3( n +2 L −1) = S yt + + n n( n −1) Trong Syt=18.028609 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009=459.5+2.7*6=512.1 N = 5, L=1, tính Sp = 26.126 Bước 2: Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t = 3.182 Bước 3: ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng từ: 429 khách đến 596 khách Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng, nhân với số thời vụ I i ta có bảng ước lượng hàng tháng sau (làm tròn): Tháng Y ngang 10 11 12 1,1476 1,2714 1,2429 1,1667 1,1810 1,0000 0,9571 0,8905 0,7714 0,7667 0,7571 0,8476 Dự đoán lượng Dự đoán khách hàng tháng khoảng – Cận năm 2009 49 42 54 47 53 46 50 43 50 43 43 37 41 35 38 33 33 28 33 28 32 28 36 31 Dự đoán khoảng – Cận 56 62 61 57 58 49 47 43 38 37 37 41 Câu (2,5đ): Lời giải: - Gọi X % tăng chi phí quảng cáo nước - Gọi Y % tăng doanh thu nước Ta có: Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh % tăng doanh thu (Y) % tăng chi phí quảng cáo (X) 2,5 3,5 Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0,959 0,921 0,894 0,313 ANOVA df SS Regression 608 Residual Total 392 3,7 Coefficient s Standard Error Intercept 1,86486 560 X Variable 0,47973 136 Significance MS F F 3,40 3,406 34,765 0,00 08 52 974 0,29 0,097 97 Upper t Stat P-value Lower 95% 95% 0,29 6,308 0,008 0,92 2,80 67 05 412 561 0,08 5,896 0,009 0,22 0,73 23 74 080 866 Với liệu ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Y = 1,865+0,48X Như vậy, tăng 1% chi phí quảng cáo làm tăng doanh thu nước khoảng 0,48% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Với liệu ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F =34,76 (α=0,00974), với kiểm định T ta thấy T =5,89623 (α=0,00974) nằm miền Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh bác bỏ Nghĩa là bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với Mặt khác, theo bảng ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị X nằm khoảng 0,22 ≤X≤ 0,738 => Như đủ sở để kết luận X Y có mối liên hệ tương quan tuyến tính Hay tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Theo bảng hồi quy ta có Hệ số tương quan (R2 =0,921), có nghĩa với mẫu cho 92,1% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều rõ mối liên hệ tương quan tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo tỷ lệ % tăng doanh thu chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Thay X =5 vào công thức hàm hồi quy ta có Y =1,865+0,48*5 = 4,265 Như vậy, tăng 5% chi phí quảng cáo doanh thu nước tăng 4,625% với độ tin cậy 95% - Hết Tài liệu tham khảo: Tập giảng Thống kê Kinh doanh trường Griggs cho chương trình MBA Giáo trình Thống kê Kinh doanh trường Griggs cho chương trình MBA Các giáo trình sác xuất thống kê Trường Đại học Kinh tế quốc dân, Học viện tài Trân thành cảm ơn! Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh ... phí quảng cáo doanh thu nước tăng 4,625% với độ tin cậy 95% - Hết Tài liệu tham khảo: Tập giảng Thống kê Kinh doanh trường Griggs cho chương trình MBA Giáo trình Thống kê Kinh doanh trường... MBA Các giáo trình sác xuất thống kê Trường Đại học Kinh tế quốc dân, Học viện tài Trân thành cảm ơn! Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh ... % tăng chi phí quảng cáo nước - Gọi Y % tăng doanh thu nước Ta có: Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02 Môn: Thống kê Kinh doanh % tăng doanh thu (Y) % tăng chi phí quảng cáo (X) 2,5